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在当今时代，矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向，在 众多的领域中都得到了应用!在这样的大背景下，有必要深入地研究 矩阵的特征值的估计问题通常情况下，矩阵的特征值问题是矩阵计算 的一个重要方向，在众多的领域中都得到了应用。
矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向，在许多学科中具 有广泛的应用，因此矩阵特征值的界的估计及求解的理论研究是当今 计算数学和科学与工程计算研究领域的重大课题，国际上研究工作十 分活跃。许多科学和工程中的一些问题，常可归结为求一个方阵的特 征值和特征向量的问题。
作者： 韩贵春
学科专业： 计算数学
授予学位： 硕士
学位授予单 电子科技大
位：
学
导师姓名： 黄廷祝
学位年度： 200
（2） 矩阵特征值的估计与算法探究
作者：
闫中凤
学科专业： 计算数学
授予学位： 硕士
学位授予单 华东理工大
位：
学
导师姓名： 何志庆
学位年度： 2007 3、中文会议论文文献题录（题目/作者.—会议名称，年）（1篇） 一种基于协方差矩阵特征值分析的盲信噪比估计算法
便，Ebscohost数据库检索的文献的相关度大，国道数据检索速度
慢，开放获取期刊指南DOAJ检索比较准确，国家科技文献中心西
文期刊数据库检索技术可实现行大。
（三）利用“读秀学术搜索”及“E读搜索”检索文献，写出 检索式及命中结果： 1、中文文献
独秀学术搜索： 期刊论文 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 9条 学位论文 标题=矩阵 and 标题=特征值and 关键词=估计 1条 会议文献 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 1条 相关图书信息 标题=矩阵 and 关键词=特征值 1条 网上相关信息 标题=矩阵特征值 1条
期 刊：
华侨大学学报（自然科学版）ISTICPKU
Journal：
JOURNAL
OF
HUAQIAO
UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
年，卷(期)： 2009, 30(2)
（3）任意实矩阵的实特征值与奇异值的估计
作者：
戴应超
Author： DAI Ying-chao
作者单 位：
华南师范大学数学科学学院,广东广州,510631
作者：
黄守德 高磊 李耀堂
作者单位： 云南大学数学与统计学院,云南昆 明,650091
期 刊：
昆明学院学报
Journal：
Journal of Kunming Teachers College
年，卷(期)： 2011, 33(6)
（9）矩阵负特征值的上下界估计
作者：
李晓
Author： LI Xiao
2、英文文献（包括期刊论文、学位论文、会议文献、相 关图书信息、网上相关信息）
独秀学术搜索： 期刊论文 标题= matrix eigenvalue and 关键词=estimate 3条 学位论文 标题= matrix and T=eigenvalue 7条 会议文献 标题=matrix eigenvalue and 关键词= estimate 0 条 相关图书信息 标题=matrix eigenvalue 6条 网上相关信息 标题=matrix eigenvalue 2条
【作者】 Osita D. I. Nwokah
【刊名】 Linear Algebra and its Applications
【ISSN】 0024-3795
【年卷期】 1978年 22卷
【页码】 283页 共291页 (2)
【篇名】 Estimating the extremal eigenvalues of a symmetric matrix
在数值计算中，矩阵的特征值和特征向量问题占据着非常关键的 地位，经常应用的求解方法主要涵盖了迭代法和变换法两种!具体来 说，迭代法是进行一系列矩阵向量乘积而将矩阵的特征值和特征向量 求解出来，经常应用的方法主要包括 e/.4W%6法$D/P1;6%. 法等等; 变换法就是直接对矩阵进行变换处理，借助于变换的作用，保证能够 将矩阵变换成为非常容易求解特征值$特征向量的一个新矩阵。
文献检索报告
项目名称：矩阵特征值的估计
负 责 人： 杨涛 班级： 机械12-1 完成日期： 2014年10月25日
学号：34
项目 名称
中文：矩阵特征值的估计
项目 名称
英文：Estimate of the matrix eigenvalue
一、检索目的
课题调研，前期资料收集
二、检索项目的科学技术研究要点 （选题5分）
众所周知,动力系统dxdt=f(x)的稳定性理论有着广泛的应用,而
非线性系统的稳定性往往可以用其线性部分来处理。涉及常系数线性
微分方程组dxdt=Ax的解的稳定性问题时,判断A是否是稳定矩阵的方
法有很多,如Routh-Hurwitz,李亚普诺夫等方法。然而对于阶数较大
的矩阵,上面的方法是比较复杂的,故寻求A是稳定矩阵的简单判据是
作者单位：
重庆三峡学院数学与计算机科学学院,重 庆,404000
期 刊： 山东大学学报（理学版）ISTICPKU
Journal：
JOURNAL
OF
SHANDONG
UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
年，卷 (期)：
2009, 44(12)
5） 矩阵Hadamard积特征值的估计越性.
