Matlab运算基础

M文件根据调用方式的不同分为两类： 文件根据调用方式的不同分为两类： 文件根据调用方式的不同分为两类 一是命令文件(Script File)，或称脚本文件； 一是命令文件 ，或称脚本文件； 另一种是M函数文件 另一种是 函数文件(Function File)，它们都是 函数文件 ， 由若干Matlab语句或命令组成的文件。两种文件 语句或命令组成的文件。 由若干 语句或命令组成的文件 的扩展名都是.m。要注意的是M文件名一定以字 的扩展名都是.m。要注意的是M文件名一定以字 母开头，而且最好不要与内置函数重名。 母开头，而且最好不要与内置函数重名。 如果M文件的第一行包含关键词 如果 文件的第一行包含关键词Function， 文件的第一行包含关键词 ， 此文件为M函数文件，每一个 函数文件都定义 此文件为 函数文件，每一个M函数文件都定义 函数文件 为一个函数。 为一个函数。
然后在MATLAB的命令窗口中输入f1c， 然后在MATLAB的命令窗口中输入f1c，将 MATLAB的命令窗口中输入f1c 会执行该命令文件。 会执行该命令文件。
程序2 程序2： 首先建立函数文件f2c.m。 首先建立函数文件f2c.m。 f2c.m
function c=f2c(f) c=5*(f-32)/9
在命令窗口输入下述语句， 例2-1 在命令窗口输入下述语句，并按回车 键执行，分别给变量a、 、 赋值 赋值： 键执行，分别给变量 、b、c赋值： a=1% a为标量 为标量 b=[0 1] % b为行向量 为行向量 c=[1 2;3 4;5 6] % c为矩阵即二维数 为矩阵即二维数 组
特殊变量
反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数 取整
例：分析下述语句产生的执行结果
z=12 x=sqrt(log(z))
a=[1 pi/3 -pi; pi/2 pi/4 -4;-2 pi pi/6] sin(a) y=max(a) %矩阵各列的最大值、最小值 矩阵各列的最大值、 矩阵各列的最大值 y=min(a)
ans:在没有定义变量名时，系统默认的变量名； ans:在没有定义变量名时，系统默认的变量名； 在没有定义变量名时 eps：MATLAB定义的正的极小值2.2204e-16； 定义的正的极小值2.2204e eps：MATLAB定义的正的极小值2.2204e-16； 圆周率π pi: 圆周率π； Inf,inf ：表示正无穷大，当输入1/0会产生; 表示正无穷大，当输入1/0会产生; 1/0会产生 虚数单位i=j=√ i=j=√i,j: 虚数单位i=j=√-1; 表示非数值（？或不定值， （？或不定值 NaN, nan: 表示非数值（？或不定值，它由 0/0产生。）; 产生。） Inf/Inf 或 0/0产生。）; 最大的正实数1.7977e+308; realmax: 最大的正实数1.7977e+308; realmin: 最小的正实数2.2251e-308; 最小的正实数2.2251e2.2251e
例：设数组为x，编写同时求正弦函数，余弦函 设数组为 编写同时求正弦函数， 数，自然对数的M函数文件。 自然对数的 函数文件。 函数文件 步骤如下： 步骤如下： 在编辑窗口逐行输入如下语句： 在编辑窗口逐行输入如下语句：
function[s,c,l]=comp1(x) s=sin(x) c=cos(x) l=log(x)
wk.baidu.com
保存M函数文件，并保存在搜索路径上，文 保存M函数文件，并保存在搜索路径上， 件名为comp1.m ; 件名为comp1.m 指令窗口执行下列语句： 指令窗口执行下列语句：
x=10; comp1(x) x=[pi,pi/4,pi/2,10,1]
注意： 变量什么时候是局部变量， 注意： 变量什么时候是局部变量，什么时候 是全局变量。 是全局变量。
二
数
值
采用十进制数，并可采用科学表示法表 采用十进制数， 示特大数和特小数，虚数可用i或j表示，如： 示特大数和特小数，虚数可用i 表示， 1.61e-21 1.61e-5.1+7.8i 7.8e15 -3.21e-125 3.21e3.0i 780+3.2e2j
浮点数的范围大致在10e-308~10e308之间。 浮点数的范围大致在10e-308~10e308之间 10e 之间 一般在计算时采用双精度型， 一般在计算时采用双精度型，在输出时有多 种数值显示格式可供选择。 种数值显示格式可供选择。
一
变
量
计算机是通过变量的名字找到该变量在 内存中位置的。变量不需要事先定义， 内存中位置的。变量不需要事先定义，在遇 到新的变量名时，会自动建立变量并分配存 到新的变量名时， 储空间。当遇到已存在的变量时， 储空间。当遇到已存在的变量时，会更新其 内容，如有必要会重新分配存储空间。 内容，如有必要会重新分配存储空间。为显 示变量的内容，只需键入变量名； 示变量的内容，只需键入变量名；要显示多 个变量，连续给出变量，用逗号隔开。 个变量，连续给出变量，用逗号隔开。
