复数高考考点解析(文科)
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单位，则 m ________. 【答案】 m 2
题型 4：复数的几何意义
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【例 4】 【2013 年高考湖南（文） 】复数 z i· 1 i ( i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ A．第一象限 【答案】B B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
）
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）
【解析】因为 z i· 1 i 1 i ，所以复数 z 在复平面上对应的点位于第二象限。 【练习 3】 【2013 年高考四川卷（文） 】如图，在复平面内，点 A 表示复数 z ，则 图中表示 z 的共轭复数的点是（ ） A． A B． B C． C D． D 【答案】B 【练习 4】 【2013 年高考北京卷 （文） 】 在复平面内， 复数 i(2 i) 对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【练习 5】 【2013 年高考江西卷（文） 】复数 z=i(-2-i)(i 为虚数单 位)在复平面内所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【练习 6】 【2013 年高考福建卷（文） 】复数 ( 为虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【练习 7】 【2013 年高考湖北卷（文） 】 i 为虚数单位，设复数 z1 ， z2 在复平面内对应的点关于原点对称，若
【练习 1】 【2013 年高考天津卷（文） 】 i 是虚数单位，复数 3 i 1 2i ______.
题型 2：复数的除法
【例 2】 【2013 年高考课标Ⅰ卷（文） 】 A． 1 【答案】B 【解析】
1 2i （ (1 i ) 2
C． 1
）
1 i 2
B． 1
【解析】 z 【答案】C 【练习 9】 【2013 年高考山东卷（文） 】复数 ，则 （ ）
A．25 B． C．5 D． 【答案】C 【练习 10】 【2013 年高考广东卷（文） 】若 i( x yi) 3 4i ， x, y R ，则复数 x yi 的模是（ A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【练习 11】 【2013 年高考重庆卷（文） 】已知复数 z 1 2i ( i 是虚数单位)，则 z ____________. 【答案】 5
z1 2 3i ，则 z2 __________. 【答案】 2 3i
题型 5：复数的模
【例 5】 【2013 年高考辽宁卷（文） 】复数的 z A．
1 模为（ i 1
） D． 2
1 2
Baidu Nhomakorabea
B．
2 2
C． 2
【答案】B
2 1 i 1 1 i 1 (i 1) ， | z | 。 2 i 1 (i 1)(i 1) 2 2 2 【练习 8】 【2013 年高考课标Ⅱ卷（文） 】| ） | （ 1 i A． 2 2 B．2 C． 2 D．1
复数高考考点解析（文科） 目录
题型 1：复数的乘法 .................................................................................................................................................. 1 题型 2：复数的除法 .................................................................................................................................................. 1 题型 3：复数的概念 .................................................................................................................................................. 1 题型 4：复数的几何意义 .......................................................................................................................................... 1 题型 5：复数的模 ...................................................................................................................................................... 2
10 (a R ) 是纯虚数，则 a 的值为（ 3i
D．3
）
10 10(3 i) a (3 i) a 3 i 。 a 3i (3 i)(3 i ) 10 因为复数 a (a R ) 是纯虚数，所以 a 3 。 3i 2 2 【练习 2】 【2013 年上海高考数学试题（文科） 】设 m R ， m m 2 m 1 i 是纯虚数，其中 i 是虚数
1 i 2
1 i 2
D． 1
1 i 2
1 2i 1 2i 1 1 1 1 i 。 2 (1 i ) 2i 2i 2
题型 3：复数的概念
【例 3】 【2013 年高考安徽（文） 】设 i 是虚数单位，若复数 a A．-3 【答案】D 【解析】 a B．-1 C．1
题型 1：复数的乘法
【例 1】 【2013 年高考浙江卷（文） 】已知 i 是虚数单位，则 2 i 3 i （ A．5-5i B．7-5i C．5+5i 【答案】C 【解析】 2 i 3 i 6 5i i 2 5 5i 。 【答案】 5 5i D．7+5i ）
题型 4：复数的几何意义
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【例 4】 【2013 年高考湖南（文） 】复数 z i· 1 i ( i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ A．第一象限 【答案】B B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
）
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）
【解析】因为 z i· 1 i 1 i ，所以复数 z 在复平面上对应的点位于第二象限。 【练习 3】 【2013 年高考四川卷（文） 】如图，在复平面内，点 A 表示复数 z ，则 图中表示 z 的共轭复数的点是（ ） A． A B． B C． C D． D 【答案】B 【练习 4】 【2013 年高考北京卷 （文） 】 在复平面内， 复数 i(2 i) 对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【练习 5】 【2013 年高考江西卷（文） 】复数 z=i(-2-i)(i 为虚数单 位)在复平面内所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【练习 6】 【2013 年高考福建卷（文） 】复数 ( 为虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【练习 7】 【2013 年高考湖北卷（文） 】 i 为虚数单位，设复数 z1 ， z2 在复平面内对应的点关于原点对称，若
【练习 1】 【2013 年高考天津卷（文） 】 i 是虚数单位，复数 3 i 1 2i ______.