作者单 位：
盐城工学院,基础教学部,江苏,盐城,224051
期 刊： 盐城工学院学报（自然科学版）
百度文库
Journal： JOURNAL OF YANCHENG INSTITUTE OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)
年，卷 (期)：
2009, 22(4)
(8)复矩阵特征值及其最小奇异值的估计
篇名=matrix eigenvalue and 篇名=estimate 568条
2、Ebscohost数据库
T=matrix eigenvalue and T=estimate 8条
3、国道数据
T=matrix eigenvalue and T=estimate
0条 4、开放获取期刊指南DOAJ
T=matrix eigenvalue and T=estimate 2条
作者： 邱亚林
Author： QIU Ya-lin
作者单位： 龙岩高等师范专科学校,福建,龙 岩,364000
期 刊： 松辽学刊（自然科学版）
Journal： SONGLIAO JOURNAL
年，卷 (期)：
2000, (1)
2、中文学位论文文献题录（题目/作者.—授予学位单位，年）（2
篇）
（1）矩阵特征值与奇异值的估计
特征值的估计一直是矩阵分析领域非常热门的课题。特征值的 定位与分布就是在复平面上对给出的矩阵的特征值的大小,所属区域 给出一个范围。在自然科学的许多分支中,并不需要精确计算出矩阵 的特征值,而只需要给出一个大体的分布范围。如在控制理论中,只需 要判断系统方程中系统矩阵的特征值是否都具有非负的实部,就可以 判断系统是否稳定;而在统计线性模型或是数值算法分析中,有时需要 判断Hermite矩阵是正定的,即所有的特征值都大于零。
些问题，人们从各个方面来研究矩阵的特征值。
三、文献检索范围及检索策略 (20分) （一）中文数据库 中文检索词（3-5个）： 分别写出检索用的中文数据库名称、检索式及命中结果： 1、万方数据库：
中国数字化期刊群 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 3条 中国学位论文全文数据库 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 2条 中国学术会议论文数据库 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 1条
万方数据库搜索准确，查询条件精确但是搜索结果不够多，准
确的找到相关内容搜索较快。美中不足的是搜索条件国语精细时会
搜不到相关内容。
CNKI中国期刊全文数据库检索相关文献数量最多，维普中文科技
期刊数据库检索的最精确，检索技术可实现性较大，万方数据库检索
速度最快，比较方便。 （二）英文数据库 英文检索词（3-5个）： 分别写出检索用的英文数据库名称、检索式及命中结果： 1、CALIS 外文期刊网
有必要的。文中先得到了矩阵特征值的估计,然后给出了定常线性系
统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例验证估计
的优越性
由于矩阵特征值在许多学科中具有广泛的应用，因此矩阵特征值
的界的估计及求解的理论研究是当今计算数学和科学与工程计算研究
领域的重大课题，国际上研究工作十分活跃。许多科学和工程中的一
期 刊：
华南师范大学学报（自然科学版）ISTICPKU
Journal： JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
年，卷 (期)：
2005, (4)
（4）矩阵特征值的估计及其应用
作者： 薛建明 邹黎敏
Author： XUE Jian-ming ZOU Li-min
5、国家科技文献中心西文期刊数据库 题名=matrix eigenvalue and 题名=estimate 8条 （3）对以上几个数据库的检索结果进行比较分析（对检 索到的课题相关文献数量、准确程度、文献相关度、检索
的速度、检索的方便性、检索技术可实现性等方面进行分 析）
CALIS 外文期刊网检索的课题相关文献数量比较多，检索方
作者单位： 浙江水利水电专科学校,浙江,杭州,310018
期 刊：
浙江水利水电专科学校学报
Journal： JOURNAL OF ZHEJIANG WATER CONSERVANCY AND HYDROPOWER COLLEGE
年，卷 (期)：
2009, 21(2)
（10）正矩阵的最大特征值的几何估计
会议名称： 第十届全国雷达学术 年会
会议时间： 2008年10月31日 4、中文图书信息（书名/作者.—版次，出版地：出版社，出版
年）（2部） (1)矩阵论
