统计练习题
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lg 2 lg 2 lg 4 lg 4 lg 4 lg 8 lg 8 lg 8 lg16 lg 32 G lg 10 lg1 0.7528 5.66
1ห้องสมุดไป่ตู้
所以其平均水平为1：5.66
9. 今有94名电光性眼炎患者，其发病距离接触 电焊时间（潜伏期，小时）如下，请计算其 描述性指标。
A： x2.58s=3.286 2.58 * 0.438 =（2.16， 4.42）KG 1.96 0.438 1.961.438 B： X 1.96S ， 3.286 3.286
3.21， 3.37kg
X
129
129
C：4.51KG超过了99%的医学参考值范围 所以该男婴超重
潜伏期 0~ 2~ 4~ 6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~ 22~ 24~
发病数 8 10 21 19 22 6 4
0
1
0
0
1
2
1）先编频数分布表（见下表）
0~ 2~ 4~ 6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~ 22~ 24~
发病数 8 10 21 19 22 6 4 0 1 0 0 1 2
d 3.2 t 5.24 Sd 0.6111
t=5.24>t0.05(9)，P<0.05，按0.05检验水准，拒绝H0,接受H1，认 为甲药有效
乙药：1. 建立假设：H0：d=0， d为治疗前后差值的总体均数。
H1：d0， 0.05 。 2. 计算统计量t值
d
d n
1. 某医院用麦芽根糖浆治疗急性肝炎161例，治 疗效果如下表1.1，请指出该表存在问题并作 改进。 表1.1 麦芽根糖浆治疗急性肝炎疗效观察 效果 有 效 小计 近期治愈 好转 无效 总例数 例 % 例 % 例 % 例 % 161 108 67.1 70 45.3 38 23.6 53 32.9
答：该表存在的问题有：标目太多；线条太多 （不应该有对角线和竖线）；主谓不分明；条 理不清楚。表格修改如下（表1.2） 表 1.2 麦芽根糖浆治疗急性肝炎疗效
6. 对下面资料绘制适当统计图 表6.1 某年某地某病按月发病人数 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 9 8 14 26 32 43 45 45 40 18 12 10
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
发病人数
发病变化
1
3
5
7
9
月
图6.1 某年某地某病发病人数变化情况
答：不合理，因为同时期不同疾病病死率是相互 独立的指标，应该绘制直条图（图4.1）
病 死 率 （ ）
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
%
病死率
白喉 乙脑 脑炎 伤寒 痢疾 脊灰
图4.1 1956年某地几种传染病的病死率
5.拟制统计表：252例原始资料 人工流产 无人工流产 合计 1次 2次 3次 自娩 34 1 0 141 176 人工剥离 17 6 1 51 75 子宫切除 0 0 0 1 1 合计 51 7 1 193 252
疗效 无效 好转 近期痊愈 合计
例数 53 38 70 161
疗效构成比（%） 32.9 23.6 43.5 100.0
2. 图示表2.1资料，并作简要分析 表2.1 某市某年男女学生各年龄组的身高均数(cm) 年龄组（岁） 男 女 7~ 115.41 115.51 8~ 118.33 117.53 9~ 122.16 121.66 10~ 126.48 125.94 11~ 129.64 131.76 12~ 135.50 138.26 13~ 138.36 141.17 14~ 145.14 147.21 15~ 150.84 150.03 16~ 154.70 153.06 17~ 161.90 156.63
答：应该绘制线图（图2.1）
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 年龄（岁）
身高（厘米）
男性 女性
图2.1 某市某年男女学生各年龄组的身高均数(cm)
3.某地1952年和1992年三种死因别死亡率如下表 3.1，试将该表资料绘制成统计图 表3.1 某地1952年和1992年三种死因别死亡率 （1/10万）
病死率（%）
热
疹
咳
喉 白
红
麻
日
猩
图7.1某年某地3~4岁儿童急性传染病构成
百
痢
疾
修改图形如下：
痢疾 白喉 6% 7% 猩红热 36%
百日咳 18%
猩红热 麻疹 百日咳 白喉 痢疾
麻疹 33%
图7.2 某年某地3~4岁儿童急性传染病构成
