《混凝土结构设计》3 (史上最全面)解析

第三章钢筋混凝土框架结构
3.1 框架结构体系及布置
*多层及高层建筑的范围：
（1）《高层建筑混凝土结构技术规程》（高规）JGJ3-2002、J186-2002适用于10层及10层以上或高度超过28m的建筑；（2）多层及高层建筑的大致范围：
多层建筑：2-8（10）层；
高层建筑：>8（10）层；习惯上，对其中8（10）-18层
的建筑又称为小髙层建筑，18-40层的建筑称
为高层建筑，>40层的建筑称为超高层建筑。

*多层及高层建筑常用的结构体系：
框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构、框架-筒体结构
*框架结构的特点：建筑平面布置灵活，立面处理容易，可适应不同房屋造型；但侧移刚度相对较小，房屋高度不宜过高（P188）
3.1.1 框架结构体系
1.框架结构组成
由梁、柱、节点及基础组成，节点构造十分重要。

2.框架结构种类（P188）
按施工方法的不同可分为：整体式、装配式、装配整体式
3.框架结构布置
横向承重、纵向承重、纵横双向承重
3.1.2 变形缝（P189-190）
沉降缝、伸缩缝、防震缝
3.1.3 框架梁、柱截面尺寸
1.梁、柱截面形状
2.梁、柱截面尺寸 （1） 梁截面尺寸（主要考虑跨高比的影响） （2） 柱截面尺寸（主要考虑层髙、竖向荷载、及车轴压比的
影响） 轴压比： A
f N c =
λ 轴压比限值：（表3.1）
3.梁截面惯性矩（考虑楼板参加工作的影响，表3.2）
3.1.4 框架结构计算简图 1.平面计算单元
2.计算简图
3.2 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法
3.2.1 分层法
1. 计算假定（P193）
2. 计算要点
① 用弯矩分配法计算弯矩，求得的梁端弯矩即为最后弯矩，柱的弯矩由上、下层计算的弯矩叠加得到（节点弯矩若不平衡，可再作一次弯矩分配）； ② 除底层以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9，据此计算节点周围各杆件的弯矩分配系数； ③ 底层柱和各层梁的传递系数取1/2，其它各柱的传递系数取1/3； ④ 梁跨中弯矩、梁端剪力、柱轴力由静力平衡条件求出。

*分层法适用于节点梁、柱线刚度比∑∑≥3/c b i i ，结构与荷载沿高度分布比较均匀的多层框架的内力分析。

*［例3.1］P194-196
2.弯矩二次分配法 （1） 计算假定：某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的
各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。

（2） 计算步骤： ① 先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递
（传递系数均取1/2）； ② 再将因传递弯矩产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配。

*［例3.2］
3.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
*计算的关键：确定各柱间的剪力分配，确定各柱反弯点高度。

3.3.1 反弯点法
适用条件：结构比较均匀、层数不多，3/>c b i i 的多层框架。

1.基本假定（P199（1）-（3）） 2.同层各柱剪力分配
∑==m
k i ik
V V
1
（3.2）
2
12h i d c
ik =
（3.3） i ik ik d V ∆= （3.4） i m
k ik
V d
=∆∑=1
i m
k ik
V d
∑==
∆1
1
（3.5）
i m
k ik
ik
ik V d
d V ∑==
1
（3.6）
*各层的层间总剪力按各柱侧移刚度所占比例分配到各柱。

3.柱中反弯点位置
（1） 上部各层柱位于h 2
1处（反弯点高度系数2
1=y ）； （2） 底层柱位于h 3
2
处（反弯点高度系数3
2=y ）。

4.框架梁柱内力 （1） 柱端弯矩
柱下端弯矩： h y V M ik d
ik = （3.7）
柱上端弯矩： h y V M ik u
ik )1(-= （3.8） （2） 梁端弯矩
梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，节点左右梁端弯矩大小按其线刚度之比分配（3.9-3.10式）。

（3） 梁端剪力 （4） 梁端轴力
均可由平衡条件求出。

3.3.2 改进反弯点法（D 值法） *反弯点法存在的问题（P201）；
*改进要点：①修正侧移刚度；②调整反弯点位置。

1.柱侧移刚度的修正
*框架结构在荷载作用下各节点均有转角，使柱的侧移刚度有所降低，用侧移刚度系数c α进行修正。

212h
i D c
c
α= （3.13）
*计算假定及c α的推导：（P201-203）
节点转动的大小取决于梁对节点的约束程度，梁刚度越大，对
柱转动的约束能力越大，节点转角越小，c α越接近1。

