四川高中数学知识框架图
高中数学知识框架思维导图(整理版)
基本初等函数 指数函数、对数函数、幂函数、三角函数 分段函数 复合函数 抽象函数 函数与方程 函数的应用 分段探究，整体考察 复合函数的单调性：同增异减 赋值法、典型的函数模型 零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换：������ = ������(������) → ������ = ������(������ ± ������)，������ = ������(������) → ������ = ������(������) ± ������，������, ������ > 0 函数图象 及其变换 对称变换：������ = ������(������) → ������ = −������(������)，������ = ������(������) → ������ = ������(−������)，������ = ������(������) → ������ = −������(−������) 翻折变换：������ = ������(������) → ������ = |������(������)|，������ = ������(������) → ������ = ������(|������|) 伸缩变换：������ = ������(������) → ������ = ������������(������)，������ = ������(������) → ������ = ������(������������)
������
第二部分
角的概念
三角函数与平面向量
弧长公式������ = ������������、扇形面积公式������ = ������������
2 1 π 2
高一数学集合知识点归纳树状图
高一数学集合知识点归纳树状图数学是一门综合性学科，其知识点繁多而复杂。
在高中阶段，学生们需要对各个数学分支的知识点进行系统的学习和掌握。
其中，集合论作为数学的一部分，也是高中数学的重要内容之一。
本文将通过归纳整理，展示高一数学集合知识点的树状图，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、集合的定义与基本概念集合是数学中一个基本的概念，它是指由确定的元素所构成的整体。
在集合的定义中，常见的符号有大括号“{}”和“∈”表示“属于”。
例如，{1, 2, 3}表示一个由元素1、2和3构成的集合，而1∈{1, 2, 3}表示元素1属于该集合。
二、集合之间的关系在集合论中，有几个重要的关系需要了解。
其中，包括交集、并集、差集和补集。
1. 交集：表示两个集合的共同元素组成的集合。
使用符号“∩”表示。
例如，A∩B表示集合A和集合B的交集。
2. 并集：表示两个集合的所有元素组成的集合。
使用符号“∪”表示。
例如，A∪B表示集合A和集合B的并集。
3. 差集：表示集合A中有而集合B中没有的元素组成的集合。
使用符号“-”表示。
例如，A-B表示集合A和集合B的差集。
4. 补集：表示全集中不属于某个集合的元素组成的集合。
使用符号“c”表示。
例如，A’表示集合A的补集。
三、集合的特殊性质除了基本概念和关系外，集合还有一些特殊的性质需要了解。
1. 空集：不包含任何元素的集合称为空集，使用符号“Φ”表示。
2. 全集：包含所有可能元素的集合称为全集。
3. 子集：如果一个集合中的所有元素都属于另一个集合，那么这个集合是另一个集合的子集。
4. 幂集：集合的幂集是指所有子集所构成的集合。
四、集合运算与集合关系的性质在集合的运算和关系中，存在一些重要的性质。
1. 交换律和结合律：交换律表示交集和并集的操作次序不影响结果；结合律表示交集和并集具有结合性质。
2. 分配律：交集和并集之间存在分配律，可以用来简化复杂的运算。
3. 同一律和零元律：集合的交集和并集与全集、空集之间具有同一律和零元律。
高一理科数学知识点四川
高一理科数学知识点四川高一是学生进入高中阶段的关键一年，对于理科学习来说，数学是其中必修的一门科目。
