2018-2019学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（ ）

A =

B 12

3= C ． 2= 2= 2．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B-∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③a 2=（b+c ）（b-c ）；④a ：b ：c=5：12：13，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）

A ．众数是80

B ．中位数是75

C ．平均数是80

D ．极差是15

4．一条直线y=kx+b ，其中k+b ＜0，kb ＞0，那么该直线经过（ ）

A ．第二、四象限

B ．第一、二、三象限

C ．第一、三象限

D ．第二、三、四象限

5．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2的值为（ ）

A ．2

B ．−10

C

D ．-2

6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）

A．1 B．4

3

C．

3

2

D．2

7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＜3

2

B．x＜3 C．x＞

3

2

D．x＞3

8．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A．B．C．D．

9．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点F ，若BE=6，AB=5，则AF 的长为（ ）

A

．

4 B

．6 C ．8 D ．10

10．如图所示，矩形ABCD 的面积为10cm 2，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为邻边

A ．1cm 2

B ．2cm 2

C ．8cm 2

D ．16

cm 2 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．代数式1

x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 12．在平面直角坐标系中，点（-2，3）到原点的距离是

13．如果P （2，m ），A （1，1），B （4，0）三点在同一直线上，则m 的值为

14．菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的面积是 ，菱形的高是 .

15．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 .

8

【应用新知】利用你阅读获得的新知，解答下面的问题：

（1）已知d（-1，4），B（3，-2），则线段AB必的中点坐标为．

（2）平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），利用中点坐标公式求点D的坐标．

（3）如图2，B（6，4）在函数y＝1

2

x+1的图象上，A （5，2），C在x轴上，D在函

数y＝1

2

x+1的图象上以A，B，C，D四个点为顶点，且以AB为一边构成平行四边形，

直接写出所有满足条件的D点坐标．

参考答案与试题解析

1.【分析】二次根式的加减法运算，根据法则，必须是被开方数相同的二次根式才能合并；

|a|，再根据a的符号去绝对值符号．

【解答】解：A A错误．

B==；故B错误．

C2

==+C正确．

D|22

==；故D错误．

故选：C．

【点评】本题综合考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是熟记法则和性质．

2.【分析】直角三角形的定义或勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．

【解答】解；①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故

②不是直角三角形；

③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；

④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．

能判断△ABC是直角三角形的个数有3个；

故选：C．

【点评】本题考查了利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理来判定一个三角形是不是直角三角形，是判定直角三角形的常见方法．

3.【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析．

【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；

B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误；

C、平均数是1

6

×(75×2+80×3+90)=80，C正确；

D、极差是90-75=15，D正确．

故选：B．

【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解．