第十六章材料的非线性粘弹性行为
粘弹性材料的动态特性研究
粘弹性材料的动态特性研究引言粘弹性材料是一类特殊的材料，具有独特的力学行为，广泛应用于工程、医学、生物学等领域。
本文将探讨粘弹性材料的动态特性研究，从宏观到微观层面，深入探究其力学行为以及相关的实验方法和模型。
一、粘弹性材料的力学行为粘弹性材料表现出应变速率和应力的非线性关系，即在相同应变条件下，不同应变速率下的应力不同。
这一特性被称为粘弹性，主要由材料的黏度和弹性模量共同决定。
粘弹性材料的力学行为可以用弛豫时间和恢复时间来描述，弛豫时间是材料从初始状态到应力达到稳定的时间，而恢复时间是材料从应力到达峰值再返回到初始状态所需的时间。
理解粘弹性材料的力学行为对于研究其动态特性至关重要。
通过控制应变速率和观察材料的变形行为，可以获得关于粘弹性材料的重要信息。
二、粘弹性材料的实验方法为了研究粘弹性材料的动态特性，科学家们开发了多种实验方法。
其中，动态力学测试是最常用的实验方法之一。
通过施加周期性的力或应变，可以测量材料对于该周期性外界刺激的响应。
在动态力学测试中，弛豫模量和剪切弛豫可以用来评估粘弹性材料的动态特性。
弛豫模量是材料对应变速率的响应的量度，剪切弛豫是剪切力对应变速率的响应量度。
这些实验方法可以测量材料的粘弹性特性，并且通过剪切弛豫的变化可以获得材料内部结构变化的信息。
除了动态力学测试，还可以利用应变率控制测试、动态循环测试等实验方法来研究粘弹性材料的动态特性。
这些实验方法从不同的角度揭示了粘弹性材料的动态行为。
三、粘弹性材料的模型为了解释粘弹性材料的动态特性，科学家们提出了多种模型。
其中最经典的是弹簧-阻尼器模型和Maxwell模型。
弹簧-阻尼器模型将粘弹性材料视为弹簧和阻尼器的组合，描述了材料在外界刺激下的变形行为。
该模型假设材料的变形是由弹簧和阻尼器之间的相互作用引起的。
弹簧代表材料的弹性部分，而阻尼器代表材料的粘性部分。
这一模型解释了材料的瞬时响应和弛豫响应。
Maxwell模型认为粘弹性材料由多个弹簧和阻尼器串联而成。
材料非线性
25
材料非线性
输出.k文件，求解
求解完成即可得到所需的文件
第二部分 材料非线性有限元方程
26
材料非线性
后处理 使用软件：lsprepost
第二部分
材料非线性有限元方程
27
材料非线性
后处理 利用lsprepost可以得出各种曲线（应力、应变、能量、节点的速 度、加速度、位移等），便于分析、得出结论
材料非线性
③创建属性（Property） 在创建属性时，需要 选择属性的类型（即 板、壳、梁等），然 后根据该车型参数， 输入各组件的厚度。
注：材料属性创建完成后， 需要将其赋与组件。
第二部分 材料非线性有限元方程
21
材料非线性
划分网格（2D>automesh）
网格的划分：size and bias:用户手动输入划分网格 所需的参数 batchmesh/QI optimize:批划分，根据 已有或重新定义的参数、标准文件，批 量划分网格
D’ B’
s
A
B *
D
O C
B’D’与 BD 形状相同
第一部分
材料本构关系
10
弹塑性材料本构
②随动强化模型
材料从塑性段的某点B(σ*)开始卸载，一旦降至2σs时，
B *
D
s
A
s
材料就开始反向屈服，以后按塑性加载段规律流动（沿
与AB段一样的硬化曲线A’B’流动，曲线AB与A’B’间 相 距始终为2σs）
网格划分完成后，需要对网格进行质量检查(qualityindex)
第二部分 材料非线性有限元方程
22
材料非线性
粘弹性材料的力学行为分析
粘弹性材料的力学行为分析粘弹性材料是一类常见的材料，它们表现出粘性和弹性的特性。
力学行为分析是研究这种材料在受力下的变形和响应的科学方法。
本文将介绍粘弹性材料的力学行为分析及其应用。
一、粘弹性材料的定义和本质特征粘弹性材料是指同时具有粘性和弹性的材料。
粘性即材料在受力时会变形并保持变形一段时间，而弹性则指材料在受力后能够恢复其原始形状。
这两种特性在粘弹性材料中同时存在，且相互耦合。
粘弹性材料的本质特征可以通过应力-应变关系来描述。
一般来说，粘弹性材料的应力与应变并非线性关系，并且会随时间发生变化。
最常用的描述粘弹性材料力学行为的方法是弛豫模量和黏滞阻尼。
二、粘弹性材料的力学模型为了更好地研究和分析粘弹性材料的力学行为，学者们提出了许多不同的力学模型。
以下是其中几种常见的模型。
1. 早期模型 - 弹性体和粘性体并联模型：该模型将粘弹性材料视为由弹性体和粘性体在并联时构成。
其基本假设是材料的应变由弹性体和粘性体的应变之和构成。
这种模型简单且易于理解，但在较长时间尺度下的行为无法解释。
2. 麦西斯模型：麦西斯模型是由Maxwell于1867年提出的，该模型认为粘弹性材料可以视为一系列弹性体与粘性体的串联组合。
这种模型可以较好地描述粘弹性材料的短时间行为，但对长时间行为的描述不佳。
3. 都马模型：都马模型是由Voigt和Kelvin于19世纪末提出的，该模型的基本思想是将麦西斯模型的并联和串联结合在一起。
都马模型能够同时描述材料的短时间和长时间行为，但其计算复杂度较高。
