财务管理学第二章PPT课件
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债务实际上相当于年金终值. 每年提取的偿债基金相当于年金A。
②年偿债基金的计算
A＝F(1ii)n
1
偿债基金系数， 用（A/F，i，n） 表示
用偿债基金系数表示为：
A＝ F(A/F， i， n)
或 A＝ F1/(F/A， i， n)
③普通年金现值的计算
·普通年金现值是指一定时期内每期 期末等额收付款项的复利现值之和。
两式相减，得到
F (1 i) F A (1 i)n A (1 i)0
①普通年金终值的计算
(1i)n 1
F A
i
年金终值系数， 用（F/A，i，n） 表示
用年金终值系数表示为：
FA (F/A ， i， n)
[例3—5]假设某项目在3年建设期内每年年 末从银行借款200万元，借款年利率为8％， 则该项目在竣工时应付本息的总和为多少?
F A (1 i) n 1 i
200 (1 8 %) 3 1 8%
200 ( F / A ，8 % ，3 )
200 3 . 2464 649 . 28 ( 万元 )
②年偿债基金的计算
偿债基金是指为了在约定的未来某一 时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资 金而必须分次等额形成的存款准备金。
财务管理学
• 第二章 货币时间价值
2.1 货币的时间价值 2.2 风险和报酬
【学习目标】
• 1、掌握货币时间价值的含义； • 2、掌握单利终值和现值计算、复利终值和
现值计算； • 3、普通年金的终值和现值计算、预付年金
的终值和现值计算； • 4、递延年金终值和现值的计算、永续年金
的现值计算； • 5、风险和收益的衡量。
1．单利利息 2．单利终值 3．单利现值
IPin
F P P in P (1 in )
P＝ F/1(in)
（二）复利的计算
• 1．一次性收付款项的终值与现值 • 2．年金的计算 • 3．复利计算中应注意的问题
1．一次性收付款项的终值与现值
• 复利终值：一定量的本金按复利计算 若干期后的本利和。
此时点 的值
①普通年金终值的计算
年金终值的原始计算公式 F A ( 1 i ) 0 A ( 1 i ) 1 A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) n 2 A ( 1 i ) n 1
两边同乘以(1＋i)，得到 F ( 1 i ) A ( 1 i ) 1 A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) n 1 A ( 1 i ) n
• （1）普通年金又称后付年金，是指从第一期 起，在一定时期内每期期末等额发生的系列 收付款项。
• 普通年金三个特点：
• 年金A连续地发生在每期期末；
• 现值P发生于第一个A所在的计息周期期初；
• 终值F发生的时间与第n个A相同。
①普通年金终值的计算:普通年 金终值是指其最后一次支付时的 本利和，它是每次支付的复利终 值之和。
此时点 的值
③普通年金现值的计算
1(1i)n
P A
i
年金现值系数， 用（P/A，i，n） 表示
用年金现值系数表示为：
PA (P /A ， i， n)
普通年金现值计算的应用
[例3—7]某企业租入某设备，每年年末需 要支付现金l 000元，年复利率为10％，则 5年内应支付的租金总额的现值为多少?