8. 某地10人接种某疫苗后，其抗体滴度如 下：1:2 1:2 1:4 1:4 1:4 1:8 1:8 1:8 1:16 1:32 ，请计算其描述性指标
f： 1 2 5 10 12 24 23 22 17 7 3 2 1 N=129 x = 3.286 s = 0.438 A: 理论上99%的男婴出生体重在什么范围？ B：估计全市男婴出生体重均数在什么范围？ C：某男婴出生体重为4.51KG，如何评价？ D：在郊区抽查100例男婴出生体重均数为3.23KG，标准差 为0.47KG 。问市区与郊区男婴出生体重有无差别 E：以往上海市男婴平均出生体重为3KG，问现在是否重了
死因 肺结核 心脏病 恶性肿瘤
1952年 165.2 72.5 57.2
1992年 27.4 83.6 178.2
答：疾病在两个时期的死亡率比较，是相互独立 的指标比较，可绘制复式直条图（图3.1）
180
死 亡 率 （ 1 10 万 ）
160 140 120 100 80 60 40 20 0 1952年 1992年
i n M L fL f 2 2 94 6 39 6.84 19 2
10. 计算题 随机抽样调查上海市区男婴出生体重如下：
X：2.0~ 2.2~ 2.4~2.6~2.8~3.0~3.2~3.4~3.6~3.8~4.0~4.4~4.6~
图3.1 某地1952年和1992年三种死因别死亡率
/
肺结核
心脏病
恶性肿瘤
4.某研究者用表4.1资料绘成了线图，您认为合理 吗？为什么？ 表4.1 1956年某地几种传染病的病死率 病种 病死率（%） 白喉 10.9 流行性乙型脑炎 18.2 流行性脑脊髓膜炎 11.1 伤寒与副伤寒 2.7 痢疾 1.2 脊髓灰质炎 3.4
11
7.根据下表资料绘制的统计图（图7.1）你 有何意见 表7.1 某年某地3~4岁儿童急性传染病构成 病类 病例数 % 猩红热 2920 36.5 麻疹 2640 33.0 百日咳 1450 18.0 白喉 530 6.6 痢疾 470 5.9 合计 8010 100.0
40 35 30 25 20 15 10 5 0
5 3. 2 t 1.60 1.1235
t=1.60 <t0.05(18)， P>0.05，按0.05的水准 接受H0，可认为两药疗效无差别
1. 建立假设： 2.计算u值 ：
H0：0， H1：0， 0.05
X 0 u SX
3.286 3 u 7.51 0.438/ 129
u > 2.58 所以 p<0.01 差异有统计学意义，故现在出生男婴比以前 更重些
11. 将20名某病患者随机分为两组，分别用 甲、乙两药治疗，测得治疗前后（治疗 后1个月）得血沉（mm/小时）如下表， 问甲、乙两药是否均有效？甲、乙两药 的疗效是否有差别？
0 1
甲药乙药比较：
甲药均差为3.2 标准差为1.9322 乙药均差为5 标准差为2.9814
1、建立假设：H0：1=2，H1： 12， 0.05
2、计算统计量t值
t X1 X 2 S X1 X 2
S X1 X 2
2
1 1 SC n n 2 1
甲药：1. 建立假设：H0：d=0， d为治疗前后差值的总体均数。
H1：d0， 0.05 。 2. 计算统计量t值
d
2
d
n
32 3.2 10
Sd
d
2
d
n 1 n
322 136 10 1.9322 10 1
Sd
Sd 1.9322 0.6111 3.162 n
2
SC
2
X
2 1
X
1
n1 n1 n2 2
X2
2
X
2
2
n2
SC
2
322 502 136 330 10 10 6.31 10 10 2
S X1 X 2
1 1 6.311 1.1235 10 10
累计频数 8 18 39 58 80 86 90 90 91 91 91 92 94
累计频率% 8.51 19.15 41.49 61.70 85.11 91.49 95.74 95.74 96.81 96.81 96.81 97.87 100.0
本例，第4组的累计频数为58，超过 n/2=94/2=47，即第4组为中位数所在组。
1. 建立假设：
H0：12， H1：12， 0.05
2.计算u值 ：
u
X1 X 2 s s n1 n2
2 1 2 2
3.286 3.23 0.438 0.47 129 100
2 2
0.984
u < 1.96 所以 p>0.05 差异无统计学意义，故市区和郊 区男婴出生体重没有差别
病人号 甲 治疗前 治疗后 病人号 乙 治疗前 治疗后 1 2 10 13 6 9 1 2 9 10 6 3 3 4 5 6 11 10 3 10 10 3 4 5 9 13 8 5 3 3 6 7 4 6 6 5 7 8 2 7 10 8 8 9 10 8 5 9 5 3 3 8 9 10 11 10 10 2 7 4
2
Sd
d
2
d
n 1 n
50 5 10
502 330 10 2.9814 10 1
Sd
Sd 2.9814 0.9429 3.162 n
