机械原理第9章凸轮机构

按平方关系描点记为1、4、9、
4
4、1、0’。
1
o 2、连接0’点与推成h最高点c ，并
过点1、4、9、4、1分别作其平行
v
4’ 5’ 6’ h/2 3’
2’
h/2
1’
δ
1 2 3 456
线，再过这些点作s轴的垂线，和
过点1、2、3、4、5、6作ϕ轴的垂
o
δ
线相交与1’、2’….
3、光滑的连接1‘、2’ 3‘、4‘、
即为从动件的位移线图。
o
4’ 3’
5’ 6’
2’
1’
12345 6
δ
δ δ
41
机械原理 4、正弦加速度（摆线）运动规律
h
δ
δ
δ
δΦ00
δΦss
δΦ’0′ δΦ’s′s
加速度按正 弦曲线变化
42
机械原理 4、正弦加速度（摆线）运动规律 s
推程
s
=
⎡ϕ h⎢⎣Φ
−
1
2π
sin ⎜⎛ ⎝
2π Φ
ϕ
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
机械原理
2．推杆常用的运动规律
1、等速运动规律 (一次多项式运动规律)
s
回程 s = h(1− δ / δ0 ')
h
v = −hω / δ0 '
δ
0
δδ0t '
a=0
讨讨论论
v
hω
δ0
δ
在行程的始、末点，速度有突 变，a∞，惯性力很大，引起
−
h
δ0
'aω0
刚性冲击；
+∞
+∞
δ
适用于低速场合。
（1）工作原理 (2) 组成 (3) 特点 （4） 应用
2．凸轮机构的分类 （1）按凸轮形状分 （2）按推杆分 （3）按凸轮与推杆保持接触的方法分
3
机械原理
§9-1 凸轮机构的应用和类型
1．凸轮机构的应用
机架
（1）工作原理及组成
• 高副机构； • 凸轮为原动件具有曲面轮廓 • 推杆为从动件实现所要求的运动规律
28
机械原理
h
ω
A
D δ 02
δ0
O
δ0'
δ 01
C 4、运动过程
s
位移曲线
h
δ0 δ01 δ0 '
δ δ 02
凸轮转角
廓线
从动件 行程
B 推程 δ0推程运动角 A 远休止程 δ01 远休止角 B
B 升h C 停止
回程 δ0 '回程运动角 C D 降h
近休止程 δ02 近休止角 D A 停止
29
机械原理 §9-2 推杆的运动规律 1．名词术语及符号
机械原理
第九章 凸轮机构及其设计
§9－1 凸轮机构的应用和类型 §9－2 从动件的常用运动规律 §9－3 凸轮机构基本尺寸的确定 §9－4 凸轮轮廓曲线的设计
1
机械原理
教学目的、要求： 1．了解凸轮机构的类型、特点和应用； 2．了解常用运动规律特点及其选择原则，按给定
的运动规律图解绘制其S-Φ曲线
o
δ
动和动力特性； 组合原则：
δ0
v
• 位移曲线、速度曲线必须连 续，高速凸轮机构加速度曲线也 必须连续。
o a +∞
δ δ
• 各段运动规律的位移、速度和
o
加速度曲线在 别相等。
连接点处其值应分
-∞
（正弦）改进型等速运动规律
第一段半个周期的正弦加速； 第三段为正弦加速度减速区段
45
机械原理
三、从动件运动规律选择应注意的问题
凹槽、等宽、等径、主回
27
机械原理
1．名词术语
§9-2 推杆的运动规律
ω
hA
D
r0
O
ω
h
A
D r0
O
e
B
B
12、、基偏圆距半e—径—r0从C—动—件凸导轮路转中动心中线心相到对轮于廓凸曲C轮线轴的心最o短偏距置离的距离， 以o为圆心，以e为半径的圆称为偏距圆 3、行程h（或 φ max）——从动件的最大位移（或角位移）
机架
可精确实现从动件运动规律；
设计方法简单；
高副接触易磨损；
制造较连杆机构困难。
从动件 凸轮
(4)应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行 程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、 仪器仪表、自动机械中。
9
机械原理
10
机械原理
凸轮机构在对开印刷机中的应用
凸轮机构在胶印机中的应用
重力封闭
21
弹簧力封闭
机械原理
2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊 几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主
回
凸轮凹槽两侧壁间的法向距离恒等 于滚子的直径
22
机械原理
2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊 几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主
回
等
宽
凸
L
L
机架 从动件 （推杆）
滚子
凸轮
从动件 凸轮
4
机械原理
§9-1 凸轮机构的应用和类型 1．凸轮机构的应用
(3)特点
内燃机配气凸轮机构
机架
自动机床进刀机构
从动件 凸轮
5
机械原理
6
机械原理
7
机械原理
自动机床进刀机构
8
机械原理
§9-1 凸轮机构的应用和类型 1．凸轮机构的应用
(3)特点
结构简单、紧凑；
