投资方案评价以及比选指标
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资金，能否通过（日常）经常费用的 节省而弥补，或在期限内能否达到预 定的收益水平。
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
判据
n KⅡK C CⅡ
当n’<n0（基准回收期）
认为方案Ⅱ比Ⅰ好
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
方案 投资K（万元） 经营成本C（万元）
解出 Δ I R R A 3 A 1 1 0 .5 % 1 5 % 所以，A1优于A3
A2与A1比较： 0 5 0 0 0 1 1 0 0 P /A ,i,1 0
解出 Δ IRRA 2A 117.6% 15%A2优于A1 所以，A2是最后的最优方案
投资方案评价以及比选指标
互斥方案的比选
问题 能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评 选方案呢？
P 3 % B W A 0 1 7 0 P / A , 3 0 % 0 2 0 4 . 7 , 0 3
B还不如A好。可见i0是关键。
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
问题的提出
设两个方案Ⅰ和Ⅱ，它们的一次性投资分别为KⅠ和KⅡ，经 常费用（即每年的使用维护费）为CⅠ和CⅡ
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
性质：投资增额净现值法的评价结论与按方案的净现 值大小直接进行比较的结论一致。
证明：
N
N
PW iBPiW AFBt 1 i t FAt 1i t
t0
t0
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较
在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质 量、甚至产品的性质完全不同，为了使这些方案具 有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的 产出和费用。
方法1：投资增额净现值(两个方案的现金流量之差的净现值)
因为n, 3-2 < n0 ，故选3 方案，淘汰2方案。
4. 结论：3方案最优
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
方法2：年度费用法 设基准贴现率i0，项目寿命N已知：
等额支付系列 资金恢复系数
判据
若 C C KKA/P,i0,N 0
即 CCKK1 i0 1i 0iN 0 N10
假设 KⅠ < KⅡ，而CⅠ > CⅡ 对这样的问题如何处理？
方法1 差额投资回收期
方法2 年度费用
投资方案评ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
方法一：差额投资回收期
KⅠ CⅠ CⅠ CⅠ CⅠ CⅠ
CⅠ-CⅡ
CⅠ-CⅡ
CⅡ CⅡ CⅡ CⅡ CⅡ KⅡ
KⅡ -KⅠ
思路：检验Ⅱ方案比Ⅰ方案多投入的
N
FBtFAt1it
t0
PW iBA
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
方法2：投资增额收益率法ΔIRR（通过计算两个互斥方案 现金流量差额的内部收益率来判定方案的优劣）
步骤
第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案
计算现金流量差额的收益率，并以是否大
1
2
3
若n0 = 5年 ，试求最
100
110
140
优方案。
120
115
105
解 1. 方案顺序：1—2—3
因为n, 2-1 < n0 ，故选2 方案，淘汰1方案。
2. n, 2-1 = (110-100) / (120-115) = 2 年
3. n, 3-2 = (140-110) / (115-105) = 3 年
互斥方案的比选
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
互斥方案的比选
定义： 采纳一个方案，则必须要放弃其他 方案。方案之间具有排他性。
同一项目的不同备选方案
不同的投资项目：资金约束，资源限制，项 目的不可分性
投资方案评价以及比选指标
互斥方案的比较原则：
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
方法2：投资增额收益率法
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
方法1：投资增额净现值
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
则方案Ⅱ比Ⅰ好
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
CCKK1 i0 1i 0iN 0 N10C1 i01i 0iN 0 N1KC1 i01i 0iN 0 N1K
年度费用： ACj Cj 1i01i0iN0N1Kj
年度费用越小的方案越好
j为方案编号
m in(A C j) tN 0C jt(1i0)t (A /P ,i0,N )
投资方案评价以及比选指标
增量分析法
300
300
例
A：
500
370
370
B：
600
70 70
100
B-A
投资方案评价以及比选指标
增量分析法
设i0=10%
PW 1% 0BA
100
10.12 1
700.110.12
2.1490
说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。
若设i0=30%
PW 3% 0 A 9.7 1 PW 3% 0 B 9.4 63
A1与A0比较： 使投资增额（A1-A0）的净现值为0，以求 出内部收益率
可解出
0 5 0 0 0 1 4 0 0 P /A ,i,1 0
Δ I R RA 1A 02 5 .0 % 1 5 （% 基准贴现率）
所以，A1优于A0
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
A3与A1比较： 0 3 0 0 0 5 0 0 P /A ,i,1 0
于基准贴现率i0作为评选方案的依据。
第三步：选择初始投资较高的方案与初始投资少的方案进行比较 第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到 最后的最优方案。
投资方案评价以及比选指标
投资增额收益率ΔIRR的含义
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