t=5.30>t0.05(9) 药有效
d 5 t 5.30 Sd 0 .9429 ，P<0.05 ，按0.05检验水准，拒绝H ，接受H ，认为乙
1ห้องสมุดไป่ตู้
所以其平均水平为1：5.66
9. 今有94名电光性眼炎患者，其发病距离接触 电焊时间（潜伏期，小时）如下，请计算其 描述性指标。
A： x2.58s=3.286 2.58 * 0.438 =（2.16， 4.42）KG 1.96 0.438 1.961.438 B： X 1.96S ， 3.286 3.286
3.21， 3.37kg
X
129
129
C：4.51KG超过了99%的医学参考值范围 所以该男婴超重
潜伏期 0~ 2~ 4~ 6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~ 22~ 24~
发病数 8 10 21 19 22 6 4
0
1
0
0
1
2
1）先编频数分布表（见下表）
0~ 2~ 4~ 6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~ 22~ 24~
发病数 8 10 21 19 22 6 4 0 1 0 0 1 2
d 3.2 t 5.24 Sd 0.6111
t=5.24>t0.05(9)，P<0.05，按0.05检验水准，拒绝H0,接受H1，认 为甲药有效
乙药：1. 建立假设：H0：d=0， d为治疗前后差值的总体均数。
H1：d0， 0.05 。 2. 计算统计量t值
d
d n
1. 某医院用麦芽根糖浆治疗急性肝炎161例，治 疗效果如下表1.1，请指出该表存在问题并作 改进。 表1.1 麦芽根糖浆治疗急性肝炎疗效观察 效果 有 效 小计 近期治愈 好转 无效 总例数 例 % 例 % 例 % 例 % 161 108 67.1 70 45.3 38 23.6 53 32.9
答：该表存在的问题有：标目太多；线条太多 （不应该有对角线和竖线）；主谓不分明；条 理不清楚。表格修改如下（表1.2） 表 1.2 麦芽根糖浆治疗急性肝炎疗效
6. 对下面资料绘制适当统计图 表6.1 某年某地某病按月发病人数 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 9 8 14 26 32 43 45 45 40 18 12 10
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
发病人数
发病变化
1
3
5
7
9
月
图6.1 某年某地某病发病人数变化情况
答：不合理，因为同时期不同疾病病死率是相互 独立的指标，应该绘制直条图（图4.1）
病 死 率 （ ）
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
%
病死率
白喉 乙脑 脑炎 伤寒 痢疾 脊灰
图4.1 1956年某地几种传染病的病死率
5.拟制统计表：252例原始资料 人工流产 无人工流产 合计 1次 2次 3次 自娩 34 1 0 141 176 人工剥离 17 6 1 51 75 子宫切除 0 0 0 1 1 合计 51 7 1 193 252
疗效 无效 好转 近期痊愈 合计
例数 53 38 70 161
疗效构成比（%） 32.9 23.6 43.5 100.0
2. 图示表2.1资料，并作简要分析 表2.1 某市某年男女学生各年龄组的身高均数(cm) 年龄组（岁） 男 女 7~ 115.41 115.51 8~ 118.33 117.53 9~ 122.16 121.66 10~ 126.48 125.94 11~ 129.64 131.76 12~ 135.50 138.26 13~ 138.36 141.17 14~ 145.14 147.21 15~ 150.84 150.03 16~ 154.70 153.06 17~ 161.90 156.63
答：应该绘制线图（图2.1）
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 年龄（岁）
身高（厘米）
男性 女性
图2.1 某市某年男女学生各年龄组的身高均数(cm)
3.某地1952年和1992年三种死因别死亡率如下表 3.1，试将该表资料绘制成统计图 表3.1 某地1952年和1992年三种死因别死亡率 （1/10万）
病死率（%）
热
疹
咳
喉 白
红
麻
日
猩
图7.1某年某地3~4岁儿童急性传染病构成
百
痢
疾
修改图形如下：
痢疾 白喉 6% 7% 猩红热 36%
百日咳 18%
猩红热 麻疹 百日咳 白喉 痢疾
麻疹 33%
图7.2 某年某地3~4岁儿童急性传染病构成
8. 某地10人接种某疫苗后，其抗体滴度如 下：1:2 1:2 1:4 1:4 1:4 1:8 1:8 1:8 1:16 1:32 ，请计算其描述性指标