三、粘弹性材料的应用由于粘弹性材料独特的力学行为，在许多领域都有广泛的应用。
1. 粘弹性体的缓冲性能：粘弹性材料的粘性特性使其具有优异的缓冲性能。
例如，在汽车领域，粘弹性材料被广泛应用于减震器的制造，能够减少车辆在行驶过程中的震动并提高乘坐舒适度。
2. 粘弹性体的消能性能：粘弹性材料还具有良好的消能特性，能够吸收能量并减少冲击力。
这一特性使得粘弹性材料在结构工程中应用广泛，如地震减震装置的设计等。
非线性材料的力学行为研究
非线性材料的力学行为研究非线性材料是指在受力作用下，其应力—应变关系不符合胡克定律的材料。
非线性材料的力学行为研究对于理解材料的性能和应用具有重要意义。
本文将介绍非线性材料的力学行为研究的一些主要方向和方法。
一、非线性材料的定义与特点非线性材料可以用于描述一系列本构关系并不遵循胡克定律的材料。
相比于线性材料，非线性材料具有以下特点：应力与应变之间的关系不是简单的线性关系；材料的弹性模量和剪切模量是应变的函数；力学性能对应变速率和历史依赖性具有敏感性等。
二、非线性材料的力学行为研究方法1. 实验研究方法实验是研究非线性材料力学行为的重要手段。
通过设计不同类型的实验装置，可以对非线性材料进行弯曲、拉伸、压缩等受力实验，观察和测量材料在不同应变下的应力响应，进而分析材料的力学行为。
2. 理论研究方法非线性材料的力学行为通常需要借助理论模型进行描述和解释。
常用的理论模型包括弹性—塑性模型、黏弹性模型、粘弹塑性模型等。
通过建立合适的数学模型，可以对非线性材料的力学行为进行描述，并预测其性能。
3. 数值模拟方法数值模拟方法广泛应用于非线性材料力学行为的研究中。
通过建立材料的有限元模型，可以模拟材料在受力过程中的变形和应力分布，并通过数值计算方法求解非线性材料的力学行为。
三、非线性材料的力学行为研究主要方向1. 弯曲行为研究对于柔性材料或纤维增强复合材料等，在弯曲过程中呈现出复杂的非线性力学行为。
研究材料的弯曲行为可以揭示材料的弯曲刚度、屈曲载荷和屈曲模式等。
2. 拉压行为研究拉伸和压缩是非线性材料最常见的受力形式之一。
研究材料在拉压过程中的应力—应变特性，可以评估材料的强度、韧性和变形行为。
3. 疲劳行为研究非线性材料在长期循环加载下会呈现出明显的疲劳失效行为。
研究材料的疲劳行为对于评估材料的可靠性和寿命具有重要意义，可以通过疲劳试验和数值模拟方法实现。
四、非线性材料力学行为研究的应用领域1. 结构工程针对非线性材料的力学行为研究可以优化结构工程设计，提高结构的承载能力和抗震性能。
粘弹性材料的流变行为分析
粘弹性材料的流变行为分析一、引言粘弹性材料是指在施加外力后，物质会发生持续变形，并保持形状的一类材料。
这种材料的独特性质广泛应用于日常生活、工业、医学和科学领域。
例如，化妆品、胶水、涂料、食品等产品中均含有许多粘弹性材料。
此外，粘弹性材料还广泛应用于流体力学、生物医学工程、化学工程、微纳米机器人和智能液体驱动等领域。
在近年的研究中，学者们对于粘弹性材料的流变学行为越来越关注，本文旨在进行流变学行为的分析。
二、粘弹性材料的定义与特征1. 定义粘弹性材料是指在施加外力后，物质会发生持续变形，并长时间维持形状的一类材料。
它的流变行为具有粘滞性和弹性，即其变形与时间有关，是一种非线性反应。
2. 特征（1）时间依赖性：粘弹性材料的流变特性受到外界作用时间的影响。
在应力不断存在的条件下，其流变规律随时间不断改变，其变形特点与时间密切相关。
（2）应力-应变非线性关系：粘弹性材料的应力-应变关系不能简单地表示为线性的、稳定的关系，而是随着时间的演变、应变量的变化一直在变化。
（3）持续塑性变形：粘弹性材料经受正、剪应力后，不会恢复初始形态，而是长时间维持形状，产生持续的、可逆的、可塑性的流变变形。
三、粘弹性材料的流变性质1. 粘滞性粘弹性材料具有较高的黏滞阻抗，因此在过程中会发生较大的形变。
其粘滞阻逆取决于物质的粘度、作用时间、外界施加的力和物质的性质等因素。
2. 延展性粘弹性材料可以被任意延展或挤压，而不会发生断裂。
在某些情形下，它们的应变和扭转也能抵消效应。
3. 弹性粘弹性材料的弹性特点如其名之所言，是指物质施加外力后能够长时间地保持形态。
这种弹性受到物质的许多因素影响，如密度、构造、板层结构等。
四、粘弹性材料流变学行为的分析1. 流变模型流变模型是研究粘弹性材料流变学行为的一种适用模型，常应用于物质的试验或采样。
在这种模型下，我们可以对物质的应力-应变关系进行分析，了解它的弹性特点和塑性变形。
2. 测量方法测量方法依赖于粘弹性材料的性质和流变学行为，通常采用拉伸、扭转、剪切和振动等方式进行测量。
材料力学的非线性行为分析
材料力学的非线性行为分析材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏行为的科学，非线性行为是指材料在受力作用时呈现出的非线性特性，即力与应变不成比例关系。
在许多工程和科学领域中，对材料力学的非线性行为进行准确和全面的分析具有重要意义。
本文将着重讨论非线性行为的基本概念、常见的非线性模型以及分析方法。
