通信信号处理第三章2012

第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 阵列信号处理涉及的主要内容 ➢ 信源数估计 ➢ DOA（Direction of Arrival）检测与估计 ➢ 波束形成（beamforming）（数字/模拟）
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 信源数估计：检测入射到阵列的信号源数 ① 基于特征值分解方法：估计最小特征值重数 ② 序列假设检验：设置一个阈值 ③ 赤池信息准则和最小描述长度准则：无须设置阈值 ④ 变换域方法：解相关处理
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• DOA检测与估计：检测和估计信源发射信号的来波方向 ① 非盲自适应估计
LMS算法、AG算法、RLS算法、DMI算法… ② 盲自适应估计
CMA算法、空间谱估计算法、有限符号集算法、循环平 稳算法、判决反馈和模糊神经网络算法等 • 存在的主要问题：占用资源、收敛慢、复杂度高、运算 量大
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 波束形成 ① 最小均方误差准则（MMSE） ② 最大信干噪比准则（MSINR） ③ 最大似然准则（ML） ④ 噪声方差最小准则（MV）
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列信号处理是一种进行空间滤波的处理技术 • 基本思想：通过一定结构的天线阵列，利用不同天线单元
MUSIC算法
Multiple Signal Classification
• 基本思想：对输入协方差矩阵进行特征值分解，获得信源数估计 DOA估计、信号强度估计。
• 阵元M个，信源K个 • 输入信号
• 输入协方差矩阵
MUSIC算法
• 假设 的特征值为
• 存在特征方程
• 所以
• 从而
的特征值
• 分析表明，
• 权向量是LCMV意义下最佳权向量向信号子空间投影，算法收敛快、 稳健性好。
➢ 接收信号向量
➢ 接收信号协方差矩阵
➢ 特征值分解
➢ LCMV意义下的最优权
➢ ESB算法的最优权
X , P(x)
ESB算法分析
① 对相关信号处理能力差 ② 信源数大于阵元数时，算法失效； ③ 算法应用前需要获得信源数估计； ④ 对指向误差敏感
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列天线在移动通信系统中的应用 • 一般用在基站，且上下行均形成定向波束 • 上行接收：对各天线单元接收信号加权求和获得定向波束 • 下行发射： • TDD方式（上下行工作频率相同）：利用接收获得的加权向量，对不
同终端选择加权发送 • FDD方式（上下行工作频率不同）：利用导频或训练序列检测下行信
• 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量 • 阵列接收信号向量 • 多个辐射源 • 阵列接收总信号 • 阵列方向矩阵 • 阵列输出信号
不同来波方向
均匀园阵
• N个阵元均匀分布在半径为R的圆周上 • 阵元分布圆心角度 • 阵元位置坐标 • 阵元n接收信号 • 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量
二维等距方阵
• 基本思想：利用空间平滑预处理修正接收信号协方差矩阵，将等距线
阵划分为若干个均匀重叠的前向子阵列，
为第1前向子阵列；
为第2前向子阵列，……
• 第l个前向子阵列的接收信号向量
• 对应的协方差矩阵
相干信源的DOA估计——前向平滑
• 所有前向子阵列输入信号的协方差矩阵平均值
8阵元，SNR＝50dB，入射方向5(1)、30(2)、45(3)度；信号1期望， 2、3干扰，且1、2、3为相干信号
• 阵元
的坐标
• 阵元接收信号
• 加权系数
• 阵列输出
二维等距方阵
• 归一化输出
3.2 DOA检测与估计
• DOA检测与估计方法分类 ➢ 传统法：基于经典波束形成技术，要求阵元数多； ➢ 最大似然法：低信噪比环境性能好，运算量大； ➢ 综合法：充分利用信号特征，有前景； ➢ 子空间法：利用输入数据矩阵特征结构。
波束形成最佳权向量
• 阵元m接收信号
• 阵列接收信号
• 加权后阵列输出 • Q次快拍采样，时间平均功率 • 统计平均功率
波束形成最佳权向量
• 统计平均功率展开 • 约束条件
• 波束形成器输出平均功率
• 基于LCMV准则，优化问题为
• 目标函数
• 最佳权向量
利用约束条件，常数为
• 输出平均功率
基于特征空间的波束形成算法
将LCMV意义下的最优权向量投影到最大特征值对应的特征空间。
ESB算法改进及在CDMA系统中的应用
• 接收信号
• 解扩输出信号
• 假定：不同独立同信道用户引入的干扰与同一干 扰用户的主信号与多径产生的效果相同
X , P(x)
改进算法流程
① 计算解扩信号协方差矩阵 ② 计算协方差矩阵对应的最大特征值和特征向量 ③ 计算最佳权向量
• 阵列天线已经成为新一代宽带无线移动通信研究的热点之一