f： 1 2 5 10 12 24 23 22 17 7 3 2 1 N=129 x = 3.286 s = 0.438 A: 理论上99%的男婴出生体重在什么范围？ B：估计全市男婴出生体重均数在什么范围？ C：某男婴出生体重为4.51KG，如何评价？ D：在郊区抽查100例男婴出生体重均数为3.23KG，标准差 为0.47KG 。问市区与郊区男婴出生体重有无差别 E：以往上海市男婴平均出生体重为3KG，问现在是否重了
死因 肺结核 心脏病 恶性肿瘤
1952年 165.2 72.5 57.2
1992年 27.4 83.6 178.2
答：疾病在两个时期的死亡率比较，是相互独立 的指标比较，可绘制复式直条图（图3.1）
180
死 亡 率 （ 1 10 万 ）
160 140 120 100 80 60 40 20 0 1952年 1992年
i n M L fL f 2 2 94 6 39 6.84 19 2
10. 计算题 随机抽样调查上海市区男婴出生体重如下：
X：2.0~ 2.2~ 2.4~2.6~2.8~3.0~3.2~3.4~3.6~3.8~4.0~4.4~4.6~
图3.1 某地1952年和1992年三种死因别死亡率
/
肺结核
心脏病
恶性肿瘤
4.某研究者用表4.1资料绘成了线图，您认为合理 吗？为什么？ 表4.1 1956年某地几种传染病的病死率 病种 病死率（%） 白喉 10.9 流行性乙型脑炎 18.2 流行性脑脊髓膜炎 11.1 伤寒与副伤寒 2.7 痢疾 1.2 脊髓灰质炎 3.4
11
7.根据下表资料绘制的统计图（图7.1）你 有何意见 表7.1 某年某地3~4岁儿童急性传染病构成 病类 病例数 % 猩红热 2920 36.5 麻疹 2640 33.0 百日咳 1450 18.0 白喉 530 6.6 痢疾 470 5.9 合计 8010 100.0
40 35 30 25 20 15 10 5 0
5 3. 2 t 1.60 1.1235
t=1.60 <t0.05(18)， P>0.05，按0.05的水准 接受H0，可认为两药疗效无差别
1. 建立假设： 2.计算u值 ：
H0：0， H1：0， 0.05
X 0 u SX
3.286 3 u 7.51 0.438/ 129
u > 2.58 所以 p<0.01 差异有统计学意义，故现在出生男婴比以前 更重些
11. 将20名某病患者随机分为两组，分别用 甲、乙两药治疗，测得治疗前后（治疗 后1个月）得血沉（mm/小时）如下表， 问甲、乙两药是否均有效？甲、乙两药 的疗效是否有差别？
0 1
甲药乙药比较：
甲药均差为3.2 标准差为1.9322 乙药均差为5 标准差为2.9814
1、建立假设：H0：1=2，H1： 12， 0.05
2、计算统计量t值
t X1 X 2 S X1 X 2
S X1 X 2
2
1 1 SC n n 2 1
甲药：1. 建立假设：H0：d=0， d为治疗前后差值的总体均数。
H1：d0， 0.05 。 2. 计算统计量t值
d
2
d
n
32 3.2 10
Sd
d
2
d
n 1 n
322 136 10 1.9322 10 1
Sd
Sd 1.9322 0.6111 3.162 n
2
SC
2
X
2 1
X
1
n1 n1 n2 2
X2
2
X
2
2
n2
SC
2
322 502 136 330 10 10 6.31 10 10 2
S X1 X 2
1 1 6.311 1.1235 10 10
累计频数 8 18 39 58 80 86 90 90 91 91 91 92 94
累计频率% 8.51 19.15 41.49 61.70 85.11 91.49 95.74 95.74 96.81 96.81 96.81 97.87 100.0
本例，第4组的累计频数为58，超过 n/2=94/2=47，即第4组为中位数所在组。
1. 建立假设：
H0：12， H1：12， 0.05
2.计算u值 ：
u
X1 X 2 s s n1 n2
2 1 2 2
3.286 3.23 0.438 0.47 129 100
2 2
0.984
u < 1.96 所以 p>0.05 差异无统计学意义，故市区和郊 区男婴出生体重没有差别
病人号 甲 治疗前 治疗后 病人号 乙 治疗前 治疗后 1 2 10 13 6 9 1 2 9 10 6 3 3 4 5 6 11 10 3 10 10 3 4 5 9 13 8 5 3 3 6 7 4 6 6 5 7 8 2 7 10 8 8 9 10 8 5 9 5 3 3 8 9 10 11 10 10 2 7 4
2
Sd
d
2
d
n 1 n
50 5 10
502 330 10 2.9814 10 1
Sd
Sd 2.9814 0.9429 3.162 n
t=5.30>t0.05(9) 药有效
d 5 t 5.30 Sd 0 .9429 ，P<0.05 ，按0.05检验水准，拒绝H ，接受H ，认为乙