2011工程断裂力学试卷
断裂力学试题
17.疲劳长裂纹扩展的规律和机理？ 答：扩展速率受控于裂纹尖端的应力强度因子范围ΔK，ΔK=Kmax-Kmin；
随着应力比增大，疲劳裂纹扩展速率增大，疲劳门槛值减小。 组织对 Paris 区的 da/dN 影响不大， 而对门槛值区有较大影响。 18.分析疲劳断口的组成与影响因素； 答： （1） 疲劳断口的组成：一个典型的疲劳断口总是由疲劳源、疲劳裂纹扩展 区和最终断裂区三部分构成。 （2）影响因素：平均应力（拉伸平均应力降低疲劳强度，压缩平均应力提高疲 劳强度） 、表面加工与处理（疲劳裂纹通常起始于零件表面，因此，表面状况对 疲劳寿命有很大的影响，表面光洁度越高，形成疲劳裂纹的时间越长） 、加载型 式、缺口与应力集中、试样的尺寸。 19.分析疲劳应力应变曲线的特点；
e ae p
J J ae J
答： （1）在线弹性条件下,这三个参量可以互相替换,它们各自的断裂判据都是等效的，对 I 1 型裂纹： J K I2 GI E E E 1 2 E E 其中，平面应力： ；平面应变 ： （2）在弹塑性条件下,应力强度因子已不在适用,主要是运用 J 积分和 COD 参量。在大范围 屈服的情况下二者之间的关系(采用 D-M 模型)： J s ；考虑到实际材料,工程中可以 对其进行修正：J k
工程力学历年真题
⼯程⼒学历年真题全国⾼等教育⾃学考试真题集⼯程⼒学（⼆）强⼤的符易整理全国2012年4⽉⾼等教育⾃学考试⼯程⼒学（⼆）试题课程代码：02391⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.图⽰结构中，AD 杆D 端作⽤⽔平⼒F ，⽀座B 对折杆BC 的约束⼒⽅向应为( ) A.⽔平⽅向 B.沿BC 连线 C.铅垂⽅向D.沿BD 连线2.平⾯汇交⼒系如图所⽰，其合⼒应为 ( ) A.100NB.50NC.253ND.03.图⽰外伸梁C 端作⽤⼀个⼒偶，其⼒偶矩为m ，则B 处⽀座反⼒⼤⼩应为 ( ) A.m aB.23m aC.2m a D.3m a4.图⽰物块重量为Q ，⽔平拉⼒P=0.3Q ，若物块与⽔平⾯间摩擦系数f=0.35，则重物与⽔平⾯间的摩擦⼒应为 ( ) A.Q B.0.35Q C.0.3Q D.05.如图所⽰，铅垂⼒F 的作⽤点A 的坐标x A =a ，y A =b ，z A =0，⼒F 对三个坐标轴之矩⼤⼩应为 ( ) A.m x (F)=Fa ，m y =(F)=Fb ，m z (F)=0 B.m x (F)=0，m y =(F)=Fa ，m z (F)=Fb C.m x (F)=Fb ，m y (F)=Fa ，m z (F)=0D.m x (F)=Fa ，m y =(F)=Fb ，m z (F)=22F a b +6.图⽰结构为 ( ) A.静定结构B.⼀次超静定结构C.⼆次超静定结构D.三次超静定结构 7.材料的许⽤应⼒[]=unσσ（n 为安全系数），对于塑性材料，极限应⼒σn取材料的( )A.屈服极限B.弹性极限C.⽐例极限D.强度极限8.图⽰矩形截⾯对z 轴的静矩S z 为 ( )A.2bhB.312b hC.312bhD.22bh9.图⽰某纯弯曲梁横截⾯上A 点处的正应⼒为2MPa ，z 轴为中性轴，则B 点处的正应⼒为 ( ) A.2MPaB.4MPaC.6MPaD.8MPa10.图⽰梁跨中点C 处的竖向位移为( )A.33Fa EIB.0C.36Fa EI -D.33Fa EI-⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分）请在每⼩题的空格中填上正确答案。
第八章断裂力学习题及解
第八章 断裂力学习题及解习题1、已知I 型裂纹问题的应力函数为()()()z Z y z Z z I I I Im Re +=ϕ，其中()()z Z z Z I I ,分别为复变函数()z Z I 的二次积分和一次积分，试求出对应的应力分量。
解：令()()()y x iv y x u z Z I ,,+=，那么()udy v dx i v dy udx dz z Z CCC++-=⎰⎰⎰按C-R 条件有yux v y v x u ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂,。
那么有如下关系式 y Zx Z Z ∂∂=∂∂='Im Re Re ， xZy Z Z ∂∂=∂∂-='Im Re Im ， 由应力函数可得应力()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂+∂∂∂∂=+∂∂=∂∂=I I I I I 222I 2xx Z y Z y y Z y Z y Z y y σIm Im Re Im Re ϕ ()'Im Re Re Re Im Re Im I I I I I I I xx Z y Z Z yZ y Z Z y Z y -=+∂∂=++-∂∂=σ ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂∂∂=+∂∂=∂∂=x Z y xZ x Z y Z x x σI I I I 222I 2yyIm Re Im Re ϕ得 ()'Im Re Im Re I I I I yy Z y Z Z y Z x+=+∂∂=σ ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂-∂∂-∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∂∂-∂∂=∂∂∂-=I I I I I I 2xyZ y Z y y Z x Z y Z y x y x Im Im Re Im Re ϕτ ()'Re Re Im Re Im I I I I I xy Z y xZ y Z Z y Z x -=∂∂-=--∂∂=τ 习题2、如图8-1所示无限大板中含有一长度为2a 的中心贯穿裂纹，设I 型裂纹问题的应力函数为()()()z Z y z Z z I I I Im Re +=ϕ（双向拉伸），或为()()())(2Im Re 22y x A z Z y z Z z I I I --+=ϕ（单向拉伸）。
(完整版)断裂力学试题
一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、（1）数学分析法：复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法.2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值（）max达到临界时，裂纹开始扩展•S3、应变能密度:W S，其中S为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场r密度切的强弱程度。
