第6章 轴心受压构件的正截面承载能力计算

第6章轴心受压构件的正截面承载力计算

当构件【仅】受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。在实际结构中，严格的轴心受压构件是很少的，通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵向钢筋的布置以及施工中的误差等原因，轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用。但是，在实际工程中，例如钢筋混凝土桁架拱中的某些杆件（如受压腹杆）是可以按轴心受压构件设计的；同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的手段。

钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种：

1）配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），如图6-1a）所示；

2）配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），如图6-1b）所示。

普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等。纵向钢筋为对称布置，沿构件高度设置等间距的箍筋。轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的是为了（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的不大的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。

螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形，纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性。

6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件

6.1.1 破坏形态

按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，受力后的侧向变形它们和破坏形态各不相同。下面结合有关试验研究来分别介绍。

在轴心受压构件试验中，试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均相同，但柱长度不同（图6-2）。轴心力P 用油压千斤顶施加，并用电子秤量测压力大小。由平衡条件可知，压力P 的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力N 值。同时，在柱长度一半处设置百分表，测量其横向挠度u 。通过对比试验的方法，观察长细比不同的轴心受压构件的破坏形态。

1）短柱

当轴向力P 逐渐增加时，试件A 柱（图6-2）也随之缩短，测量结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形。

当轴向力P 达到破坏荷载的90%左右时，柱中部四周混凝土表面出现纵向裂缝，部分混凝土保护层剥落，最后是箍筋间的纵向钢筋发生屈曲，向外鼓出，混凝土被压碎而整个试验

柱破坏（图6-3）。破坏时，测得的混凝土压应变大于1.8×10-3，而柱中部的横向挠度很小。

钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎破坏。

A B 图6-2 轴心受压构件试件（尺寸单位：mm ） 图6-3 轴心受压短柱的破坏形态

a)短柱的破坏 b)局部放大图

许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在2×10-3附近，由混凝土受压时的应力应变曲线（图1-10）可知，混凝土已达到其轴心抗压强度；同时，采用普通热轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。对于高强度钢筋，混凝土应变到达2×10-3时，钢筋可能尚未达到屈服强度，在设计时如果采用这样的钢材，则它的抗压强度设计值仅为400MPa 100.2002.0002.05=⨯⨯=s E ，即必须小于其抗拉强度设计值来取用。

根据轴向力平衡，就可求得短柱破坏时的轴心力s P ，它应由钢筋和混凝土共同负担：

's 's A f A f P s c += （6-1）

2）长柱

试件B 柱在压力P 不大时，也是全截面受压，但随着压力增大，长柱不仅发生压缩变形，

s P

a) 短柱的混凝土破坏 b)局部方大图

s

P

同时长柱中部产生较大的横向挠度u ，凹侧压应力较大，凸侧较小。在长柱破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，有混凝土表面纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落；凸侧则由受压突然转变为受拉，出现横向裂缝（图6-4）。

图6-4 轴心受压长柱的破坏形态

a)长柱的破坏 b)局部放大图

图6-5为短柱和长柱试验的横向挠度u 与轴向力P 之间关系的对比图。

图6-5 轴心受压构件的横向挠度u

a)横向挠度沿柱长的变化 b)横向挠度u 与轴心压力P 的关系

l P l P

由图6-5及大量的其它试验可知，短柱总是受压破坏，长柱则是失稳破坏；长柱的承载力要小于相同截面、配筋、材料的短柱承载力。因此，可以将短柱的承载力乘以一个折减系数0

ϕ来表示相同截面、配筋和材料的长柱承载力l P ： 0l s P P ϕ= （6-2）

式中 s P ——短柱破坏时的轴心压力；

l P ——相同截面、配筋和材料的长柱失稳时的轴心压力；

6.1.2 稳定系数ϕ

钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号ϕ表示。如前所述，稳定系数就是长柱失稳破坏时的临界承载力力l P 与短柱压坏时的轴心力s P 的比值，表示长柱承载力降低的程度。

根据材料力学，各种支承条件柱的临界压力计算式为

202l EI P l π=

（6-3）

式中 EI ——柱截面的抗弯刚度； 0l ——柱的计算长度。

将式（6-3）和式（6-1）代入式（6-2）中，可得到

()()220

2''2''00l s c s s c s P EI EI P l f A f A l A f f ππϕρ===++ （6-4） 式中A A s ''

=ρ，A 为柱混凝土面积，'s A 为纵向钢筋的截面积。 在式（6-4）中，EI 为柱截面的抗弯刚度，是材料在弹性阶段的刚度。对钢筋混凝土来说，由于长柱失稳时截面往往已经开裂，刚度大大降低，大约为弹性阶段的30%~50%，所以式（6-4）中的EI 值要改用柱裂缝出现后的刚度，即用c c I E 1β来代替式（6-4）中的EI ，1β为柱刚度折减系数。于是，可得到

()20''12''20120

Al I f f E f f A l I E c s c c s c c c ⋅+=+=ρβπρβπϕ （6-5）

柱截面回转半径r =0/l r λ=，以ϕ、cd f 、'sd f 分别代替0ϕ、c f 、's f ，则式（6-5）成为

21''21c cd sd E f f πβϕρλ

=⋅+ （6-6） 显然，由式（6-6）可以看到，当柱的材料和纵筋含筋率一定时，随着长细比λ的增加，