*柱抗侧移刚度修正系数c α（表3.3） 2.柱的反弯点位置
*反弯点的位置与柱上下端转角大小有关，影响柱两端转角的主要因素有：①梁柱线刚度比、②柱所在楼层位置、③上下梁相对线刚度比、④上下层层高的变化。

（1） 标准反弯点高度比0y
h
V M y n n
=
0 （3.20） 0y 与梁柱线刚度比K 、结构总层数m 、柱所在楼层n 有关，可
查表3.4、表3.5。

（P205-208） （2） 上下层梁线刚度变化时的反弯点高度比修正值1y （P209
表3.6）
① 4321i i i i +<+时，取4
3211i i i
i ++=α，反弯点向上移，1y 取正值；
② 4321i i i i +>+时，取2
14
31i i i i ++=
α，反弯点向下移，1y 取负值； ③ 底层柱不考虑1y 的修正。

（3） 上下层层高变化时反弯点高度比修正2y 、3y
上下层层高比：h h u /2=α、h h l /3=α ① 若h h u /2=α>1.0，反弯点向上移，2y 取正值；若h h u /2=α<1.0，反弯点向下移，2y 取负值； ② 若h h l /3=α>1.0，反弯点向下移，3y 取负值；若h h l /3=α<1.0，反弯点向上移，2y 取正值。

*反弯点总是向刚度弱的一侧移动 *框架柱的反弯点高度：
h y y y y h y )(3210+++= （3.21）
［例3.3］P210-212
3.3.3 框架结构侧移的近似计算 *框架侧移控制的内容： ① 控制顶层最大侧移H /∆； ② 控制层间相对位移i i h /∆。

*框架结构在水平力作用下的变形由两部分组成： ① 总体剪切变形（由梁、柱弯曲变形引起）； ② 总体弯曲变形（由框架柱两侧柱的轴向变形引起）。

*对层数不多的框架，柱轴向变形引起的侧移很小，可忽略。

1.由梁柱弯曲变形引起的侧移（采用D 值法计算） 层间侧移： ∑=
∆ik
i
i D V （3.22） 顶点侧移： ∑∆=∆m i
i V （3.23） 2.由柱轴向力引起的变形
*假定中柱轴力为零，只考虑边柱轴向变形产生的侧移
边柱轴力： B
z M N )
(±
= （3.24） 框架顶点最大水平位移： ⎰=∆H N dz EA
N
N 0 （3.25）
*在z 高层处水平位移的计算（P214 3.26-3.32式）
3.4 荷载效应组合原则和构件设计
3.4.1 荷载效应组合
1.控制截面及最不利内力
*控制截面（选择内力较大截面或尺寸改变处截面） *框架梁控制截面最不利内力：
（1）梁端支座截面max M -、max M +和max V ； （2）梁跨中截面max M +、max M -（可能出现，如竖向地震作用）。

*框架柱控制截面最不利内力：
（1）max M 及相应的N 、V （一般采用对称配筋）； （2）max N 及相应的M 、V ； （3）min N 及相应的M 、V ； （4）M 比较大（不是绝对最大），但N 比较小或N 比较大（不
是绝对最小或绝对最大）。

当框架承受水平力较大时，柱也需组合最大剪力max V 及相应的N （按偏压剪计算）。

2.活荷载布置
（1）逐跨布置法（计算合理但较繁索，适用于电算）
（2）最不利位置法
（3）满布法（不能求出最大内力）
*适用于楼面活荷载产生的内力所占比例较小的情况； *跨中弯矩须乘以1.1-1.2的放大系数。

（4）水平荷载（应考虑两个方向作用） 3.荷载组合 （1） 可变荷载效应控制的组合； （2） 永久荷载效应控制的组合。

3.4.2 构件截面设计 1.框架梁 （1） 为使框架结构在竖向及水平荷载作用下形成梁铰破坏机
构(强柱弱梁)，避免支座处负钢筋拥挤，可对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅； ① 现浇框架，支座调幅系数取0.8-0.9； ② 装配整体式框架，支座调幅系数取0.7-0.8。

（2） 支座弯矩降低后，校核跨中弯矩是否满足要求； （3） 按照弯矩调幅法设计时，为保证梁端塑性铰能够充分转
动，受力钢筋宜采用HRB335、HRB400（HRB500）钢筋；混凝土宜采用C20-C45级；截面相对受压区高度不应超过035.0h 。

