多项式的次数;整式的概念

(1)求多项式2x 2 - 5x x 2 4x - 3x2 - 2的值，
其中x 1 . 2
(2)求多项式3a abc 1 c2 3a 1 c2的值,
3
3
其中a 1 , b 2, c 3. 6
比一比
（满足这样条件）的项，叫同类项。 几个常数项也是同类项。
１、下列各组是同类项的是（ Ｄ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
２、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=__１____, n=___２___。
随堂练习
（二）合并同类项：
１．定义： 把多项式中的同类项 合并成一项 。
铁路全长
时间 （小时）
t
2.1t
路程（千米）
１００t
1２20５２2t.1t
100t 252t
能化简吗？依据是什么？
100t 252t
单项式 ＋ 单项式 整式 ＋ 整式
１００ t + ２５２ t ＝ (１００+3２5５2２) t １００× ２ +２５２× ２ ＝ (１００+3２5５2２) ×2 １００× (-2) +２５２× (-2) ＝ (１００+3２5５2２) ×(-2)
4 xy 2 ; 5
(2) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 x 2 xy 2
(3)4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 b 2 2ab
练一练
①找 注意符号 示范 : 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
②交换律
第一课时 麻寨中学 初一数学 郭文
1.单项式，单项式的系数，次数； 2.多项式，多项式的项，多项式的次数； 3.整式的概念 。
挑战“记忆”
列式表示：
在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一
段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算 出各段的铁路及这段铁路的全长吗？
冻土段
速度 （千米／时）
１００
非冻土地段 １２０
小结
通过这节ห้องสมุดไป่ตู้的学习你学到了什么？
①找
所含字母一样
②交换律 ③结合律 ④分配律
同
合并 法则 类 要点
项
⑤合并：
相同字母的指数一样
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
课后练习：
课本６６页练习的１题
祝同学们学习 愉快！！
规则：同桌之间一个直接代入求值，另一个先合并同类 项，再代入求值，看谁算得又快又对。
(1) 100t -252t (2) 3x2 +2x2 (3) 3ab2 -4ab2
= -152t; = 5x2; = -1ab2.
２．法则要点：
含有多个不同的同
类项的多项式如何
合并呢？
①找 例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2 注意符号
②交换律 ＝4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
我会填：
100t+(-252)t
(1) 100t-252t= [100+(-252)] t= -152 t; (2) 3x2+2x2= 3+2 x2 = 5 x;
(3) 3ab2-4ab2= [3+(-4)] ab2 = -1 ab2 . 上述运算有什么共同特3点ab，2+你(-能4从ab中2)得出什么规律？ （一） 同类项 1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同；
(4a2 4a2 ) (3b2 4b2 ) 2ab
③结合律
(4 4)a2 (3 4)b2 2ab
④分配律
0 a2 (1)b2 2ab
0 b2 2ab
⑤合并：
b2 2ab
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
养成好习惯
③结合律 ＝（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 – 2）
④分配律 ＝（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 – 2）
在合并同类项时结果往往是一
⑤合并： ＝ -５4 x2++５５ xx +-4５x2 个多项式，通常把这个结果写
Ａ．系数相加减；
成按某一个字母的升幂或降幂 的形式排列。
Ｂ．字母和字母的指数不变。
下列各题计算的结果对不对？如果不对，
指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab
×
(2) 5 y2 2 y2 3
×
(3) 2ab 2ba 0
√
(4) 3x2 y 5xy2 2x2 y √
瞧一瞧：
1.合并下列各式的同类项:
(1)xy2 1 xy2 5