铁道概论---第二章

（2）缓和曲线方程式
我国铁路常用的缓和曲线属于三次抛物线型，其方程式为：
式中： y——缓和曲线上任意点的纵坐标，m； X——缓和曲线L任意点的横坐标，m； R——圆曲线半径，m； L0——缓和曲线长度，m。
（3）缓和曲线的设置
缓和曲线应有足够的长度，在这个长度内，需完成曲线的外超高顺 坡过程。同时，应该满足以下两点运营要求：
（2）
20 20 30 30 40 50 60 70 40 90 110 100 100 90 90 80
（3）
20 20 20 20 30 30 40 40 40 60 70 80 80 80 70 70
Ⅲ级铁路
（1）
20 20 20 20 30 30 40 50 50 60 70 70 80 90 100 100
600 —— 据试验得出的数据。
根据可知
r
600 （N/KN） R
曲线半径愈小，曲线附加阻力愈大，还
会给运营工作带来以下不利影响：
（表 区间线路最小曲线半径）
6.铁路线路平面图 用一定的比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面
上，就是铁路线路平面图。 线路平面图和纵断面图是铁路勘测设计、施工和运营的重要文件。
（2） 曲线要素的计算
2）设有缓和曲线时
1）不考虑缓和曲线时 直接根据数学公式可以得出： 曲线长度： 切线长度：
在设计有缓和曲线时，涉及几个 参数：
β0——缓和曲线角； p——内移距； m——切垂距
图1-3 无缓和 曲线的曲线地
段
图1-4 设有 缓和曲线的 曲线地段
曲线长度：
切线长度： 式中：
β0——缓和曲线角， p——内移距， m——切垂距
第二篇 铁路基本设备
铁路运输设备是铁路运输系统的基础。在本篇的学习中，就让我 们了解、熟悉这些铁路运输基本设备。
在学习本篇前，你对铁路运输基本设备的认识如何？让我们来看 看：
1、我国标准铁路两钢轨之间的距离是多少？ A. 1275mm B. 1355mm C. 1435mm D. 1550mm 2、一台常见内燃机车（东风型），牵引十节普通货物车辆，该 列车共计多少个车轮？ A.44 B.46 C.88 D.92
第一章 铁路线路
铁路线路是机车车辆和列车运行的基础。 铁路线路是由路基、桥隧建筑物和轨道组成的一个整体工程结构。
1.1 铁路线路的平纵断面
1.1.1 铁路的勘测设计
在建筑一条铁路之前，必须进行调查研究和勘探工作，并从若干 个可供比较的方案中选出一个最优方案来进行设计。
铁路建设的三个阶段： 前期工作阶段：主要进行方案研究、初测和初步设计工作。 基本建设阶段：主要进行定测、技术设计和施工图设计，最后进 行工程施工、验交投产。 投资效果反馈：铁路运营若干年后，有建设单位会同有关部门， 对工程质量、技术指标和经济效益等考察验证，以评价设计和施工质 量。
缓和曲线介于直线与圆曲线之间，是一个过渡区域。 缓和曲线的特点为： 1）曲线半径从无穷大逐渐减小到圆曲线的半径R，或从圆曲线的半 径R逐渐增加到无穷大； 2）运行中列车的离心力逐渐增加或逐渐降低； 3）轨距加宽值逐渐增大或逐渐减小； 4）曲线外轨超高逐渐增大或逐渐减小。 缓和曲线的特点，目的都是更好地确保列车通过曲线时的安全、平 顺，以及乘客乘坐舒适。
列车平均每吨质量所受到的坡度阻力称为单位坡道阻力ωi，
其计算公式如下： i
Fra Baidu bibliotek
Wi Qg
i
(N/KN)
3.限制坡度与加力牵引坡度
（1）限制坡度的选定 1）限制坡段定义 限制坡度是这样一种坡度：在这个坡度上，一台机车牵引列车
连续上坡运行时，列车运行速度最终能够稳定在机车计算速度的水 平上。这就是说。这个坡度既要有一定的陡度，又要有一定的长度。
在线路设计中，夹直线的最小长度值见表
铁路等级
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
一般地段
80 60 50
困难地段
40 30 25
5.曲线附加阻力
基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。包 括车轴与轴承之间、轮轨之间以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。基本 阻力在列车运行时总是存在的。
