倍数与因数教学案例

倍数与因数教学案例

（一）教学目标

1、了解相关的自然数之间的因数与倍数的关系，掌握求一个数的倍数与因数的方法。

2、了解常见的数字如2、

3、5等的倍数的特点以及偶数，奇数等知识并能准确判断任意一个数是否是2、3、5的倍数。

3、系统讲解之后学生能在1~100的自然数中找出10以内的数的倍数及100 以内的数的因数。

（二）教学重点、难点

掌握求一个数的倍数和所有因数的方法，学会有序地进行思考。

（三）课前准备

1、了解学生对于该部分内容的掌握情况，找到适当的练习题以供学生巩固所学内容。

2、寻找合适的教学用具以方便教学。

（四）教学过程

一、倍数和因数：同学们老师这儿有十二张正方形的小纸片现在老师想用这些小纸片拼成一个长方形那么有哪位同学可以告诉老师这个长方形应该怎么拼呢？摆了几排？每排几个？12个正方形可以有三种不同的摆法三种拼法用算式列出来就是：4×3=12、2×6=12、1×12=12大家不要小看这些式子哦，今天我们要研究的内容就在这里。以4×3为例，我们可以说12就是4的倍数那么3呢？12是否也是3的倍数呢？很好既然我们说12是4和3的倍数那么我们也可以说3和4是12的因数以前我们都说3是12的约数但在这里我们把它叫做因数，这就是我们今天要研究的内容：倍数和因数（同时阐明12是4的倍数但是却不能说12是倍数4是因数，就像老师和同学的关系没有同学那老师有事谁的老师呢？）

概念：1、倍数：一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2、因数：能够被这个数整除的数就是这个数的因数。适用范围：自然数且零除外！

二、探索找倍数和因数的方法：同学们你们有没有发现刚刚那组数据有好几个都是36的因数你们发现了吗？谁能告诉老师都有那些啊？除了这些还有其他的数码？嗯，很好同学们做的都不错但是要想把36的因数还是有些困难的所以同学们可以几个人合作然后把你们的正确答案写下来然后大家一起来订正。。。。。。老师找到了三分非常有意思的答案，现在老师把他们命名为A、B、C A：2、4、6、12、18、36（没写全，查找时是一个一个找方便还是两个两个找好呢？）B：1、2、4、3、6、9、12、18、36（美观简明）C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 那么同学们关于A的答案有没有什么想说的？大家觉得

这个有问题没有？那么同学们现在掌握了这个方法了吗？现在来做一个小测试，请写出24的所有的因数。很好！大家已经熟练掌握了这个方法那么现在我们来找一下3的倍数，有谁想试一下？那么大家是怎么找出来的呢？（3×1、3×2|3+3、3+6）大家说是不是这样？找倍数的方法大家掌握了吗？那么同学们来找一找50以内的7的倍数，这次要自己独立完成哦。思路：3与任何除零以外的数相乘所得的数都是3的倍数。（发现规律：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身且没有最大的倍数）找36的因数时根据“36除以那些数没有余数”利用式子（）×（）=36联系除法的意义引导学生进行求解。（在写36的因数时学生可能会无序的列举从而产生遗漏或者重复，然后在交流中互相弥补并组织同学讨论怎样备注①在同学思考无果的情况下进行提示。②让同学说出1、2、6、12与12的关系。③试找出2和5的倍数④学生例题：试找出下面一组数据中任选两个说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数（2、5、12、15、18、36）很好！大家现在对于倍数的掌握已经非常不错了，那么现在老师要对你们进行一个小测试：下面这些数哪些是3的倍数哪些是2的倍数哪些是5的倍数？121、130、453、126、215、442、325、651。很好，那你是怎么找出来的呢？

三、引申：老师告诉同学们一个秘密，其实啊倍数和因数中蕴含了很多很神奇狠有意思的规律哦。下面老师给大家出一个题：现在老师手中有九颗石子，现在要把他们分成两份分别放到十位和各位上去，石子的个数代表数字的大小，那么我们能组成哪些数呢？（18、27、36、45、54、63、72、81）你们有没有发现什么规律呢？对！都是9的倍数，九颗石子组成的都是9的倍数那么8颗石子组成的呢？7颗6颗呢？其实这里面的东西可没同学们想的那么简单哦，有兴趣的同学可以下去找一些石子自己摆一下看看能组成什么样的数字这其中又有什么规律。老师再问同学们一个问题1~100这些数中那个数的因数最多？大家可以大胆的猜想一下。是不是最大的数因数最多呢？（60）还有一个神奇的数字6，数学家们把他叫做“完美数”想知道为什么吗？那么谁能告诉老师6的因数有哪些？（1、2、3、6）1+2+3=多少？6对把他本身除外他的因数相加又回到了它本身，这是不是很神奇！还有，既然找到了第一个完美数那么我们肯定就回去找第二个有谁知道这第二个完美数是多少？提示一下这个数介于20~30之间还是偶数哦（22、24、26、28）（28）第四个（496）第五个（8128）那么第六个呢？同学们是不是很惊讶？那些数学家门居然找到了这么多的完美数，那么有谁知道是什么让他们能够坚持的找下去呢？对！是好奇心！就像我们收到了一份礼物就迫不及待的想要看看这份礼物到底是什么一样，当一堆数字出现在数学家们得眼前的时候，他们就会想既然他们能够一起出现那么他们之间是不是有什么规律呢？抱着这

个想法数学家们就不断的计算不断的计算直到找到他们的关系，然后他们又会去寻扎另一堆数字然后再找就像你们打开了一份礼物就马上想打开另一份一样。所以啊，学数学告诉我们要时刻保持好奇心这样我们在做一些无聊的事情的时候才会有积极性才不会觉得无聊半途而废。

（五）巩固深化

1.猜猜我是几？

（1）我最大的因数和最小的倍数都是18.

（2）我最小的因数是1。

（3）我是24的因数，又是6的倍数。