1511_从分数到分式
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复习旧知：
什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？
在① a，② 1 ，③
x 1
x+y，④
1 5
，
⑤ a2 b2 ，⑥0• ab
这几个式子中，单项式有：_①_④___⑥，多项式有 _③__： , 整式有_①_③__④__⑥
思考：a2 b2 是什么式？ ab
10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为__7__cm;长
S
方形的面积为S,长为a,宽应为___a___.
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 200
容器中，水面高度为__3_3_cm；把体积为V的水倒入底
V
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为___S___.
S
V
3、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时 ，顺大若 流 航江 航 速水 行 逆流流10速航0千为行米v6千0所千米用米/的时所时，用间则的它时沿间2100江0以6，最0 与大以航。最速
20
思考一：
S V , 100 a S 20 u
60 20 u
这几个数是分数吗？它们与分数有什么不同？
分母中有字母
概念： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么式子 A 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0). B
注意：1、分式的分母中含有字母； 2、分子、分母中都是整式。
D．无法确定
【分析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2.（江津·中考）下列式子是分式的是（ ）
A．x B． x C． xD．y x
2
x 1
2
【分析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含
有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数—
—圆周率.
3.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x
当A=0且B≠0时，分式
A B
的值为零.
练习
1、指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x 2x 1 1
x 1 x2 a2 2ab b2
,
, (a b), , ,
2 3x 2
x
ab
整式有 分式有
x , 1 (a b), x 1
22
2x 1 , x2 , a2 2ab b2 3x x a b
2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7
,
9y
,
m4
,
8y 3 ，
1
x
20
5
y2
x9
【解析】整式有9x+4, 9 y
20
m4
,
5
分式有
,7 x
8yy2，3
1 x9
第三题
（1）当x
时，分式
2 3x
有意义.
解：分母 3x≠0 即 x≠0
（2）当x
时，分式 x 有意义.
x 1
解：分母 x－1≠0 即 x≠1
2x 1
的取值范围是（
）
A. x 1 2
B. x 1 2
C. x 1 2
【分析】选D.使分式 x
2x 1
有意义的条件是2x-1≠0,解得 x .1 2
D. x 1 2
4.（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，则x＝
．
x2 2x 3
【分析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时
分母不为零，即
答案：x=1
第六题
（荆州·中考）若分式： x2的1值为0，则（ ）
x 1
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
【分析】选B． 由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， ∴x=-1.
1.若分式：x 3 有意义，则（ ）
x2
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2
（3）当b
时，分式 1 有意义.
5 3b
解：分母 5－3b≠0 即 b≠
5
答案：≠ 5
3
3
（4）当x,y 满足关系
时，分式 x y 有意义.
xy
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
答案：x≠y
第四题
已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案：－3
课堂检测：教材128页练习题。
通过本课时的学习，需要我们 1.知道分式的概念，会辨别分式与整式. 2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值.
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一 种学习的过程，我们应当在这过程中，学习 稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x =-2， ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
第五题
当
时，分式 x 1 的值为零.
x 1
【分析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母
不为零，
∴
Hale Waihona Puke Baidu
x
1 0，
x 1 0，
解得x=1.
自主学习：自学教材127页-128页内容回答下列问题。
1、什么是分式？它有哪些要求？ 2、什么时候分式有意义？ 3、什么时侯分式值为0？
思考二：
1.分式
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式 A 有意义.
B
思考三：
2.当 A =0时分子和分母应满足什么条件？
B
什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？
在① a，② 1 ，③
x 1
x+y，④
1 5
，
⑤ a2 b2 ，⑥0• ab
这几个式子中，单项式有：_①_④___⑥，多项式有 _③__： , 整式有_①_③__④__⑥
思考：a2 b2 是什么式？ ab
10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为__7__cm;长
S
方形的面积为S,长为a,宽应为___a___.
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 200
容器中，水面高度为__3_3_cm；把体积为V的水倒入底
V
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为___S___.
S
V
3、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时 ，顺大若 流 航江 航 速水 行 逆流流10速航0千为行米v6千0所千米用米/的时所时，用间则的它时沿间2100江0以6，最0 与大以航。最速
20
思考一：
S V , 100 a S 20 u
60 20 u
这几个数是分数吗？它们与分数有什么不同？
分母中有字母
概念： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么式子 A 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0). B
注意：1、分式的分母中含有字母； 2、分子、分母中都是整式。
D．无法确定
【分析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2.（江津·中考）下列式子是分式的是（ ）
A．x B． x C． xD．y x
2
x 1
2
【分析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含
有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数—
—圆周率.
3.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x
当A=0且B≠0时，分式
A B
的值为零.
练习
1、指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x 2x 1 1
x 1 x2 a2 2ab b2
,
, (a b), , ,
2 3x 2
x
ab
整式有 分式有
x , 1 (a b), x 1
22
2x 1 , x2 , a2 2ab b2 3x x a b
2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7
,
9y
,
m4
,
8y 3 ，
1
x
20
5
y2
x9
【解析】整式有9x+4, 9 y
20
m4
,
5
分式有
,7 x
8yy2，3
1 x9
第三题
（1）当x
时，分式
2 3x
有意义.
解：分母 3x≠0 即 x≠0
（2）当x
时，分式 x 有意义.
x 1
解：分母 x－1≠0 即 x≠1
2x 1
的取值范围是（
）
A. x 1 2
B. x 1 2
C. x 1 2
【分析】选D.使分式 x
2x 1
有意义的条件是2x-1≠0,解得 x .1 2
D. x 1 2
4.（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，则x＝
．
x2 2x 3
【分析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时
分母不为零，即
答案：x=1
第六题
（荆州·中考）若分式： x2的1值为0，则（ ）
x 1
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
【分析】选B． 由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， ∴x=-1.
1.若分式：x 3 有意义，则（ ）
x2
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2
（3）当b
时，分式 1 有意义.
5 3b
解：分母 5－3b≠0 即 b≠
5
答案：≠ 5
3
3
（4）当x,y 满足关系
时，分式 x y 有意义.
xy
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
答案：x≠y
第四题
已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案：－3
课堂检测：教材128页练习题。
通过本课时的学习，需要我们 1.知道分式的概念，会辨别分式与整式. 2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值.
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一 种学习的过程，我们应当在这过程中，学习 稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x =-2， ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
第五题
当
时，分式 x 1 的值为零.
x 1
【分析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母
不为零，
∴
Hale Waihona Puke Baidu
x
1 0，
x 1 0，
解得x=1.
自主学习：自学教材127页-128页内容回答下列问题。
1、什么是分式？它有哪些要求？ 2、什么时候分式有意义？ 3、什么时侯分式值为0？
思考二：
1.分式
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式 A 有意义.
B
思考三：
2.当 A =0时分子和分母应满足什么条件？
B