4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。
5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。
二、推导题（本大题10分）D-B模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。
积分路径：塑性区边界。
AB 上：平行于x1，有dx2 0 , ds dx1 , T22007断裂力学考试试题B卷答案BD上：平行于捲，有dx20 , ds dx1 , T2u iJ (Wdx2 T L ds)s V s V S(V A三、计算题（本大题共1、利用叠加原理：微段K]ABT2 V D)3小题，每小题集中力qdx U2dx1%BDT2U£dx1X120分,dK]总计60分）a 2q . a0 (2 2.(a x ) dx 10分sin cos — a cos sin a2b 2b 2b 2b— cos — a sin a 2b 2b2b(_ 2 2)cos — 2b a 2 cos a si n a2b2b 2b 2ba)2la sin 1(豎)a cosK i2qJ — 0 赢T d 当整个表面受均布载荷时，6 a .2、边界条件是周期的：a.zy0, xy 0c.所有裂纹前端又Z 应为2b 的周期函数si2z皿2冷 采用新坐标： z aZ % a)J (sin 七严2陶)20 时，sin —— ——,cos —2b 2b 2bK i 2qsin 1(a a ) q a10分令 x acos 一 a 2 x 2 a cosb.在所有裂纹内部应力为零.y0,x a, a 2b x a2b 在区间内单个裂纹时Zz z 2 a 210分d(sin -2b［吃（加sin ( a)2ba sin2b .2 a . a」 --------- cos——sin 】2b 2b0时,2 2帥莎(a)] (s^a)22b cos asin a 2b2b2bK I1吧0 F_Zsin2b1 a . a ——cos——sin —2b2b 2b2b ta n—a2ba tan—2b 10分注意行为规范3、当复杂应力状态下的形状改变能密度等于单向拉伸屈服时的形状改变能密度，材料屈服，即：2 2 2 2(1 2 ) ( 2 3) ( 3 1 ) 2 s对于I型裂纹的应力公式：(X2y)2xy1Kl cos-[1 sin-]2 2 r 2 2遵考场10分纪程•律0(平面应力,薄板或厚板表面)K I22scos2[1 3sin2—]2 2--平面应力下，I型裂纹前端屈服区域的边界方10分r、简答题1.断裂力学中, (80 分)按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。
断裂力学习题
断裂力学习题一、问答题1、什么是裂纹？2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。
3、断裂力学的任务是什么？4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法：5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。
6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力σ及断裂强度极限σb，，说明K1与K1C的区别与联系？7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。
10、K准则可以解决哪些问题？11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？12、确定K的常用方法有哪些？13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？17、裂纹对材料强度有何影响？18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征19、什么叫塑性功率？20什么是G准则？21、线弹性断裂力学的适用范围。
22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard）应力函数？写出Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。
24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型26、D-B 模型的适用条件是什么？27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值？28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K ⅠSCC ？29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？30、什么叫腐蚀疲劳？31、试述金属材料疲劳破坏的特点 32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值? 34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？第二类椭圆积分Φ0的值受扭薄壁圆筒二、计算题：1、有一材料211/102m N E ⨯=，表面能密度m N /8=γ,外加拉应力27/107m N ⨯=σ。
断裂力学试卷2010(可编辑修改word版)
华中科技大学土木工程与力学学院《断裂力学》考试卷（半开卷）2010～2011 学年度第一学期成绩学号专业班级姓名一二三四五六合计分数一、填空题（每空 2 分，共16 分）1. 在断裂力学中，小范围屈服是指（），当（）时，可以采用线弹性断裂力学，且能保证其精确度和有效性；而当塑性区尺寸与裂纹尺寸同数量级时称为（），只能采用（）来处理。
2. 复合型裂纹扩展与单纯张开型裂纹扩展的主要不同之处是（）。
因此，复合型裂纹的研究，除了需要确定临界状态，建立断裂判据外，还要确定（）。
常用的复合型裂纹脆性断裂理论有（）和（）等。
二、简答题（24 分）1. 设有两条Ⅰ型裂纹，其中一条长为4a，另一条长为a。