一、非线性行为的基本概念在材料力学中，强度、刚度、屈服点等参数通常被用来描述材料的特性。
然而，当外力增大到一定程度时，材料的性质将不再呈现线性关系，这时就出现了非线性行为。
非线性行为主要包括弹性-塑性行为、接触-分离行为以及材料的损伤和断裂等。
二、非线性模型的选择1. 弹塑性模型弹塑性模型是描述材料弹性和塑性变形的常用模型。
其中，最经典的是von Mises屈服准则，常用于金属的塑性变形分析。
2. 黏弹性模型黏弹性模型主要用于描述粘弹性材料的非线性行为，包括粘性和弹性两个部分。
常见的黏弹性模型有Kelvin模型和Maxwell模型。
3. 损伤模型损伤模型用于描述材料在加载过程中的损伤积累和破坏行为。
常用的损伤模型有弹塑性损伤模型、粘弹性损伤模型以及断裂力学模型等。
三、非线性行为的分析方法1. 实验测试实验测试是分析材料非线性行为最直接的方法之一。
通过应力-应变测试、拉伸试验等，可以获得材料在不同应力下的应变，进而建立非线性模型。
2. 数值计算数值计算是通过数学方法对材料力学进行模拟和计算的重要手段。
常用的数值计算方法有有限元法、边界元法、网格法等。
通过设定材料的非线性模型及边界条件，可以得到材料的应力分布和变形情况。
非线性分析的结果可用于工程设计、材料选用以及破坏预测等方面。
但是在进行非线性分析时，需要注意模型的参数选择、模型的适用性以及计算误差等因素。
总之，非线性行为是材料力学中重要的研究内容，对于理解材料的变形和破坏行为具有重要意义。
通过选择合适的非线性模型和分析方法，我们可以准确地描述和预测材料的非线性行为，为工程实践和科学研究提供有力支持。
结构设计知识：结构设计中的粘-弹性行为分析
结构设计知识：结构设计中的粘-弹性行为分析在结构设计中，粘-弹性行为分析是非常重要的一部分。
这是因为所考虑的结构都是由材料构成的，而在这些材料中，有些是粘-弹性的。
因此，在进行结构设计时，需要考虑这些材料的性质，以便正确地预测结构的行为。
粘-弹性行为是指材料在承受一定的应力后，会产生一定的变形，并且在应力卸载后，材料并不能回到原来的形状。
这种行为可以解释为材料内部的分子或原子之间存在微弱的吸附力，这种吸附力可以改变材料的几何形状，且会在卸载后留下一定的残余形变。
在进行结构设计时，粘-弹性行为分析通常用于分析具有非线性行为的结构。
这些结构通常包括横杆、钢梁、垂直支撑和桥梁等。
这些结构在承受大量应力时会出现非线性行为，而这些行为不能通过线性弹性理论来完全解释。
在进行粘-弹性行为分析时，需要使用一种称为粘塑性模型的模型来描述材料的行为。
这个模型基于弹性塑性模型，但加入了粘性元素。
这些粘性元素可以在应力卸载时留下一定的残余形变，从而产生粘-弹性行为。
当进行粘-弹性分析时，第一个要考虑的是材料本身的性质。
这些性质包括Young's模量、泊松比和屈服强度等。
通过这些参数，可以得出材料在受到应力时产生的变形量以及在卸载时残留下的形变量。
接下来，需要确定所考虑的结构模型。
这个模型应该包括所有的几何形状和约束条件。
例如，在分析钢梁时，需要考虑梁的长度、宽度、厚度和支撑方式等。
通过建立这些模型和参数，可以使用数值计算方法来计算结构的强度和变形。
这些方法包括有限元法、差分法和积分法等。
通过对这些方法的使用，可以准确地预测结构的行为，从而在设计过程中做出正确的选择。
但是，需要注意的是这种方法在分析非线性弹性问题时，通常会涉及到相当复杂的数学和计算。
因此，在进行粘-弹性行为分析时，需要借助专业的计算机程序来辅助工作。
总之，进行粘-弹性行为分析是结构设计中的一个非常重要的步骤。
它可以帮助我们理解材料的性质和结构的行为，以便正确地预测结构的强度和变形。
材料力学中的非线性行为研究
材料力学中的非线性行为研究材料力学是研究固体材料机械行为的科学。
在材料力学中，很多材料的行为是非线性的，即受力与变形之间的关系不遵循线性比例关系。
非线性行为的研究对于材料的使用和设计至关重要，因为它可以影响材料的强度、刚度、耐久性和可靠性。
本文将重点讨论材料力学中的非线性行为研究。
1. 弹性-塑性行为弹性-塑性行为是材料力学中常见的非线性行为。
当材料受到应力时，在一定范围内可以恢复到原来的状态，这称为弹性行为。
然而，当应力超过一定程度时，材料会进入塑性变形阶段，此时变形将变得永久性。
弹性-塑性行为的研究对于材料的设计和工程应用至关重要。
2. 断裂行为材料在承受较大应力时可能发生断裂，这是另一种常见的非线性行为。
断裂行为对于材料的强度和韧性具有重要影响。
断裂力学是研究材料的断裂行为的分支学科，它在材料科学和工程中起着重要的作用。
3. 变形硬化行为变形硬化是指材料在经历塑性变形后变得更硬的现象。
这种非线性行为是由于材料内部晶体结构的变化引起的。
变形硬化的研究对于理解材料的塑性行为以及材料的强度和耐久性具有重要意义。
4. 粘弹性行为粘弹性是弹性和粘性的组合，描述了材料在受到外来力之后的应变和应力的关系。
粘弹性行为可以表现为材料的黏滞性和弹性之间的交替变化。
这种非线性行为在许多生物材料和高分子材料中非常常见，对于理解这些材料的力学性质非常重要。
