《导数运算法则》PPT课件

;
(4) y 6x3 x; 1 x2
例题
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7
练习2
例题
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9
例题
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10
练习3
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11
练习3
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12
f(x)•g (x)f(x)g (x)f(x)g (x)
法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个
函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数
的平方.即:
g f((xx))f(x)g(xg)( x)f2(x)g(x)(g(x)0)
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3
学习目标
1、熟记基本函数的导数公式 2、掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则 3、会求简单函数的导数
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4
例题
例1、求下列函数的导数
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5
练习1: 求下列函数的导数:
(1 )
y
1 x
2 x2
;
(2)
y
x 1 x2
;
(3) y tan x;
(4) y (2 x2 3) 1 x2 ;
答案: (1) yx12 x43;
(3)
y
c
1 o s2
; x
(2)
y
1 x2 (1 x2)2
log a
x,则 f
'( x )
1 x ln a
(a
0,且 a
1);
公 式 8 .若 f ( x ) ln x , 则 f '( x ) 1 ; x
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2
导数的运算法则:
法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的
和(差),即: f(x)g(x)f(x)g(x)
法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个 函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:
(3.2.2)基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则
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1
我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式
公 式 1 .若 f ( x ) c , 则 f '( x ) 0;
公 式 2 .若 f ( x ) x n , 则 f '( x ) n x n 1 ;
公 式 3 .若 f ( x ) s in x , 则 f '( x ) c o s x ;
公 式 4 .若 f ( x ) c o s x , 则 f '( x ) s in x ;
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公 式 5 .若 f ( x ) a x , 则 f '( x ) a x ln a ( a 0 );
公 式 6 .若 f ( x ) e x , 则 f '( x ) e x ;
公 式 7 .若 f ( x )