在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样求干涉条纹间距和条纹的可见度

5
*1-5 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮 条纹的间隔为 1 mm，求双镜平面之间的夹角 q。
SC mm, L mm, y mm, 00 nm, 求M1M2夹角 ?
r0 (1) y mm d (2) I P I1 I2 I1 I 2 cos(P ) (P26 1-22) Imax I1 I2 I1 I2 Imin I1 I 2 I1 I 2 I I 2 I1 I 2 V max min V 0.94 I max I min I1 I 2
反射光1、2半波损失抵消
光程差
n2h
增透膜：反射光1、2干涉相消
n2 h
h nm
7
1-9 *在两块玻璃片之间一边放一张厚纸，另一边相互压紧。玻 璃片l 长10 cm，纸厚为 0.05 mm，从 60o的反射角进行观察，问 在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源 波长为 500 nm。
640 nm, d mm, r0 mm r (1) y 0 mm
(2)
(3)
d y 2 2 (0.1 mm/0.8 mm) = /4 y I P ( = 8) I 4 I 0cos 2 cos 2 cos2 0.854 2 IO ( = 0) 2 8 (P13 1-8)
nt t
t

mm
4
1-4 *波长为500nm的单色光平行光射在间距 d 为 0.2mm的双缝 上。通过其中一个缝的能量为另一个的 2 倍，在离狭缝 50cm 的 光屏上形成干涉图样。求干涉条纹间距和条纹的可见度。
条纹间距
y
r0 d
500 nm, d mm, r0 mm, I1 I 2
d mm, r0 00 mm
条纹间距
r0 y d
(P17 1-18)
r0 (1) yg g mm d r0 (2) yr r mm d (3) y2 2yr 2 yg mm
2
1-2 *在杨氏实验装置中，光源波长为640 nm，两狭缝间距 d 为 0.4 mm，光屏离狭缝的距离 r0 为 50 cm。试求：（1）光屏上第 1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P点离中央亮条纹为 0.1 mm，问两束光在P点的相位差是多少？（3）求 P点的光强 度和中央点的强度之比。
第一章 光的干涉习题解答
1
1-1 波长为500nm的绿光投射在间距 d 为0.022 cm的双缝上，在 距离 r0 为 180 cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间 的距离。若改用波长为 700 nm的红光投射到此双缝上，两个亮 纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离. g 500 nm, r 00 nm
3
1-3 把折射率为 1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏 上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻 璃片的厚度。已知光波长为 600 nm。
nm ，玻璃片n=1.5，求 t？
光程差 P r2 r1 ) =
P r2 r1 t ) + nt ] =
d m求干涉相长的波长 x ?
反射光1有半波损失 反射光2无半波损失
nd /2 光程差：
使反射光相干相长： nd /2 = m
nd = (m + 1/2) = 3.6 m
பைடு நூலகம்
m取 时 nm
d mm, L = 100 mm, = 0.5 m
空气劈尖 n2=1
n2dcosi2 /
min /
max m cos60 + /
100条/L=1条/mm
8
max min m cos60 m
d 2SC sin 2SC r0 = L+ SC
r y 0 d
r0 = 0.20 2SC y
注：角度的 单位有度和弧 度
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1-8 透镜表面通常镀一层如 MgF2 (n=1.38)一类的透明物质薄膜， 目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光 谱的中心波长 (550 nm)处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？ 增透膜 nm，n2=1.38,求h？
10
1-12 迈克耳孙干涉仪的反射镜 M2 移动 0.25mm 时，看到条纹移 过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。
中心光程差
空气劈尖 n2=1
n2dcosi2 /
光垂直入射
i
光程差 d /
空气劈尖夹角 d/ mm/179 mm
l0 /2
条纹宽 563.1 nm
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1-11 *波长为400~760 nm的可见光正入射在一块厚度为1.2X10-6 m，折射率为 1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些 波长的光最强。
共有 ( max min )/ 条条纹
1-10 在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相 邻两条暗纹间距为 1.4 mm。已知玻璃片长 17.9 cm，纸厚 0.036 mm，求光波的波长。
d mm, L = 179 mm, 条纹宽1.4mm，求 ？