5. 破坏行为材料在受到超过其承受能力的应力时会发生破坏行为。
这种非线性行为可以以多种形式出现，例如断裂、剪切破坏、变形破坏等。
了解材料的破坏行为可以帮助我们预测材料在应用中是否会发生意外破坏，从而进行相应的修复和强化。
总结起来，非线性行为在材料力学中的研究是十分重要的，因为它们能够影响材料的性能和可靠性。
弹性-塑性行为、断裂行为、变形硬化行为、粘弹性行为和破坏行为是非线性行为的一些典型例子。
通过深入研究这些行为，我们可以更好地理解材料的机械性能，并为材料的设计和工程应用提供更可靠的基础。
粘弹性行为的通用非线性模型研究
粘弹性行为的通用非线性模型研究【摘要】本文旨在探讨粘弹性行为的通用非线性模型，并研究其数学建模、应用及参数辨识。
首先介绍了粘弹性行为的定义与特点，随后讨论了非线性模型在粘弹性行为中的应用。
接着探讨了粘弹性行为模型的参数辨识方法，并对实验验证与模拟进行了详细分析。
在总结了研究成果，展望了未来的研究方向，并回顾了论文的主要观点。
本文对深入理解粘弹性行为及其非线性模型具有重要意义，为相关领域的研究提供了有益参考。
【关键词】粘弹性行为、非线性模型、数学建模、参数辨识、实验验证、模拟、研究总结、未来方向、结论回顾1. 引言1.1 研究背景粘弹性行为是指物质在受到外部应力作用后表现出的一种特殊的行为，具有同时具有固体和流体性质的特点。
在材料力学、生物医学、土木工程等领域中，粘弹性行为的研究具有重要的理论和实际意义。
由于粘弹性行为本身的复杂性和非线性特征，传统的数学模型往往难以描述其行为规律。
研究粘弹性行为的通用非线性模型是当前领域内的一个重要课题。
通过建立粘弹性材料的数学模型，可以更好地理解和预测材料的力学性能，为工程设计和科学研究提供重要参考。
粘弹性行为模型的参数辨识和实验验证也是该领域关注的焦点。
通过实验数据的分析和模拟，可以验证模型的准确性，并为模型的改进提供重要线索。
研究粘弹性行为的通用非线性模型具有重要的理论和实际意义，对于推动材料科学与工程领域的发展具有重要的作用。
1.2 研究目的粘弹性行为是多材料系统中普遍存在的现象，其复杂性和多变性给工程实践带来了许多挑战。
本研究的目的在于建立一个通用的非线性模型，以更好地描述和预测材料的粘弹性行为。
通过深入研究粘弹性行为的定义与特点，我们可以更准确地理解材料在不同载荷条件下的变形和响应。
通过粘弹性行为的数学建模，我们可以更好地理解材料的力学性质，并为工程设计和材料选择提供更可靠的依据。
本研究旨在探讨非线性模型在描述粘弹性行为中的应用，从而深入研究材料在复杂加载条件下的行为。
聚合物的高弹性和黏弹性
它与一般材料的普弹性的差别就是因为构象的改变：
形变时形变中许不多起主不要同作的用构象
（内能却是普弹形变的主要起因）。
极大的分子量
（2）高聚物的粘弹性——
弹性材料 粘性流体
描述粘弹性高聚物材料的力学行为必须同时考虑 应力 四个参数。 应变 时间 温度
第二节 高弹性
平衡态形变（可逆）
高弹形变
•
假设橡胶被拉伸时发生高弹形变，除去外力后可完全回复原状，即变形是可逆的，
非平衡态形变（不可逆） 所以可用热力学第一定律和第二定律来进行分析。
u
S
f ( l )T ,V T ( l )T ,V
• 物理意义：外力作用在橡胶上，一方 面使橡胶的内能随伸长而变化，一方 面使橡胶的熵随伸长而变化。
• “形变与时间有关”的原因：
•
橡胶是长链分子，整个分子的运动都要克服分子间的作用力和内摩擦力。
•
高弹形变就是靠分子链段运动来实现的。
整个分子链从一种平衡状态过度到与外力相适应的平衡状态，可能需要几分钟，几小时 甚至几年。
也就是说在一般情况下形变总是落后于外力，所以橡胶形变需要时间。
2-2 平衡态高弹形变的热力学分析
• 或者说：橡胶的张力是由于变形时内 能发生变化和熵发生变化引起的。
(S ) [ (G) ] [ (G) ] ( f )
l T ,V
l T l,P T ,V
l T T ,P l,V
T l,V
f (u) T ( f )
l T ,V
T l,V
• 这就是橡胶热力学方程式
f • 实验时用 当纵坐标，T为横坐标，作 图： f ~T
f
77% 33% 11% 4%
固定拉伸时的张力－温度曲线
粘弹性材料的非线性力学特性研究
粘弹性材料的非线性力学特性研究随着科学技术的不断发展，粘弹性材料在工程和科学领域的应用越来越广泛。
由于其独特的力学特性，如粘弹性、非线性等，粘弹性材料在材料科学、土木工程、生物医学等领域都有着重要的应用。
本文将介绍粘弹性材料的非线性力学特性研究，以及其在工程和科学领域中的应用。
一、粘弹性材料的定义与特性粘弹性材料是一类具有粘弹性的固体材料，其力学特性介于弹性固体和流体之间。
与弹性材料相比，粘弹性材料在受到外力作用后，会产生时间依赖的形变；而与流体相比，粘弹性材料会随时间逐渐恢复原状。
这种独特的力学特性使得粘弹性材料既能保持形变，又能回复到初始状态。
二、粘弹性材料的非线性力学特性研究方法为了研究粘弹性材料的非线性力学特性，科学家和工程师们采用了多种实验方法和数值模拟技术。