本文将为大家归纳整理高一理科数学的知识点，重点关注四川地区的相关内容。
一、代数与函数1. 一次函数与二次函数- 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为常数。
- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
2. 幂函数与指数函数- 幂函数：y = x^a，其中a为常数。
- 指数函数：y = a^x，其中a为常数。
3. 对数函数- 对数函数：y = loga x，其中a为常数。
二、几何与图形1. 直线与曲线- 直线：方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 曲线：常见曲线有抛物线、圆等。
2. 平面几何- 平面图形：包括三角形、四边形、多边形等。
- 平移、旋转、对称等变换：可以通过平移、旋转、对称等变换得到不同的图形。
三、概率与统计1. 概率- 随机事件：事件发生的结果不确定。
- 概率：随机事件发生的可能性大小。
2. 统计- 统计总数：用来表示样本或总体中某一现象出现的次数或个数。
- 统计分析：通过统计数据进行分析，包括频数分布、直方图等。
四、三角函数1. 三角比的定义- 正弦比：sinθ = 对边/斜边。
- 余弦比：cosθ = 临边/斜边。
- 正切比：tanθ = 对边/临边。
2. 三角函数的性质- 周期性：三角函数的值随角度变化而循环出现。
- 单调性：正弦函数在[0, π]上是增函数，在[π, 2π]上是减函数。
五、导数与微分1. 导数的概念- 导数：函数在某一点上的切线斜率。
- 微分：函数值在某一点的增量。
2. 导数的计算- 基本导数公式：包括常数函数、幂函数、指数函数等的导数计算公式。
六、概念与公式运用1. 二项式系数- 概念：由组合数学引出，表示在n个不同元素中取出k个元素的组合数。
- 公式：C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)。
高中数学必修全思维导图
调性不同，则 y f [g(x)] 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作 函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在 x 0 处有定义，则 f (0) 0 ，如果一个函数 y f (x) 既是
高一数学必修 1 知识网络
集合
（ 1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）
集合与元素
（ 2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 （ 3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集 （ 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法
C.
4、空集是任何集合的（真）子集。
集合
真子集：若A
B且A
B（即至少存在x0
B但x0
A），则A是B的真子集。
集合与集合
运算集并交合集集Ca相r定定性性d等(义义质质A：：：：：ABAAAA)BBBC且AAaArdAAxx，(，A//BxAxA) CAAa或且rAdxx(AB，B，)BB-AACarBdB(ABBBA)A，，AABBAA，, AABB
定义
按照某个对应关系f , y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y f ( x ).
近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
定义域 函数及其表示 函数的三要素 值域 对应法则
解析法
函数的表示方法 列表法
函数
几类不同的增长函数模型 函数模型及其应用 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型
四川新高考数学高一知识点
四川新高考数学高一知识点数学是一门重要的学科，对于高中生来说，掌握好数学知识点是非常重要的。