三
字 符 串
字符串用单引号‘’括起的一串字符表 字符串用单引号‘’括起的一串字符表 ‘’ 示，注意必须在英文状态下输入。字符串通 注意必须在英文状态下输入。 常赋值给变量， 常赋值给变量，这样可以使字符串处理比较 简单。 简单。 例： s='hello' a='how do you do' b='[1 2 3 4]'
然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。 的命令窗口调用该函数文件。 然后在 的命令窗口调用该函数文件
clear; y=input('Input Fahrenheit temperature：'); ： x=f2c(y)
七 程序结构
顺序、循环与分支三种结构 。 顺序、
顺序结构 1．数据的输入 从键盘输入数据，则可以使用input input函数来进 从键盘输入数据，则可以使用input函数来进 该函数的调用格式为： 行，该函数的调用格式为： A=input(提示信息 选项) 提示信息， A=input(提示信息，选项)； 其中提示信息为一个字符串， 其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输 入什么样的数据。 入什么样的数据。 如果在input函数调用时采用's'选项 input函数调用时采用 选项， 如果在input函数调用时采用 选项，则 允许用户输入一个字符串。例如， 允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个 人的姓名，可采用命令： 人的姓名，可采用命令： xm=input('What''s your name?','s');
变量的命名规则为: 变量的命名规则为: 变量名必须以字母开头， 1 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以 是任意字母、数字或者下划线， 是任意字母 、 数字或者下划线 ， 但不能含有 空格和标点符号。 空格和标点符号。 关键字和函数名不能作为变量名。 2 关键字和函数名不能作为变量名。 3 变量名不能超过63个字符。 变量名不能超过63个字符。 63个字符 变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。 4 变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。
五
常用的数学函数
函 数 名 称
函 数
函 数 名 称
sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
正弦函数 余弦函数 正切函数 绝对值 最小值 开平方 自然对数 符号函数
asin(x) acos(x) atan(x) max(x) sum(x) exp(x) log10 ( x) fix(x)
变量的赋值
变量的赋值通常有两种形式： 变量的赋值通常有两种形式： 两种形式 变量= 1 变量=表达式 2 表达式 • 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起 来的式子，其结果是一个数组。 来的式子，其结果是一个数组。 • 形式1 中，= 代表的是赋值操作，将表达式 形式1 代表的是赋值操作， 的值赋给MATLAB 的变量； 形式2 MATLAB的变量 的值赋给 MATLAB 的变量 ； 形式 2 中 ， 将表达 式的值赋给MATLAB的临时变量ans MATLAB的临时变量ans。 式的值赋给MATLAB的临时变量ans。
六
M 文 件 与 M 函 数
Matlab两种常用的工作方式：一种是直接 两种常用的工作方式： 两种常用的工作方式 交互的指令行操作；另一种是 文件的编程工 交互的指令行操作；另一种是M文件的编程工 作方式。 作方式。 在前一种工作方式下， 在前一种工作方式下，Matlab被当作一种 被当作一种 高级的“数学演算和图形器” 高级的“数学演算和图形器”；在后一种工作 方式下， 文件类似于其它的高级语言 文件类似于其它的高级语言， 方式下，M文件类似于其它的高级语言，是一 种程序化的编程语言。 种程序化的编程语言。
数据类型
数据类型包括数值型、字符串型、 数据类型包括数值型、字符串型、元胞 数值型 型、构架型等。数值型有单精度型、双精度 构架型等 数值型有单精度型、 型和整数型。整数型有 型和整数型。 uint8,uint16,uint32和uint64等无符号型 uint8,uint16,uint32和uint64等无符号型 和int8，int16，int32和int64等符号型整 int8，int16，int32和int64等符号型整 数。
