光的干涉知识点精解

光的干涉知识点精解
1．干涉现象
两列频率相同的光波在空中相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，出现明暗相间的条纹或者是彩色条纹的现象叫做光的干涉。

2．产生稳定干涉的条件
只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。

由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。

3．双缝干涉
(1)实验装置
一个有单缝的屏，作用是产生一个“线光源”。

一个有双缝的屏，缝间间距相等，且大约为0.1毫米，作用是产生两个振动情况总是相同的光——相干光。

一个光屏。

(2)实验方法
按图2-1放好三个屏。

放置时屏与屏平行，单缝与双缝平行。

然后用一束单色光投射到前面的屏上，结果在后面的屏上能看到明暗相间的等宽的干涉条纹。

若换用白光做上述实验，在屏上看到的是彩色条纹。

(3)条纹宽度(或条纹间距)
双缝干涉中屏上出现明暗条纹的位置和宽度与两缝间距离、缝到屏的距离以及光波的波长有关。

且相邻两明条纹和相邻两暗条纹之间的距离是相等的。

设双缝间距S1S2=S，缝到屏的距离r0，光波波长λ，相邻两明条纹间距y。

如图2-2所示。

图中P为中央亮条纹，P1为离开中央亮条纹的第一条亮条纹。

它们间距为y。

∴θ角很小(＜5°)
sinθ=tgθ
在Rt△P1OP中，
上式说明，两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。

当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。

这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。

(4)波长和频率的关系
①光的颜色由光的频率决定的，与光的波长和波速无关；
②各种色光在真空中的速度都相同，都是3×108m/s，光从真空中进入其它介质时，光速将减小。

③光从一种介质进入到另一种介质其频率不变，波长和波速将改变。

真空中各种色光满足c=λ0v(λ0为此种光在真空中的波长)光在其他介质中v=λv(v为此种光在该介质中的速度，λ为此种光在该介质中的波长)。

介质中速度。

n表示介质对该色光的折射能力。

⑤在同种均匀介质中，可见光从红光到紫光它们的各种光学性质的关系：
【讨论】①教材中说：“杨氏又发现用狭缝代替小孔可以得到同样清晰但明亮得多的干涉图样”这“明亮得多”的原因是什么？
用狭缝代替小孔，狭缝成为线光源，而线光源可以认为由许多个发光点沿一条线排列组成的，每个点光源分别产生自己的干涉图样，在屏上的干涉条纹则是各个点光源的干涉图样的叠加。

由于这些点光源与双缝的相对位置完全一样，产生的干涉图样完全相同。

虽然不同的点光源的光互不相干，但它们叠加起来仍与点光源产生干涉图样相似，只是强度增大而由亮点变成明线，易于观察。

②在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝S2，当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样？
这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。

由于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单缝衍射图样。

③在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化？原来亮的地方会不会变暗？
如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会变暗。

④双缝干涉的亮条纹或暗条纹是两列光波在光屏处叠加后加强或抵消而产生的，这是否违反了能量守恒定律？
暗条纹处的光能量几乎是零，表明两列光波叠加，彼此相互抵消，这是按照光的传播规律，暗条纹处是没有光能量传到该处的原因，不是光能量损耗了或转变成了其它形式的能量。

同样，亮条纹处的光能量比较强，光能量增加，也不是光的干涉可以产生能量，而是按照波的传播规律到达该处的光能量比较集中。

双缝干涉实验不违反能量守恒定律。

4．薄膜干涉
(1) 薄膜干涉现象
竖立的肥皂液薄膜上出现的明暗相间的条纹；阳光下肥皂泡上的彩色花纹；水面上飘浮的油膜上的彩色条纹；蝴蝶等昆虫翅膀上的彩色花纹。

(2)薄膜干涉的原理
竖立的肥皂膜在重力的作用下形成上薄下厚的楔形，当光照在薄膜上时，从膜的前后表面各反射回一列光波，这两列波即是频率相同的相干光波，由于薄膜的厚度不同，这两列光波的路程差不同。