如前者加载到，后者加载到2。
问它们裂纹尖端附近的应力场是否相同？应力强度因子是否相同？2. 设有无限大平板 I 型裂纹，受轴向拉应力作用，裂纹顶端附近的应力为：=a3cos (1+ sin sin yy2r 2 2 ) ，其中a 为裂纹尺寸。
2（1）求应力强度因子KI；（2）当=0 时，在裂纹顶端和距裂纹顶端很远处，yy各为多少？与题设条件有无矛盾？如何解释？三、试用叠加法求图示无穷大板裂纹尖端应力强度因子。
（15 分）mP2at2aD p 题五图б2б1题三图四、圆拄形容器有一纵向穿透裂纹。
容器的内径D=100㎜，壁厚t=5㎜，最大工作压力p max =48MPa，材料的断裂韧性KⅠC=37MPa ，试求临界裂纹长度ac。
（15 分）题四图五、如图所示的杆件，若b a ，而且在杆端的位移为，试求恒载荷及恒位移情形下的应变能释放率GI 及应力强度因子KI。
（15 分）六、物体内部有一圆盘状深埋裂纹，直径为2.5cm，这一直径比物体的其它尺寸小得多，若垂直于裂纹面的方向作用拉应力700MPa，材料的屈服极限为930MPa，试计算等效应力强度因子。
（15 分）。
断裂力学考试试题 A卷答案.
断裂力学考试试题 A 卷答案一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、按裂纹的几何类型分：穿透裂纹，表面裂纹，深埋裂纹； 按裂纹的受力和断裂特征分类：张开型（I 型），滑开型（II 型），撕开型（III ）。
2、并列裂纹的作用使K Ⅰ下降，工程上偏安全考虑：(1)并列裂纹作为单个裂纹考虑；(2)对于密集的缺陷群,假定它们在空间规则排列,并可把空间裂纹简化成平面裂纹。
3、（1）做切线OA（2）做割线OPS ，斜率比切线斜率小5% （3）确定P θ若在5P 前,曲线各点小于5P ，则5P P θ= 若在5P 前,曲线各点小于5P ，则max P P θ=（4）计算max 1.1P P θ≤满足，则有效，否则加大试件 （5）计算I K ,利用前面给出公式。
（6）计算22.5()[,,()]SK a B W a θσ≤-，每项都满足一定要求满足IC K K θ=否则加大试件（厚度为原厚度1.5倍的试件）4、（1）回路积分定义：围绕裂纹尖端周围区域的应力、应变和位移所围成的围线积分。
（2）形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试件所作的形变功率给出。
5、平均应力，超载，加载频率，温度，腐蚀介质，随机载荷等。
P二、推导题（本大题共2小题，每小题20分，总计40分）1、假设裂纹闭合3(1sin sin)222yθθθσ=+当0θ=,r x=时,yσ=.又31)sin sin]22v kθθ=+-当r a x=∆-,θπ=时.2)v k=+应力0yσ→,位移0v→. 10分在闭合时,应力在a∆那段所做的功为ayB vdxσ∆⎰.2 001412)4a ayB kG vdx k dx KB a a Gσ∆∆+⇒==+=∆∆⎰⎰ⅠⅠ平面应力情况:23,1Kk GEμμ-=⇒=+ⅠⅠ平面应变情况:22134k G K Eμμ-=-⇒=ⅠⅠ 2K G E ⇒='ⅠⅠ21E EE E μ'=⎧⎪⎨'=⎪-⎩平面应力平面应变10分2、D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。
断裂力学习题
断裂力学习题一、问答题1、什么是裂纹？2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。
3、断裂力学的任务是什么？4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法：5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。
6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力σ及断裂强度极限σb，，说明K1与K1C的区别与联系？7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。
10、K准则可以解决哪些问题？11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？12、确定K的常用方法有哪些？13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？17、裂纹对材料强度有何影响？18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征19、什么叫塑性功率？20什么是G准则？21、线弹性断裂力学的适用范围。
22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard）应力函数？写出Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。
24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型26、D-B 模型的适用条件是什么？27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值？28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K ⅠSCC ？29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？30、什么叫腐蚀疲劳？31、试述金属材料疲劳破坏的特点 32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值? 34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？第二类椭圆积分Φ0的值受扭薄壁圆筒二、计算题：1、有一材料211/102m N E ⨯=，表面能密度m N /8=γ,外加拉应力27/107m N ⨯=σ。
断裂力学复习题(实际)解答(课件)
断裂力学复习题1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。
按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。
