实验十一椭偏法测薄膜厚度和折射率

云南大学物理实验教学中心

实验报告

课程名称：普通物理实验

实验项目：实验十一椭偏法测薄膜厚度和折射率

学生姓名：马晓娇学号：20131050137 物理科学技术学院物理系 2013 级天文菁英班专业

指导老师：何俊

试验时间：2015 年 10 月 13 日 13 时 00 分至 14 时 30 分

实验地点：物理科学技术学院

实验类型：教学 (演示□验证□综合□设计□) 学生科研□课外开放□测试□其它□

一、导论

当一个方向的尺寸相对其他两个方向的尺寸小很多时，这种物质结构称为薄膜。对于薄膜，厚度是其重要的基本参数，薄膜材料的力学性能、磁性能、热导率和表面结构等都与厚度有着密切的联系。

薄膜的厚度是指基地表面和薄膜表面的距离。薄膜厚度的测量方法很多，常见的测量方法有：螺旋测微法、台阶法、扫描电子显微法、椭圆偏振法、称量法、干涉法等。

椭圆偏振法测量具有如下特点：

1、能测量很薄的膜（10A）；

2、测量精度很高，比干涉法高1~2个数量级；

3、无损检测，不需特别制备样品，也不损坏样品，比其他精密方法，如称量

法简便

4、可同时测量膜的厚度、折射率及吸收系数。

二、实验目的

1、学会一种比较准确、简便测量透明介质膜厚度和折射率的方法；

2、了解椭圆偏正法测量薄膜参数的基本原理；

3、进一步掌握光的偏正、反射、干涉等经典物理光学原理。

三、实验原理

（一）椭圆偏振光

光是一种电磁波，光波的传播方向就是电磁波的传播方向。光波中的电振动矢量E和磁振动矢量H都与传播速度V垂直,因此光波的振动面与传播方向垂直,光波是横波,光波具有偏振性。

椭圆偏振光可以通过让线偏振光透射双折射晶体做成的波片获得。

（二）椭圆方程与薄膜折射率和厚度的测量

椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。

设有硅片表面上覆盖均匀透明的同性薄膜系统。如图1所示，n0，n1和n2分

ϕϕϕ分别为入射角、薄膜和衬底的折射别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，

0. 1.2

角，d是薄膜的厚度。

入射光在两个界面来回反射和折射，总反射光由多束光合成。把光的电矢量和磁矢量各分为两个分量，把光波在入射面的分量称为p分量或P波，垂直面射入的叫S分量或S波。

定义tan p s re

p s in

A A A A ψ⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭（1）表征反射波对入射波的相对振幅变化。

()()p s p s re

in

p s θθθθ∆-∆=∆=--- （2）表征经反射系统后的P 波和S 波得

相位变化。（θ 表示光波中P 波和S 波的相位）

由光学知识可得反射系数比为

（3）

()()/P s in in

A A

表征入射光P 波和S 波的振幅。()()/P s re re

A A 表征反射光P 波

和S 波的振幅。

此式称为椭圆偏振方程，它表示薄膜厚度d 和直射率n 与光偏振状态的变

(),ψ∆ 之间的关系。薄膜的厚度和折射率的测量鬼节为反射系数比的测量。

椭圆偏振光法测量膜厚度和折射率的基本原理就是有实验测得,ψ∆,再有以上关系定出膜厚d 和折射率n 。

（三）ψ 和∆ 的物理意义

由（1）式可知，参量ψ与反射前后的P 波和S 波分量的振幅比有关，同理，有（2）式可知，参量∆与反射前后的P 波和S 波分量的相位差有关。则ψ 和∆ 的

变化范围为 020πψπ

⎧

≤<⎪

⎨⎪≤∆<⎩

当入射光为椭圆偏振光时，反射光一般为偏振态，为了能直接测得ψ 和∆ ，可对问题进行简化。

首先，使入射的椭圆偏振光的主轴为45°倾斜，入射在膜面上的光则为等幅

椭圆偏振光。这样1P S in

A A ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

则（1）式变为P S re

A tg A ψ⎛⎫

= ⎪⎝⎭ ，可见ψ只与反射光的振幅有关，可从偏振器的方

位角算出。

其次，使反射光为一线偏振光，即()Re 0/P S θθπ-= ，则

()180()p s in

p s in

θθθθ--⎧⎪∆=⎨︒--⎪⎩ ()0()p s re p s re θθθθπ--=--=

可见只与入射光的P 波、S 波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出。

（四）折射率1n 和膜厚d 的计算

在0ρ 、λ 、0n 、1n 确定之后，用计算机编制(,)ϕ∆和1(,)n δ的关系表，在测得样品的(,)ϕ∆值后，从图中查出对应的膜厚d 。

再求厚度时，当0n 和1n 为实数是，1ϕ 为实数，两相邻反射光线间的相位差，其周期为2π。2δ 可能随着d 的变化而处于不同的周期中。若令22δπ= 时对应的膜厚度为第一个周期厚度0d ，可得到

()

01/2

2

2

2

1

002sin d n n λ

ϕ=

-

由计算机算出的d 值是第一周期内的数值。若膜厚大于0d 。可用其他方法确定所在的周期数j ，总膜厚度为

0(1)D j d d =-+

四．实验仪器

反射式椭圆偏振仪