附加阻力：列车在线路上运行时，受到的额外阻力，如坡道阻力、 曲线阻力、起动阻力等。附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情 况而定，阻力方向与列车运行方向相反。
2）选定限制坡段的影响因素 限制坡度的选定，需要考虑以下问题：首先，要确保列车运行速 度不能过低。其次，需考虑：铁路等级、地形条件、牵引种类、运输 要求、邻线牵引定数。
（2）加力牵引坡度的确定
1）加力牵引坡段的定义 在一条轶路线的全线范围内，地形是不相同的。有一般地段， 有困难地段，还可能有特殊困难地段(如跨越山岭地段)。 在特殊困难地段，线路纵断面的设计有两个方案： A.可以修建隧道穿过山岭； B.也可以利用高坡(坡度值大于限制坡度数值的坡段)跨越山岭。 在这个坡段上，列车必须以双机牵引或多机牵引。这种坡段称为加 力牵引坡段。例如，我国京张铁路的关沟段和宝成铁路的宝凤段， 都采用了加力牵引坡段。
1.1.2 铁路等级及主要技术标准
铁路主要技术标准包括：正线数目、限制坡度、最小曲线半径、牵 引种类、机车类型、机车交路、车站分布、到发线有效长度和闭塞类型 等。这些标准是确定铁路能力大小的决定因素，一条铁路选用不同的标 准对设计线的工程造价和运营质量有重大影响，同时又是确定设计线的 工程标准和设备类型的依据。
图1-4 设有缓和曲线的曲线地段
2.圆曲线
（1）曲线半径对运营的影响
小半径曲线对运营不利，这是因为： 1）限制列车运行速度，增加轮轨磨耗，降低轮轨间的粘着系数， 增加列车运行阻力； 2）增加轮轨设备和维修工作量，增加轨道设备和维修工作量，增 加线路长度。 其中，限制列车运行速度一项，影响到铁路线路的运营能力，也是 我们关注的重点。
当列车从直线段进入缓和曲线范围内运行时，外侧车轮在外轨上 逐渐升高；当列车从圆曲线段进入缓和曲线范围内运行时，外侧车轮 在外轨上逐渐降低。如果升降速度过快，会引起乘客的不舒适感设。 设以f（mm/s)表示外侧表示外侧车轮升降速度，则存在如下关系式：
通常规定，在一般地段，f=32mm/s；在困难地段，f=40mm/s。可以 反推出：
1）车轮的轮缘不致爬上内轨外轨超高的坡度限制为： 式中:
Kmin——机车或车辆最小轮缘高，mm Dmax——机车或车辆最大固定轴距,mm 当以轮缘最小高度28mm及最大固定轴距6.5代入，得到：
在实际取值中,i0一般不大于2‰，以保证车轮轮缘无爬上内轨危 险。此时计算出缓和曲线长L0为:
2）保证乘客乘座舒适
1.1.3 铁路线路的平面和纵断面
铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。线路中心线是指 距外轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边缘水平连线CD交点O的纵向连线。 如下图所示：
图3－2－2 线路横断面
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的 直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的 纵断面，表明线路的坡度变化。
（1）列车运行速度与曲线
（2）曲线上列车最大限制速度
半径的关系
由公式可知，曲线半径数值一
用数学公式表达：
定时，影响列车运行速度的因素是 曲线外轨超高度数值h。曲线外轨超
高度的最大容许值，在单线铁路上
式中：
一般取150mm，另外可以考虑一定量 的欠超高度，但以不影响乘客的舒
V——列车运行速度，km/h； 适度为限。则上公式(1-8)可以改写
3）如何克服影响 为保持列车运行的平顺，保证乘客乘坐的舒适感，车身摇摆和弹 簧振动应控制在容许程度之内。 A.为了控制车身摇摆的程度，一般规定，夹直线长度应能容纳 2～3辆客车，即50～70m。 B.为了控制车辆转向架弹簧振动的程度，应使第二次振动（车辆 通过第二个曲线的ZH点进入第二个曲线时）发生在第一次振动（车辆 通过第一个曲线HZ点进入夹直线时）消失之后。
（2）
20 20 20 20 20 30 30 40 40 60 50 60 80 70 70 70
90
70
4.同向曲线、反向曲线、夹直线
（1）定义
转向相同的相邻两曲线称为同向曲线。
转向相反的相邻两曲线称为反向曲线。
介于两同向曲线间或两反向曲线间一般 不太长的直线，称为夹直线。
图1-5 同向曲线与夹支线
图 线路平面图
2.1.3.2 铁路线路的纵断面及纵断面图
