第3章基于规则的专家系统的不确定管理1

THEN （动作）部分建立具体的关系，因此，专家系统需要有处理模糊关联的能力， 例如，用数值型的确定因子来描述关系的程度。
不精确的语言：自然语言是天生模糊和不精确的。我们描述事实时常用“often” （经常）、“sometimes”（有时）、“frequently”（时常）、“hardly ever”（曾 经刚刚）这样的词语。因此要用产生式规则中精确的IF-THEN形式来表达知识就是非 常困难的。但是这些事实的含义可以被量化，其就可以被用于专家系统。
总的来说，专家系统应该能够管理不确定性，因为任何真实世界领域都包含不确 定的知识，需要处理不完整，不一致，甚至缺失的数据 。现在已经开发了许多数值 的和非数值的方法来处理规则的专家系统的不确定性。常见的不确定性的管理范例： 贝叶斯推理和确定因子。
3.2 基本概率论
如何定义概率？
事件的概率就是该事件发生的比例。概率也可以定义为可能性的度量。 概率可以表示从零（不可能发生）到一（必然发生）之间的数字索引。
P（B）是事件B发生的概率
公式③即为贝叶斯规则
条件概率的概念可以用来描述事件A依赖B的程度，可以扩展这个原理得到事 件A依赖一系列相互排斥的事件B1、 B2、 ……Bn 的程度，从公式③可以推导出 下面的公式：
④
图 3—1
如果，④包含图3—1所示的Bi的所有事件，就可以得到：
那么公式④可以简化为：
设的证据，公式⑥可以用假设和证据来表达，如下所示：
⑦
其中P（H）是假设H为真的先验概率；
P（E|H）是假设H为真的导致证据E的概率
P（ Βιβλιοθήκη BaiduH）是假设H为假的先验概率
P（E| ┐H ） 是假设H为假时发现证据E的概率
假设H的概率P（H）应在验证证据前定义，在专家系统中，解决问题需要的
概率由专家提供，专家决定可能的假设的先验概率P（H）和P（ ┐H ），如果假设 H为真时证据E的条件概率P（E|H）以及假设为假时证据E的条件概率P（E| ┐H ）。
3基于规则的专家系统的不确定管理
3.1 不确定性简介 3.2 基本概率论 3.3 贝叶斯推理 3.4 FORECAST：贝叶斯证据积累 3.5 贝叶斯方法的偏差 3.6 确定因子理论和证据推理 3.7 FORECAST：确定因子的应用 3.8 贝叶斯推理和确定因子的比较 3.9 小结
3.3贝叶斯推理
假设知识库中的所有规则以下面的形式表达：
IF E is true
THEN H is true {with probability p} 规则表示，如果事件E发生，则事件H发生的概率为P 事件E已经发生，但是不知道事件H是否会 发生，能否计算事件H发生的概率？ 公式⑥告诉我们如何计算，在专家系统中通常用H代表假设，E表示支持该假
（1） 什么是专家系统的不确定性？ 不确定性可被定义为：缺乏使我们可以得到完美可信结论的确切知识。典型的 逻辑仅允许确切的推理。它假设始终存在完善的知识，始终应用排中律：
IF A is true THEN A is not false 和
IF B is false THEN B is not true 但是，大多数使用专家系统的真实世界的问题并不能提供这样清晰的知识。可 用的信息经常是不确切。不完整甚至是不可测的数据。 （2）什么是专家系统中不确定知识的来源 四个主要的来源：脆弱的暗示、不精确的语言、不知道的数据、结合不同专家 观点有一定难度。 脆弱的暗示：基于规则的专家系统经常遇到脆弱的暗示和模糊的关联。领域专 家和工程师承担着棘手且几乎没有希望完成的任务，即要在规则的IF（条件）和
因此P（B∩A）=p（B|A）X P（A）
联合概率具有可交换性，因此P（A∩B）=P（B∩A）
所以P（A∩B）=P（B|A）X P（A）②
将②带入到①中产生
③
其中：P（A|B）是事件B已经发生的前提下A发生的条件概率
P（B|A）是事件A已经发生的前提下B发生的条件概率
P（A）是事件A发生的概率
不知道的数据：当数据不完整或者缺失时，唯一的解决方法就是接受“不知道”的 数据，并用这个数据进行近似的推理。
综合不同专家的观点：大多数专家系统经常会综合大量专家的知识和经验。例如，9 个专家参与了PROSPECTOR——一个矿藏勘探专家系统的开发。然而，专家很少能够 得到相同的结论。通常，专家的观点对立，产生的规则有冲突，为了解决这种冲突， 知识工程师不得不为每个专家设置一个权重，然后计算综合的结论，但是，就是一 个领域专家通常在该领域范围内也没有完全一致的观点，另外，权重的设置也没有 系统的方法。
成功或失败的概率定义如下：
P（成功）=成功的次数/所有可能的输出数目 P（失败）=失败的次数/所有可能的输出数目 因此如果s是成功出现的次数，f是失败出现的次数，那么 P（成功）=p=s/（s+f） P（失败）=q=f/（s+f） 并且p+q=1 若A和B是真实世界中的事件，假设A和B并不相互排斥，在一个事件已经
如果事件A的发生仅取决于两个相互排斥的事件，即B和非B那么上述公式就变 为：P（A）=P（A|B）X P（B）+P（A| ┐B）X P（ ┐ B）
类似的：P（B）=P（B|A）X P（A）+P（B| ┐ A）X P（ ┐ A）⑤
将公式⑤带入到③中，得到：
⑥
此公式为专家系统中管理不确定性的概率理论的应用奠定的基础。
发生的情况下另一个事件也可能在一定条件下发生。在事件B已经发生的 前提下，事件A发生的概率称作条件概率 。条件概率的数学表达式是
A和B同时发生的次数或者A和B同时发生的概率，称为A和B的联合概率，联 合概率的数学表达式为P（A∩B）。若B发生的概率为P（B），则
①
同样，在事件A已发生前提下B发生的条件概率为
3.1 不确定性简介
可提供人类专家使用的信息，其共同特点之一就是这些信息都是不完美的。这些信 息可能是 不确定的，不一致的，不完整的，或者上述三种情况都有。换句话说，这 种信息经常并不适于用来解决一个问题。但是专家可以处理这些缺陷，并通常能做 出正确的判断和恰当的决策。所以，专家系统还必须能够处理不确定性并得出有效 结论。