作者：程云鹏 出版社：西北工业大学出版 出版日期2006年01月 （2）TOEPLITZ矩阵类的快速算法 作者：徐仲 出版社：西北工业大学出版 出版日期1993年01月 5、英文重要期刊论文文献题录（题目/作者.—刊名，年，卷 （期）起止页码）（5篇） (1) 【篇名】 Estimates for the inverse of a matrix and bounds for eigenvalues
2、CNKI中国期刊全文数据库
题名=矩阵特征值 and 题名=估计 36条
3、 维普中文科技期刊数据库
标题=矩阵特征值 and 关键词=估计
21条
（3） 对三个中文数据库的检索结果进行比较分析（对检 索到的课题相关文献数量、准确程度、文献相关度、检索 的速度、检索的方便性、检索技术可实现性等方面进行分 析）
Author： LI Hua
作者单位： 河南城建学院数理系,河南,平顶山,467044
期 刊：
河南城建学院学报
Journal：
JOURNAL OF HENAN UNIVERSITY OF URBAN CONSTRUCTION
年，卷(期)： 2009, 18(6)
(7)矩阵实特征值的估计
作者：
陈湘赟
Author： CHEN Xiang-yun
作者： 李华
作者单位： 河南城建学院数理系
期 刊： 科技信息
Journal：
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
年，卷 (期)：
2009, (28)
(2)正矩阵最大特征值界的新估计
作者：
田朝薇 宋海洲
Author： TIAN Zhao-wei SONG Hai-zhou
作者单位： 华侨大学,数学科学学院,福建,泉州,362021
作者：
刘微
Author： LIU Wei
作者单位： 北华大学数学学院,吉林吉林,132033
期 刊：
北华大学学报（自然科学版）
Journal：
JOURNAL
OF
BEIHUA
UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
年，卷 (期)：
2011, 12(3)
(6)正矩阵最大特征值的估计
作者：
李华
（四）利用INTERNET网上信息资源检索你的课题（包括 中、英文方面的文献） 1、使用的网上检索工具Baidu
中文文献：169945条 英文文献：1030条
2、使用的网上检索工具Google
中文文献：3250条 英文文献：719000条
四、检索结果 (5分)
1、中文重要期刊论文文献题录（题目/作者.—刊名，年，卷 （期）起止页码）（10篇） （1）矩阵特征值的估计
矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向，在许多学科中具 有广泛的应用，因此矩阵特征值的界的估计及求解的理论研究是当今 计算数学和科学与工程计算研究领域的重大课题，国际上研究工作十 分活跃。许多科学和工程中的一些问题，常可归结为求一个方阵的特 征值和特征向量的问题。
作者： 韩贵春
学科专业： 计算数学
授予学位： 硕士
学位授予单 电子科技大
位：
学
导师姓名： 黄廷祝
学位年度： 200
（2） 矩阵特征值的估计与算法探究
作者：
闫中凤
学科专业： 计算数学
授予学位： 硕士
学位授予单 华东理工大
位：
学
导师姓名： 何志庆
学位年度： 2007 3、中文会议论文文献题录（题目/作者.—会议名称，年）（1篇） 一种基于协方差矩阵特征值分析的盲信噪比估计算法
便，Ebscohost数据库检索的文献的相关度大，国道数据检索速度
慢，开放获取期刊指南DOAJ检索比较准确，国家科技文献中心西
文期刊数据库检索技术可实现行大。
（三）利用“读秀学术搜索”及“E读搜索”检索文献，写出 检索式及命中结果： 1、中文文献
独秀学术搜索： 期刊论文 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 9条 学位论文 标题=矩阵 and 标题=特征值and 关键词=估计 1条 会议文献 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 1条 相关图书信息 标题=矩阵 and 关键词=特征值 1条 网上相关信息 标题=矩阵特征值 1条
期 刊：
华侨大学学报（自然科学版）ISTICPKU
Journal：
JOURNAL
OF
HUAQIAO
UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
年，卷(期)： 2009, 30(2)
（3）任意实矩阵的实特征值与奇异值的估计
作者：
戴应超
Author： DAI Ying-chao
作者单 位：
华南师范大学数学科学学院,广东广州,510631
作者：
黄守德 高磊 李耀堂
作者单位： 云南大学数学与统计学院,云南昆 明,650091
期 刊：
昆明学院学报
Journal：
Journal of Kunming Teachers College
年，卷(期)： 2011, 33(6)
（9）矩阵负特征值的上下界估计
作者：
李晓
Author： LI Xiao