2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及（裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。
材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。
3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数值法），（实测法）。
4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板，具有长度为2a 的中心贯穿裂纹，求应力强度因子的表达式。
℃K 【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：① 当y = 0，x → ∞时，；σσσ==y x ② 在y =0，的裂纹自由面上，a x <；而在时，随，。
0,0==xy y τσa x >a x →∞→y σ可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为22℃ )(az zz Z -=σ（1）将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有z =ζ+a 或ζ= z －a ，代入（1），可得：)2()()(I a a Z ++=ζζζσζ于是有：aa a a a K πσζζσπζζζσπζζζ=++⋅=++⋅=→→)2()(2lim )2()(2lim 00℃5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应力强度因子的表达式。
℃Krb 【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：① 当y = 0，x → ∞时，；ττσσ===xy y x ，0② 在y = 0，的裂纹自由面上，a x <；而在时，随，。
0,0==xy y τσa x >a x →∞→xy τ可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为22℃ )(a z zz Z -=τ（1）将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有z =ζ+a 或ζ= z －a ，代入（1），可得： )2()()(℃a a Z ++=ζζζτζ于是有：a a a a a K πτζζτπζζζτπζζζ=++⋅=++⋅=→→)2()(2lim )2()(2lim 00℃e i r6．对图示“无限大”平板Ⅲ型裂纹问题，求应力强度因子的表达式。
(完整版)断裂力学复习题(实际)解答(课件)
断裂力学复习题1．裂纹按几何特征可分为三类,分别是（穿透裂纹）、（表面裂纹）和（深埋裂纹）。
按力学特征也可分为三类，分别是（张开型）、（滑开型）和（撕开型）。
2．应力强度因子是与（外载性质）、（裂纹）及（裂纹弹性体几何形状）等因素有关的一个量。
材料的断裂韧度则是（应力强度因子）的临界值，是通过（实验）测定的材料常数。
3．确定应力强度因子的方法有：（解析法），（数值法），（实测法）。
4．受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板，具有长度为2a 的中心贯穿裂纹，求应力强度因子ⅠK 的表达式。
【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：① 当y = 0，x → ∞时，σσσ==y x ；② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上，0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→y σ。
可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为22Ⅰ )(a z z z Z -=σ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有z =ζ+a 或ζ= z －a ，代入（1），可得：)2()()(I a a Z ++=ζζζσζ于是有：aa a a a K πσζζσπζζζσπζζζ=++⋅=++⋅=→→)2()(2lim )2()(2lim 00Ⅰ5．对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题，求应力强度因子ⅡK 的表达式。
【解】将x 坐标系取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则上图所示问题的边界条件为：① 当y = 0，x → ∞时，ττσσ===xy y x ，0；② 在y = 0，a x <的裂纹自由面上，0,0==xy y τσ；而在a x >时，随a x →，∞→xy τ。
可以验证，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为22Ⅱ )(a z z z Z -=τ （1） 将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处，则有z =ζ+a 或ζ= z －a ，代入（1），可得： )2()()(Ⅱa a Z ++=ζζζτζ 于是有：a a a a a K πτζζτπζζζτπζζζ=++⋅=++⋅=→→)2()(2lim )2()(2lim 00Ⅱ6．对图示“无限大”平板Ⅲ型裂纹问题，求应力强度因子ⅢK 的表达式。
断裂力学试卷(答案)2009
华中科技大学土木工程与力学学院《断裂力学》考试卷（半开卷）2009～2010学年度第一学期 成绩学号 专业 班级 姓名 一、简述下列概念（20分）1. 裂纹顶端应力强度因子描述Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题裂纹尖端附近区域的应力解，可统一表示为：()12ij mij K r f m I ,II ,III σθ-⎛⎫== ⎪⎝⎭。
K m 为场强度参量，称为应力强度因子或K 因子。
它表征裂纹尖端区域应力场的强弱程度，决定于裂纹体的几何形状、裂纹的尺寸及载荷。
⑤2. 能量释放率A 0G lim A A δδ∏∏δ→∂⎛⎫=-=- ⎪∂⎝⎭， 裂纹扩展单位面积所消耗的总势能。
它表示裂纹扩展单位面积时，提供给裂纹扩展所需的系统释放的能量（系统势能的减少）。
G 取决于裂纹体的载荷和几何形状。
