过程设备设计基础--外压圆筒设计

第四节 外压容器设计
1.外压容器：容器外部压力大于内部压力。
2.石油、化工生产中常有外压操作设备，例如： 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜、 真空干燥、真空结晶设备等。
3.失稳现象
1）容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是压应力。也会发生强度破 坏。
e Dmax Dmin 0.5% Dn
Dmin - 圆筒横截面的最小直径， mm Dmax - 圆筒横截面的最大直径， mm Dn - 圆筒公称直径，mm
四、外压圆筒的设计
(一)算法概述 外压圆筒计算常遇到两类问题：
1)已知圆筒的尺寸，求许用外压[p]；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2)已知工作外压，求所需厚度δ e。
圆筒发生了褶绉。
（2）局部失稳
在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引起 局部失稳。
1)临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
2)临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力， 以σcr表示。
a.外压低于Pcr，在压力卸除后能恢复其原先形状，即:发生弹性变形。 b.达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不可能恢复的。
筒公式计算临界压力Pcr值应相等.
2.20E t ( e )3 2.59E t ( e / D0 )2.5
D0
(L / D0 )
Lcr 1.17 D0
D0
e
❖ (注：当筒长度L≥Lcr时，Pcr按长圆筒;筒长度L<Lcr时，Pcr按短圆筒)
公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在一定的不圆度，公
式的使用范围必须要求限制筒体的圆度e。
1．许用外压[p]
长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的l／2～1／3时 就可能会被压瘪。
大于计算压力的工况，不允许在外压力等于或接近于临界压 力，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，即
[ p] pcr m
[p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1
主要考虑两个因素：
稳定安全系数m的选取
5）失稳现象的实质：外压失稳前，只有单纯的压缩应力，失稳时， 产生了以弯曲应力为主的附加应力。
单纯的压应力
弯曲应力
（1）整体失稳--侧向失稳
❖ 由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。 ❖ 壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，其波形数可以
等于两个、三个、四个……。
（1）整体失稳—轴向失稳
❖ 薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也会丧失稳定性。 ❖ 失稳，仍具有圆环截面，但破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即
采用（一）试算法：
1）由工艺条件定内径和筒体长度先假定一个δ e，计算：Lcr 1.17D0
D0
e
2）根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒，再代入相应临界压力计算式。
pcr
2.2E t ( e )3
D0
pcr
2.59E ( e / D0 ) 2.5
(L / D0 )
3）求出相应[p],然后比较[p]是否大于或接近设计压力p，判断假设是否合理。
匀性能使其临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
（3）刚性筒
d
pDi
2 t
p C2
刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可， 其强度校核公式与内压圆筒相同。
t pc Di e t
2 e
（4） 临界长度
a.实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。 b.当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒公式计算临界压力Pcr值和短圆
c.L为筒体计算长度，指两相邻加强圈的间距；对与封头相连接 的那段筒体而言，应计入凸形封头中的1/3的凸面高度。
临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形及材料均匀的 情况下得到的。 实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对圆的，实际筒体
临界压力将低于计算值。 当外压力达到一定数值时发生失稳，可能是壳体材料的不均
一个是计算公式的可靠性；另一个是制造上所能保证的圆度。e 0.5%
根据GB150-2010《钢制压力容器》的规定m=3，圆度与D0/ δ e、L/D0 有关。
2．设计外压容器
设计外压容器应使许用外压[p]小于临界压力Pcr，即：稳定条件 pcr m[ p]
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺寸（ δ e、D0、L）有关，通常
D0 Di 2 n
b.长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度δ e/D0有关，而与
圆筒的相对长度L/D0无关。
对于钢制圆筒， μ =0.3:
pcr
2.2E t ( e )3
D0
(2) 短圆筒
a.短圆筒的临界压力计算公式：
pcr
2.59E t
( e / D0 )2.5
(L / D0 )
✓b.短圆筒临界压力与相对厚度δ e/D0有关，也随相对长度L/D0 变化。 L/D0越大，封头的约束作用越小，临界压力越低。
2)短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，失稳破坏波数 n>2， 出现三波、四波等的曲形波。
3)刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，δe/D0较大，
容器的刚性好，不会因失稳而破坏。
(1) 长圆筒
a.长圆筒的临界压力计算公式：
pcr
2Et
1
2
( e )3
D0
(式中: Pcr-临界压力，Mpa; δ e-筒体的有效厚度，mm；μ-材料的泊松比。 D0-筒体的外直径，mm;Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量，Mpa)
2）容器强度足够(即：圆筒工作压力远低于材料的屈服极限)却突然失去了原 有的形状，筒壁被压瘪或发生褶皱，筒壁的圆环截面 一瞬间变成了曲波 形。这种在外压作用下，筒体突然失去原有形状的现象称弹性失稳。
3）发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作，造成容器失效。 4）外压容器失效形式有2种： 刚度不够引起的失稳（主要失效形式）； 强度不够引起的破坏，
3)临界压力与哪些因素有关？
a.失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或材料不均或其它原因所导致。 b.每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着一个固有的临界压力值。 c.临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
1)长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效支撑，最容易失 稳压瘪，出现波数n=2的扁圆形。
pcr m[ p]
外压容器的设计压力：不小于正常工作过程中可能出现的最大内 外压力差。