试验设计案例方差分析
第三章 正交试验设计(2)-正交试验数据方差分析和贡献率分析
试验优化设计
主讲：刘建永
材 料 工 程 系 Department of Materials Engineering
第三章 正交试验设计
正交试验数据 方差分析与贡献率分析
正交试验结果的方差分析
1.离差平方和的计算
总离差平方和：
项目 因素A 因素B 因素C 误差 总和
平方和SS SSA SSB SSC SSE SST
自由度DF a－ 1 a－ 1 a－ 1 a－ 1 n－1
纯平方和 SSA－ fA×MSE SSB－ fB×MSE SSC－ fC×MSE fT×MSE SST
贡献率 ρA ρB ρC ρE
其中： 纯平方和＝ SS因－ f因×MSE 贡献率ρ因等于纯平方和与SST的比值 贡献率最大的几个因素是重要因素，与误差贡献率差不多的认为不 重要。
μ 3.2 的 1 − α 置信区间为： μ 3.2± t1−α / 2 ( f e′)σ / ne ˆ ˆ
′ ˆ 这里 σ = S e / f e′ ， ′ S e = S e + 不显著因子的平方和， f e′ = f e + 不显著因子的自由度，
ne = 试验次数 1 + 显著因子自由度之和
n e = 9 /( 1 + f A + f C ) = 9 / 5 = 1 . 8 ， ′ S e = S e + S B=132 ， f ′ = f + f =4 ，
y 31 54 38 53 49 42 57 62 64 T=450 yi2 =23484 ST=984
∑
方差分析表 把上述计算表中得到的平方和与自由度移至一张方差分 析表中继续进行计算。 例 3.3 的方差分析表 来源 平方和 S 自由度 f 均方和 MS 因子 A 因子 B 因子 C 误差 e T 618 114 234 18 984 2 2 2 2 8 309 57 117 9 F比 34.33 6.33 13.00
第三章 正交试验设计中的方差分析2-例题分析
由极差看B的影响最小，即络合剂是测定的次要因素。 由极差看 的影响最小，即络合剂是测定的次要因素。 的影响最小 第五步，进一步画出指标－因素趋势图观察。 第五步，进一步画出指标－因素趋势图观察。
24 23 22 21 Abs
Abs 21.5 21 20.5 20 19.5 19 18.5
Abs 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15
三．实际应用举例 例8：用原子吸收光谱测定铝合金中痕量铁时， ：用原子吸收光谱测定铝合金中痕量铁时， 需要选择以下三个因素的最适宜条件： ） 需要选择以下三个因素的最适宜条件：1）酸度 (用1:1盐酸的体积代表 ；2）络合剂（5％的8用 盐酸的体积代表 盐酸的体积代表)； ）络合剂（ ％ 羟基喹啉）加入量；3）释放剂（20mg/ml的锶 羟基喹啉）加入量； ）释放剂（ 的锶 盐）加入量。每个因素考虑三个水平，分别是： 加入量。每个因素考虑三个水平，分别是： 4ml、7ml、10ml；3ml、6ml、9ml；1ml、 、 、 ； 、 、 ； 、 9ml、17ml。如何安排这个试验，并对结果进 、 。如何安排这个试验， 行分析。 行分析。
同样： 同样：QB=10.9；QC=76.2； ； ；
总的方差和Q 如下计算： 总的方差和 T如下计算：
那么试验误差的差方和就可如下计算： 那么试验误差的差方和就可如下计算： Qe＝QT－（ A＋QB＋QC） －（Q －（66.9＋10.9＋76.2） ＝168.2－（ －（ ＋ ＋ ） ＝14.2 其次，计算自由度： 其次，计算自由度： fT＝n－1＝9－1＝8； － ＝ － ＝ ； fA＝fB＝fC＝m－1＝3－1＝2 ； － ＝ － ＝ fe=fT－fA－fB－fC＝2 。
正交试验设计的方差分析小结
第三章正交试验设计中的方差分析2例题分析
第三章_正交试验设计中的方差分析2-例题分析第三章中的例题分析是关于正交试验设计中的方差分析的。
