超导磁选机及其应用

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临界磁场和温度的关系
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几种超导金属元素的 + + — ! 曲线
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（!）临界电流
不仅是外磁场可以使超导电性被破坏，而且当超导体样品通过某
一定值电流 ! " 时，由于产生的表面磁场达到了临界磁场 # " ，也能使超导电性被破坏。 电流值 ! " 称为临界电流。这就是西尔斯比法则。 综上所述，超导态存在是有条件的，只有在 $ " $ " ， # # " # " ， ! " ! " 时，超导体 才进入超导态，即在 # # 、 $ 、 ! 的三维空间中，由 # " 、 $ " 、 !" 所围成的三元曲面代表从 正常态向超导态转变的临界态，曲面内是超导态，曲面外是正常态（见图 $ % $ % &） 。
二、超导体的基本性质
理想导电性和完全逆磁性是超导体的两个基本特性。 " % 理想导电性（或零电阻性） 翁纳斯在测量低温下的水银电阻率时发现，当温度降到 - % . ! 附近时，水银的电 阻“消失”了。人们把电阻的消失叫做理想导电性或零电阻性。根据超导重力仪的观 测表明，超导体即使有电阻，其电阻率也小于 "/.0! ・$ ，而纯铜在 - % . ! 时的剩余电 ・$ ，即超导体的剩余电阻率为纯铜剩余电阻率的百万亿分之一。显然， 阻率为 "/ 1 ,! 可以认为超导体的电阻为零。 在常温下，电阻率" 与温度 % （2 ）之间的关系可用下式表示 （, 1 "）
$ 〕 + " ! + + 〔’ & （ ! , ! " ）
坏而转为正常态。这一定值磁场称为超导体的临界磁场 + " 。 （* & )） 式中 — —某物质达到绝对零度时的临界场强； ++— — — ! " 关系曲线近似于图 * & * & ( 所示的抛物线形状。一些主要的金属 +" — 超导元素的 + " — ! 曲线如图 * & * & - 所示。
" 3"& 4#%
式中 "— — —常温下的电阻串； — —/2 时的电阻率； "/ —
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— —电阻率的温度系数， （常数） ； !— — —温度， !。 !— 在低温下，电阻率" 与绝对温度 " 之间的关系可用公式（" # $）表示
( " %"& ’ # "
（" # $）
式中 "— — —低温下电阻率； — —&! 时的电阻率； "& — — —绝对温度（ " % ! ’ $") * +(） ； "— — —与材料有关的常数。 #— 由公式可知，在常温下，导体的电阻随着温度的升高而增大，因为温度越高，晶 格的热振动就越剧烈，从而增加了对价电子运动的阻碍，即电阻加大。当温度超过绝 对温标的零点（ " % &）时，热振动消失， # " ( 项为零，常数项 "& 与晶格热振动无关， 主要决定于晶格缺陷和杂质，即 " % $ 时， "& 也不消失，此时的电阻率叫做剩余电阻 ・% 时就可以认为“电阻消失”了。 率。剩余电阻率通常极小，当电阻率小于 +& # $+# 导体组成的回路电阻为零，一旦在回路中激励起电流后，由于没有电能消耗，电 流可以保持不变，永不衰减，这种在超导体上所感生的持续流动的电流叫做持久电流。 图 " # " # + 描画了外磁场撤消前后超导体回路的情形。超导体在高频交流情况下，不 再具有理想导电性。
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的电流（见图 ! " ! " #（ ! ）的虚线） ，按照电磁感应的楞次定律，感生电流的磁感应线 （见图 ! " ! " #（ ! ）的实线）应当跟外加磁场方向相反。这就是说，球具有逆磁性，球 面纬圈的电流因而又叫做逆磁电流。把图 ! " ! " #（ " ）的外加磁场和图 ! " ! " #（ ! ） 的逆磁电流的磁场叠加在一起得到总的磁场面貌如图 ! " ! " #（ # ） 。在球内逆磁电流的 磁场跟外磁场恰好互相抵消，因此这种逆磁性是完全的。换句话说，理想导电球所起 的作用是把磁感应线完全排斥到球外去，因此说理想导电球具有完全逆磁性。由于逆 磁电流使磁感应线不能进入球内，起一个屏蔽磁场的作用，所以又可把逆磁电流叫做 屏蔽电流。
" , " & ，在超导体 " - " & ，环转 圆环上施加磁场 变为超导态
