复数高考考点解析(文科)

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单位,则 m ________. 【答案】 m 2
题型 4:复数的几何意义
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【例 4】 【2013 年高考湖南(文) 】复数 z i· 1 i ( i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( A.第一象限 【答案】B B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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【解析】因为 z i· 1 i 1 i ,所以复数 z 在复平面上对应的点位于第二象限。 【练习 3】 【2013 年高考四川卷(文) 】如图,在复平面内,点 A 表示复数 z ,则 图中表示 z 的共轭复数的点是( ) A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【练习 4】 【2013 年高考北京卷 (文) 】 在复平面内, 复数 i(2 i) 对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【练习 5】 【2013 年高考江西卷(文) 】复数 z=i(-2-i)(i 为虚数单 位)在复平面内所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【练习 6】 【2013 年高考福建卷(文) 】复数 ( 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【练习 7】 【2013 年高考湖北卷(文) 】 i 为虚数单位,设复数 z1 , z2 在复平面内对应的点关于原点对称,若
【练习 1】 【2013 年高考天津卷(文) 】 i 是虚数单位,复数 3 i 1 2i ______.
题型 2:复数的除法
【例 2】 【2013 年高考课标Ⅰ卷(文) 】 A. 1 【答案】B 【解析】
1 2i ( (1 i ) 2
C. 1

1 i 2
B. 1
【解析】 z 【答案】C 【练习 9】 【2013 年高考山东卷(文) 】复数 ,则 ( )
A.25 B. C.5 D. 【答案】C 【练习 10】 【2013 年高考广东卷(文) 】若 i( x yi) 3 4i , x, y R ,则复数 x yi 的模是( A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【练习 11】 【2013 年高考重庆卷(文) 】已知复数 z 1 2i ( i 是虚数单位),则 z ____________. 【答案】 5
z1 2 3i ,则 z2 __________. 【答案】 2 3i
题型 5:复数的模
【例 5】 【2013 年高考辽宁卷(文) 】复数的 z A.
1 模为( i 1
) D. 2
1 2
Baidu Nhomakorabea
B.
2 2
C. 2
【答案】B
2 1 i 1 1 i 1 (i 1) , | z | 。 2 i 1 (i 1)(i 1) 2 2 2 【练习 8】 【2013 年高考课标Ⅱ卷(文) 】| ) | ( 1 i A. 2 2 B.2 C. 2 D.1
复数高考考点解析(文科) 目录
题型 1:复数的乘法 .................................................................................................................................................. 1 题型 2:复数的除法 .................................................................................................................................................. 1 题型 3:复数的概念 .................................................................................................................................................. 1 题型 4:复数的几何意义 .......................................................................................................................................... 1 题型 5:复数的模 ...................................................................................................................................................... 2
10 (a R ) 是纯虚数,则 a 的值为( 3i
D.3

10 10(3 i) a (3 i) a 3 i 。 a 3i (3 i)(3 i ) 10 因为复数 a (a R ) 是纯虚数,所以 a 3 。 3i 2 2 【练习 2】 【2013 年上海高考数学试题(文科) 】设 m R , m m 2 m 1 i 是纯虚数,其中 i 是虚数
1 i 2
1 i 2
D. 1
1 i 2
1 2i 1 2i 1 1 1 1 i 。 2 (1 i ) 2i 2i 2
题型 3:复数的概念
【例 3】 【2013 年高考安徽(文) 】设 i 是虚数单位,若复数 a A.-3 【答案】D 【解析】 a B.-1 C.1
题型 1:复数的乘法
【例 1】 【2013 年高考浙江卷(文) 】已知 i 是虚数单位,则 2 i 3 i ( A.5-5i B.7-5i C.5+5i 【答案】C 【解析】 2 i 3 i 6 5i i 2 5 5i 。 【答案】 5 5i D.7+5i )
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