图像复原.ppt

（一）连续图像退化的数学模型 经过非理想线性移不变系统，输出为：
gx,
y
H
f
x,
y
H
f
,
x
,
y
dd
f , H x , y dd
f , hx , y dd
f ( x, y) * h( x, y)
（一）连续图像退化的数学模型 经过理想线性移不变系统，输出保持不变
图像复原：根据图像畸变或退化的原因， 进行模型化处理，将质量退化的图像重建 或恢复到原始图像，即恢复退化图像的本 来面目，忠实于原图像。因此必须根据一 定的图像退化模型来进行图像复原。
图像复原(图像恢复)
目的： 尽量减少或去除获取图像或处理图像过程
中的图像降质(图像退化)，恢复其本来面目。 方法：
对于一个非理想(频带)的线性移不变系统， 当输入是δ函数时，有：
H (x , y ) h(x , y )
（一）连续图像退化的数学模型
当输入是图像f(x,y)时，其输出表示为：
g(x, y) H f (x, y)
一幅连续的输入图像f(x,y)可以看作是由一系列点 源表示，即有：
f ( x, y) f , x , y dd
要弄清楚降质或退化的原因，分析引起降 质或退化的因素，建立相应的数学模型，并沿 着图像降质的逆过程恢复图像。
图像复原技术的应用
天文成像领域:
一方面，对地面上的成像系统来说，由于受到射线及大气的影响，会造成图像的 退化;另一方面，在太空中的成像系统，由于宇宙飞船的速度远远快于相机快门的 速度，从而造成了运动模糊；
小孔衍射造成的模糊
图像退化效果 散焦对应的点扩展函数
（一）连续图像退化的数学模型
光学散焦系统的传递函数为：
H (u,) J1(d) d
(u2 2)
d是散焦点扩展函数的直径, J1(•)是第一 类贝塞尔函数。
目标相对运动造成的图像退化
运动形成的模糊示例
图像退化效果 对应的点扩展函数
（一）连续图像退化的数学模型
（一）连续图像退化的数学模型
图像f(x,y)
退化系统 或
降质系统
假设：
系统是线性的； 噪声不存在该系统中；
降质图像g(x,y)
（一）连续图像退化的数学模型 描述一个系统的性能通常用： 冲激响应函数或者传递函数
冲激响应函数 h(x,y)
传递函数 H(u,v)
傅立叶变换对关系
（一）连续图像退化的数学模型
对于非线性、空间变化系统，当输入是δ 函数时，有：
H (x , y ) h(x, y,, )
这类系统，求解、分析都非常困难。不在 我们考虑范围之内。
（一）连续图像退化的数学模型
对于一个理想的线性移不变系统(全通系 统)，当输入是δ函数时，有：
H (x , y ) (x , y )
图像复原
图像降质
如何实现恢复？
运动形成的模糊
复原后图像
图像降质
离焦形成的模糊
原始图像
图像降质
噪声等形成的降质 运动引起的降质 亚采样引起的降质
图像的降质 或者退化
图像增强与图像复原
图像增强：旨在改善图像质量。提高图像 的可懂度。更偏向主观判断，即要突出所 关心的信息，满足人的视觉系统，具有好 的视觉结果。
退化系统 或h(x,y)
噪声信号 n(x,y)
降质图像 g(x,y)
（一）连续图像退化的数学模型 在频率域上，有：
G(u,) F(u,)H(u,) N (u,)
退化过程 T{ f }→ g 或 F → G 恢复过程 T-1{ g}→ f 或 G → F ?
几种典型的退化模型 光学散焦造成的图像退化
湍流退化图像复原：
目标通过大气湍流的成像是诸如宇航卫星、天文观测、精确制导等宇航光电探 测成像系统必然会遇到的问题；
交通智能监控领域：电子眼（车速超过60km/小时）； 公安领域：
指纹自动识别，手迹、人像、印章的鉴定识别，过期档案文字的识别等，都与 图像复原技术密不可分；
其它领域:
诸如对老照片的处理、对由于散焦或运动造成的图像模糊等，都必须用图像复原 技术。
目标相对运动降质的传递函数
假设照相机或摄像机的曝光介质所产 生的图像退化除受相对运动影响之外，不 考虑其它因素的变化。
（一）连续图像退化的数学模型
讨论：消除匀速直线运动模糊 设物体f(x,y)在一平面运动，令x(t)和y(t)分别是 物体在x和y方向上的分量，t表示运动的时间。 记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时 间的积分。则模糊后的图像为：
gx,
y
T
0
f
x
百度文库
x0 t ,
y
y0 t dt
（一）连续图像退化的数学模型 对上述式两边求傅立叶变换：
Gu,v FFTgx, y
gx, yexp j2 (ux y)dxdy
T
f
x
x0 (t),
y
y0
(t
)dt
exp
j2
(ux
y)dxdy
0
（一）连续图像退化的数学模型
Gu, v
T
图像复原方法的分类
图像复原大致可以分为两种方法： 一种方法适用于缺乏图像先验知识的情况，此时可 对退化过程建立模型进行描述，进而寻找一种去除 或消弱其影响的过程，是一种估计方法； 另一种方法是针对原始图像有足够的先验知识的情 况，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化 图像进行拟合，能够获得更好的复原效果。
从方法和应用角度的分类
频域图像恢复方法：逆滤波、维纳滤波等； 线性代数恢复方法：线性代数滤波方法、空间域滤波
方法等； 非线性代数恢复方法：投影法、最大熵法、正约束方
法、贝叶斯方法、蒙特卡罗方法等； 频谱外推法：哈里斯外推法、长球波函数外推法； 反卷积恢复方法：盲复原方法。
一、图像降质的数学模型
f
x
x0 (t),
y
y0 (t)exp
j2
(ux
y)dxdydt
0
设: α＝x - x0(t), β= y - y0(t) 则： x =α+ x0(t), y = β+ y0(t) 代入上式，有
（一）连续图像退化的数学模型
gx,
y
Hf
x,
y
H
f
,
x
,
y
dd
f , H x , y dd
f , x , y dd
f (x, y)
考虑系统受到加性噪声n(x,y)的影响，对于线性 移不变系统，最一般的数学表达式为：
g(x, y) f (x, y)*h(x, y) n(x, y)
图像 f(x,y)