挡土墙计算实例

挡土墙计算

一、设计资料与技术要求：

1、土壤地质情况：

地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa，基底摩擦系数为f在0.6~0.7之间，取0.6。

2、墙背填料：

选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M3，内摩阻角 =35º。

3、墙体材料：

7.5号砂浆砌30号片石，砌石γr=22 KN/M3，砌石允许压应力[σr] =800KPa，允许剪应力[τr] =160KPa。

4、设计荷载：

公路一级。

5、稳定系数：

[Kc]=1.3，[Ko]=1.5。

二、挡土墙类型的选择：

根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。

K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，

结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。

三、挡土墙的基础与断面的设计；

1、断面尺寸的拟订：

根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示：

1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 m

B =4.97 m 1N =0.2 2N =0.2 3N =0.05

1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m

=d 0.75 + 2.5 -1.65 = 1.6 m

α=1arctan N =2.0arctan =11.3 º

δ=ϕ2

1=35 º

/2=17.5 º 2、换算等代均布土层厚度0h ：

根据路基设计规范，γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取

20KN/m 2；墙高大于10m 时，取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。

20

201027210--=--q 20

1058--=q 即q =13.75 γq

h =020

75.13==0.6875

四、挡土墙稳定性验算

1、土压力计算

假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：

δαϕω++==35 º

+11.3 º +17.5 º =63.8 º ()

αtg h H H dh A -+=0022()2.06875.0249.949.96875.06.12-⨯+⨯⨯⨯== - 0.178 ()()A ++±-=ωωϕωθtan tan cot tan tan ()()

178.08.63tan 8.63tan 35cot 8.63tan -+±-= 500.05667.4或-=

∴ 58.2664.77或-=θ ，即 58.26=θ

49.92.049.95.0⨯+⨯=⨯+⨯H tg H tg αθ= 6.643 > 1.6 ∴假设成立，破裂面交于荷载内。

()()()αθωθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()

()31.11tan 58.26tan 8.6358.26sin 3558.26cos +++==0.333 αθtg tg d h +=131

.1158.266.1tg tg +==2.285 ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=H h H h K 10

1121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+=49.9285.2149.96875.021=1.11 1221K K H E a a γ=11.1333.049.9202

12⨯⨯⨯⨯== 333.21 KP a )cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(21.333+⨯== 291.96 KP a

)sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(21.333+⨯== 160.57 KP a

1

22102102)2(3K H h h h H h H Z X ⨯⨯⨯--⨯+=()11.149.92285.26875.0285.2249.96875.0349.9222⨯⨯⨯-⨯-⨯+== 3.23 m

αtan X Y Z B Z -=31.11tan 23.397.4⨯-== 4.32m 2、抗滑稳定性验算：

()X Y C E f

E G K ⨯+=()96.2916.057.1606.546⨯+== 1.453 ≥ [K c

] = 1.3 ∴抗滑稳定性满足要求。

3、抗倾覆稳定性验算

X

X Y Y G Y

Z E Z E Z G M M

K ⨯⨯+⨯==∑∑0023.396.29132.457.16071.1351⨯⨯+= = 22.63 ≥ [K 0] = 1.5 ∴抗倾覆稳定性满足要求。

4、基底合力及合力偏心距验算

N Z B e -=2Y X X Y Y G E G Z E Z E Z G B +⨯-⨯+⨯-=2 57

.16060.54623.396.29132.457.160713.1351297.4+⨯-⨯+-= =0.82 ≤ [e 0] 6

97.45.165.15.15.12⨯=⨯=⨯=⨯≤B B A W ρ=1.24 83.06

97.4682.0==>=b e ⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯±⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯+=∑+∑=97.482.06197.457.1606.546612,1B e B E G W M A N y σ max σ= 301.12 KPa <[σ]=1500 KPa

∴基底合力及合力偏心距满足要求。

五、挡土墙截面墙身验算

1、土压力计算

假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：

δαϕω++==35 º

+11.3 º +17.5 º =63.8 º ()αtg h H H dh A -+=011022()

2.06875.02776875.06.12-⨯+⨯⨯⨯== - 0.162 ()()A ++±-=ωωϕωθtan tan cot tan tan ()()

162.08.63tan 8.63tan 35tan 8.63tan -+±-= 511.0577.4或-=

∴ 09.2768.77或-=θ ，即 09.27=θ