⑤3. COD裂纹尖端沿垂直于裂纹方向所产生的位移。
它是裂纹顶端塑性应变的度量。
⑤4. J 积分J 积分的回路积分定义为：()i 2i1u J W dx T ds i 1,2x Γ∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭⎰该积分与积分路径无关，是弹塑性断裂力学中一个十分重要的参数, 反映了裂尖的某种力学特征或应力、应变场强度。
⑤二、回答下列问题（20分）1.为什么平面应变状态裂纹尖端塑性区尺寸比平面应力状态小？当0θ= 时，它们的塑性区尺寸分别等于多少？答：在平面应变状态下，沿板厚方向（z 方向）的弹性约束使裂纹尖端材料处于三向拉应力作用下。
而三向拉伸应力状态会对塑性流动起约束作用，即不易发生塑性变形。
所以平面应变状态裂纹尖端塑性区尺寸比平面应力状态小。
④当0θ= 时，平面应力状态：220ey s 1K 1K R 2r I I ππσσ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ③平面应变状态：220ey s 1K 1K R 2r I I πσσ⎛⎫⎫=== ⎪⎪⎭⎝⎭ ③ or ()220s 1K R 2r 12I νπσ⎛⎫==- ⎪⎝⎭2.何为R 阻力曲线？在工程实际中有何作用？答：R 是塑性变形和表面能消耗的能量，是裂纹扩展的阻力，R 越大，裂纹扩展就越不容易。
断裂力学期末考试试题含答案
断裂力学期末考试试题含答案一、简答题(80分)1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型,请画出这些类型裂纹的受力示意图。
(15分)2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论,(15分)3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点,(15)4. 简述脆性断裂的K准则及其含义,(15)5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段,(10)6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小,(5分)7. 对于两种材料，材料1的屈服极限和强度极限都比较高，材料,,sb 2的和相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高,,,sb 试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别, (5分)二、推导题(10分)请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式,三、证明题(10分),,,JwdyTuxds,,,,,(/)定义J积分如下，，围绕裂纹尖端的回路, ,，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中是w, 板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，u是路程边界上的位移T ds矢量，是路程曲线的弧元素。
证明J积分值与选择的积分路程无关，并说明J积分的特点。
四、简答题(80分)1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型,请画出这些类型裂纹的受力示意图。
(15分)答:按裂纹受力情况把裂纹(或断裂)模式分成三类:张开型(I型)、滑开型(II型)和撕开型(III型)，如图所示y y yx o o o z x xI型,张开型 II型,滑开型三型,撕开型2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论,(15分)答:对完全脆性材料，应变能释放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。
对于金属等有一定塑性的材料，裂纹扩展中，裂尖附近发生塑性变形，裂纹扩展释放出来的应变能，不仅用于形成新表面所吸收的表面能，更主要的是克服裂纹扩展所吸收的塑性变形能，即塑性功。
断裂力学期末考试试题含答案
断裂力学期末考试试题含答案一、简答题（80分)1. 断裂力学中，按裂纹受力情况,裂纹可以分为几种类型，请画出这些类型裂纹的受力示意图。
(15分）2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论，(15分）3。
请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点,(15）4。
简述脆性断裂的K准则及其含义,(15)5。
请简述疲劳破坏过程的四个阶段,（10)6。
求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小，(5分)7. 对于两种材料，材料1的屈服极限和强度极限都比较高,材料，，sb 2的和相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高,，，sb 试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别, (5分)二、推导题(10分)请叙述最大应力准则的基本思想,并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式，三、证明题(10分）,，,JwdyTuxds，,，，,(/)定义J积分如下，,围绕裂纹尖端的回路, ，，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面,按逆时针方向转动，其中是w,板的应变能密度,为作用在路程边界上的力,u是路程边界上的位移Tds矢量，是路程曲线的弧元素。
证明J积分值与选择的积分路程无关，并说明J积分的特点。
四、简答题(80分）1。
断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型,请画出这些类型裂纹的受力示意图。
(15分）答:按裂纹受力情况把裂纹（或断裂）模式分成三类：张开型（I型)、滑开型(II 型)和撕开型（III型)，如图所示y y yx o o o z x xI型,张开型 II型，滑开型三型，撕开型2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论,(15分)答：对完全脆性材料，应变能释放率等于形成新表面所需要吸收的能量率.对于金属等有一定塑性的材料，裂纹扩展中，裂尖附近发生塑性变形，裂纹扩展释放出来的应变能，不仅用于形成新表面所吸收的表面能,更主要的是克服裂纹扩展所吸收的塑性变形能，即塑性功。