• 马克思：剩余价值的转化形式。货币须作为资金投 入生产流通过程使用。
• 在价值量上指单位时间的资金收益率或一定时期资 金收益额。可理解为：
• A无风险和通胀下的社会平均资金利润率；
• B无风险、通胀下的利率；
• C货币的机会成本； D无风险、通胀下的利息
2.1 货币的时间价值
• 2.1.2 、货币时间价值的计算 1．现值与终值的概念：P26 2．单利及其计算:P26-27 3．复利及其计算：P27 4．年金的计算:P29-34
• 第一年：F=P+P·i=P·(1+i)
• 第二年：F=P·(1+i) ·(1+i)= P·(1+i)2
• 第三年：F= P·(1+i)2 ·(1+i)= P·(1+i)3
•
┇
• 复利终值：
复利终值系数，
FP(1i)n
用（F/P，i，n） 表示
FP(F/Pin)
复利现值的计算
• 今后某一特定时间收到或付出的一笔 款项，按折现率i所计算的现在时点的 价值。
2.1 货币的时间价值
是指货币经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。即资金的 时间价值。
注意：并不是所有货币都有时间价 值，而只有把货币作为资金投入生 产经营才能产生时间价பைடு நூலகம்，即时间 价值是在生产经营中产生的。
量的规定性：在没有风险和通货膨胀条件下的社会 平均资金利润率。
• 西方：在无风险和通货膨胀时，按牺牲时间为代价 计算的应得报酬。推迟消费的报酬，等待的价值。
PA1(1i)n 10001(110%)3
i
10%
1000(P/ A， 10%， 5)10003.7908
379.80
（2）先付年金
又称预付年金，是指从第一期起，在一定时 期内每期期初等额收付的系列款项。
• P —本金，又称期初金额或现值； • F —本金与利息之和，又称本利和或终值； • i —利率，通常指每年利息与本金之比； • I —利息； • n —时间，即计算利息的期数，通常以年为
单位。
（一）单利的计算
• 只有本金在贷款期限中获得利息，不管 时间多长，所生利息均不加入本金重复 计算利息。
到100万，而你只有50万的资本可供投资。 每年的增长率是8%，那么就需要9年时间， 即你在26岁的时候就必须开始投资。
2．年金的计算
年金是指一定时期内每隔相同时间等 额收付的系列款项，通常记作A。
形式：保险费、养老金、租金、等额 分期付款赊购、等额分期收款销售以 及零存整取或整存零取储蓄。
类型：普通年金、即付年金、递延年 金、永续年金。
P ＝ F/1 (i)n＝ F(1i)n
复利现值系数， 用（P/F，i，n） 表示
P ＝ F(P /F ， i， n )
“72法则”:以1%的复利来计息,经过72 年以后,本金会变成原来的一倍。
• 当贴现率r%介于5%~20%，使你的钱变成2 倍大约需要的时间是：72/r(年)
• 接上例，72/10=7.2(年) • 当你想在35岁的时候，你想要你的资产达
②年偿债基金的计算
A＝F(1ii)n
1
偿债基金系数， 用（A/F，i，n） 表示
用偿债基金系数表示为：
A＝ F(A/F， i， n)
或 A＝ F1/(F/A， i， n)
③普通年金现值的计算
·普通年金现值是指一定时期内每期 期末等额收付款项的复利现值之和。
两式相减，得到
F (1 i) F A (1 i)n A (1 i)0
①普通年金终值的计算
(1i)n 1
F A
i
年金终值系数， 用（F/A，i，n） 表示
用年金终值系数表示为：
FA (F/A ， i， n)
[例3—5]假设某项目在3年建设期内每年年 末从银行借款200万元，借款年利率为8％， 则该项目在竣工时应付本息的总和为多少?
F A (1 i) n 1 i
200 (1 8 %) 3 1 8%
200 ( F / A ，8 % ，3 )
200 3 . 2464 649 . 28 ( 万元 )
②年偿债基金的计算
偿债基金是指为了在约定的未来某一 时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资 金而必须分次等额形成的存款准备金。
财务管理学
• 第二章 货币时间价值
2.1 货币的时间价值 2.2 风险和报酬
【学习目标】
• 1、掌握货币时间价值的含义； • 2、掌握单利终值和现值计算、复利终值和
现值计算； • 3、普通年金的终值和现值计算、预付年金
的终值和现值计算； • 4、递延年金终值和现值的计算、永续年金
的现值计算； • 5、风险和收益的衡量。
1．单利利息 2．单利终值 3．单利现值
IPin
F P P in P (1 in )
P＝ F/1(in)
（二）复利的计算
• 1．一次性收付款项的终值与现值 • 2．年金的计算 • 3．复利计算中应注意的问题
1．一次性收付款项的终值与现值
• 复利终值：一定量的本金按复利计算 若干期后的本利和。
此时点 的值
①普通年金终值的计算
年金终值的原始计算公式 F A ( 1 i ) 0 A ( 1 i ) 1 A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) n 2 A ( 1 i ) n 1
两边同乘以(1＋i)，得到 F ( 1 i ) A ( 1 i ) 1 A ( 1 i ) 2 A ( 1 i ) n 1 A ( 1 i ) n
• （1）普通年金又称后付年金，是指从第一期 起，在一定时期内每期期末等额发生的系列 收付款项。
• 普通年金三个特点：
• 年金A连续地发生在每期期末；
• 现值P发生于第一个A所在的计息周期期初；
• 终值F发生的时间与第n个A相同。
①普通年金终值的计算:普通年 金终值是指其最后一次支付时的 本利和，它是每次支付的复利终 值之和。
此时点 的值
③普通年金现值的计算
1(1i)n
P A
i
年金现值系数， 用（P/A，i，n） 表示
用年金现值系数表示为：
PA (P /A ， i， n)
普通年金现值计算的应用
[例3—7]某企业租入某设备，每年年末需 要支付现金l 000元，年复利率为10％，则 5年内应支付的租金总额的现值为多少?