其中，最常用的方法之一是应力松弛测试。
在应力松弛测试中，样品会受到一个短时间的应力作用，然后通过测量样品上的应变来观察其时间依赖的形变。
此外，还可以使用剪切应变测试、拉伸测试等方法来研究粘弹性材料的非线性力学特性。
通过对不同应力或应变下的样品进行测试，可以获得其力学特性随时间变化的曲线和参数。
三、粘弹性材料在工程领域中的应用粘弹性材料在工程领域中有着广泛的应用。
其中，一项重要的应用是减震和隔振技术。
由于粘弹性材料具有能量吸收和耗散的能力，可以用于降低结构物在地震或机械振动中的响应。
此外，粘弹性材料还可以用于噪声控制、动力学系统的稳定性分析等方面。
四、粘弹性材料在科学领域中的应用在科学研究中，粘弹性材料的应用也非常重要。
例如，在生物医学研究中，粘弹性材料被广泛应用于细胞力学、组织工程等方面。
通过研究粘弹性材料在细胞或组织中的行为，可以更好地理解生物体内部的力学特性，为疾病诊断和治疗提供依据。
此外，粘弹性材料还被应用于涂料、胶粘剂等工业产品的研发和生产中。
通过研究粘弹性材料的力学特性，可以改进产品的性能和质量。
五、粘弹性材料的应用前景随着科学技术的不断进步，粘弹性材料在工程和科学领域的应用前景非常广阔。
材料非线性
材料非线性材料的非线性行为是指在外力作用下，材料的应力与应变之间的关系不仅仅是简单的线性关系，而是呈现出更为复杂的非线性特征。
这种非线性行为普遍存在于许多材料中，包括金属、陶瓷、聚合物等材料。
材料的非线性行为可以通过材料的应力-应变曲线来描述。
在小应变范围内，材料的应力-应变曲线通常是线性的，呈现出弹性行为，即应力和应变成正比。
然而，在较大的应变范围内，材料的应力-应变曲线开始出现非线性现象，即应力不再与应变线性相关。
材料的非线性行为可以归因于以下几个方面：1. 弹性-塑性转变：当材料受到较大的应力作用时，材料内部会发生变形，从而引起应变。
在弹性阶段，应力和应变呈线性关系，但当应力达到材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形，应力和应变之间的关系变得非线性。
2. 变形硬化：材料在经历塑性变形后，会变得更加硬化，即所需的应力增加。
这种变形硬化现象导致应力和应变之间的关系呈非线性。
3. 纹理效应：某些材料具有晶体结构，晶体的取向会导致材料在应力作用下出现非均匀的变形，从而引起非线性行为。
4. 温度和湿度效应：材料的非线性行为还受到温度和湿度等环境因素的影响。
随着温度的升高，材料的分子间力会减弱，材料的非线性行为会增加。
材料的非线性行为在工程应用中具有重要的意义。
一方面，了解材料的非线性行为可以帮助工程师选择合适的材料，以满足特定的工程要求。
另一方面，对非线性行为的掌握可以指导工程设计，避免材料的失效和事故的发生。
然而，材料的非线性行为也带来了许多挑战和困难。
首先，非线性行为的预测和模拟需要更加复杂的数学模型和计算方法，增加了工程设计和分析的难度。
其次，材料的非线性行为对材料性能的稳定性和可靠性产生了影响，可能导致材料的失效和寿命的降低。
因此，研究和理解材料的非线性行为是材料科学与工程领域的重要课题，对于材料的开发和应用具有重要的意义。
只有深入理解材料的非线性行为，才能开发出更加高效和可靠的材料和结构。
粘弹性力学研究
粘弹性力学研究一、引言粘弹性力学是研究物质在受到外力作用下表现出的黏弹性特性的学科，广泛应用于材料科学、工程力学和生物医学等领域。
本文旨在探讨粘弹性力学的研究进展和应用。
二、粘弹性力学的概念和特性1. 粘弹性的定义粘弹性是指物质在受力作用下既具有粘性（viscosity）又具有弹性（elasticity）的特性。
粘性使物质能够保持形变，而弹性使其具有恢复原状的能力。
2. 粘弹性的特点（1）时效性：物质的粘弹性特性会随着时间的推移而发生变化。
物质在受力作用下会逐渐产生应力松弛或应变积累。
（2）非线性：粘弹性行为通常不服从线性规律，而是具有复杂的非线性响应。
（3）温度敏感性：温度变化会显著影响物质的粘弹性特性，不同温度下的物质表现出不同的粘弹性行为。
三、粘弹性力学的数学模型1. 麦克弗森模型麦克弗森模型是最简单的粘弹性模型之一，将物质的粘弹性行为描述为阻尼器和弹簧并联的复合系统。
该模型可以用来解释线性粘弹性物质的行为。
2. 邓科-楞茨模型邓科-楞茨模型是一种常见的粘弹性模型，它通过引入多个弹簧和阻尼器的并联组合，更好地描述了非线性粘弹性物质的行为。
该模型可以用于解释生物软组织等复杂材料的粘弹性行为。
四、粘弹性力学的应用1. 材料科学领域粘弹性力学在材料科学的研究中起到了重要作用。
通过研究材料的粘弹性特性，可以设计出更具韧性和耐久性的材料，提高材料的应变容限和抗疲劳性能。
2. 工程力学领域在工程力学中，粘弹性力学被广泛应用于结构和材料的设计与分析。
例如，在土木工程领域，研究土壤的粘弹性特性有助于更准确地预测土壤的变形和承载能力。
3. 生物医学领域粘弹性力学在生物医学领域的应用越来越受到关注。
通过研究生物组织的粘弹性特性，可以为疾病的早期诊断和治疗提供重要依据。
