第十六章 对策论

第五篇-第十六章 对策论
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第一节
三、不同类型的对策
对策特点
(一) 合作对策与非合作对策 一 1. 按照局中人之间能否达成一个有约束力的 协议， 协议，对策可分为合作对策与非合作对策 2. 如果在一个对策过程中 ， 局中人之间的协 如果在一个对策过程中， 承诺或威胁具有完全的约束力， 议、承诺或威胁具有完全的约束力，并能够 强制执行，称为合作对策， 强制执行，称为合作对策，否则称为非合作 对策
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第一节
对策特点
(三) 收益函数 三 1. 收益函数表明了局中人从对策中获得的收益 或效用水平， 或效用水平，它是所有局中人策略的函数 2. 收益函数通常可以用两种形式表示 ： 一种是 收益函数通常可以用两种形式表示： 实物或货币收入的绝对数值或相对数值， 实物或货币收入的绝对数值或相对数值，另一 种是用局中人的效用 (四) 信息 四 1. 对策的信息是指局中人有关对策的全部知识 ， 对策的信息是指局中人有关对策的全部知识， 包括局中人的特征和行动 2. 信息集是局中人在对策进行到某一点时 ， 对 信息集是局中人在对策进行到某一点时， 于不同变量取值的全部知识之和
第五篇百度文库不确定性决策
第十六章 对策论
本章的学习要求与内容
本章要求掌握对策论的性质、 要素和类型， 本章要求掌握对策论的性质 、 要素和类型 ， 求解完全信息和不完全信息对策均衡的方法， 求解完全信息和不完全信息对策均衡的方法 ， 并了解进化对策论 本章分四节， 分别介绍对策特点、 本章分四节 ， 分别介绍对策特点 、 完全信息 对策、 对策、不完全信息对策和进化对策
U A = ∑ a ( n 1) U n
n =1
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第二节
完全信息对策
此时， 局中人考虑的是所有未来收益的贴现值之和， 此时 ， 局中人考虑的是所有未来收益的贴现值之和 ， 而不是一次性的收益。如果A提出彼此抵赖的合作建议 提出彼此抵赖的合作建议， 而不是一次性的收益。如果 提出彼此抵赖的合作建议， 并威胁说： 如果你中途变卦， 我也将一直坦白， 并威胁说 ： 如果你中途变卦 ， 我也将一直坦白 ， 对你 惩罚。 若施行威胁带来的重复对策贴现值之和， 惩罚 。 若施行威胁带来的重复对策贴现值之和 ， 大于 不施行威胁的重复对策贴现值之和， 不施行威胁的重复对策贴现值之和 ， 威胁变得可以置 信 相互合作， 若 A与B相互合作， 均一直抵赖， 可知在每一个子对策 与 相互合作 均一直抵赖， 的收益值为U 中 A的收益值为 1=U2=…=Un=…=-1， 设 a=0.9贴现值 的收益值为 ， 贴现值 ∞ ( n 1) 之和为 U A = ∑ 0.9 (1) = 10
[例] 囚徒困境 例
这个对策的占优均衡就是(坦白，坦白) 这个对策的占优均衡就是 坦白，坦白 坦白
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第二节
完全信息对策
(三) 纳什均衡 三 1. 纳什均衡是指 ： 当给定其他人选择策略的前提 纳什均衡是指： 每个人选择自己的最优策略， 下 ， 每个人选择自己的最优策略 ， 把所有局中 人选择的最优策略组合起来， 人选择的最优策略组合起来，就构成纳什均衡 2. 在“囚徒困境”中，策略组合 坦白，坦白 既 囚徒困境” 策略组合(坦白 坦白) 坦白， 是占优均衡， 是占优均衡，又是纳什均衡 [例1] 猜硬币模型 例 两个局中人都不存在占优 策略，也不存在占优均衡， 策略，也不存在占优均衡， 却存在纳什策略和纳什均衡
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第二节
完全信息对策
逆推法(backward induction) ：在一般的有限 逆推法 次对策中，逆推法均可用于求解均衡问题， 次对策中 ， 逆推法均可用于求解均衡问题 ， 即 首先从对策树的末端开始， 首先从对策树的末端开始 ， 求解末端的子对策 均衡， 均衡，然后将求出的均衡解取代该子对策 在完全信息动态条件下， 在完全信息动态条件下 ， 如果原对策的所有子 对策均达到纳什均衡， 对策均达到纳什均衡 ， 则称整个对策均衡为子 对策完美纳什均衡 承诺行动是指当事人使自己的威胁策略变成可 以置信的行动。不可置信的威胁， 以置信的行动 。 不可置信的威胁 ， 则称空洞威 胁