• 马克思：剩余价值的转化形式。货币须作为资金投 入生产流通过程使用。
• 在价值量上指单位时间的资金收益率或一定时期资 金收益额。可理解为：
• A无风险和通胀下的社会平均资金利润率；
• B无风险、通胀下的利率；
• C货币的机会成本； D无风险、通胀下的利息
2.1 货币的时间价值
• 2.1.2 、货币时间价值的计算 1．现值与终值的概念：P26 2．单利及其计算:P26-27 3．复利及其计算：P27 4．年金的计算:P29-34
• 第一年：F=P+P·i=P·(1+i)
• 第二年：F=P·(1+i) ·(1+i)= P·(1+i)2
• 第三年：F= P·(1+i)2 ·(1+i)= P·(1+i)3
•
┇
• 复利终值：
复利终值系数，
FP(1i)n
用（F/P，i，n） 表示
FP(F/Pin)
复利现值的计算
• 今后某一特定时间收到或付出的一笔 款项，按折现率i所计算的现在时点的 价值。
2.1 货币的时间价值
是指货币经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。即资金的 时间价值。
注意：并不是所有货币都有时间价 值，而只有把货币作为资金投入生 产经营才能产生时间价பைடு நூலகம்，即时间 价值是在生产经营中产生的。
量的规定性：在没有风险和通货膨胀条件下的社会 平均资金利润率。
• 西方：在无风险和通货膨胀时，按牺牲时间为代价 计算的应得报酬。推迟消费的报酬，等待的价值。
PA1(1i)n 10001(110%)3
i
10%
1000(P/ A， 10%， 5)10003.7908
379.80
（2）先付年金
又称预付年金，是指从第一期起，在一定时 期内每期期初等额收付的系列款项。
• P —本金，又称期初金额或现值； • F —本金与利息之和，又称本利和或终值； • i —利率，通常指每年利息与本金之比； • I —利息； • n —时间，即计算利息的期数，通常以年为
单位。
（一）单利的计算
• 只有本金在贷款期限中获得利息，不管 时间多长，所生利息均不加入本金重复 计算利息。
到100万，而你只有50万的资本可供投资。 每年的增长率是8%，那么就需要9年时间， 即你在26岁的时候就必须开始投资。
2．年金的计算
年金是指一定时期内每隔相同时间等 额收付的系列款项，通常记作A。
形式：保险费、养老金、租金、等额 分期付款赊购、等额分期收款销售以 及零存整取或整存零取储蓄。
类型：普通年金、即付年金、递延年 金、永续年金。
P ＝ F/1 (i)n＝ F(1i)n
复利现值系数， 用（P/F，i，n） 表示
P ＝ F(P /F ， i， n )
“72法则”:以1%的复利来计息,经过72 年以后,本金会变成原来的一倍。
• 当贴现率r%介于5%~20%，使你的钱变成2 倍大约需要的时间是：72/r(年)
• 接上例，72/10=7.2(年) • 当你想在35岁的时候，你想要你的资产达