随着教育改革的不断推进，四川也实施了新高考，对高中数学的要求也有所改变。
本文将介绍四川新高考数学高一阶段的知识点。
一、平面几何与空间几何高一数学中，平面几何与空间几何是学习的重点内容。
这部分主要包括点、线、面的基本概念和性质，以及平面图形和空间图形的相关知识。
1. 点、线、面的基本概念和性质在学习平面几何和空间几何时，首先需要掌握点、线、面的基本概念和性质。
点是几何图形最基本的要素，线是由无数点连成的，而面是由无数条线组成的。
要了解它们的性质和相互关系，能够通过几何图形进行展示和应用。
2. 平面图形的相关知识在平面几何中，高一阶段主要学习了三角形和四边形的性质。
需要掌握各种三角形和四边形的定义、分类、性质以及相关的定理和公式。
3. 空间图形的相关知识在空间几何中，高一阶段主要学习了球、柱、锥、棱台等常见空间图形的性质。
需要掌握它们的定义、分类、性质以及相关的定理和公式。
二、函数与方程函数与方程是数学中的重要内容，也是高一数学的重点。
掌握好函数与方程的相关知识，对于高中数学学习和解题都具有重要意义。
1. 函数及其基本性质函数是自然界和社会现象中的一种规律性变化关系。
在高一数学中，需要了解函数的定义、函数的表示方法、函数的性质以及常见的函数类型等。
2. 一次函数与二次函数在函数的类型中，一次函数和二次函数是最基础的两种类型。
一次函数的表达式为y=kx+b，二次函数的表达式为y=ax²+bx+c。
需要掌握它们的图像特征、性质和相关的应用。
3. 方程及其应用方程是数学中的重要内容，在高一数学中，需学习一元一次方程、一元二次方程以及简单的应用题。
需要掌握方程的解的概念、解方程的方法和步骤，以及如何应用方程解决实际问题。
三、概率统计与数理思维概率统计和数理思维是高中数学的扩展内容。
在高一阶段，需要了解一些基本的概率统计知识和思维方法。
四川成都高一数学知识点
四川成都高一数学知识点四川成都高一学生的数学学习涉及了多个知识点，这些知识点是他们在高中数学学科中必须掌握的基础内容。
本文将介绍四川成都高一数学课程中的一些重要知识点，并对其进行逐一阐述。
一、集合与运算在高一数学课程中，集合与运算是第一个重要的知识点。
学生需要了解集合的概念、表示方法以及集合间的各种运算。
这些运算包括交集、并集、差集等。
学生需要掌握如何用集合论的知识解决实际问题，比如用集合的运算来解决应用题。
二、函数与方程函数与方程是高一数学课程中的核心内容之一。
学生需要了解函数的概念、性质和表示方法。
他们还需要学习如何解一元一次方程、一元二次方程以及一元高次方程，掌握方程求解的基本方法和技巧。
此外，学生还需要了解函数与方程在实际问题中的应用，比如用函数模型解决生活中的实际问题。
三、数列与数列的应用数列是高一数学课程的重点内容之一。
学生需要学习等差数列和等比数列的性质、公式和求和公式，掌握数列的通项公式推导和数列求和的方法。
数列是数学中重要的概念，在许多实际问题中都有广泛应用，比如金融、物理等领域。
四、平面向量与解析几何平面向量与解析几何是高一数学课程的难点内容。
学生需要了解向量的基本概念、性质和运算法则，掌握向量的坐标表示方法和平面向量的相关性质。
解析几何是将代数和几何相结合的学科，学生需要学会用解析几何的方法解决平面几何中的各种问题。
五、立体几何立体几何是高一数学课程的最后一个重要知识点。
学生需要了解立体几何的基本概念和性质，掌握空间几何体的计算公式和判断条件。
他们还需要学习如何解决与立体几何相关的实际问题，比如计算体积、表面积等。
综上所述，四川成都高一数学课程中的重要知识点主要包括集合与运算、函数与方程、数列与数列的应用、平面向量与解析几何以及立体几何。
学生需要在这些知识点上下功夫，理解并掌握每个知识点的概念、性质、公式以及应用方法。
只有通过不断的练习和思考，他们才能在数学学科中取得卓越的成绩。
四川高三数学知识点
四川高三数学知识点数学是一门重要的学科，也是高中阶段的必修科目之一。
在四川高三数学学科中，有许多重要的知识点需要掌握和理解。
本文将简要介绍四川高三数学的一些重要知识点。