线路纵断面由平道、坡道及设于变坡点处的竖曲线组成。 1.坡道的坡度及竖曲线 坡度是一段坡道两端点的高差h与水平距离L之比，用i‰表示，如 下图所示。
图 坡道坡度及坡道附加阻力示意图
关于线路纵断面的名词
2.坡道附加阻力
当列车在上坡道上运行时，受到由坡道引起的阻力，称为坡道附加 阻力。机车车辆的质量Q(t)的重力Qg(N)可以分解为垂直于坡道的分力N 和平行于坡道的分力Wi。垂直分力N由轨道的反作用力抵消了，平行分力 Wi，就成为坡道附加阻力。机车车辆的坡道附加阻力Wi可用下列公式计 算：Wi ＝ Qg×sinα＝Qg×tanα＝Q×g×i×1000＝Q×g×i
设置夹直线的目的：保证行车运行平顺； 确保乘客乘坐舒适感。
图1-6 反向曲线与夹支线
（2）三者约束条件
1）超高的设置及其变化过程 无论同向或反向曲线，曲线外轨都要设置超高，而在直线地段 则不设超高。超高的变化过程是“从有到无、从无到有”。 2）超高带来的影响 超高将引起车身倾斜度和外轮竖向加速度的不断变化，使机车车 辆的转向架弹簧发生振动和车身发生横向摇摆。
图3－2－3 线路平面
图3－2－4 线路纵断面
2.1.3.1 铁路线路的平面及平面图
线路的平面由直线、圆曲线以及缓和曲线组成。 1.曲线要素 （1）曲线要素的组成 铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线 半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长度T，缓和曲线长度L0。
图1-2 线路曲线地段
在选线设计中，缓和曲线的长度可以按照下表取值：
曲线半径 （m）
4000 3000 2500 2000 1500 1200 1000 800 700 600 550 500 450 400 350 300
250
Ⅰ级铁路
（1）
30 40 50 60 80 100 120 150 150 140 140 130 120 120 110
曲线附加阻力：当列车通过曲线时，由于惯性力的作用，外侧车轮 轮缘紧压外轨，使其磨耗增大。又由于曲线外轨长于内轨，外轮在外轨 上的滑行等原因，运行中的列车所受阻力比在直线上所受阻力大，两者 之差称为曲线附加阻力。曲线附加阻力大小常用下公式计算：
r
600 （N/KN） R
式中：ωr —— 单位曲线阻力（N/KN） R —— 曲线半径（m）
2、路基的附属设施可以分为几类，举例说明。 （1）、排水设施——汇集地表雨水，截断、疏导地下水，引到路 基以外。例如排水沟、截水沟、渗水隧洞等； （2）、防护设施——增强路基边坡的抗风化、抗水侵蚀能力。例 如植被 防护、砌石防护等； （3）、加固工程——通过修建加固结构物或其它措施，使路基获 得稳定。例如：挡土墙、扶壁等。
h——曲线外轨超高，mm； 为：
R——曲线的半径，m
3.缓和曲线 为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过 渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之 间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示 为设有缓和曲线的铁路曲线。
图 曲线设置
（1）缓和曲线的特点
（2）
30 30 40 50 70 80 100 120 120 110 110 100 100 90 90
（3）
20 20 20 30 40 50 60 70 90 90 90 90 80 80 70
Ⅱ级铁路
（1）
20 30 30 40 50 60 70 90 70 110 130 130 120 120 110 100
我国铁路的标准轨距是1435mm。
从图中可以看出，一台机车的轮子数为12个，从图中可以看 出，一货物车辆的轮子数为8个。
铁路线路是机车车辆和列车运行的基础，而各类车站则是办理旅客 运输和货物运输的生产基地；机车是牵引列车的基本动力，各种类型的 车辆是运送旅客或货物的工具；铁路信号和通讯设备是保证列车运行安 全和提高运输效率的重要手段。
大家好
1
本节习题
1、什么是路基？路基断面又是指什么？ 铁路路基是轨道的基础，承受并传递轨道的重量及列车的动载荷。 垂直于线路中心线的路基横截面为路基横断面，简称路基断面。
2、请画一半路堤半路堑地段的铁路线路结构简图。
本节习题
1、路基本体主要是由哪几部分组成的？试画图说明。 铁路路基本体，主要包括：路基顶面、路肩、路基边坡。