撤消外磁场，环 内流过一持久电流
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图"#"#+
持久电流试验
$ * 完全逆磁性（又称迈斯纳效应） 完全逆磁性是超导体的另一重要特性。所谓完全逆磁性就是当给处于超导态的某 一物质加一磁场时，磁力线无法穿透样品，而保持超导体内的磁通为零。这一特性是 荷兰物理学家迈斯纳（ ./0112/3）和奥森菲尔德（ 45/26/78）在 +9)) 年首先发现的，所 以又叫迈斯纳效应。完全逆磁性可用图 +& # $ 来描绘。用超导材料做成一个球，使它 进入超导态，加上磁场（见图 " # " # $（ ’ ） ） ，由于电磁感应，球中激励起沿球面流动
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（! " ’）
物质在超导态时，磁感应线被完全排出，超导体内磁感应强度为零，因此，超导 （! " (） （! " )）
显然，磁化场越强，屏蔽越困难。当磁化场强度超过某个临界数值，逆磁性不再
一旦温度高于 ! " ，超导态又回到正常态。这一定值温度称为超导体的临界温度 ! " （以 。 # 为单位） 各种超导材料有其各自的临界温度 ! " 。例如在超导元素中，临界温度最高的是铌 （ $% ） ，其临界温度 ! " ! " # $ # ，锝（ ! " ）次之，其临界温度 ! " ! % # $$ # 。一般超导金 属元素的临界温度只有几度 # 。目前广泛使用并已有商品生产的铌（ $% ） & 钛（ !& ） 合金的临界温度为 ’% # $ # ，钒三镓（ ’ ( () ）的临界温度为 ’) # % # 。 ’"*( 年做出的铌 三锗（ $% ( (* ）的临界温度最高，其 ! " ! $$ # ( # ，可望成为使用材料。 显然，超导材料临界温度越高，其使用价值就越大，对工程技术的进步就更具有 重大的意义。因此，提高临界温度的研究是超导理论研究的重要内容。 （$）临界磁场 处于超导态的超导体，当磁化场超过某一定值 + " 时，超导态被破
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超导材料的 $ " 、 # % 和 ! "
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库伯对电子的形成
三、超导电性的物理本质— &%’ 理论
自从 ()(( 年翁纳斯发现超导电现象以来，其物理本质很久没有得到满意的解释。 经过 长 期 的 探 讨， 直 到 ()&$ 年 才 由 三 个 美 国 物 理 学 家 巴 丁 （ *+,-../ ）—库 伯 （ 0112.,）—施里弗（ 345,6.77.,）用量子理论成功地阐明了物理学上这个长期的疑难问 题一超导电现象。这个理论简称为 *03 理论，其要点如下： （(）物体在正常态时，所有电子都做杂乱运动，而在超导态时，部分电子仍然作 杂乱运动（这部分电子叫正常电子） ，另一部分电子退出了杂乱运动而处于较为有序的 状态（这部分电子叫超导电子） 。从杂乱到有序，能量有所降低即超导电子处于某种凝 聚状态； （8）超导电子就是两两组成库伯对的那些电子，在温度为零（ ( ）时，所有电子
超导磁选机及其应用
超导磁选是将超导技术引用到磁选领域而发展起来的一种新的磁分离方法。 近二十年来，为了解决贫矿和细粒选矿的问题，世界各国设计和研制了不少新型 的强磁选帆，如琼斯型磁选机、高梯度磁选机，等等，使磁选得到很大的发展，其技 术、经济效果也得到很大的提高，并在细粒贫矿和其他很多领域中占有重要地位。但 由于目前强磁选机大都是采用电磁铁或螺线管作为磁体，其激磁功率与磁场强度的平 方成正比，因此强磁选帆运转时耗电量及费用很大，同时常规磁体所产生的磁场强度 受到铁 芯 磁 饱 和 以 及 线 圈 发 热 而 需 强 制 冷 却 的 限 制，其 最 大 磁 场 强 度 通 常 不 超 过 。为保证达到最大场强，则要求小的磁力间隙，从而限制了选别 !"##$%&’（(#### !" ） 空间和处理量。超导技术为突破上述强磁选机存在的问题提供了技术的可能性。 自 !)"! 年第一个超导磁体诞生以来，它已被广泛应用在许多领域，超导磁分离的 应用就是其中之一。目前，小型或半工业型超导磁选机已研制成功，并正在进行选别 试验。 初步实践证明，超导磁选机和一般强磁选机相比已显示其优越性：易于在很大的 分选空间获得很高的磁场强度（*###$%&’ 以上） ，体积小、重量轻，大大提高了单位 机重的处理能力；稳定性好，选矿费用低等，为细粒弱磁性贫矿的选矿（如赤铁矿、 褐铁矿和菱铁矿的选矿）开辟了新的前景。随着新的超导材料的研制成功和制冷技术 的进展，超导电技术在磁选中的应用必将逐步得到推广，并将引起磁选的巨大变革。