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 信号处理的原则：利用、提取和恢复包含在信号特征中 的有用信息
• 阵列信号处理：在空域分析和处理信号的一种手段，本 质上是空域滤波。与时域处理存在对偶关系：时域信号 具有频谱，阵列信号具有空间谱；时域处理能获得系统 响应，阵列处理能获得方向图；时域滤波是对不同频率 的信号进行增强或抑制，空域滤波处理是对不同来向的 信号进行增强或抑制
道特性，指导加权向量更新 • 带来的好处：CDMA系统：增大容量、减小远近效应、降低开销；提高
频谱利用率，减小发射功率等
数学模型
❖ 阵元m相对于参考相位中心的相位差
❖ 阵列几何配置 ➢ 等距线阵 ➢ 均匀园阵 ➢ 平面阵
等距线阵
• 阵元n接收信号形式 • 传输时延 • 窄带信号 • 接收信号
等距线阵
是半正定的，有
个零特征值
• 统计意义下， 有
个特征值等于噪声方差
• 最小特征值重数
， 信源数为
MUSIC算法
进一步假设特征值 对应的特征向量为
根据
，对于最小特征值部分：
有
重要关系 通过求取接收信号协方差矩阵最小特征值对应的特征向量， 搜索与之正交的导向向量，获得信号方向向量估计值。
MUSIC算法
前向空间平滑预处理是以降低阵列孔径为代价的，此法能 检测出M/2个相关信源
a( k )
3.3 数字波束形成
• 基本思想：虽然天线阵各阵元的方向图是全向的，但是通过对阵元 输出数据加权求和，可以使阵列接收方向增益聚集到期望信号方向 上来。
➢ 加权向量
➢ 阵列输出信号 ➢ 单辐射源，当
最大 ➢ 波束形成本质上是利用阵列输出来重构期望信号的过程
第三章 阵列天线系统中的信号处理
• 阵列天线：由一组各向同性的天线单元按照一定的空间结构 排列而成的天线系统
• 作用：能根据信号的来波方向（DOA）调整方向图，跟踪期 望信号，减少或抵消干扰信号，提高接收信干噪比
• 阵列天线应用于移动通信：能提高频谱利用率、增加系统容 量、扩大基站覆盖范围、减小电磁污染，改善通信质量
传统法
② Capon最小方差法：针对多个辐射源，用一部分自由 度形成波束，另一部分自由度形成零限。
• 优化问题 • 最小方差无畸变权向量 • 空间谱
传统法
存在的问题：对相关信号无效、要求高信噪比、运算量大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8阵元，SNR＝50dB，入射方向 5(1)、30(2)、40(3)度；信号1 期望，2、3干扰，且1、3相关
ESB算法改进及在CDMA系统中的应用
• CDMA系统信号特点 ① 相关解扩处理后，存在能量占优的主信号； ② 存在大量相关多径信号； ③ 多径数时变，无法获得信源数的准确估计； ④ DOA估计存在指向误差。 • 改进依据
CDMA信号解扩后总存在一条能量占优的主信号，其协方差矩阵的最 大特征值应远大于其它特征值，对应的特征向量应主要由期望用户 的优势信号确定。 • 改进措施
8阵元，SNR＝－10dB，入射方 向5(1)、30(2)、40(3)度；信 号1期望，2、3干扰
子空间方法
• 瑞利限：一定阵列长度下能达到的最小分辨率。
• 超分辨算法的代表：MUSIC算法和ESPRIT算法
• 子空间法基本思想：如果阵元数大于信源数，利 用信号子空间和噪声子空间之间的正交性，扫描 整个空间获得空间谱分布，通过寻找谱峰对应的 角度，即可获得信源的DOA估计。
电波特性的差异，用自适应处理器基于自适应处理算法形 成定向波束，主瓣对准期望信源，零陷对准干扰信源
3.1 阵列信号处理技术基础
• 阵列天线系统的关键点 • 阵列结构：不同结构的性能不同，代价也不同 • 自适应处理器及其处理算法：前者有幅度加权、相位加权、
幅相加权；后者实现权值的自适应调整
抽头延迟线实现宽带复数加权 正交混合电路实现窄带复数加权
5. 搜索谱峰获得信号DOA估计
I (A) Nlog P(A)
H pi log pi
i 1
MUSIC算法应用举例
8阵元，SNR＝－5dB，入射方向 5、30、45度
8阵元，SNR＝10dB，入射方向5、 30、35度
8阵元，SNR＝10dB，入射方向5、 30、40度
相干信源的DOA估计——前向平滑
仿真分析评价
• 相干干扰的抑制能力
仿真分析评价
• 指向误差的敏感度
仿真分析评价
• 多径效应的影响
• 适用条件
仿真分析评价
噪声子空间对应于噪声特征向量矩阵 对于信号DOA ，应满足 MUSIC空间谱
信号相关矩阵
I (A) Nlog P(A)
H pi log pi
i 1
MUSIC算法流程
1. 根据N次快拍接收数据计算输入协方差矩阵
2. 对输入协方差矩阵进行特征值分解
3. 利用最小特征值重数获得信源数估计
4. 计算MUSIC空间谱
传统法
① 延迟－相加法（经典波束形成法） • 阵列输出 • 阵列输出功率 • 期望信号以角度 入射到阵列上，
• 信号功率 • 噪声方差 • 最大输出功率时
传统法
• 空间谱（功率与角度的关系） • 存在问题：受限于波束宽度和旁瓣宽度
8阵元，SNR＝50dB，入射方向30度 8阵元，SNR＝50dB，入射方向30、45度