一、函数与方程1. 函数定义与性质：函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：直线方程和二次函数的性质、图像与参数的关系。
3. 指数与对数函数：指数函数和对数函数的性质、图像与应用。
4. 三角函数：正弦函数、余弦函数和正切函数的基本性质、图像、周期性。
二、数列与数列求和1. 等差数列与等比数列：公式、递推式、前n项和的计算。
2. 等差数列的应用：如等差数列在数列求和、平均数的计算中的应用。
3. 等比数列的应用：如等比数列在财务、利润等问题中的应用。
三、立体几何1. 空间几何基本概念：点、线、面、视图等。
2. 直线与平面的位置关系：直线与平面的交点、夹角、垂直关系等。
3. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与应用。
4. 空间图形的计算：立体几何体的表面积和体积的计算。
四、概率与统计1. 随机事件与概率：基本概率公式、互斥事件与独立事件等。
2. 排列与组合：排列组合的基本概念与公式，如全排列、部分排列、组合等。
3. 统计与图表分析：折线图、柱状图、饼图等的绘制与分析。
五、导数与微分1. 函数的导数：导数的定义、导数的计算及其性质。
2. 导数的应用：求函数的极值、最大最小值问题的应用。
3. 微分的基本概念：微分的定义、微分的计算与应用。
六、积分与定积分1. 不定积分的基本概念：原函数、不定积分的计算。
2. 定积分的基本概念：定积分的定义、计算及其性质。
3. 积分的应用：曲线下的面积、物理中的应用等。
以上仅为四川高三数学知识点的简要介绍，实际情况还需根据具体教材和教学大纲进行详细学习和复习。
数学需要通过理论的学习和大量的练习来提高理解与运用能力。
希望同学们能严格按照学校的教学安排来进行复习与训练，做好备考准备，取得优异的成绩。
四川省高一的数学知识点
四川省高一的数学知识点在四川省的高中学习中，数学是一门重要的学科。
它不仅是一种理论体系，更是一种思维方式，培养高中生的逻辑思维能力和问题解决能力。
在高一的数学学习中，学生将接触到许多重要的数学知识点，本文将对其中的几个知识点进行介绍。
一、集合与函数在高一的数学学习中，集合与函数是必不可少的知识点。
集合是由一定规则所决定的一些对象的总体。
而函数则是集合之间的一种特殊关系。
通过学习集合与函数，高一学生将理解集合的概念和运算，掌握函数的定义与性质，能够进行集合之间的运算和函数的求值，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、数列与数列的极限数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的序列。
数列的极限则是数列中的数字随着序号的增加趋近于某个常数或无穷大的过程。
学习数列与数列的极限，高一学生将能够理解数列的概念和性质，掌握数列的通项公式和递推关系式，以及数列极限的定义和运算规则。
这将为高中后期的微积分学习奠定基础。
三、平面向量与立体几何平面向量是用来表示空间中的位移和方向的量。
学习平面向量，高一学生将熟悉平面向量的定义和四则运算法则，了解向量的数量积和积向量的概念与性质。
而立体几何则是研究空间中点、线、面之间的位置关系和度量的数学分支。
在立体几何的学习中，高一学生将了解空间几何图形的性质，学会使用向量来描述空间中的图形和计算空间中的距离、角度等。
四、概率与统计概率与统计在日常生活中发挥着重要的作用，是决策、预测和判断的重要工具。
高一学生通过学习概率与统计，将理解概率的概念和性质，掌握概率计算的方法和技巧，能够分析事件发生的可能性。
同时，统计学的学习将使学生能够收集、整理和分析数据，通过统计推断和统计检验来解决问题，为理解和应用现实中的数据提供基础。
五、三角函数与解三角形三角函数是研究角和边之间关系的一门数学学科。
学习三角函数，高一学生将熟悉正弦、余弦、正切等常见三角函数的概念和性质，掌握三角函数的图像、定义域和值域等重要内容。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
注意：截距可正、
可负，也可为 0.
2 −1
注意各种形式的转化和运用范围.
