魔方中的认识

魔方中的数学之一

教学目标：

1.在具体的情境中通过看一看摸一摸比一比等操作的实践活动进一步认识到由正方形组合图形的周长面积关系。

2.经历观察小组合作等理解正方体的顶点、棱、面表明积的基本特征。

3.沟通现实生活与立体图形的联系，感受其价值增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：正方体的特征及表面积的计算

课前准备：魔方多媒体

一、谈话导入

Ppt出示，同学们这是什么？

生：魔方

师：班级有好多同学都在玩魔方，魔方中蕴含着那些数学知识呢？这节课我们一起来研究

师：你能从红色这个面当中看到什么我们学习过的规则图形吗？

生：正方形

师：你能对着魔方的这个面比一比你所看到的图形吗？

师：为了能好的表述我们给给个小正方形加一个编号吧。

生：一个面（9个小正方形）构成的大正方形

师：除了9个小正方形构成的大正方形，你还能看到其他学习过的图形吗？

生：一个小的正方形2个长方形3个4个6个9个

二、探究新知

1.师：刚刚同学们说的有3个6个4个2个9个小正方形等组成的图形，我们能从个数的多少一起来整理一下吧。

生：按照从小到大的顺序整理

师：按照从小到大的顺序说出对于的图形。请问对于这些图形你们想研究他们的什么呢？

生：周长？面积？之间的关系？

师：你能计算吗？

生：不能，因为没有边长

师：一个正方形的边长为2cm，请计算

计算各个图形的周长和面积

师：对比于这这周长和面积你有什么发现吗？

生：个数增加，周长面积都增加

生：个数多少面积就是它的几倍。

生：只需要看这个图形是有几个小正方形组成，面积就是它的倍数。师：你可真有发现的眼光。

师：9个拼成的就是这个魔方的一个面，这也是正方体的一个面，请问这两个面有什么关系吗？

生：正方形的周长和面积相等，

师：除了这个以外还有什么关系吗？

生：有一个公共的边

师：两个面的公共边我们称为棱，棱与刚刚小正方形有什么关系吗？

生：三个小正方形的边长合起来就是正方体的棱。

师：请问在魔方中有几条这样的棱呢？请你照着手中的魔方找一找，待会老师请同学上来说。

生：12条请到讲台进行演示。

师：有的同学在数的时候自己都有点转蒙圈，谁有更好的办法来数一数吗？（抓住互相平行的四条四条来数）

师：三组平行的我们各选一条，这三条分别是谁和谁的公共边，这几条棱除了长度相等外他们还有什么关系吗？

生；会相交于一个点

师：这个点我们给它称为顶点，一个正方体有几个顶点呢？一起来比划出来顶点。总共有8个。

师：同学们表现都特别棒，能够根据手中的魔方发现正方体的棱和顶点，并且知道了棱与每一个正方块之间的关系。现在老师想把这个魔方当做奖品奖励为同学，为了体现精美需贴上壁纸。可是我不知道要买多大的，谁能帮我？

先独立思考，再小组谈论并写在你们的练习本上

师：请谁来交流一下你的想法

生：求出每个面的面积，再把所有的面积加起来

生：求出一个面的面积，再×6就可以了

师：你能给大家讲一讲你这么算的理由吗？

师：同学们很有运算技巧。如果这个正方体的边长为a，你能表示出他们的面积吗？

生：a×a×6

师：这6个面我们根据位置给他们分别一个称呼吧。

生：前面后面左面右面上面下面

师：同学们能经过独立思考小组合作发现魔方中的面棱点，还能帮助老师解决问题，老师今天给大家点赞。你能说一说你今天的收获吗？

师：当然魔方的奥秘还有很多，我们今天只是研究了一小部分，希望在以后的学习中同学们能够积极探索和魔方一样发挥无限的潜能。