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完全逆磁性描绘图
物质在磁场中被磁化，其磁化程度可用单位体积的磁矩即磁化强度 $ 表示。磁化 强度 $ 、磁感应强度 % 和磁化场强度 & $ 的关系为 % % !$ （ $ & & $ ） 态的完全逆磁性可用下式表示 %%$ 此时，公式（! " ’）可改写为 $ % " &$ 存在，理想导电性随之被破坏，超导态转入正常态。 ’ * 临界参数 超导体只有在某种特定条件下才能从正常态突然变为超导态。这些特定条件即是 超导体的临界参数。超导体的这一特性称为临界特性。 超导体的临界参数主要有临界温度 ’ # 、临界磁场 & # 和临界电流 ( # 。三者互有联 系和影响。 （+）临界温度 超导体温度只有低于某一定值 ’ # 时，才由正常态转变为超导态。
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第一节
超导电的基本理论
一、超导电性的基本概念
某些物质在极低的温度〔如（零点几 ! 几十） ! 〕下，电阻突然消失，这种现象 称为超导电性。具有超导电性的材料称为超导体。现在已发现锡、铅等几十种金属元 素、许多合金和化合物只要温度降到低于某个临界数值就会出现超导电性。温度的这 。在临界温度以下，材料处于超导电 个临界数值叫做该材料的临界温度（以 " # 表示） 状态，简称超导态；温度升到临界温度以上，超导电性不复存在，材料恢复正常导电 状态，简称正常态。 处于临界温度以下的超导体，当外加磁场高于某一临界值时，超导体便从超导态 转变为正常态。这个使超导体从超导态转变为正常态的磁场称临界磁场。 早在 "#"" 年荷兰物理学家卡默林・翁纳斯（ $ % & % ’(()*）在测量低温下水银的电 阻率时就发现超导电性的存在，但直到 "#+, 年人们才搞清楚超导电性的本质。近十年 来超导电性在技术上的应用得到迅速发展。在高能物理、天体物理、国防、交通等许 多领域得到应用并显示了很大的优越性，特别是超导磁体的应用是大量而有效的。
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都组成库伯对，都是超导电子，而在温度不为零（ ! ! ）时，晶格的热振动可能把一 些库伯对拆散，使它们成为正常电子。温度越高，库伯对越少，正常电子越多，到临 界温度 " # 时所有库伯对全部拆散即全部电子都变为正常电子； （"）由此可见，导致超导电性的作用应是电子之间的吸引力。但电子都是带负电 的，其间的库仑力应是排斥力，那么，这个吸引力是什么？由同位素效应可知超导电 性的作用是通过晶格互相吸引，如图 # $ # $ % 所示，电子 $ 在晶格中运动时，吸引带 正电的原子实（即晶格正离子） ，例如带正电的正离子 &、 ’、 "、 ( 受到运动着的电子 $ 的吸引而移动到 &) 、’) 、") 、() ，使局部晶格发生形变，正电荷相对集中而呈现带正 电。这个带正电的区域对电子 % 就产生了吸引作用。这样，以晶格振动作媒介就发生 了电子 $ 与 % 之间的交互作用。这个电子之间通过晶格间接地相互作用通常叫做声子 作用；（(）晶格里的正离子不是一个一个的孤立的，是互相联系的，当某一个正离子移 动必然牵动邻近正离子的移动，如此类推，以波的形式传播开来，这种波动叫晶格波 动，简称格波。格波的能量不能连续改变，只能跳变，而其跳变有个最小单位叫做量 子。格波的量子叫做声子。因此又把电子之间通过晶格间接地相互作用叫做声子作用。 两电子间的声子作用既可能是吸引作用也可能是排斥作用。吸引或排斥决定于两电子 能量大小。两电子能量差大于声子能量，声子作用是排斥作用；两电子能量差小于声 子能量，则声子作用是吸引作用，两电子能量差越小，吸引作用就越强。在费米能级 附近，大于或等于声子能量范围内的那些能级上的电子通过声子作用而相互吸引； （*）如果这个吸引的声子作用胜过排斥的库仑力作用，则两电子间的净作用力是 吸引力，两电子就会互相围绕着运动，束缚在一起。这种束缚在一起，互相围绕着运 动的一对电子叫做库伯（ +,,-./）对。 库伯对的能量低于自由电子的能量，这个能量差值对应于凝聚能（超导体的凝聚 能密度 0 & ，凝聚能只有 &1 $ #.2 （ .2 为电子伏特）数量级，可见，库伯对的 &’） ’ !1 #