当路程差为光波波长的整数倍时，则为波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，使光波的振动加强，形成亮条纹；当光波的路程差为半波长的奇数倍时，则波峰与波谷相遇，光波的振动减弱，形成暗条纹。

如果用白光照射上述肥皂液薄膜，薄膜就出现各种不同颜色的条纹。

这也是由于白光是由种种不同颜色的光组成的，而每种颜色的光各有一定的波长，所以在薄膜某一厚度的地方，某一波长的光反射回来互相增强，另外一些波长的光反射回来互相削弱。

这样，在薄膜上就出现了不同颜色的条纹。

【说明】在用肥皂液薄膜观察薄膜干涉现象时，实验现象如下：
①肥皂膜刚刚立起时，在膜上只看到蜡焰的像，没有干涉条纹。

②稍候，膜的上部开始出现干涉条纹，条纹范围逐渐向膜下部扩大。

③上部条纹宽，下部条纹细且密，无沦怎样重复实验，膜的最下部(约1/3膜，随肥皂膜的尺寸而异。

)没有干涉条纹，只有蜡焰的像。

④干涉条纹中的明条纹比蜡焰的像更明亮。

5．光的干涉在技术上的应用
(1)干涉法检查精密部件的表面
取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹，如图2-3甲所示。

如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的(如图2-3乙)；如果观察到的干涉条纹如图2-3丙所示，A、B处的凹凸情况可以这样分析：由丙图知，P、Q两点位于同一条亮纹上，故甲图中与P、Q对应的位置空气层厚度相同。

由于Q位于P的右方(即远离楔尖)，如果被检表面是平的，Q处厚度应该比P处大，所以，只有当A处凹陷时才能使P与Q处深度相同。

同理可以判断与M对应的B处为凸起。

(2)增透膜
是在透镜、棱镜等光学元件表面涂的一层氟化镁薄膜。

当薄膜的两个表面上反射光的路程差等于半个波长时，反射回来的光抵消。

从而增强了透射光的强度。

显然增透膜的厚度应该等于光在该介质中波长的1/4。

由能量守恒可知，入射光总强度=反射光总强度+透射光总强度。

光恰好实现波峰与波谷相叠加，实现干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射光的总强度接近于零，从总效果上看，相当于光几乎不发生反射而透过薄膜，因而大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。

增透膜只对人眼或感光胶片上最敏感的绿光起增透作用。

当白光照到(垂直)增透膜上，绿光产生相消干涉，反射光中绿光的强度几乎是零。

这时其他波长的光(如红光和紫光)并没有被完全抵消。

因此，增透膜呈绿光的互补色——淡紫色。

【例1】如图2-4所示，在双缝干涉实验中，若用λ1=5×10-7m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮纹所在处。

若换用λ2=4×10-7m的光照射时，屏上O点处是什么情况，屏上A点处又是什么情况？
【思路分析】本题是要考查对光的干涉现象，当路程差d满足光波长的整数倍时，该点为亮条纹，当路程差d为半波长的奇数倍时，该点为暗条纹。

【解题方法】双缝干涉原理，路程差与波长的数量关系。

【解题】从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光入射，路程差总是零。

所以O点仍然是亮条纹。

从双缝到屏上A点的路程差d=S2A-S1A，用λ1光入射时为第二亮条纹，即
d=2λ1，
代入数据d=10×10-7m，
这个路程差10×10-7m对于λ2的光波来说
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹。

∴k=2
当k=0时为第一暗条纹，所以当k=2时应为第三暗纹。

【例2】如果光的频率为ν，则增透膜的最小厚度为多少？(v表示介质中的光速)
【思路分析】当入射光在增透膜前后两表面反射光的路程差为半波长奇数倍时，才能实现相干抵消。

寻找厚度与波长关系即可。

【解题方法】光的干涉原理及波长和频率关系。

【解题】要使薄膜起到增透的作用，必须使从增透膜两个表面反射回的两列光的路程差等于光波半波长的奇数倍，即：
又两列光的路程差恰为增透膜的2倍，即：
d=2D(D为增透膜的厚度)
要使增透膜厚度最小，k=0．
又由光的波长λ，光速v及频率v之间的关系
λ=v/ν。