分频反演方法及应用

分频反演方法及应用

引言

通常进行地震资料反演时,根据研究工区钻井数量确定反演方法。一般来说，井较少时采用稀疏脉冲反演方法，井较多时以模型反演为主。稀疏脉冲反演是在地震主频控制下得到反演结果，而地震资料有效频带中的相对高频和相对低频的潜力没有充分利用，并且子波的提取对反演结果影响很大。由于子波很难提准，它受到标定、子波计算方法、子波时、空变的影响，所以反演中所谓的一些“细节”往往是由子波的旁瓣抖动或相位的变化所引起的，而不是实际地质现象造成的。模型反演的关键是用层位，测井曲线，沉积模式建立准确合理的初始模型，才能得到好的反演结果。但层位解释因人而异，沉积模式先入为主且无法建立复杂的地层接触关系，所以容易抹杀上倾尖灭，地层超覆等地质现象，对隐蔽油气藏的识别非常不利。

反演问题本质上是通过地震资料同时求取子波和反射系数的过程，从数学上讲是一个病态问题，所以稀疏脉冲反演方法需先求一个子波，而模型反演依赖一个初始模型。分频反演则是依靠测井和地震资料研究振幅与频率（AVF）的关系，将AVF作为独立信息引入反演，合理利用地震资料有效频带的低，中，高频信息，减少薄层反演的不确定性，得到一个分辨率较高的反演结果。同时它也是一种无子波提取，无初始模型的高分辨率非线性反演，可以更真实地反映地层接触关系，与井具有更高的吻合度，更准确反映砂体厚度变化及展布关系。

基本原理

1、AVF关系

对于一个楔状模型，用不同主频的雷克子波与其褶积，得到一系列合成地震剖面，从而得到振幅与厚度在不同频率时的调谐曲线，见图1。对图1进行转换，就可以得到在不同时间厚度下振幅随频率变化（AVF）的关系，见图2。

我们知道，某一地震波形是波阻抗(AI)和时间厚度(H)的函数。也就是说，反演时仅根据振幅同时求解AI和H，即已知一个参数求解两个未知数，结果是多解的。AVF向我们展示了一个重要规律：同一地层在不同的主频频率子波下会展现不同的振幅特征。但从图2中可以看出AVF关系非常复杂，很难用一个显示函数表示，需用支持向量机（SVM）非线性影射的方法在测井和地震子波分解剖面上找到这种关系，利用AVF信息进行反演。

2、向量机（SVM）实现

SVM由Vapnik1992年首次提出，它是一种类似神经网络的计算方法，可以作为模式分类和非线性回归，它是三个参数控制的学习方法，克服了神经网络所存在的诸如局部最优，过度学习，网络不稳定等问题，是统计学习和人工智能中非常先进的算法。在分频反演过程中，由于加入AVF关系，有效地降低了反演的自由度。

分频反演首先要对地震资料的频宽进行分析，掌握资料的有效频带范围，根据有效频带范围设计合适的尺度进行分频，产生不同频段的数据体，从而达到分频的目的。对于分频后的数据体，利用支持向量机（SVM）的方法计算出不同厚度下振幅与频率（AVF）之间的关系，将AVF关系引入反演，从而建立起测井波阻抗曲线与地震波形间的非线性映射关系，得到反演结果。

实现方法简介

分频反演是有效频宽内的全频带约束反演，由于不涉及子波提取和建立初始模型，其计算过程较常规反演更为简单，主要工作流程如下：

1、分频层位标定

层位的标定和子波的相位的确定是一个相互依赖的迭代过程，这也是影响常规反演的因素之一。分频反演是在合成记录初标定的基础上，直接在不同频带的道积分剖面上依次标定。具体做法如下：

（1）在地震剖面上做合成记录进行初标定；

（2）对三维地震体进行道积分处理，得到过井道积分剖面；

（3）利用波阻抗曲线的波组特征与不同频段道积分剖面对比微调，必要时进行合理的拉伸压缩（图3、4）。

图3中频段道积分标定图4高频段道积分标定

2、地震分频属性提取

分频反演具有较高分辨率的原因是因为其相对于常规反演来说，是一种全频带约束反演，它合理、有效地利用地震的相对低频和相对高频，而发挥低频和高频作用的关键在于提取不同频率子波的地震剖面，具体做法如下：

（1）在地震剖面上追踪目的层段的顶底界面。

（2）随机抽取多条地震道进行频谱分析，掌握地震频带宽度、低频、主频、高截频等情况，设计分频参数。

（3）分频属性提取。利用设计好的分频参数对地震数据进行分频，产生不同频段的数据体。

3、建立地震分频属性与测井资料非线性映射关系

分频属性提取后，接下来就是要用支持向量机（SVM）建立地震分频属性与测井资料非线性映射关系，具体做法如下：

（1）建立低频模型。利用井的波阻抗曲线和解释层位得到低频模型。

（2）利用支持向量机建立分频属性和目标之间的非线性关系。可进行多次学习，直道对反演结果满意为止。

应用效果分析

为了验证分频反演的效果，我们对理论模型和实际资料进行了测试，取得了明显的效果。

理论模型反演效果

楔状模型（图5）的波阻抗值是变化的，模型中间部分波阻抗相对较小，向两端逐渐变大。图6是用30Hz，900Ricker子波与该模型褶积得到的合成地震记录，从图中还可以看出，由于波阻抗的变化，导致振幅值（蓝色部分）基本不变，因此，利用小于调谐厚度时，振幅与时间厚度存在线性关系来预测厚度无法实现，因为振幅值为常数！图7、8，分别是分频反演结果（AVF）和未用分频信息反演结果（NO_AVF）。可以看出，AVF预测的厚度和波阻抗值都优于NO_AVF结果，更接近模型。

图5波阻抗变化的楔状模型图6 30Hz、-90oRick子波合成地震道

图7AVF反演结果图8NO_AVF反演结果

实际资料1反演效果

我们从一个实际三维工区中抽取一条连井线进行分频反演。图9为连井地震剖面，测井曲线为泥质含量。图10为常规反演结果，图11为分频反演结果。通过对比可以看出，常规反演的砂体薄厚变化不大，横向展布近铁轨状，与井的吻合程度较差，相关度为0.53。分频反演的砂体有厚有薄，横向上也有变化，与井的吻合程度较好，相关度为0.72。

图9地震剖面图10常规反演结果图11分频反演结果

实际资料2反演效果

应用本文所述的分频反演方法，对N9块三维地震进行了反演，见到了明显的效果。

N9井在2304.2米处钻遇2.7米油水同层，日产油30吨，而在上倾方向相隔3百米的N 9-1却落空，地震资料标定结果表明N9-1和N9砂层位于1.93秒同一的、全区可追踪的强相位上，无法识别油层界面。通过分频反演，在反演的波阻抗剖面和泥质含量剖面及地层切片上，可以清楚地看到N9-1和N9之间存在明显的油层边界。图12为过N9井的主测线，图13为过N9井主测线的泥质含量反演剖面，图14为N9-1至N9连井线的泥质含量反演剖面，图15为N9井出油砂体处泥质含量地层切片。