δ = δ 0/2，s = h/2 δ = δ 0，s = h, v = 0
35
机械原理
2、等加速等减速运动规律 （二次多项式运动规律）
前半程： （0 ≤ δ ≤ δ 0 ）
sh
2
s
=
2hδ
2
/δ
2 0
v = 4 hωδ
/
δ
2 0
δ
0
δ0
推 程
a
=
4hω
2
/
δ
2 0
后半程：
（ δ0
2
≤δ
≤
δ
）
0
s
⑴ 对从动件的运动规律有特殊要求； 凸轮的转速不太高； 首先选择或设计合适的从动件运动规律， 其次考虑动力特性、便于加工。 刀架进给凸轮机构
ω
Φ
h
46
机械原理
三、从动件运动规律选择应注意的问题
⑵ 只要求从动件实现一定的工作行程； 对其运动规律无特殊要求；
低速凸轮机构，主要考虑便于加工,可考虑采用圆弧、直线或 其他简单曲线为凸轮廓线； 高速凸轮机构，首先考虑动力特性,速度最大值vmax、加速度 最大值amax和跃度的最大值 jmax等。
24
机械原理
2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊 几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主
回
主 回 凸 轮
利用彼此固连在一起的一对凸轮和从动件上的一对滚子 来实现凸轮与推杆之间的始终接触 几何封闭的优缺点： ¾免除弹簧附加的力，效率较高； ¾机构外廓尺寸较大，设计较复杂。
25
机械原理
30
机械原理
31
机械原理
2．推杆常用的运动规律(习题7-1\2\3)
1、等速运动规律 (一次多项式运动规律)
s = C0 + C1δ
v = C1ω a=0
h
推程边界条件：
δ δ = 0，s = 0
δ δ = δ0，s = h
+∞
δ0
δs
δ’0
−∞ −∞
+∞
δ’s δ
回程边界条件：
δ = δ0'，s = h
思考题
1. 凸轮机构有哪几种类型？各自有何特点？常用在 什么情况下？它们是如何命名的？
26
机械原理
凸轮机构的分类
盘形凸轮
（1）按凸轮形状分 移动凸轮
圆柱凸轮
（2）按推杆分 按推杆运动形式分
直动推杆
对心 偏置
摆动推杆
尖顶推杆
按接触形式分 滚子推杆
平底推杆
（3）按凸轮与推杆保持接触的方法分
力封闭
几何封闭
子
尖
从
顶 从
动 件
动
件
平 底 从 动 件
18
机械原理
推杆形式比较
推杆形式
优点
缺点
应用
尖端
结构紧凑，能与任意
形状的轮廓接触，实 易磨损，承载能力低 低速、轻载 现任意运动规律。
滚子
耐磨损
结构复杂Biblioteka Baidu
中载，应用 最广
平底
易形成油膜，润 滑好，耐磨损；
α=C，一般 α=0，受力好，效 率高
凸轮廓线 不能内 凹，运动 规律受限 制
s 6 5
1、建立坐标系，并将横
4
坐标6等分，以从动件推 程h作为直径作半圆，并
h3
将其6等分。分别记作1、 2
2、3、4、5、6。
1O
2、分别作这些等分点关 于ϕ轴和s轴的垂线，分
v
别俩俩对应相交于1‘、2’
3‘、4‘、5’、6‘。
o
3、光滑的连接1‘、2’ 3‘、
a
4‘、5’、6‘，所形成的曲线
高速
19
机械原理
2.凸轮机构的分类
(3)按推杆的运动形式分
1)直动推杆。
即往复直线运动的推杆。
（对心、偏置直动推杆）
偏距
e
2)摆动推杆。 即作往复摆动的推杆。
20
机械原理
2.凸轮机构的分类 (4)按凸轮与推杆保持接触的方法分
1)力封闭的凸轮机构：利用推杆的重力、弹 簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接触
(1) 按凸轮的形状分
盘形凸轮
1) 盘形凸轮(移动凸轮)，例：内燃机配气机构移动凸轮
2) 圆柱凸轮，例：自动机床进刀机构、生产线搬运机构
盘形凸轮 移动凸轮
15
圆柱凸轮
机械原理
16
机械原理
2.凸轮机构的分类
(2) 按推杆与凸轮的接触形式分
1) 尖顶推杆 2) 滚子推杆
3) 平底推杆
17
机械原理
滚
a
5’、6‘，所形成的曲线即为从动
件的位移线图。
o
δ
38
机械原理 3、余弦加速度(简谐)运动规律
h
δ δ
加速度 按余弦 曲线变 化
δ
δΦ00
δΦss
δΦ’0′0 δΦ’s′s
39
机械原理
3、余弦加速度(简谐)运动规律 几何解释：当质点沿着以推程h为
直径的圆周匀速运动时，它在直径 上的投影运动即为简谐运动规律。
h
δ
v
=
hω Φ
⎡ ⎢⎣1
−
cos⎜⎛ ⎝
2π Φ
ϕ
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
Φ
讨讨论论
a
=
2πhω 2 Φ2
sin ⎜⎛ ⎝
2π Φ
ϕ
⎟⎞ ⎠
v
vmax=2hω /Φ
δ
•速 度 曲 线 和 加 速 度 曲 线 连 续，无刚性冲击和柔性冲击。
a amax=6.28hω2 / Φ 2
•适用于高速场合。
δ
43
机械原理
轮
凸轮轮廓上任意两条平行切线间的距离恒等于 框形从动件内边的宽度L
23
机械原理