题型 2：复数的除法
【例 2】 【2013 年高考课标Ⅰ卷（文） 】 A． 1 【答案】B 【解析】
1 2i （ (1 i ) 2
C． 1
）
1 i 2
B． 1
【解析】 z 【答案】C 【练习 9】 【2013 年高考山东卷（文） 】复数 ，则 （ ）
A．25 B． C．5 D． 【答案】C 【练习 10】 【2013 年高考广东卷（文） 】若 i( x yi) 3 4i ， x, y R ，则复数 x yi 的模是（ A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【练习 11】 【2013 年高考重庆卷（文） 】已知复数 z 1 2i ( i 是虚数单位)，则 z ____________. 【答案】 5
z1 2 3i ，则 z2 __________. 【答案】 2 3i
题型 5：复数的模
【例 5】 【2013 年高考辽宁卷（文） 】复数的 z A．
1 模为（ i 1
） D． 2
1 2
Baidu Nhomakorabea
B．
2 2
C． 2
【答案】B
2 1 i 1 1 i 1 (i 1) ， | z | 。 2 i 1 (i 1)(i 1) 2 2 2 【练习 8】 【2013 年高考课标Ⅱ卷（文） 】| ） | （ 1 i A． 2 2 B．2 C． 2 D．1
复数高考考点解析（文科） 目录
题型 1：复数的乘法 .................................................................................................................................................. 1 题型 2：复数的除法 .................................................................................................................................................. 1 题型 3：复数的概念 .................................................................................................................................................. 1 题型 4：复数的几何意义 .......................................................................................................................................... 1 题型 5：复数的模 ...................................................................................................................................................... 2
10 (a R ) 是纯虚数，则 a 的值为（ 3i
D．3
）
10 10(3 i) a (3 i) a 3 i 。 a 3i (3 i)(3 i ) 10 因为复数 a (a R ) 是纯虚数，所以 a 3 。 3i 2 2 【练习 2】 【2013 年上海高考数学试题（文科） 】设 m R ， m m 2 m 1 i 是纯虚数，其中 i 是虚数
1 i 2
1 i 2
D． 1
1 i 2
1 2i 1 2i 1 1 1 1 i 。 2 (1 i ) 2i 2i 2
题型 3：复数的概念
【例 3】 【2013 年高考安徽（文） 】设 i 是虚数单位，若复数 a A．-3 【答案】D 【解析】 a B．-1 C．1
题型 1：复数的乘法
【例 1】 【2013 年高考浙江卷（文） 】已知 i 是虚数单位，则 2 i 3 i （ A．5-5i B．7-5i C．5+5i 【答案】C 【解析】 2 i 3 i 6 5i i 2 5 5i 。 【答案】 5 5i D．7+5i ）