工程力学参考答案及评分标准A(2011.11)
（Hale Waihona Puke 力图和弯矩图各5分）四、计算题（15分）
一简支木梁受力如图(a)所示。已知q=2kN/m，l=2m。试比较梁在竖放(图(b))和平放(图(c))时跨中横截面c处的最大正应力。
解：首先计算横截面C处的弯矩，有 kN·m（3分）
1、梁在竖放时，其弯曲截面系数为 m³（2分）
故横截面C处的最大正应力为： MPa（3分）
2、梁在平放时，其弯曲截面系数为 m³（2分）
故横截面C处的最大正应力为： MPa（3分）
显然，有 ∶ 1∶2（2分）
五、计算题（20分）
已知 MPa， MPa， MPa， ，计算图示单元体上指定截面的应力，并求主应力及其方向。
解：(1) MPa， MPa， MPa， ，得
《工程力学》课程试题参考答案及评分标准
( A卷)
适用专业年级：冶金工程、金属工程10级考试时间: 100 分钟
命题人：谢群丹
一、选择题（每小题2分,共20分）
1、D；2、A；3、C；4、B；5、C；6、B；7、C；8、A；9、D；10、C
二、填空题（共20分，每小题4分）
1、低碳钢在拉伸过程中，依次表现为（弹性阶段）、（屈服阶段）、（强化阶段）和（破坏阶段）四个阶段。
（5分）
（5分）
(2)主平面与主应力：
45° 22.5°（5分）
即为最大主应力 与 轴的夹角。主应力为：
MPa
于是可知： MPa， ， MPa。（5分）
六、计算题（15分）
不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦系数均为 ，门高为 ，若在门上 处用水平力 拉门而不会卡住，求门宽 的最小值。门的自重对不被卡住的门宽最小值有没有影响？
工程力学期末考试B 谜底 2
华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试《工程力学2》考试试卷（B 卷）题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ A）。
A ．FB ．F /2C ．0D ．2F2．圆轴在扭转变形时，其截面上只受 （ C ）。
图1A ．正压力B ．扭曲应力C ．切应力D ．弯矩3．当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生 （ C ）。
A ．平面弯曲B ．一般弯曲C ．纯弯曲 D.横力弯曲4．当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（ C ）。
A.水平直线 B ．曲线 C ．斜直线 D.抛物线5．若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍，其抗弯截面系数将增大 （ C）。
A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍6．校核图2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（ A ）。
A ．πd 2/4B ．dtC ．2dtD ．πd 2图27、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开， 这与第 强度理论的论述基本一致。
（ B ）A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四8、杆的长度系数与杆端约束情况有关，图3中杆端约束的长度系数是（ B ）A ．0.5B ．0.7C ．1D ．29．塑性材料在交变载荷作用下，构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的 时，构件发生的断裂破坏现象，称为 疲劳破坏。
（ C ）A ．比例极限B ．弹性极限C ．屈服极限D ．强度极限图310、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ，若截面m 逆时针转到截面n 的角度为则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 （ C ）_________________________系______级________________________专业______班 姓名：_____________ 学号：____________________-密-----------------封----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A．B．C．D．β0ββ2β4.5第1页（共 6 页）二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1．强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
2011工程断裂力学试卷
2011工程断裂力学试题一. 填空题 （每题3分，共18分）1. 按裂纹受力情况可将裂纹分为： 型、 型和 型三种类型。
2．复合型断裂准则主要包括： 准则、 准则和 准则。
3．若材料弹性模量为E , 对于线弹性、平面应变问题。
能量释放率I G 和应力强度因子I K 关系为 ; J 积分与能量释放率I G 关系为 。
4．写出常用的计算应力强度因子的三种方法： 法、 法和 法。
5．J 积分的回路定义，在满足 、 和 的条件下，具有守恒性。
6．D B −模型非线型断裂分析的适用条件为： 、 、和 。
二．判断题 （每题2分，共12分，请用√或×在括号里表示） （1）在恒位移和恒载荷情况下，Irwin-Kise 关系均可以表达为：212I cG P Ba ∂=∂。
（ ） （2）标准三点弯曲试样，32()Q Q P S aK f WBW=，当有效性条件满足时，IC Q K K =。
（ ） （3）I 、II 、III 型裂纹均属于平面问题。
（ ） （4）深埋裂纹在短轴端点的应力强度因子I K 最大。
（ ）（5）在小范围屈服下，平面应力问题比平面应变问题的裂纹塑性区要小。
（）（6）对于弹塑性模型，按HRR 奇异场导出的J 积分和δ关系可表示为：n sJd δσ=。