2) 几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊 几何结构使凸轮与推杆保持接触。凹槽、等宽、等径、主
回
等
径
r1
凸
轮 r2
r1+r2 =const
通过凸轮轴心所作任一径向线上与凸轮轮廓相切的两滚 子中心距离（r1+r2）处处相等
11
机械原理
生产线搬运机构
12
机械原理
13
机械原理
2. 凸轮机构的分类
盘形凸轮
（1）按凸轮形状分 移动凸轮
圆柱凸轮
（2）按推杆分 按推杆运动形式分
对心 直动推杆 偏置 摆动推杆
尖顶推杆
按接触形式分 滚子推杆
平底推杆
力封闭
（3）按凸轮与推杆保持接触的方法分 几何封闭
14
机械原理
2.凸轮机构的分类
=
h
−
2h(δ 0
−
δ
)2
/
δ
2 0
2h
v
ω
δ0
0
a
δ0 / 2
δ0 / 2
δ
4hω 2
v
=
4hω (δ
0
−
δ
)
/
δ
2 0
δ
2 0
δ
a
=
−4hω
2
/
δ
2 0
0
36
机械原理 2、等加速等减速运动规律 （二次多项式运动规律）
sh
讨讨论论
加速度在A、B、C三点有突 变，惯性力也有突变，不过这 一突变为有限值，引起的冲击 较小，为柔性冲击；
5、五次多项式（3-4-5多项式）运动规律
推程
s
s
=
h⎢⎡10⎜⎛ ⎢⎣ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞ 3 ⎠
−
15⎜⎛ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞4 ⎠
+
6⎜⎛ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞
5
⎤ ⎥
⎠ ⎥⎦
v a
v
=
hω Φ
⎢⎡30⎜⎛ ⎢⎣ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞ 2 ⎠
−
60⎜⎛ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞ 3 ⎠
+
30⎜⎛ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞
4
⎤ ⎥
⎠ ⎥⎦
a
=
hω 2 Φ2
a∝ω2，ωa，也不适用 于高速。
适用于中速场合。
δ
0
δ0
v
2h ω
δt
δ
0 a
δ0 / 2
δ0 / 2
4hω 2
δ
2 0
0
A
B
δ
C
37
机械原理
等加速等减速运动规律 0’
s
位移线图作图步骤：
1
c
1、建立坐标系，并将横坐标6 4
等分，分别记作1、2、3、4、 9
5、6；以o为端点作一射线并
3．掌握凸轮廓线设计的基本原理 4．掌握图解法设计凸轮轮廓以及凸轮机构压力角 与基圆半径的关系
教学重点： 1.推杆常用运动规律的特点及其选择原则； 2.凸轮廓线设计的基本原理—反转法； 3.凸轮轮廓曲线的绘制； 4.压力角与基圆半径的关系
2
机械原理
§9-1 凸轮机构的应用和类型 1．凸轮机构的应用
0
−∞
−∞
34
机械原理 2、等加速等减速运动规律 （二次多项式运动规律）
s = C0 + C1δ + C2δ 2
v = C1ω + 2C2ωδ
h δϕ a = 2C2ω 2
推程边界条件：
δϕ δ = 0,s = 0,v = 0
δ =δ0/2，s = h/2
δϕ 回程边界条件：
δΦ00
δΦss
δ’0 δΦ’s′s
s = h[1− cos(πδ / δ0 )]/ 2
v = πhω sin(πδ / δ0 ) /(2δ0 )
s
56
4
3
θ
h
2
s
δ
10 1 2 3 4 5 6
v
δ0
a
=
π
2hω
2
cos(πδ
/
δ0
)
/(2δ
2 0
)
0
δ
讨讨论论
a
• 始、末两点a有突变，有柔性冲击
δ
0
• 适用于中速场合
40
机械原理
余弦加速度(简谐)运动规律 位移线图作图步骤：
δ = δ s'，s = 0
32
机械原理
2．推杆常用的运动规律
1、等速运动规律 (一次多项式运动规律)
s = C0 + C1δ
推程
s
h
v = C1ω
C0 = 0
a=0
C1 = h / δ 0 0
δ0
δ
推程 s = hδ / δ 0
v hω
∴ v = hω / δ0
δ0 0
a
δ
a=0
+∞
δ 0
−∞
33
⎢⎡60⎜⎛ ⎢⎣ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞ ⎠
−
180⎜⎛ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞ 2 ⎠
+
120⎜⎛ ⎝
ϕ Φ
⎟⎞
3
⎤ ⎥
⎠ ⎥⎦
讨讨论论
v a
Φ
s h
ϕ,t
• 速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。
• 适用于高速场合。
44
机械原理
(二) 组合运动规律
s
目的： h
将几种运动规律组合，以克服单
一运动规律的某些缺陷，改善运