例：分析下述语句产生的执行结果 分析下述语句产生的执行结果
A=[1,2;3,4]
B=[1,3;2,4] A==B a='fate';b='cake';result=a==b a=2+2==4
例： 已知 已知a=[1 2 3 4];b1=3，b2=[0.1 2.1 2.9 ， 4.1]，分析a与b1 ，b2的六种关系运算的 ，分析 与 的六种关系运算的 结果
分别建立命令文件和函数文件， 例： 分别建立命令文件和函数文件，将华氏 温度f转换为摄氏温度c 温度f转换为摄氏温度c。 程序1： 程序 ： 首先建立命令文件并以文件名f1c.m存盘。 存盘。 首先建立命令文件并以文件名 存盘
clear; c=5*(f-32)/9 %清除工作空间中的变量 清除工作空间中的变量 f=input('Input Fahrenheit temperature：'); ：
四
算术运算： 算术运算：
运 算 符
+ 加法 - 减法 * 乘法 / 除法 \ 左除法 ^ 指数； 指数； （元素对元素）： 乘法 ./ 除法 .\ 左除法 元素对元素）：.* ）： .^ 指数。 指数。 逻辑运算： 逻辑运算： & 逻辑与 ~ 逻辑非 | 逻辑或
关系运算： 关系运算： < <=（小于等于） > （小于等于） ~=（不等于）。 （不等于）。 关系运算符的运算法则为： 关系运算符的运算法则为： 当两个比较量是标量时， 当两个比较量是标量时，直接比较两数的 大小。若关系成立，关系表达式结果为 ， 大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否 则为0； 则为 ； >= ==(等于 等于) 等于
MATLAB 运算基础
数据术语
1）矩阵：由m×n个数组成的排成 行n列的一个矩形 ）矩阵： 个数组成的排成m行 列的一个矩形 × 个数组成的排成 的数表，其中0× 矩阵为空矩阵 矩阵为空矩阵。 的数表，其中 ×0矩阵为空矩阵。数表中第 i(1≤i≤m)行第 ≤j≤n)列的数据称为矩阵元素 行第j(1≤ ≤ 列的数据称为矩阵元素 ≤ ≤ 行第 的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 2）标量 ：1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 向量： 的矩阵， 3 ） 向量 ： 1×n 或 n×1 的矩阵 ， 即只有一行的或者一列 的矩阵。只有一行的矩阵称为行向量， 的矩阵。只有一行的矩阵称为行向量，只有一列的矩 阵称为列向量。 数表中第i(1≤i≤n)个数据称为 向量 元 个数据称为向量 阵称为列向量 。 数表中第 个数据称为 向量元 素。 数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、 4）数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、 向量和矩阵都是数组的特例。 向量和矩阵都是数组的特例。
当参与比较的量是两个同型的矩阵时， 当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较 是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则 逐个进行，并给出元素比较结果。 逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运 算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵， 算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素 由0或1组成。 组成。 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时， 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时， 则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则 逐个比较，并给出元素比较结果。 逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算 的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由 的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0 组成。 或1组成。 组成