2.框架柱
*中柱、边柱一般按单向偏心受压构件计算；角柱按双向偏心受压构件计算（考虑最不利内力组合）； *通常采用对称配筋； *柱的计算长度(P218)。

3.叠合梁
3.4.3 框架结构的构造要求
1.混凝土强度等级
*柱的混凝土强度宜高一些，一般采用C30-C50（C60）；
*梁的混凝土强度不宜过高，一般采用C30左右，预应力梁一般采用C40及以上；
*节点区混凝土浇注要特别注意。

2.框架梁
（1）框架梁截面（P218-219）
（2）框架梁纵向钢筋
（3）框架梁箍筋
3.框架柱
（1）框架柱截面；（2）框架柱纵向钢筋；（3）框架柱箍筋4.框架节点
（1）现浇框架节点；（2）装配式及装配整体式框架节点
*框架梁、柱、节点的构造是钢筋混凝土框架结构设计中十分重要的内容，教材上仅能介绍一般原则，具体设计时应查阅有关《设计手册》或《构造手册》。

3.5 框架结构抗震设计（由建筑结构抗震设计课讲）
3.6 基础设计
3.6.1 基础设计的一般原则
基础设计的内容：①基础形式的选择；②基础埋深的确定；
③基础底面尺寸的计算；④基础的内力计算和配筋。

1.基础类型的选择
框架结构体系常用的基础类型（P235及图3.37）：柱下单独基础，条形基础，十字交叉条形基础，片符基础，（箱形基础）等。

2.基础埋置深度
*确定基础埋置深度时应考虑的因素
①建筑物本身情况：建筑物使用要求，结构类型，作用荷载
大小等；
②建筑物场地因素：工程地质条件，地基土的冻胀性，与相
邻建筑的关系等。

具体要求：（见P236及地基础设计规范等）
3.6.2 条形基础
（1）基础尺寸确定
L
d f P
b G a ik
f )(γ-≥
∑ （3.83）
式中 ∑ik P --上部结构传至基础的竖向荷载标准值总和； a f --地基承载力特征值；
G γ--基础自重和其上土重的平均重度，可近似取
G γ=20-22kN/m 3
； d --基础埋置深度（m ）； f b 、L --基础底板的宽度和长度。

2.基底反力分布
*基底反力分布计算方法：
①按弹性地基梁计算；②简化计算方法 *按简化方法计算基底反力
基底反力（计算基础底面积用，教材3.84式有误！）
)61()61(,min .,max .L
e L
b G P
P L e
L
b G P P f k
k
i k f k k
i k -
+=
++=∑∑ （3.84）
基础底面验算条件：
a k k k f p p p ≤+=
2
min
,max , a k f p 2.1max ,≤
基底净反力（计算基础截面尺寸、配筋用）
)
61()
61(min
,max ,L
e L
b P P L
e L
b P P f i
s f i
s -=+=∑∑
*式中i P 为采用设计值（即乘以荷载分项系数）
3.基础内力分析
（1） 假定柱下条形基础的基底净反力为直线分布，柱作为不
动铰支座，基底净反力作为荷载，将基础视为倒置的连
续梁进行内力分析； （2） 计算出的支座反力一般不等于轴力（①假定基底反力按
线性分布、柱作为不动铰支座与实际情况不符，②计算柱轴力时未考虑基础变形的影响），需对基础内力进行调整：
将支座反力与柱轴力的差值均匀分布到相邻支座两侧各1/3跨度范围内，再进行一次内力分析，与第一次计算结果叠加；如不满足要求，可再进行调整，直到满足要求。

4.基础配筋及构造（P238、图3.38）
3.6.3 十字交叉条形基础
近似计算方法：将节点处的集中荷载按某一规律分配到纵、横两个方向的基础梁上，再分别按单向条形基础计算。

1.节点荷载的分配（P238）
简化的分配条件： i y i x i P P P += （3.87）
i x i y i x i x P P δδ= （3.88）
（1） 中柱节点
i y
y x x x
x i x P S b S b S b P +=
（3.91）
i y
y x x y y i y P S b S b S b P +=
（3.92）
（2） 边柱节点
i y
y x x x
x i x P S b S b S b P +=
44 （3.95）
i y
y x x y y i y P S b S b S b P +=
4 （3.96）
（3） 角柱节点（同3.91、3.92式） （4） 有外伸端的节点 2.基础配筋及构造
3.6.4 片筏基础
片筏基础的形式：肋梁式、平板式 1. 片筏基础地基反力近似计算
∑∑∑∑∑∑--=
++=x
y y
x
x y y
x
W e P
W e
P A
P P W e P W e
P A
P P min max （3.97）
2.片筏基础内力简化计算
*按双向板肋梁（图3.45）、或单向板肋梁（图3.46）、或无梁楼盖（平板式片筏基础）计算。

3.基础配筋及构造。