函数应用举例

0.90 e 1.01 1 0.90 k ln 1000 1.01
1000 k
由计算器算得 k=-1.15×10-4 ∴y=1.01×105×e-1.15×10-4 将x=600代入上述函数式得 y=1.01×105×e-1.15×10-4 由计算器算得y=0.943×105Pa 答：在600m高空的大气压约为0.943×105Pa
解:设对A商品投入x万元,则对B商品投入 3-x万元,又设得最大利益为y万元,依 1 3 题意得 y x 3 x (0 x 3)
答:对A投入0.75万元,对B投入2.25万元.得 21/20万元.
5 5 1 3 3 (3 x) 3 x 5 5 5 1 3 2 21 ( 3 x ) 5 2 20 3 21 当 3 x 时,即x 0.75, 时y 2 20
2。若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为 偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一 男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是 否正常？
石器时代，是考古学家假定的一个时间区段，为考古学上的术语。石器时代分为旧石器时代、中石器时代与新石器时代。考古学对早期人类历 史分期的第一个时代，即从出现人类到青铜器的出现，大约始于距今二三百万年，止于距今5000至2000年左右。
练习:有A.B两种商品,经营销售这两种商品 所得的利润依次是P和Q(万元),它们 与投入资金x(万元)的关系有经验公式 1 3 P x, Q x 现有3万元资金投入经营, 5 5 A,B两种商品为得最大利润,对A,B两种 商品的资金投入分别应为多少?能得多 大的利润? 分析:这是求函数最大值的应用问题,首先应 由已知条件确定关于效益的函数式,然后 根据函数的形式选择恰当,简便的求最大 值的方法.
石器时代SF http://www.shiqi.co/ 石器时代SF
这一名称是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的，这个时代在地质年代上已进入全新世。石器时代只是个时间区段概念，石器时代并不代 表那个时候的人类只会使用石器；据近代考古出土大量的文化遗存表明，几千年前的古人已经步入冶铸、稻作、制陶、纺织等文明时期。青铜 、铁器为金属品，遗存几千年的较少；陶器、玉器可存时间长，出土的遗存较多。 谁说，“屋”里，就一定要是地面？这座屋子里，墙内，门内，也还是水，比外头那一湾更清、更艳，水上飘着几盏琉璃荷花灯，微微荡漾， 艳得几乎要死在了这泓水波里。除了灯之外，水面上还有一样东西：桥。很窄很窄、很细很细的桥，平平贴着水波，似一失足就要淹死在水里 ，那却未免死得也太艳丽了，因为它比那琉璃灯更绝，竟是血一般的红石，一粒一粒砌出来。灯光一映，它更有了啼血般哀艳的神色，宛转的 桥身，就仿佛美人垂死而无力的裙裾。这裙裾通向水中央的一只“宫灯”。屋内最明丽的灯光，也就是从那宫灯中透出来。它有八面，冰裂纹 、亚字纹、龟背纹、万字纹、步步锦，每一面格纹都玲珑剔透，捧出格心图案，八仙过海、麒麟踏云、天马追风、岁寒四友，每幅都活灵活现 。可惜格后都蒙着芙蓉薄纸，影影绰绰，叫人看不清灯里的情形。苏明远就是踏着纤艳欲死的曲桥，往灯里走，每走几步，就自己扯下一件衣 服，踏入灯门时，已经只余一件亵衣。——对了，这“灯”倒是有门。步步锦麒麟踏云的那扇格子，麒麟脚下踏空了，原来是给苏明远留的一 线门。苏明远进去，就把脚上的鞋子都踢了，赤着一双足，踩在地毯上。“灯”里原来是一座小小的暖阁，烧着极好的炉火。整个阁子地面， 都满铺裁绒毯，绯地，葡灰团花的外边、驼色蔓草的中边、毯心织如意天华图。苏明远湿脚踏上干燥柔软的裁绒毯，舒适得简直要“唔”一声 。至少价值千金的毯子，可就被他老实不客气的踩湿了。暖阁主人懒洋洋道：“你专能糟蹋东西。”与其说是埋怨，不如说是一个呵欠。像迟 迟春日，阳光那么暖，花那么香，花粉抖下来玷污了洁白的莲花瓣，花下的石鲢吐了个泡泡，就是这么样的呵欠。主人的模样儿也懒，俯在炉 前，像是被烘得一丝力气也没了。天空一样碧蓝的缎子斗篷披在他身上，映得他面颊肌肤更如处子般皎好。他的眉毛很清、眼波很倦、睫毛很 长。他是一个“他”。所以谢府长辈不同意苏明远来找他。两个小少女，只比先前的小童子大一点点而已，梳着双丫髻，戴着香喷喷的桂花， 吃吃笑着闪出来，偷看一眼谢苏明远俊秀的脸，很羞涩的垂下眼睛，看到亵衣下的线条，就更羞涩了，眼睛不知道往哪里放，吃吃笑得更大声 ，互相你羞我一指头、你拧我一下，扭着拧着竟然还有空腾出手来服侍苏明远脱了最后一件亵衣，捧着衣物弯着腰溜了，只余桂花的香味、还 有她们笑的余音，还在暖阁里回荡。苏明远再次举步，不是向着炉子，而是向着炉边一个盆子。那盆子一人高、一人宽，瓷制，从踵至沿，颜 色由白渐进至天青，造型似餐桌上请客用的搁大菜的盆子。这盆底也像有的搁大菜的盆子底下一样，置了炭火，可以将盆中菜品保温。只不过 ，这个大盆子里面虽然也
解：将x=0,y=1.01×105,x=1000, y=0.90×105分别代入函数式y=cekx得
1.0110 ce 5 1000 k 0.9010 ce
5 k 0
c 1.0110 5 1000 k 0.9010 ce
5
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将c=1.01×105代入0.90×105=ce1000k，得 0.90×105=1.01×105e1000k
例3 以下是某地区不同身高的未成年男性 的体重平均表：
身 高
cm
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
体 重
kg
6.13
7.90
9.90
12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11
38.85 47.25 55.05
1.根据表中提供的数据，能否从已学过的函数y=ax+b, y=alnx+b,y=abx中选择一种函数，使它比较近似地反映出 该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这 个函数解析式。
例 设在海拔xm处的大气压强是yPa， y与x之间的函数关系式是y=cekx，其中c,k 为常量，已知某地某天在海平面的大气压 为1.01×105Pa,1000m 高空的大气压 为 0.90×105Pa，求600m高空的大气压强(结 果保留三个有效数字）。 分析：这是物理方面内容，给出函数关系 式，根据已知条件确定参数c,k
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a 元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x， 写出y本利和随存期x变化的函数式。 如果你老爸今天到中国银行存入本金 1000元，每期利率为2.25%，试问5期后你 老爸能取出多少钱？
点评：关于平均增长率问题，如果原来 的产量或产量的基础数为N，平均增长率为 P,则对于时间x的总产量y，可以用 y=N(1+P)x 表示 这个公式的应用广泛，P>0，视为增长率， 可以用来计算储蓄本利用，人口数量，工 农业总产量等，当P<0时表示递减或折旧， 可以用来计算降价等到问题，已知N，P， x,y中的任意三个量，可求第4个量。