（ ）三．分析计算题 （15分）应变能密度因子:222111222332I I II II III S a K a K K a K a K =+++，其中113311[(34cos )(1cos )],164a a G Gμθθππ=−−+=。
（1）若0.3μ=，IC K 为已知，对于纯III 型裂纹，计算IIIC K 与IC K 关系。
（10分）（2）若图示“无限大”平板的穿透裂纹，100l MPa τ=，10mm a =，当50IC K =（5分）lτlτ四．证明题: （25分）“无限大” 平板，在长为2a 的中心穿透裂纹表面上，距裂纹中心点为x b =±处，各作用一对集中力P (单位厚度上承受的压力)。
[计划]断裂力学习题
![[计划]断裂力学习题](https://img.taocdn.com/s3/m/1712926f178884868762caaedd3383c4bb4cb473.png)
断裂力学习题一、问答题1、什么是裂纹？2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。
3、断裂力学的任务是什么？4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法：5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。
6、什么是应力场强度因子K1什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力σ及断裂强度极限σb，，说明K1与K1C的区别与联系？7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。
10、K准则可以解决哪些问题？11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？12、确定K的常用方法有哪些？13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？17、裂纹对材料强度有何影响？18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征19、什么叫塑性功率？20什么是G准则？21、线弹性断裂力学的适用范围。
22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard）应力函数？写出Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。
24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型受扭薄壁圆筒26、D-B模型的适用条件是什么？27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值？28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子KⅠS C C？29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？30、什么叫腐蚀疲劳？31、试述金属材料疲劳破坏的特点32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值?34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？第二类椭圆积分Φ0的值二、计算题：1、有一材料211/102m N E ⨯=，表面能密度m N /8=γ,外加拉应力27/107m N ⨯=σ。
断裂力学习题共6页word资料
断裂力学习题一、问答题1、什么是裂纹？2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。
3、断裂力学的任务是什么？4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法：5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。
6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力σ及断裂强度极限σb，，说明K1与K1C的区别与联系？7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。
10、K准则可以解决哪些问题？11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？12、确定K的常用方法有哪些？13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？17、裂纹对材料强度有何影响？18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征19、什么叫塑性功率？20什么是G准则？21、线弹性断裂力学的适用范围。
22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard）应力函数？写出Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。
24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型262728、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K ⅠSCC ？29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？30、什么叫腐蚀疲劳？31、试述金属材料疲劳破坏的特点 32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值? 34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？第二类椭圆积分Φ0的值二、计算题：1、有一材料211/102m N E ⨯=，表面能密度m N /8=γ,外加拉应力27/107m N ⨯=σ。
疲劳与断裂分析考核试卷
17.关于疲劳寿命的预测，以下哪种模型是基于裂纹扩展理论的：( )
A. Manson-Coffin方程
B. Miner法则
C. Paris公式
D. Soderberg方程
