电工技术复习资料-电路基础 第9章 习题及答案

电路（第九章）
9—7、附图中已知 us 200 2 cos(314t / 3)V ，电流表 A 的读数为 2A，电压表 V1、V2
的读数均为 200V。求参数 R、L、C。并作出该电路的相量图（提示：先作相量图辅助计
算）。
+ V1 －
解：由于 Us、V1、V2 读数相等，三个电压的相量图为等边△。
A
R
jωL
+
1
jωC －
+ V2
－
•
US
20060V
•
则：U 1
200120V
•
U2
2000V
•
I
290
A
题 9—7 图
XC
U2 I
200 2
100
C 1 1 31.8F X C 100 314
Z1
•
U1 • I
200120 290
10030
86.6
j50
则：
R 86.6
X L 50
L X L 50 0.16H 314
•
9—8、附图中 iS 14 2 cos(t )mA ，调节电容，使电压U U ，电流表 A1 的读数为
50mA。求电流表 A2 的读数。
A1
+ A2
R jωL
•
解：设U
U0V
画相量图为：
•
•
•
•
从相量图可以看出：U I 2 ,且U 与 I S 同相
相量图
－ 题 9—8 图
•
•• ••
所以： I S I 2 ，I S 、I 1 、I 2 构成直角三角形。
I2
I12
I
2 S
502 142 48mA
9—9、附图中 Z1
(10
j50), Z2
(400
•
j1000 ), 如果要使 I 2
•
和U
S
的相位差为
90
（正
交），β应等于多少？如果把图中 CCCS 换为可变电容 C，求ωC。
Z1 1 +
Z2 －
题 9—9 图 0
•
•
•
•
•
•
解：U S Z1 I Z2 I 2 Z1 I 2 Z1 I 2 Z2 I 2 则：
•
US
•
Z1 Z1 Z2
I2
•
•
若要使 I 2 和U S 正交应有：
ReZ1 Z1 Z2 0 即：10+10β+400=0
β=－41
•
••
•
•
•
•
若把图中 CCCS 换为可变电容 C 时：U S Z1 (I 2 I C ) Z2 I 2 Z1 I 2 jCZ1Z2 I 2 Z2 I 2
ReZ1 jCZ1Z2 Z2 0 即：10－30000ωC+400=0 C 1.37 102
1

9—10、已知附图电路中 Z2=j60Ω，各交流电表的读数分别为 V：100V；V1：171V；V2：240V。
求阻抗 Z1。
V1
I
+
Z1
解：由于 US•
设 Z1=R－jX； I
I0
•
A ；则U 2
24090V
US －
V
Z2
题 9—10 图
V2
•
I
•
U2 Z2
240 90 6090
40 A
Z1
U1 I
171 42.7 4
•
•
•
U S U1U2
即：100 1711 240 90
令实部、虚部分别相等 1001s0i0ncos1711s7in1co1s21 40
可解出： 1
69.42

110.58
42.7 69.42 15.03 j40.2 Z1 42.7 110.58 15.03 j40.2(舍去)
9—11、已知附图电路中， u 220 2 cos(250 t 20 )V , R 110 ,C1 20F,C2 80F,
L=1H。求电路中各电流表的读数和电路的输入阻抗，画出电路的相量图。
A1 +
R A2 C1
R －
题 9—11 图
L C2
IA1
U
20
•
解：U
22020V
C C1C2 16F C1 C2
Z R R //(jL j 1 ) C
110 110 //(j250 j
1
) 110
25016 106
U 220
I A1
Z
110
2A
I A2 0A
9—12、已知附图电路中，U=8V，Z=(1－j0.5)Ω,Z1=(1+j1)Ω,Z2=(3－j1)Ω。求各支路的电流和 电路输入导纳，画出电路的相量图。
IZ
+
I1
U
Z1
Z2
－
题 9—12 图
I2
•
解：设U
80V
Zi
Z
Z1
// Z2
1
j0.5
(1 1
j)(3 j 3
j) j
2
I2
•
I
•
U
80
40 A
Zi 2
Yi 0.5S
I U
I1
•
I1
Z2
•
I
3.16 18.43
40
3.16 18.43
A
Z1 Z2
4
•
••
I2 I I1
245 A
2

9—13、已知附图电路中，U 100V,UC
100
3V, XC
100
3,阻抗Z
的阻抗角
X
X 60。求Z X 和电路的输入阻抗。
1 I jωC
+
+－ UC
U
－
题 9—13 图
解：由于U C U , Z X 必为感性， X 60 则 Z X R j 3R
ZX I UC 100 3 1A X C 100 3
U 100 Z R2 ( 3R 100 3)2 I1
可解出：
R
100

50
ZX
100
50
j100 3 j50 3
100 Zi Z X jXC 50 j50 3
9—14、附图电路中，当 S 闭合时，各表读数如下：V 为 220V、A 为 10A、W 为 1000W； 当 S 打开时，各表读数依次为 220V、12A、和 1600W。求阻抗 Z1 和 Z2，设 Z1 为 感性。
A
+
US V －
* *W
S Z1 (φ1＞0)
解：S
闭合时： cos2
P UI
1000 220 10
0.45
Z2 2 63 （Z1 为感性，S 打开时，A 的读数增大，
题 9—14 图
Z2 必为容性）
Z2
U I
63
220 10
22 63
10
j19.6
S 打开时： cos P 1600 0.6 52.7 UI 22012
Z U 52.7 220 18.33 52.7
I
12
5.1277.5 1.1 j5 Z1 Z Z2 34.288.1 1.1 j34.2
9—15、已知附图电路中， I S 10 A, 5000 rad / s, R1 R2 10,C 10F, 0.5 。求
各支路电流并作出电路的相量图。
+ UC－ 1
IS jωC
－IS －I1
μUC
+
I1
•
解：设 I S
100 A
•
•
•
•
R2
U C I 1 R2 (I S I 1 )R1 0
R1 题 9—15 图
•
1•
UC j IS
C
由（1）和（2）式可解出：
………（1） ………（2）
3