2、英文文献（包括期刊论文、学位论文、会议文献、相 关图书信息、网上相关信息）
独秀学术搜索： 期刊论文 标题= matrix eigenvalue and 关键词=estimate 3条 学位论文 标题= matrix and T=eigenvalue 7条 会议文献 标题=matrix eigenvalue and 关键词= estimate 0 条 相关图书信息 标题=matrix eigenvalue 6条 网上相关信息 标题=matrix eigenvalue 2条
【作者】 Osita D. I. Nwokah
【刊名】 Linear Algebra and its Applications
【ISSN】 0024-3795
【年卷期】 1978年 22卷
【页码】 283页 共291页 (2)
【篇名】 Estimating the extremal eigenvalues of a symmetric matrix
在数值计算中，矩阵的特征值和特征向量问题占据着非常关键的 地位，经常应用的求解方法主要涵盖了迭代法和变换法两种!具体来 说，迭代法是进行一系列矩阵向量乘积而将矩阵的特征值和特征向量 求解出来，经常应用的方法主要包括 e/.4W%6法$D/P1;6%. 法等等; 变换法就是直接对矩阵进行变换处理，借助于变换的作用，保证能够 将矩阵变换成为非常容易求解特征值$特征向量的一个新矩阵。
文献检索报告
项目名称：矩阵特征值的估计
负 责 人： 杨涛 班级： 机械12-1 完成日期： 2014年10月25日
学号：34
项目 名称
中文：矩阵特征值的估计
项目 名称
英文：Estimate of the matrix eigenvalue
一、检索目的
课题调研，前期资料收集
二、检索项目的科学技术研究要点 （选题5分）
众所周知,动力系统dxdt=f(x)的稳定性理论有着广泛的应用,而
非线性系统的稳定性往往可以用其线性部分来处理。涉及常系数线性
微分方程组dxdt=Ax的解的稳定性问题时,判断A是否是稳定矩阵的方
法有很多,如Routh-Hurwitz,李亚普诺夫等方法。然而对于阶数较大
的矩阵,上面的方法是比较复杂的,故寻求A是稳定矩阵的简单判据是
作者单位：
重庆三峡学院数学与计算机科学学院,重 庆,404000
期 刊： 山东大学学报（理学版）ISTICPKU
Journal：
JOURNAL
OF
SHANDONG
UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
年，卷 (期)：
2009, 44(12)
5） 矩阵Hadamard积特征值的估计越性.
作者单 位：
盐城工学院,基础教学部,江苏,盐城,224051
期 刊： 盐城工学院学报（自然科学版）
百度文库
Journal： JOURNAL OF YANCHENG INSTITUTE OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)
年，卷 (期)：
2009, 22(4)
(8)复矩阵特征值及其最小奇异值的估计
篇名=matrix eigenvalue and 篇名=estimate 568条
2、Ebscohost数据库
T=matrix eigenvalue and T=estimate 8条
3、国道数据
T=matrix eigenvalue and T=estimate
0条 4、开放获取期刊指南DOAJ
T=matrix eigenvalue and T=estimate 2条
作者： 邱亚林
Author： QIU Ya-lin
作者单位： 龙岩高等师范专科学校,福建,龙 岩,364000
期 刊： 松辽学刊（自然科学版）
Journal： SONGLIAO JOURNAL
年，卷 (期)：
2000, (1)
2、中文学位论文文献题录（题目/作者.—授予学位单位，年）（2
篇）
（1）矩阵特征值与奇异值的估计
特征值的估计一直是矩阵分析领域非常热门的课题。特征值的 定位与分布就是在复平面上对给出的矩阵的特征值的大小,所属区域 给出一个范围。在自然科学的许多分支中,并不需要精确计算出矩阵 的特征值,而只需要给出一个大体的分布范围。如在控制理论中,只需 要判断系统方程中系统矩阵的特征值是否都具有非负的实部,就可以 判断系统是否稳定;而在统计线性模型或是数值算法分析中,有时需要 判断Hermite矩阵是正定的,即所有的特征值都大于零。
些问题，人们从各个方面来研究矩阵的特征值。
三、文献检索范围及检索策略 (20分) （一）中文数据库 中文检索词（3-5个）： 分别写出检索用的中文数据库名称、检索式及命中结果： 1、万方数据库：
中国数字化期刊群 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 3条 中国学位论文全文数据库 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 2条 中国学术会议论文数据库 标题=矩阵特征值 and 关键词=估计 1条
