期权平价关系在中国市场的实证检验

期权平价关系在中国市场的实证检验

冯雪微金融工程二班2008301200030

一．数据的搜集和整理

选取包钢JTB1和包钢JTP1两个权证，代码分别为580002和580995，标的股票为包钢股份，代码600010，两只权证的存续期为2006年3月31日到2007年3月23日，由于在2006年7月11日，股票有除权，执行价格有变动，所以我选取2006年7月11日之后的共167个数据。认购期权的执行价格K1=1.94，认沽期权的价格K2=2.37，波动率σ=0.3994，无风险利率r=0.0252，期限T=256，包钢股票现价S0=2.41。

二、Eviews实验结果及分析

（一）用OLS回归模型的结果

根据实验教材上OLS模型建立步骤，做出的结果如下：

图1 OLS回归结果

写成方程式为：

Call t = -1.110509+0.548879P t+0.844030S t-0.002237t+μt

t (-22.28757)(8.211087)(70.26389)(-9.099092)

p (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000)

调整的复判定系数（Adjusted R-squared）很显著，F统计量值很大，说明

该方程对样本点的整体拟合效果是较好的。这里Pt和St的系数都接近于1，较显著，t的系数显著地小于零，但常数项显著地不等于零。这说明回归模型参数估计较准确，但与期权评价关系还有很大出入的。

用ARCH-LM的检验残差项，结果如下：

图2 残差的ARCH效应检验结果

结果显示F统计量和LM统计量都是显著的，说明方程残差项具有ARCH效应。（二）用GARCH模型分析序列call\p\s间的关系

1.带截距项GARCH方程估计

图3 带截距项GARCH方程估计结果

结果显示GARCH模型中的均值方程和方差方程中的系数都很显著，调整的复判定系数比较大，整体回归方程结果较好。

均值方程如下：

Call t=-1.121352+0.597194Pt+0.834960St-0.001924t+μt

t(-32.63280)(12.80655)(112.8595)(-13.56158)

p (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) 当显著性水平等于0.01时，常数项、Pt、St、t在统计上均显著。这里Pt 和St系数都接近于1 ，t的系数显著地小于零，但常数项显著地不等于零，与OLS回归结果一致。

2.无截距项GARCH模型

图4 无截距项GARCH方程估计结果

结果显示无截距项GARCH模型中的均值方程和方差方程中的系数也都很显著，调整的复判定系数比较大，整体回归方程结果较好。

写成方程如下：Call t=-0.378674Pt+0.521008St+0.001762t+μt

t(-19.34249)(65.29889)(8.487913)

p (0.0000) (0.0000) (0.0000)

这里Pt的系数接近于1但St的系数与比1小很多，不能验证期权平价关系。在1%的显著性水平下，时间t的估计系数显著地小，且Pt及St在统计上显著地异于零，表明回归方程估计得较好。

回归结果P的系数为-0.378674，标准差是0.019577，对其进行H0:α=1的显著性检验，z=(0. 378674+1)/ 0.019577=70.4231,z值远大于二，说明看跌期权价格序列P的回归系数非常显著的异于1，不符合期权评价要求α=1的结果。回归结果S的系数为0.521008，标准差是0.007979，对其进行H0:β=1的显著性检验，z=(1-0.521008)/ 0.007979=60.0316,z值远大于二，说明看跌期权价格序列S的回归系数非常显著的异于1，不符合期权评价要求β=1的结果。这表

明期权平价关系在中国权证市场不成立。

三、回归结果的分析和期权平价关系的论证

前面实证的结果表明期权平价关系很难成立，都与平价关系方程有出入，通过下面的步骤试找出其中的原因。

看涨权证序列Call，它的统计性描述结果如下：

图5 看涨期权价格序列的统计性描述

从结果中看到Call的标准差为0.778766，标准差很大。

看跌权证序列Pt,它的统计性描述结果如下：

图6 看跌期权价格序列的统计性描述

从结果中看到Pt的标准差为0.098572.

股票价格序列St,得到它的统计性描述结果如下：

图7 股票价格序列的统计性描述

从结果中得到S的标准差为1.050197，数值最大。

比较这三个序列的标准差可发现，股票价格的波动大于看涨权证价格的波动而看跌权证价格波动远小于看涨权证价格的波动，这三个价格波动的不一致可能是上述回归方程中系数不满足要求的原因。

综上所述，在中国不发达的证券市场上，由于市场机制不健全管对投资者的操作管理不全面等原因，使得看涨权证价格、看跌权证价格、股票价格三者的波定性不一致甚至相差很大，从而导致期权平价关系不成立。