例如，通过测量肿瘤组织的粘弹性特性，可以评估肿瘤的恶性程度和治疗效果。
五、总结粘弹性力学是一门研究物质粘性和弹性相互作用的学科，其概念和模型为材料科学、工程力学和生物医学等领域的研究和应用提供了基础。
高分子流变学——非线性粘弹
高分子材料流变学
第三章
21
2.速率型本构方程
高分子材料流变学
第三章
22
2.速率型本构方程
高分子材料流变学
第三章
23
2.速率型本构方程
高分子材料流变学
第三章
24
2.速率型本构方程
高分子材料流变学
第三章
25
2.速率型本构方程
高分子材料流变学
第三章
26
2.速率型本构方程
2．3 广义Maxwell模型 现在考虑将经典的Maxwell模型进行推广。推广 的方法是唯象的。遵循以下三条原则： (1) 必须遵循建立本构方程的基本限制性要求。 (2)推广的思路必须符合一定的物理背景，提出 令人信服的论点论据说明一定的实验事实。 (3)要求企极限情况下．本构方程能够还原到原 始入程的形式上去。
高分子材料流变学
第三章
27
2.速率型本构方程
2．3．1 White—Metzncr模型 参照系随材料元 起流动，称为随流坐标系 (convected frame of referencc)，它最初是由 Oidroyd提出的。出于在随流坐标系中定义的任何 形变的度量总是针对同一个材料元的，可摆脱平 功和转动速率的影响，讨论流体元的形变问题有 明显的优越性。 必须建立随流坐标系和固定的空间坐标系中各种 物理量之间的转换关系，随流坐标系才能使用。
（3-20）
式中等号右边第一项为
3 D Tij Tij vk Tij Dt t xk k 1
（3-21）
高分子材料流变学
第三章
30
2.速率型本构方程
即二阶应力张量在固定坐标系的物质微商，可以 理解为在固定坐标系中观察者见到的某一‘材料 元的应力张量对时间的变化率。第二、三项中含 有速度梯度影响，速度梯度中含有形变率张量d 和旋转速率张量ω 两部分，它描述了材料元对于 固定坐标系的有限形变和旋转运动。 White—Metzner模型的方程形式为：
材料力学中的粘弹性行为与本构模型
材料力学中的粘弹性行为与本构模型粘弹性是材料力学中一个重要而复杂的问题，它指的是材料在受力作用下表现出的弹性和黏性共同存在的特性。
本文将探讨粘弹性的基本概念，其行为与本构模型的关系。
一、粘弹性的基本概念粘弹性是指材料在外力作用下既可以发生形变，又可以恢复原状的性质。
这种性质与材料的分子结构有关，表现为分子固定点之间的相互作用力。
在粘弹性行为中，材料会表现出随时间延迟的形变响应，这是与弹性体和黏性流体的行为有所不同之处。
二、粘弹性行为的特点1. 时间依赖性：粘弹性是一种时间依赖性的现象，即材料的形变响应随时间的推移而变化。
在外力作用结束后，材料仍然会持续发生形变。
2. 复杂的应力-应变关系：粘弹性材料的应力-应变关系通常是非线性的，并且在不同的加载速率下表现出不同的行为。
3. 耗散能量：粘弹性材料在形变过程中会产生内部摩擦，从而导致能量的耗散。
这种能量损失是粘弹性行为的重要特征之一。
三、粘弹性本构模型为了描述粘弹性材料的力学行为，研究者们提出了多种本构模型。
以下介绍几种常见的粘弹性本构模型：1. 弹簧-阻尼器模型：这是最简单的粘弹性模型之一，通过串联连接弹簧和阻尼器来描述材料的粘弹性行为。
该模型基于线性弹簧和线性阻尼器的行为假设，适用于低应变率下的材料。
2. 麦克弗逊模型：麦克弗逊模型是一种常用的粘弹性模型，它由弹性元素和黏性元素组成。
该模型能够较好地描述不同应变速率下的粘弹性行为。
3. 阿米尔-沙魔尔模型：这是一种广泛应用于粘弹性材料的本构模型。
它采用了多项级数的形式来描述应力-应变关系，能够较好地拟合实验数据。
四、粘弹性行为的应用领域粘弹性行为在许多领域都有重要的应用价值，例如生物材料的研究、土壤工程、涂料润滑剂开发等。
通过深入理解粘弹性行为及其本构模型，可以为这些领域的研究和应用提供重要参考和指导。
结论粘弹性行为是材料力学中一个重要且复杂的问题，其研究涉及到材料分子结构和宏观性能的关系。
通过适用的本构模型，我们可以更好地描述和预测粘弹性材料的力学行为。
粘弹性行为的通用非线性模型研究
粘弹性行为的通用非线性模型研究【摘要】本文主要研究粘弹性行为的通用非线性模型，在引言部分介绍了研究背景、意义和目的。
接着在正文部分详细讨论了粘弹性行为的概念、数学描述以及非线性特征分析，重点在于构建粘弹性行为的通用非线性模型，并进行模拟与验证。
最后在结论部分总结了研究成果，展望了未来研究方向，并强调了研究的重要意义。
该研究对于深入理解和描述粘弹性行为的非线性特征以及构建通用模型具有一定的参考价值，有助于推动相关领域的进一步发展。
【关键词】粘弹性行为、非线性模型、数学描述、特征分析、模拟、验证、研究总结、展望未来、研究意义1. 引言1.1 背景介绍粘弹性是指物质具有同时表现出粘性和弹性特性的现象。
在许多自然界和工程领域，粘弹性行为都起着至关重要的作用。
生物体内的细胞具有粘弹性行为，人工材料的粘合性能也受到粘弹性的影响。