x y
截距式： ＋ ＝1
a b
两直线的交点
距离
一般式：Ax＋By＋C＝0
两点间的距离公式|1 2 | = √(1 − 2 )2 + (1 − 2 )2 ．
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2+1 −1
− (+2)2 )
= (−1) (
1
2−1
+
错位相加法: = ( + )−1 → = ( + ) −
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
与 的关系
1 ，
= 1，
= {
− −1 ， ≥ 2．
构造等差数列
an＋1 p an
= · ＋1 转为③
qn q qn－1
⑤an + 1＝pan＋qn
四川省2024年备考建议及2024-2025年高考数学试题各章所考查知识点大致分布
四川省2024-2025年高考数学各章节学问点分布比例分析及2024年高考数学建议一、总体评价2024年四川高考数学试题，遵循2024年一般高等学校招生全国统一考试大纲的规定：贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则，贯彻了“总体保持稳定，深化实力立意，主动改革创新”的指导思想。
试卷立足现行中学教材，在留意对基础学问和基本方法全面考查的同时，又突出了对数学思想、数学核心实力进行综合考查。
其难易程度与2024年高考数学试题相比基本一样，是一套较好的高考数学试题，试题具有以下显明特点2024年四川省高考数学试题所考查学问点大致分布如下表2024年四川省高考数学试题所考查学问点大致分布如下表2024年四川省高考高考数学试题所考查学问点大致分布如下表2024年四川省高考数学试题所考查学问点大致分布如下表《考试大纲》对理科数学列出138个考点，文科数学列出122个考点，2024年的文理科试题均考查了其中的近70﹪，具有较大的覆盖面，虽然如此试题并不刻意追求学问点的平均分布，而是做到重点学问重点考查，如《考试大纲》所指出的函数、数列、三角函数、平面对量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率与统计、导数等是中学数学的主干学问，重点章节，其中的核心模块概率与统计、三角函数、立体几何、圆锥曲线、数列、函数与导数在今年文理科试卷中解答题部分均得到较高的体现，考虑到新增内容起着中学数学与高等数学的连接作用，加大这部分的考查有助于考生进入高校接着学习，因此今年的文理科试题仍旧保持对新增内容：向量，线性规划，概率统计、函数极限与连续、导数等内容的重点考查。
其中理科对新增内容考查了53分，占总分的35.3﹪，文科考查48分，占总分的32﹪。
2. 紧扣教材、重视基础、试题不偏不怪试题留意了考查考生对“三基”的驾驭状况与系统驾驭教材相结合的原则，重视基础，紧扣教材，回来课本，无偏题怪题，这对中学数学教学有很好的导向作用，让战斗在高三第一线的师生从满天飘舞的资料与题海中解脱出来，做到求真务实，抓纲务本。
四川高一数学知识点全总结
四川高一数学知识点全总结数学是一门重要的学科，对于学生们来说尤为重要。
在四川的高一数学教育中，涉及到的知识点非常广泛，包括代数、几何、概率统计等多个方面。
本文将对四川高一数学的知识点进行全面总结。
一、代数代数是数学的基础，也是高中数学中必不可少的一个部分。
在高一代数中，学生们将学习到一些重要的代数知识点，如一元一次方程、二次方程、函数等。
1. 一元一次方程一元一次方程是代数中最基本的方程形式之一。
学生们需要学习如何解一元一次方程，包括利用加减消去、乘除消去等方法。
此外，还需掌握方程的性质，如解集的确定、方程的解是否唯一等。
2. 二次方程二次方程是高中代数中的一个重要部分。
学生们需要学习如何求解二次方程，并理解二次方程解的性质和图像的特点。
此外，还需掌握利用配方法、求根公式等方法来解决一些特殊形式的二次方程。
3. 函数函数是高中代数的核心内容之一。
学生们需要具备函数的基本概念和性质，并能够画出函数的图像，掌握函数的性质和变化规律。
此外，还需学习相关的函数的运算法则，如函数的加减乘除、函数的复合运算等。
二、几何几何是数学中与形状、图形相关的一个分支，也是高中数学教育中的一个重要部分。
四川高一数学中的几何主要包括平面几何和立体几何。
1. 平面几何在平面几何中，学生们需要学习直线、圆、多边形等图形的性质和关系。
此外，还需学习如何计算图形的面积和周长，如三角形、矩形、圆等的计算公式。
同时，还需了解一些基本的几何定理，如角的性质、平行线的性质等。
2. 立体几何立体几何是平面几何的延伸，学生们需要学习三维图形的性质和关系。
此外，还需学习如何计算立体图形的体积和表面积，如球体、立方体、柱体等的计算公式。
同时，还需了解一些基本的几何定理，如球的性质、立体图形的切割和组合等。
三、概率统计概率统计是数学中的一个重要分支，也是高一数学中的一部分。
学生们需要学习概率的基本概念和性质，掌握如何计算概率，如事件的计算、条件概率的计算等。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。