18.在交变载荷下，应力幅值与应力平均值的关系：( )
A.应力幅值越高，应力平均值也越高
B.应力幅值与应力平均值无关
18. ABC
19. ABC
20. ABCD
三、填空题
1.表面
2. da/dN-ΔK
3.疲劳极限
4.材料
5.疲劳寿命
6.疲劳损伤累积
7.应力集中
8.门槛值
9.应力强度因子
10.正弦波、三角波
四、判断题
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. ×
6. ×
7. ×
8. ×
9. ×
10. ×
五、主观题（参考）
A.表面裂纹
B.微观裂纹
C.低应力幅值
D.高应力幅值
20.以下哪些因素会影响疲劳试验的结果：( )
A.试样的制备
B.试验机的精度
C.加载波形
D.试验环境条件
三、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填到题目空白处）
1.疲劳裂纹的萌生通常发生在材料的_______区域。
2.疲劳裂纹扩展的速率可以用_______曲线来描述。
8.所有材料的疲劳寿命都可以用S-N曲线来描述。（）
9.在疲劳分析中，静态疲劳极限和动态疲劳极限是相同的。（）
10.疲劳试验中，加载频率对试验结果没有影响。（）
五、主观题（本题共4小题，每题5分，共20分）
1.请简述疲劳裂纹萌生的主要原因，并说明如何通过设计来减少疲劳裂纹的萌生。
断裂力学练习试题
习题1：设有两个无限大板A 和B ，均含有贯穿性裂纹，其中A 板裂纹长度为2a ，B 板裂纹长度为a ，两者均受拉应力作用，A 板拉应力为σ，B 板受拉应力为2σ，问他们的裂纹尖端应力强度因子是否相同。
解：A 板：a a Y K πσπσ==IAB 板：a aY K πσπσ222IB ==因此，二者的应力强度因子不相同。
习题2：无限大板A 、B 受力如图所示，已知板A 含贯穿裂纹长度为mm a 8.4021=，板B 含贯穿裂纹长度为mm a 7.522=，外加应力均为250MPa ，材料的断裂韧度21IC 25.63m MPa K ⋅=，问板A 、B 是否发生断裂。
解：①板A 的应力强度因子：21IC 21I 23.6329.630204.0142.3250mMPa K m MPa a K ⋅=>⋅=⨯⨯==πσ因此，A 板断裂。
②板B 的应力强度因子：21IC 21I 23.6366.2300285.0142.3250mMPa K m MPa a K ⋅=<⋅=⨯⨯==πσ因此，B 板不会断裂。
习题3：证明如探伤给出的裂纹当量直径A D 2=时（深埋裂纹，当量面积为2A π），在裂纹面积相等的情况下，把裂纹简化为椭圆裂纹（短轴长轴比21=c a ）比简化为圆形裂纹安全。
解：①当量直径为A D 2=，则简化为圆形裂纹时有裂纹半径为A ，对于深埋裂纹有：Φ=Φ=AaK πσπσI当c a =时，则2π=Φ，因此有：A AK πσππσ637.02I ==②当量面积为2A π，且轴比为21==k c a ，则a k a c 2==。
由ka A S 22ππ==，得到：k A a =，Φ=Φ=kA aK πσπσI当21==k c a 时，208.146.1==Φ则：A kA aK πσπσπσ696.0I =Φ=Φ=③由于简化为椭圆形裂纹计算得到的应力强度因子要大于简化为圆形裂纹时的应力强度因子，因此偏于安全。
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2011工程断裂力学试题
一. 填空题 （每题3分，共18分）
1. 按裂纹受力情况可将裂纹分为： 型、 型和 型三种类型。
2．复合型断裂准则主要包括： 准则、 准则和 准则。
3．若材料弹性模量为E , 对于线弹性、平面应变问题。
能量释放率I G 和应力强度因子I K 关系为 ; J 积分与能量释放率I G 关系为 。
4．写出常用的计算应力强度因子的三种方法： 法、 法和 法。
5．J 积分的回路定义，在满足 、 和 的条件下，具有守恒性。
6．D B −模型非线型断裂分析的适用条件为： 、 、和 。
二．判断题 （每题2分，共12分，请用√或×在括号里表示） （1）在恒位移和恒载荷情况下，Irwin-Kise 关系均可以表达为：212I c
G P B
a ∂=∂。
（ ） （2）标准三点弯曲试样，3
2
(
)Q Q P S a
K f W
BW
=
，当有效性条件满足时，IC Q K K =。
（ ） （3）I 、II 、III 型裂纹均属于平面问题。
（ ） （4）深埋裂纹在短轴端点的应力强度因子I K 最大。
（ ）
（5）在小范围屈服下，平面应力问题比平面应变问题的裂纹塑性区要小。
（）
（6）对于弹塑性模型，按HRR 奇异场导出的J 积分和δ关系可表示为：
n s
J
d δσ=。
（ ）
三．分析计算题 （15分）
应变能密度因子:2
2
2
111222332I I II II III S a K a K K a K a K =+++，其中
113311
[(34cos )(1cos )],164a a G G
μθθππ=
−−+=。
（1）若0.3μ=，IC K 为已知，对于纯III 型裂纹，计算IIIC K 与IC K 关系。
（10分）
（2）若图示“无限大”平板的穿透裂纹，100l MPa τ=，
10mm a =，
当50IC K =（5分）
l
τl
τ
四．证明题: （25分）
“无限大” 平板，在长为2a 的中心穿透裂纹表面上，距裂纹中心点为x b =±处，各作用一对集中力P (单位厚度上承受的压力)。
取解析函数：()I Z z =。
（1） 用()I Z z 表示应力分量,,x y xy σστ；（4分）
(2) 证明该解析函数满足此裂纹问题的下述边界条件：
(a) 在z →∞处，0x y xy σστ===；（4分） (b) 在0y =，||x a <，除||x b =外的裂纹面上，0y xy στ==；（5分）
(c) 若切出xy 坐标系第一象限的薄平板，
在 x 轴所在的截面上，内力总和等于P ，
y
dx P σ
∞
=∫。
（5分）
（3
）证明：I K =
（7分）
五．综合题（30分）
（1）针对I-II 复合裂纹问题，若在极坐标下的周向应力的表达式为：
sin )II K θσθ=
，按最大周向应力理论，建立开裂角方程和断裂准则公式。
（10分）
（2）若“无限大”平板上有一条长度为80
2 mm a π
=
的穿透裂纹，45β=°，拉伸应力：200 MPa σ=。
试计算应力强度因子I K ，II K 和开裂角0θ。
（15分 ）
（3
）若IC K （5分）
σ。