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第二节
(二) 占优均衡 二
完全信息对策
1. 占优策略指的是：不管对策中其他局中人的策略 占优策略指的是： 是什么，对某一局中人来说， 是什么，对某一局中人来说，都是最优策略 2. 占优均衡就是所有局中人的占优策略组合起来， 占优均衡就是所有局中人的占优策略组合起来， 就构成占优均衡
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第一节 对策特点
二、对策要素
(一) 局中人 一 1. 局中人是指参与对策的直接当事人，他是对策 局中人是指参与对策的直接当事人， 的决策主体和策略的制定者。 的决策主体和策略的制定者 。 在不同的对策问 题中， 局中人的含义是不同的， 可能是个人， 题中 ， 局中人的含义是不同的 ， 可能是个人 ， 也可能是团体或集团 2. 对策论要求局中人具有理性 (二) 策略集合 二 1. 策略集合是局中人可能采取的全部策略的集合 2. 每个策略集合至少应该有两种不同的策略
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第一节
一、对策性质
对策特点
1. 对策论是研究理性决策主体间发生冲突时的决策 及其均衡问题， 及其均衡问题，即研究理性决策者之间冲突和合 作的理论 2. 对策论中个人决策同经济学中一样，都是在给定 对策论中个人决策同经济学中一样， 约束条件下追求效用或收益最大化， 约束条件下追求效用或收益最大化，但其约束条 件不尽相同 传统经济学中经济主体独自决策， 传统经济学中经济主体独自决策，既不考虑自己 的决策对他人决策的影响， 的决策对他人决策的影响，也不考虑他人决策对 自己决策的作用。而对策论里的对策， 自己决策的作用。而对策论里的对策，不仅依赖 于自己的选择，也依赖于他人的选择， 于自己的选择，也依赖于他人的选择，个人最优 选择是其他人选择的函数， 选择是其他人选择的函数，这就考虑了人们决策 的相互影响， 的相互影响，更接近于现实世界
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第二节
完全信息对策
一、完全信息静态对策
(一) 对策的标准形式 一 标准型对策的基本要素包括： 标准型对策的基本要素包括： 1. 对策的局中人名单(list of players) 对策的局中人名单 2. 每个局中人的所有策略单 每个局中人的所有策略单(list of strategies) 3. 每个策略组合所对应每个局中人的收益单 (list of payoff)
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第一节
对策特点
在非对抗性对策过程中， 在非对抗性对策过程中，局中人有各自不同 的收益值，局中人之间的收益或效用既冲突 的收益值， 又一致，具备达成某种均衡的可能。 又一致，具备达成某种均衡的可能。经济活 动中的很多对策问题都属于非对抗性对策， 动中的很多对策问题都属于非对抗性对策， 而非对抗性对策也就构成了经济对策论研究 的重点
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第二节
完全信息对策
[例] 无限重复囚徒困境 例 囚徒困境中重复进行无限次时假定 A，B均追求效用最大化，并用 均追求效用最大化， ， 均追求效用最大化 U1,U2,…,Un，… 分别表示 在各 分别表示A在各 个子对策中获得的收益 A，B收益或效用的贴现系数为 ， 收益或效用的贴现系数为 a，且a=1/(1+i) ，其中 为利率 其中i为利率 ， A在所有子对策中所获收益的贴现值之和可 在所有子对策 ∞ 表示为
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第一节
对策特点
