通信系统中一些基本概念

1、频率和相位的概念

频率和相位是周期园函数的两个独立参数，想像一下两个人围着一个圆形场地跑步，离起跑点的圆弧距离是运动位置与起跑点所夹圆心角的函数，这个夹角就是相位，而一定时间所跑圈数是频率，如果两人速度相同（即频率相同），则两人之间的距离是始终不变的，也就是相位差是一定的，这个相位差大小取决于后跑者比先跑者延后起跑的时间。如果两人速度不一样，则之间距离（相位差）不断变化。所以频率不同，相位差不固定。鉴相器不管频率只比较相位，只要相位变化，就给信号给控制器对频率加以控制，使其二者频率一致。

gofordo的解释是最准确的

“F(t) = sin(2πft + α)：f就是频率；2πft + α 就是相位；α是t = 0时的相位，即初相位。”就是这么简单。

首先，我们通常说的“相位”这个词其实有两个含义：

一、特指周期信号的初相位

二、一般意义上的相位，即“瞬时相位”

频率和相位，一开始都是周期信号的属性，频率是单位时间内的周期数，初相位指周期信号相对所选时间原点的位置，瞬时相位则是指周期信号在任一时刻“走到了一个周期中的哪一步”。

对上面的公式，如果从数学角度理解：

频率就是相位的微分（相位的“行进速度”）

或者相位是频率的积分

这种关系，从数学上推广一步，即使f是变量也成立，再回到物理世界，就发现，不必强求“严格的”周期信号，频率和相位都可以是瞬时值。

频率不同，“初相位”之差是没有意义的，但“瞬时相位”之差仍然存在，不就是两个2πft + α 之差么？

所谓鉴相器的“相”，指的是就是这种瞬时相位，所以自然不必局限于周期信号，当然也不必局限于“同频”信号，否则“鉴相器”就是个错误的词了。鉴相器的功能，理论上把这种瞬时相位差变换成电压值（当然实际电路总需要经过一段时间才能得出结果，不可能完全“瞬时”）

锁相环的工作原理，表面看是用鉴相器的输出控制VCO的频率，但实际是通过瞬时频率的积分达到相位控制，最终使反馈到鉴相器的瞬时相位与输入的瞬时相位之差趋于零。

JQLILEE：所以要强调“瞬时相位”

只考虑相位，非周期信号不是“非圆”，而是在圆上“非匀速跑”

你说的“角速度”不就是ω么？ω不正是频率么？

必须允许非周期信号有“相位”，理论上严格的“周期信号”就是满足

f(t)=f(t+T)的函数，这样的信号现实中根本不存在。

现实中所谓的“周期信号”几乎都是时域加窗的（有始有终），而且往往是调频、调幅、调相的，但这些信号都可以用相似的公式描述f(t)=A·cos(ωt+φ）

只不过A,ω都可以是变量，甚至是随机变量，这时ωt+φ不再是“匀速跑”

其实相位就是周期运动的物体在其运动周期中的位置，“月相”听说过吧，就

是月亮在其运行周期中的位置。相位不一定要与角度相联系，古人讲月相大概不会想到角度吧，相位之所以与角度联系起来是因为人们想将周期运动用数学表示，是人们将一个周期与360度对应，这样就可以用数学描述周期

运动了。相位说到底是一个“位置”的概念，只不过对于周期运动我们通常把

位置称为相位，了解这一点对非周期运动讲“相位”也就不难接受了，它不过

是将通常的狭义的相位概念推广，实际上是讲“位置”，相位差也就是位置差。

频率实质就是速度，当我们将周期运动的周期与圆周相联系之后，频率也就与角频率、角速度相联系，它们是一个东西。可以观察一下频率、角频率和角速度的量纲，它们量纲的分母都是时间，而分子依度量对象的不同而不同，但都是表示某个量变化的快慢。明白这一点，频率与相位的关系就好理解了，不过是类似于速度与距离的关系。