正交实验设计分析

方差分析。均匀实验涉及的因素水平一般较多，而实
验次数少，无正交性，试验数据处理比较复杂。一般
采用
。
3.均匀实验设计的步骤
与正交试验设计的步骤基本相同，归结如下： （1）明确试验目的，确定考核指标。 （2）选取因素与水平，制定因素水平表。 （3）选取合适的均匀设计表，进行表头设计。 （4）确定试验方案并实施。 （5）分析结果，选取优化方案。 （6）验证试验
因素数
列
号
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
17
2
2 4 6 8 10 1 3 5 7 9
3
157
3
3 6 9 1 4 7 10 2 5 8
4
1257
4
4 8 1 5 9 2 6 10 3 7
顺便指出，水平数为偶数的均匀设计表，其使用表与相 应的水平数为奇数的均匀设计表相同。
2、均匀设计表的特点
均匀设计表的特点如下： （1）表中安排的因素及其水平做一次试验，亦即每一列 无水平重复。 （2）试验点分布均匀。 （3）均匀设计的实验次数与水平数相等，即水平数与实 验次数是等量增加的。而在正交实验设计中，二者则是按 平方关系增加的。因此，在均匀设计中，随着因素水平的 增加，实验工作量增加不大，这是均匀设计的最大优点。 （4）均匀设计表中各列的字码顺序不能随意变动，而只 能依原次序进行平滑，如图所示。
列号 试验号
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2
4
6
1
3
5
3
6
2
5
1
4
4
1
5
2
6
3
5
3
1
6
4
2
6
5
4
3
2
1
7
7
7
7
7
7
表8.2 U6 (66 ) ---水平数为偶数的均匀设计表
列号 试验号
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
4
6
1
3
5
3
3
6
2
5
1
4
4
4
1
5
2
6
3
5
5
3
1
6
4
2
6
6
5
4
3
2
1
均匀实验设计
1 均匀实验方案设计 2 计算结果与分析 3 均匀实wk.baidu.com设计的步骤
均匀实验方案设计
进行均匀实验设计时，主要根据因素水平选用均匀设计表并确 定实验方案。方案设计不考虑因素水平的交互作用，其步骤如 下：
（1）因素与水平的选取 （2 选取合适的均匀设计表，并按其使用表进行表头设计。 （3）确定实验方案
均匀试验设计
报告人：张龙 组员：曹召勋，耿文远，张晗，范忠海
均匀实验设计
在试验的方案设计中，使试验点按一定的规律充分均匀地分布在 试验区域内，每个试验点都具有一定的代表性，称该方案具有均 匀性。
在正交试验中，对任意两因素来说，为保证综合可比性，必须是 全面试验，每个因素的水平必须有重复。试验点在试验范围内就 不能充分均匀分散，试验点的数目就不能过少，用正交表安排试 验均匀性受到限制，试验点的代表性不够强。在试验设计中不考 虑综合可比性，只满足均匀性的要求，试验点在试验范围内充分 的均匀分布，减少试验点的数目。这种完全从均匀性出发的试验 设计方法，称为均匀试验设计。
均匀试验设计的优点
均匀实验设计相对于全面试验和正交试验设计的最大优点是大 幅度地减少试验次数，缩短试验周期，从而大量节约人工和费 用。
例如：对于四因素五水平54的试验，全面试验需要625次，利用 正交表L25（56）安排试验，试验最少为25次，用均匀试验设计 表U5（54）安排试验。只要做5次就行。所以，对于因素较多， 因素的水平较多而又希望试验次数少的试验，均匀实验设计是 非常有效的
均匀试验设计表和使用
1、均匀设计表与使用表 均匀设计表是一种规范化的表格，是均匀实验设计的基本工具 。 与正交表类似,每个均匀表也有一个代号Un(qm )，其含义如下:
U：表示均匀表； n：行数，即实验次数； m：表示列数，表示最多能容纳的因素个数； q：因素的水平数；
表8.1 U7 (76 ) ---水平数为奇数的均匀设计表
0.115 0.26
0.6
3
2.0
0.58
3.5
0.118 0.14
0.65
4
2.5
0.62
1.5
0.006 0.17
0.7
5
3.0
0.46
2.0
0.009 0.20
0.75
3.选择均设计表，进行表头设计
本试验是56型试验即6因素5水平，可以选取U6(66)、U8(86)、U10(1010)等偶数均匀设计
表，亦可选择U7(76)、U9(96)、U11(1110)等奇数均匀设计表。为提高试验精度和可靠性，
选取均匀设计表U10(1010)，并运用拟水平法来安排试验。
表 8.4.2 U10 1010 均匀设计表
8.4.3 U10 1010 的使用表
列号
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
均匀试验设计的应用
华北制药厂在生产青霉素过程中，对青霉素球菌原材料配方，运用均匀试验设计 技术进行试验优化研究，取得较好的技术经济效果。步骤如下华北制药厂在生产 青霉素过程中，对青霉素球菌原材料配方，运用均匀试验设计技术进行试验优化 研究，取得较好的技术经济效果。步骤如下:
1.试验的目的及考核指标 目的:降低原材料消耗和提高发酵单位。 考核指标:发酵单位 y(u/mg)。 2.因素与水平均数的选取 选择6个因素，并确定它们的变化范围：
x1 1.0 ~ 30, x2 0.45 ~ 0.62, x3 1.5 ~ 3.5,
x4

0.006
~
0.112, x5

0.14
~
0.26表, x86.4.1
0.6 ~ 0.8
因素水平表
水平
因素
x1
x2
x3
x4
x5
x6
1
1.0
0.50
2.5
0.112 0.23
0.8
2
1.5
0.54
3.0
试验方案中注意的问题
（1）增加实验次数问题。 试验的范围较宽、次数少，影响精度、可靠性。
提高试验精度采用的方法： （1）采用拟水平法增加试验次 数。（2）对因素水平进行细分，增加试验次数 （2）因素水平顺序平滑问题。避免水平数为奇数的表最末一 个试验都是各因素的高水平相遇。
2.计算结果与分析
对于均匀实验设计的结果，一般采用直观分析而不是
均匀设计表两列之间是不平等的。例如，将表 U6 (66) 中第1 ，3列和1，6列的组合分别画在平面格子上，如下图：
可知在均匀设计时应选择均匀性较好的列，应按照均匀 设计表的使用表来进行表头设计。
实际中使用的均匀设计表，都附带一个使用表，在均匀 实验设计时，所选的因素只有按照规定的列进行表头的 设计，才能取得较好的效果。