(二) 静态对策与动态对策 二 1.按照局中人决策时是否存在时间的先后次序， 按照局中人决策时是否存在时间的先后次序， 按照局中人决策时是否存在时间的先后次序 对策可分为静态对策与动态对策 2.如果局中人同时进行决策选择，或者虽非同 如果局中人同时进行决策选择， 如果局中人同时进行决策选择 时但后行动者并不知道先行动者采取什么具 体行动，称之为静态对策。当考虑时间因素， 体行动，称之为静态对策。当考虑时间因素， 对策需要多阶段或重复地进行下去时， 对策需要多阶段或重复地进行下去时，就称 为动态对策
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第一节
对策特点
(三) 完全信息对策与不完全信息对策 三 1. 按照局中人事先是否拥有其他局中人决策 方面的信息， 方面的信息，对策可分为完全信息对策与不 完全信息对策 2. 在完全信息对策中 ， 每一位局中人都拥有 在完全信息对策中， 所有其他局中人的特征、 所有其他局中人的特征、策略集合及收益函 数方面的准确信息；在不完全信息对策中， 数方面的准确信息；在不完全信息对策中， 局中人只能了解上述信息中的一部分
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第一节
对策特点
3. 对策论的应用领域很多 ， 包括政治 、 经济 、 对策论的应用领域很多， 包括政治、 经济、 军事、体育以及国际关系等多个方面。 军事、体育以及国际关系等多个方面。在经 济学中， 济学中，这种重视理性选择的相互依赖性的 思想， 思想，不仅构成了现代微观经济学的重要理 论，而且为宏观经济分析提供了重要的微观 基础
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第一节
对策特点
(四) 对抗性对策与非对抗性对策 四 在对抗性对策中， 在对抗性对策中，局中人的收益或效用完全对 一方所得必为另一方所失， 立，一方所得必为另一方所失，一方利益的增 加必然导致另一方利益的减少， 加必然导致另一方利益的减少，局中人收益之 和为零或常数。在非对抗性对策过程中， 和为零或常数。在非对抗性对策过程中，局中 人有各自不同的收益值， 人有各自不同的收益值，其和不等于零或常数 在对抗性对策中，如果局中人各方不管采取何 在对抗性对策中， 种策略，各自收益之和恒为零， 种策略，各自收益之和恒为零，则称之为零和 对策；如果各自的收益之和为常数， 对策；如果各自的收益之和为常数，则称之为 常和对策。 常和对策。否则称之为变和对策
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第二节
完全信息对策
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第二节
完全信息对策
二、完全信息动态对策
(一) 动态对策 一 [例]市场进入阻扰模型 例 市场进入阻扰模型 若为静态对策， 若为静态对策 ， 从收益矩阵可 见存在两个纳什均衡： 进入 进入， 见存在两个纳什均衡 ： (进入 ， 合作) 不进入， 合作 与(不进入，斗争 不进入 斗争) 若为动态对策， 若为动态对策 ， 根据逆向递推 的思路， 的思路 ， 可剔除一个纳什均衡 (不进入，斗争 ，则动态对策 不进入， 不进入 斗争) 中各局中人理性选择的唯一纳 什均衡是(进入 合作) 进入， 什均衡是 进入，合作
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第一节
(五) 结果 五
对策特点
结果指的是局中人在对策完成之后， 结果指的是局中人在对策完成之后，其 感兴趣的所有要素的集合，如均衡策略组合、 感兴趣的所有要素的集合，如均衡策略组合、 均衡收益组合等 (六) 均衡 六 均衡是所有局中人最优策略的组合
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第二节
(二) 重复对策 二
完全信息对策
重复对策是一种特殊的完全信息动态对策， 重复对策是一种特殊的完全信息动态对策，指 同样结构的对策重复多次 重复对策可能是有限次的， 重复对策可能是有限次的，也可能是无限次的 重复对策的均衡结果，往往与一次性对策不同， 重复对策的均衡结果，往往与一次性对策不同， 有限次对策的均衡结果， 有限次对策的均衡结果，也与无限次重复对策 的均衡结果不同