软弱下卧层验算遇到的问题探讨

软弱下卧层验算遇到的问题探讨

【摘要】软弱下卧层承载力的验算过程中，要明白公式中符号意义和取值范围，清楚公式的应用环境，根据实际情况准确计算并验算。本文尝试对浅基础设计中软弱下卧层验其中易忽视的几个问题进行分析。

【关键词】软弱下卧层；承载力；计算；验算；

1 前言

在浅基础设计中，当基础受力层范围内存在软弱下卧层时，按持力层土的承载力计算得出的基础底面所需的尺寸后，还必须对软弱下卧层进行承载力验算，为此《建筑地基基础设计规范》（GB5007 - 2002）（以下简称《规范》）给出了验算公式如下：

pz + pcz ≤faz （1）

式中：pz —相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值；

pcz —软弱下卧层顶面处土的自重压力值；

faz —软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。

对条形基础和矩形基础，式（1）中的Pz 值可按下列公式简化计算：

条形基础：pz = b（pk - pc）/ （ b + 2 ztanα）（2）

矩形基础：pz = lb（pk - pc）/ [ （ b + 2 ztanα）（l + 2 ztanα）] （3）

上式中： b —矩形基础或条形基础底边的宽度；

l —矩形基础底边的长度；

pc —基础底面处土的自重压力值；

z —基础底面至软弱下卧层顶面的距离。

α —地基压力扩散线与垂直线的夹角，可按表1 采用

表1

ES1/ES2 z/b≥0.25z/b≥0.50

3 60 230

5 100 250

10 200 300

注：1. Es1 为上层土压缩模量；Es2 为下层土压缩模量；

2. z/ b 0.50 时值不变。

2 工程中遇到的问题

（1）根据《规范》当ES1/ES2≥3时，扩散角θ取值根据z/b的比值查上表1即可，从大量的实践工作中，笔者注意到，相当大部分工程当存在软弱下卧层时，其上下两层土的压缩模量比ES1/ES2均小于3，但《规范》并未给出扩散角θ取值的方式，是否我们可以认为其压力扩散角为00，或者直接以压缩模量比等于3来考虑呢？笔者认为前者在大多数情况下太保守，后者则容易留下安全隐患。在此本文粗略谈谈对压力扩散角取值的看法：

当ES1/ES2=1的时候，地基土可视为均质土层，通常就不存在软弱下卧层验算的问题了。

当10.50时即上层硬土层厚度相对基础宽度较大时，其扩散角θ以60～230采用内插值法取值，这样不至于过分保守，考虑到规范编制过程中存在一定的保守性，这个取值方式也是安全可行的。

当ES1/ES2>10的时候，明显具有上硬下软的特点，《规范》压力扩散角θ最大值300是出于安全的考虑。

当z/b0.50的时候，即上层硬土层厚度相对基础宽度较大，《规范》规定扩散角θ不变，θ=300，这个也是出于安全考虑，当满足了软弱下卧层承载力的验算公式，就保证了上覆土层不会发生剪切破坏。

（2）工程中经常会遇到下卧层有2个或者多个软弱夹层的情况，这种情况往往比较复杂，很多设计人员只验算上部硬土层下的第一软弱土层，再往下的软弱土层就不加以验算，或者简单的将下卧层中的几个软弱土层采用厚度加权平均值的方式来验算。实际上这2个方法都是不可取的，遇到这种情况应按这样算：以有2个软弱下卧层的为例（图1），先验算软弱下卧层1，满足公式（1）后再以软弱下卧层1的顶面作为新的基底，此时新基底宽度为b1=b+2z1tgθ1，再根据ES2/ES3的比值（一般1～3之间）及z2/b2的值来确定。多个软弱下卧层的情况依此类推，直到把整个软弱下卧层（压缩层范围内）算完。

图1 多个软弱下卧层的情况

3 工程实例

本文提到的在软弱下卧层地基承载力验算工程中经常遇到，受篇幅所限，不一一列举，下面仅举有2个软弱下卧层的工程实例加以说明。

某条形基础上部结构传至基底的荷载特征值Fk=300KN/m，基础埋深在天然地面下1.0m，浅部土层如下：①层素填土，厚1.0m，γ=18.3 KN/m3；②层粘土，厚1.2m，γ=19.5 KN/m3，承载力特征值fak=200kPa，Es1=8.6MPa；③层淤泥质粉质粘土，厚0.90m，γ=18.2 KN/m3，Es2=2.7MPa，承载力特征值fak=110kPa；

④层淤泥质粉质粘土，厚 1.0m，γ=18.0 KN/m3，Es3=2.0MPa，承载力特征值fak=90kPa，地下水位于地面下1.0m，确定基础宽度并验算下卧层是否满足要求。（见图2）

图2

确定基础宽度：取1.9m

加权平均重度：

下卧层顶面处土的自重应力：PCZ1=18.3×1.0+9.5×1.2= 29.7KpaPCZ2=18.3×1.0+9.5×1.2+8.2×0.9=37.1Kpa

③层、④层软弱下卧层顶面经深度修正后承载力特征值，由于基础宽度小于3m，所以不作宽度修正。

fa1=fk+ηbr（b-3）+ ηdr（d-0.5）=110+1.1×13.5×（2.2-0.5）=135.2 Kpa

fa2=90+1.1×12.0×（3.1-0.5）=124.3 Kpa

基底附加压力：

P0=P-PC=（300+20×1.0×1.9）/1.9-18.3×1.0=159.6kPa

由ES1/ES2=8.6/2.7=3.18，z/b=1.2/1.9=0.63>0.5，按0.5计，查表得θ=230。

③层下卧层顶面的附加压力

PZ1+PCZ1=103.9+29.7=133.6fa2=124.3kPa ④层土不满足要求，基础宽度需重新设计。

由上可知，若简单的只算第一软弱下卧层顶面的强度而忽略了往下的软弱下卧层，很容易造成工程隐患，基础设计时应引起足够的重视。