第四章 短路电流及其计算

《建筑供电与照明》学习摘要及笔记

第四章短路电流及其计算

第一节概述

在供电系统的设计和运行中，首先应考虑供电系统可靠地连续供电，从而保证生产和生活正常进行；同时也应考虑故障情况的影响。故障的种类有多种多样，最严重的故障是短路故障。短路故障，是供电系统中一相或多相载流导体接地或各相间相互接触从而产生超出规定值的大电流。在通常条件下，最严重的短路故障是三相短路，即供电系统中三相之间发生短路。也有两相短路和单相短路。无论哪种短路，所产生的大电流都将会供电系统中的电器设备和人身安全带来极大的危害和威胁。为了准确地掌握这种情况，应该对供电系统中可能产生的短路电流数值加以计算，并根据计算值装设相应的保护装置来消除短路故障。另外，还要计算出其值所产生的电动效应、电热效应，从而保证供电系统中的所有与载流部分有关的电器设备在选择时有据可依。在实际运行在红，能承受得起最大的短路电流所产生的热效应和电动效应的作用而不造成损坏。

在短路电流的计算中，通常把电力系统分为无限容量系统和有限容量系统两大类，由这两类作为供电电源的供电系统短路电流的变化是不完全一样的：所谓“有限”、“无限”，只是一个相对的问题。在工程计算中，特别是建筑电气设计中，由于一般民用的供电系统容量远比整个电力系统容量小，而供电系统的阻抗又比整个电力系统阻抗大，因此在供电系统发生短路时，电力系统馈出的母线上电压几乎保持不变，这时我们就可以认为给民用建筑供电的电力系统是无限大容量系统。

本章所研究的问题和提出的使用公式均是以无限大容量系统供电为前提，并且对于高压电网仅考虑电抗对短路的影响。对于低压则考虑电抗和电阻对短路的影响。

第二节短路电流对供电系统的影响

一、短路的形式和造成的后果

（一）短路的形式

造成短路原因的因素大体可分为人为因素、自然因素和一些不可预见的综合因素。所谓人为因素是指由于供电系统的工作人员操作失误所造成的。例如违反操作规程的操作、误接线和运行维护不当，未及时发现设备老化绝缘损坏造成的系统短路等。自然因素是指由于自然的条件突变造成的系统短路。例如：因受雷电的袭击造成电气设备过电压而使设备的绝缘损坏而形成的短路；大风、低温、冰雹等造成的线路的短路等。另外还有一些不可预见的因素也会造成系统的短路。例如：鸟类、爬行类动物跨越在两个导线之间，或导线和大地之间，或咬坏导线、设备的绝缘造成的系统短路。在三相供电系统中无论哪种原因短路的形成大体可分为：三相短路、两相短路和单相短路。有时系统发生短路后又接地了，则称接地短路。三相短路称为对称短路，其他则称为非对称短路。根据实际的系统运行结果表明，单相短路的出现机会相对其他的短路机会多。两相和三相短路机会较少，但是三相短路所造成的影响比单相和两相都大。

（二）短路造成的后果

供电系统短路时，系统的阻抗值比正常运行时的阻抗值要小很多。短路电流要比正常运行时电流大几十倍有时可以达到几百倍。显然这个数值是根据系统容量的大小来确定的。通常的建筑供电系统（变压器容量在1000kVA时）高压侧三相短路电流也能达到几千安培。而低压侧要达到几万安培。不难看出如此大的短路电流将会给供电系统带来什么样的影响。虽然短路的形式不同所带来的影响性质和程度都不同，从理论上定性分析造成的影响主要有如下几个方面：

1.短路造成停电事故，会给生产、生活带来不便和损失；

2.有时短路不会造成停电，但会使供电系统的电压骤然下降，形成在供电系统中连接的所有用电设备在低电压下运行，如果作为主要动力的电动机处于低电压下运行，必然会造成电动机损坏。对于照明系统中的照明装置也会带来影响，白炽灯变暗、气体放电光源不能点燃等。

3.如果系统发生非对称短路，非对称的短路电流会有磁效应产生，当磁通量达到一定值时，必然对相邻的通信线路、电子设备、控制系统造成强烈的电磁干扰。

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4.强大的短路电流将产生很大的电动力和电热效应，使系统中的导线、设备损坏。

短路故障的种类见表4-1。

二、无限大容量电源的供电系统产生三

相短路时的过程介绍和有关参数

如果从理论上分析三相短路的过程

是一个较复杂的问题。但是从应用的角

度出发我们只需掌握在其短路过程中的

主要参数就可以了。

（一）无限大容量电源的供电系统

产生三相短路时的过程介绍

建筑的供电系统可以用等效电路图

表示，如图4-1中的（a）所示。由于电

路大多数是对称的，则用单相等效电路

图表示。见图4-1中的（b）所示。定性

的分析三相短路电流时，可用单相等值

电路；从等值的单相电路可以看出供电

系统属于一个电杆和电阻所组成的串联

电路，而供电源正是正弦交流电。当线路产生短路后，系统将有一个正常的工作状态经过过渡过程（或短路的暂态过程）进入短路的稳定状态。所谓三相短路过程的介绍其实就是电阻和电感的串联电路过渡过程的分析和介绍。其原理和电路的基本理论相同。

将这三个状态下系统的电流和电压的变化可以用变化的曲线表示，见图4-2。

如果将无限大容量电源的供电系统产生三相短路时电流和电压的变化规律用数学公式表示则有：

t

L

r k m k Ce

t Z U i -+-+=)sin(ϕαω （4-1）

式中

k i ——三相短路电流的瞬时值（也称全短路电流）

m U ——相电压幅值； Z ——电路中每相的阻抗； α——相电压的初相角；

k ϕ——短路电流与电压之间的相角；

L r ——短路回路的时间常数；

C ——积分常数，由初始条件决定。 上述说明三相短路电流是由两个分量组成的：一个是以正弦规律变化的周期分量；一个是按指数规律衰减的非周期分量。 在选择和校验电器设备以及进行继电保护的整定计算时，应计算出在短路过程中的以下物理量。

（1）三相短路冲击电流（sh i ） 它是三相短路电流第一周期全电流的峰值。用来校验系统中电器和母

线动稳定的数据。

（2）三相短路电流最大有效值（sh I ） 它是三相短路电流第一周期内全电流的有效值，也称三相短路

冲击电流的有效值。用来校验系统中电器和母线热稳定的数据。 （3）三相短路电流周期分量的有效值（p I ）。 （4）三相短路电流稳态有效值（∞I ）。

（5）短路后0.2s 的短路电流周期分量有效值（2.0I ）。