注意： 为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求计算现 金流量差额时，用投资大的方案减去投资小的方案。 仍用上例：
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
判据
n KⅡK C CⅡ
当n’<n0（基准回收期）
认为方案Ⅱ比Ⅰ好
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
方案 投资K（万元） 经营成本C（万元）
解出 Δ I R R A 3 A 1 1 0 .5 % 1 5 % 所以，A1优于A3
A2与A1比较： 0 5 0 0 0 1 1 0 0 P /A ,i,1 0
解出 Δ IRRA 2A 117.6% 15%A2优于A1 所以，A2是最后的最优方案
投资方案评价以及比选指标
互斥方案的比选
问题 能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评 选方案呢？
P 3 % B W A 0 1 7 0 P / A , 3 0 % 0 2 0 4 . 7 , 0 3
B还不如A好。可见i0是关键。
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
问题的提出
设两个方案Ⅰ和Ⅱ，它们的一次性投资分别为KⅠ和KⅡ，经 常费用（即每年的使用维护费）为CⅠ和CⅡ
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
性质：投资增额净现值法的评价结论与按方案的净现 值大小直接进行比较的结论一致。
证明：
N
N
PW iBPiW AFBt 1 i t FAt 1i t
t0
t0
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较
在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质 量、甚至产品的性质完全不同，为了使这些方案具 有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的 产出和费用。
方法1：投资增额净现值(两个方案的现金流量之差的净现值)
因为n, 3-2 < n0 ，故选3 方案，淘汰2方案。
4. 结论：3方案最优
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
方法2：年度费用法 设基准贴现率i0，项目寿命N已知：
等额支付系列 资金恢复系数
判据
若 C C KKA/P,i0,N 0
即 CCKK1 i0 1i 0iN 0 N10
假设 KⅠ < KⅡ，而CⅠ > CⅡ 对这样的问题如何处理？
方法1 差额投资回收期
方法2 年度费用
投资方案评ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
方法一：差额投资回收期
KⅠ CⅠ CⅠ CⅠ CⅠ CⅠ
CⅠ-CⅡ
CⅠ-CⅡ
CⅡ CⅡ CⅡ CⅡ CⅡ KⅡ
KⅡ -KⅠ
思路：检验Ⅱ方案比Ⅰ方案多投入的
N
FBtFAt1it
t0
PW iBA
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
方法2：投资增额收益率法ΔIRR（通过计算两个互斥方案 现金流量差额的内部收益率来判定方案的优劣）
步骤
第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案
计算现金流量差额的收益率，并以是否大
1
2
3
若n0 = 5年 ，试求最
100
110
140
优方案。
120
115
105
解 1. 方案顺序：1—2—3
因为n, 2-1 < n0 ，故选2 方案，淘汰1方案。
2. n, 2-1 = (110-100) / (120-115) = 2 年
3. n, 3-2 = (140-110) / (115-105) = 3 年
互斥方案的比选
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
互斥方案的比选
定义： 采纳一个方案，则必须要放弃其他 方案。方案之间具有排他性。
同一项目的不同备选方案
不同的投资项目：资金约束，资源限制，项 目的不可分性
投资方案评价以及比选指标
互斥方案的比较原则：
投资方案评价以及比选指标
投资方案评价以及比选指标
方法2：投资增额收益率法
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
方法1：投资增额净现值
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
则方案Ⅱ比Ⅰ好
投资方案评价以及比选指标
产出相同、寿命期相同的互斥方案
CCKK1 i0 1i 0iN 0 N10C1 i01i 0iN 0 N1KC1 i01i 0iN 0 N1K
年度费用： ACj Cj 1i01i0iN0N1Kj
年度费用越小的方案越好
j为方案编号
m in(A C j) tN 0C jt(1i0)t (A /P ,i0,N )
投资方案评价以及比选指标
增量分析法
300
300
例
A：
500
370
370
B：
600
70 70
100
B-A
投资方案评价以及比选指标
增量分析法
设i0=10%
PW 1% 0BA
100
10.12 1
700.110.12
2.1490
说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。
若设i0=30%
PW 3% 0 A 9.7 1 PW 3% 0 B 9.4 63
A1与A0比较： 使投资增额（A1-A0）的净现值为0，以求 出内部收益率
可解出
0 5 0 0 0 1 4 0 0 P /A ,i,1 0
Δ I R RA 1A 02 5 .0 % 1 5 （% 基准贴现率）
所以，A1优于A0
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
A3与A1比较： 0 3 0 0 0 5 0 0 P /A ,i,1 0
于基准贴现率i0作为评选方案的依据。
第三步：选择初始投资较高的方案与初始投资少的方案进行比较 第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到 最后的最优方案。
投资方案评价以及比选指标
投资增额收益率ΔIRR的含义
投资方案评价以及比选指标
产出不同、寿命相同的互斥方案
注意： 为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求计算现 金流量差额时，用投资大的方案减去投资小的方案。 仍用上例：