了解和掌握粘弹性行为对于改进材料性能、设计先进的生物医学器械以及优化工程结构具有重要意义。
传统的粘弹性行为研究通常使用线性模型进行描述，但实际中许多物质的粘弹性行为往往表现为非线性。
研究粘弹性行为的通用非线性模型具有重要的理论意义和实际应用价值。
通过建立适用于多种材料和应变条件的通用非线性模型，可以更准确地描述材料的粘弹性行为，为材料科学和工程领域的发展提供有力支持。
1.2 研究意义粘弹性行为的研究具有重要的理论和应用意义。
粘弹性是许多生物体和材料的基本特性之一，比如细胞、软组织、聚合物材料等都表现出明显的粘弹性行为。
了解粘弹性行为不仅有助于深化对这些生物和材料的理解，还可以为生物医学、材料科学等领域的应用提供基础支撑。
粘弹性行为的研究有助于揭示物质的非线性特性，这对于深入理解物质的结构与性质之间的关系具有重要意义。
通过研究粘弹性行为的非线性特征，我们可以更加全面地认识物质的力学性能，为设计和制造具有特定性能的材料提供参考。
建立粘弹性行为的通用非线性模型可以为工程实践提供重要参考。
在许多工程领域，如材料加工、生物医学工程、土木工程等，粘弹性行为模型的建立和应用都具有重要的意义。
高分子材料动态非线性流变行为表征-高分子材料论文-化学论文
高分子材料动态非线性流变行为表征-高分子材料论文-化学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——高分子材料的流变行为既不遵守理想固体的胡克弹性定律(应力与应变成正比)，也不符合理想流体的牛顿黏性定律(应力与应变速率成正比)，而是表现出复杂的黏弹性或非线性行为，即当高分子材料受到外力作用时，需要一定时间做出相应的响应(变形或者流动)。
因此，高分子材料是典型的复杂流体，对其流动和变形行为的研究以基于连续介质力学和凝聚态统计物理的流变学理论为依据。
流变学把高分子的流动变形行为分为线性黏弹性和非线性黏弹性，前者指高分子材料的应力与应变历史成线性关系的那部分黏弹行为，偏离此线性关系的黏弹行为则为非线性黏弹性。
研究高分子非线性黏弹性的流变学相应称为非线性流变学，而针对动态测试过程中非线性黏弹行为研究的流变学即为动态非线性流变学。
尽管高分子在其加工成型过程中是典型的非线性流动行为，但由于测量的困难和研究理论的缺乏，高分子中动态非线性流变学研究在上世纪一直较少开展，因此对高分子加工成型中的流动过程一直欠缺深刻、清晰的理解，而对该过程中的流动和变形的调控更是无从谈起。
本世纪以来，随着物理学、力学、物理化学等在软物质研究中的进展和突破，动态非线性流变学研究在高分子材料中广泛开展并取得了许多可喜成果。
这些成果对理解高分子材料结构与流动行为和指导成型加工、调控高分子产品性能等方面具有极大的实用价值和科学意义，而国内至今鲜见关于高分子材料动态非线性流变行为研究的文献整理和综述，故笔者不吝浅薄，对国内外在此方面的研究报道进行梳理分析，冀有助益于高分子工业界和研究界，也希望为大振幅振荡剪切(LAOS)测试在高分子物理和工程研究中的进一步应用做出贡献。
1、动态非线性流变行为研究简述尽管高分子材料的线性黏弹特性包含了许多的微观结构和分子链拓扑信息，但将高分子材料线性黏弹区获得的结构参数和流动特性去指导处于非线性流动区的高分子加工显然不够科学，同时非线性流动行为较线性响应更加敏感，蕴含的结构信息和流变指纹特征更加丰富，因此要全面表征高分子材料的复杂流动、变形，指导加工和调控制品性能需要开展非线性流变行为研究。
聚合物的粘弹性 ppt课件
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合物的
总形变方程:
2+3 1
1 2 3
(t) 1 2 3
(1
-t
e
)
t
E1 E2
3
t
图4 线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线
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聚合物的粘弹性
蠕变Creep
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线上升 •通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
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（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1
t
t2 )
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
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聚合物的粘弹性
t
图5 蠕变与,T的关系
（3）受力时间： 受力时间延长，蠕变增大。
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聚合物的粘弹性
思考题:
1.交联聚合物的蠕变曲线?