万方数据库搜索准确，查询条件精确但是搜索结果不够多，准
确的找到相关内容搜索较快。美中不足的是搜索条件国语精细时会
搜不到相关内容。
CNKI中国期刊全文数据库检索相关文献数量最多，维普中文科技
期刊数据库检索的最精确，检索技术可实现性较大，万方数据库检索
速度最快，比较方便。 （二）英文数据库 英文检索词（3-5个）： 分别写出检索用的英文数据库名称、检索式及命中结果： 1、CALIS 外文期刊网
有必要的。文中先得到了矩阵特征值的估计,然后给出了定常线性系
统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例验证估计
的优越性
由于矩阵特征值在许多学科中具有广泛的应用，因此矩阵特征值
的界的估计及求解的理论研究是当今计算数学和科学与工程计算研究
领域的重大课题，国际上研究工作十分活跃。许多科学和工程中的一
期 刊：
华南师范大学学报（自然科学版）ISTICPKU
Journal： JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
年，卷 (期)：
2005, (4)
（4）矩阵特征值的估计及其应用
作者： 薛建明 邹黎敏
Author： XUE Jian-ming ZOU Li-min
5、国家科技文献中心西文期刊数据库 题名=matrix eigenvalue and 题名=estimate 8条 （3）对以上几个数据库的检索结果进行比较分析（对检 索到的课题相关文献数量、准确程度、文献相关度、检索
的速度、检索的方便性、检索技术可实现性等方面进行分 析）
CALIS 外文期刊网检索的课题相关文献数量比较多，检索方
作者单位： 浙江水利水电专科学校,浙江,杭州,310018
期 刊：
浙江水利水电专科学校学报
Journal： JOURNAL OF ZHEJIANG WATER CONSERVANCY AND HYDROPOWER COLLEGE
年，卷 (期)：
2009, 21(2)
（10）正矩阵的最大特征值的几何估计
会议名称： 第十届全国雷达学术 年会
会议时间： 2008年10月31日 4、中文图书信息（书名/作者.—版次，出版地：出版社，出版
年）（2部） (1)矩阵论
作者：程云鹏 出版社：西北工业大学出版 出版日期2006年01月 （2）TOEPLITZ矩阵类的快速算法 作者：徐仲 出版社：西北工业大学出版 出版日期1993年01月 5、英文重要期刊论文文献题录（题目/作者.—刊名，年，卷 （期）起止页码）（5篇） (1) 【篇名】 Estimates for the inverse of a matrix and bounds for eigenvalues
2、CNKI中国期刊全文数据库
题名=矩阵特征值 and 题名=估计 36条
3、 维普中文科技期刊数据库
标题=矩阵特征值 and 关键词=估计
21条
（3） 对三个中文数据库的检索结果进行比较分析（对检 索到的课题相关文献数量、准确程度、文献相关度、检索 的速度、检索的方便性、检索技术可实现性等方面进行分 析）
Author： LI Hua
作者单位： 河南城建学院数理系,河南,平顶山,467044
期 刊：
河南城建学院学报
Journal：
JOURNAL OF HENAN UNIVERSITY OF URBAN CONSTRUCTION
年，卷(期)： 2009, 18(6)
(7)矩阵实特征值的估计
作者：
陈湘赟
Author： CHEN Xiang-yun
作者： 李华
作者单位： 河南城建学院数理系
期 刊： 科技信息
Journal：
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
年，卷 (期)：
2009, (28)
(2)正矩阵最大特征值界的新估计
作者：
田朝薇 宋海洲
Author： TIAN Zhao-wei SONG Hai-zhou
作者单位： 华侨大学,数学科学学院,福建,泉州,362021
作者：
刘微
Author： LIU Wei
作者单位： 北华大学数学学院,吉林吉林,132033
期 刊：
北华大学学报（自然科学版）
Journal：
JOURNAL
OF
BEIHUA
UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
年，卷 (期)：
2011, 12(3)
(6)正矩阵最大特征值的估计
作者：
李华
（四）利用INTERNET网上信息资源检索你的课题（包括 中、英文方面的文献） 1、使用的网上检索工具Baidu
中文文献：169945条 英文文献：1030条
2、使用的网上检索工具Google
中文文献：3250条 英文文献：719000条
四、检索结果 (5分)
1、中文重要期刊论文文献题录（题目/作者.—刊名，年，卷 （期）起止页码）（10篇） （1）矩阵特征值的估计