3
2.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC)
t
答:PVC的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降,成 为软PVC做雨衣,此时处于高弹态,很容易产生蠕变.
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聚合物的粘弹性
（二）应力松弛Stress Relaxation
1.定义: 在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物内部应力随着
时间的增长而逐渐衰减的现象.
粘弹性材料的力学行为研究
粘弹性材料的力学行为研究粘弹性材料是一类具有特殊力学行为的材料，它们同时具有粘性和弹性特性。
在过去的几十年中，对于粘弹性材料的力学行为进行了广泛的研究。
本文将探讨粘弹性材料的力学行为以及其在科学研究和工程应用中的潜在意义。
首先，我们简要介绍粘弹性材料的基本特性。
粘弹性材料在施加外力时会产生一种渐进型的应变响应，即应变与时间的关系是非线性的。
这种时间依赖性是粘弹性材料独特的特征，也是其与其他材料（如弹性材料和塑料材料）之间的显著区别之一。
对于粘弹性材料的力学行为进行深入研究，有助于改善材料的性能和设计更可靠的工程结构。
例如，在飞机结构中，粘弹性材料可以被用来减震和消音，提高舒适性和飞行安全性。
此外，对粘弹性材料的理解也有助于医学领域的发展，例如，对生物组织的力学行为的研究。
在研究粘弹性材料的力学行为时，一个重要的参数是材料的应力松弛和应变蠕变。
应力松弛是指在保持应变不变的情况下，材料的应力随时间逐渐减小。
应变蠕变则是指在保持应力不变的情况下，材料的应变随时间逐渐增加。
这两种现象都是粘弹性材料时间依赖性的重要体现。
粘弹性材料力学行为的描述可以使用Kelvin-Voigt模型或Maxwell模型等来近似。
这些模型描述了粘弹性材料的应力和应变之间的关系，并使用一些常数来表示材料的特性。
然而，由于粘弹性材料的复杂性，单个模型通常无法准确描述所有的力学行为，因此研究者们提出了各种改进的模型和理论。
除了力学行为的描述模型，对于粘弹性材料的研究还包括对材料的形变和破坏行为的研究。
粘弹性材料在受力条件下可能会发生形变，例如拉伸、压缩或剪切。
理解材料形变的过程可以帮助我们设计更强大和更耐用的材料。
此外，粘弹性材料的破坏行为也是一个重要的研究方向。
研究粘弹性材料的破坏机制可以帮助我们改进材料的结构，从而提高其使用寿命。
在实际应用中，粘弹性材料的力学行为还涉及到材料的温度和湿度等环境条件的影响。
温度和湿度对粘弹性材料的弹性模量、黏度和应力松弛等参数有显著影响。
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由于一些高分子材料及一些合金材料的粘弹性行 为是非线性的，即使采用复杂的组合模型，也很难准确 地描写它们的粘弹性行为。对于这些材料首先是通过实 验确定不同应力下应变与时间的关系曲线，在此基础上 确定或假定材料的本构方程，据此进行应力、变形分析。
一、非线性蠕变分析
பைடு நூலகம்
蠕变时材料的本构方程以实验结果为基础。如右图，为应变-时间坐标系中当材料相 同时，在四种不同名义应力下的蠕变曲线。 蠕变时材料的本构方程以实验结果为基础。如右 图，为应变-时间坐标系中当材料相同时，在四种不同 名义应力下的蠕变曲线。 在蠕变曲线上将其分为三个阶段： 第Ⅰ阶段：初始阶段或瞬态蠕变阶段，蠕变率递 减； 第Ⅱ阶段：等速蠕变阶段或准粘性蠕变阶段，蠕 变率保持恒定； 第Ⅲ阶段：不稳定蠕变阶段，蠕变率不断增加直 至断裂 二、非线性应力松弛 当构件的工作温度等于或超过蠕变温度时，若应变保持不变，则构件中的应力将会逐 渐减小，这种现象称为应力松弛。
蠕变的特征是材料在名义应力不变的情况下，应变缓慢增加，材料表现出“粘性”。 这种现象又称为滞弹性响应。 在拉伸应力保持不变的情况下，蠕变引起构件的 长度不断增加、而横截面面积不断缩小，导致真应力 不断增加。当真应力达到材料的极限应力时，构件便 发生断裂。对于材料发生蠕变的衡量是蠕变临界温度， 而其蠕变温度随材料而异，软金属（例如铅）以及某 些非金属材料（如塑料）在常温下即可发生蠕变；而 耐热合金，则在很高的温度下才会发生蠕变。
（详细请见《工程力学》 范钦珊主编 ；《工程材料力学性能》 刘瑞堂 等 编）