本例题分析主要涉及到两个因素和一个响应变量，通过正交试验设计的方法，对这两个因素的影响进行分析。
首先，我们需要了解正交试验设计的基本原理。
正交试验设计是一种实验设计方法，通过选择合适的试验因素和水平，使得每个试验条件都能够得到充分的信息，从而降低试验误差，提高试验效率。
在正交试验设计中，试验因素之间是相互独立的，这样可以更好地分析每个因素对响应变量的影响。
在本例题中，我们有两个因素，分别记作因素A和因素B，每个因素有两个水平。
我们还有一个响应变量Y，需要确定因素A、因素B和Y之间的关系。
接下来，我们需要进行方差分析。
方差分析是一种用于比较不同因素对响应变量的影响的统计方法。
在本例题中，我们可以使用两因素方差分析来分析因素A和因素B对响应变量Y的影响。
首先，我们需要计算总平方和（SST），表示响应变量的总变异。
然后，我们需要计算因素A的平方和（SSA），表示因素A对响应变量的影响，以及因素B的平方和（SSB），表示因素B对响应变量的影响。
同时，我们还需要计算交互作用的平方和（SSAB），表示因素A和因素B之间的交互作用对响应变量的影响。
接下来，我们可以计算各个平方和的自由度和均方差，从而得到F值。
F值可以用来判断因素对响应变量的影响是否显著。
如果F值大于临界值，则说明该因素对响应变量的影响是显著的。
最后，我们可以进行多重比较，比较每个因素水平之间的差异。
多重比较可以帮助我们确定哪些因素水平之间的差异是显著的。
通过以上的分析，我们可以得出因素A、因素B和响应变量Y之间的关系。
同时，我们还可以根据多重比较的结果，确定哪些因素水平之间的差异是显著的。
总结起来，本例题分析主要涉及到正交试验设计中的方差分析。
通过对两个因素和一个响应变量进行分析，我们可以确定因素对响应变量的影响是否显著，并确定哪些因素水平之间的差异是显著的。
两因素实验设计的方差分析例子
例题：笔画数和字频是影响汉字识别时间的重要变量，一项研究综合考察了这两个变量对汉字识别的影响。
研究者设计了3*2两因素设计的实验。
第一个因素笔画数有三个水平，分别为多笔画字（12画以上）、中等笔画数（6画-13画）和少笔画字（1到6画）；第二个因素字频有两个水平，分别为高频字和低频字。
两因素各个实验水平交叉后形成6个条件单元。
研究者使用的实验材料是60个汉字，每个条件单元中有10个汉字。
参加实验的被试来自某高校随机抽取的60名本科生，他们被随机分为6组，每组10人，每一组被试仅对一组实验材料进行命名。
问：笔画数和字频对汉字命名有什么影响？。
双因素方差分析法非常好的具体实例
a b
2
SST
X ij X
i1 j 1
可分解为：SST SSA SSB SSE
a
2
SSA b X i. X
i 1
b
2
SSB a X . j X
j 1
称为因素A的离差平方和， 反映因素 A 对试验指标的影响。
称为因素B的离差平方和， 反映因素 B 对试验指标的影响。
a b
X ij
i 1
i1 j 1
X. j T. j a X .1 X .2 ... X .b
X 1T ab
➢ 无交互作用的双因素试验的方差分析
基本假设（1）X ij 相互独立；
（2）Xij ~ N ij , 2 ，（方差齐性）。
线性统计模型 X ij i j ij
其中
1 ab
a i 1
F0.01 3,6 9.78 F0.05 3,6 4.76 F0.01 2,6 10.92
FB F0.01 2,6
结论：工人对产品的产量有显著影响， 机器对产品的产量有极显著影响。
例1的上机操作
原始数据，行因素水平，列因素水平
对应例1 的数据输入方式
工人对产品产量有显著影响，而机器对产品产量的影响极显著。
F 右侧检验
双因素（无交互作用）试验的方差分析表
方差来源 平方和 自由度 均方和
因素A 因素B 误差 总和
SS A SSB SSE SST
df A
MS A
SS A df A
df B
MSB
SSB df B
df E
MSE
SSE df E
dfT
F值
FA
MS A MSE
FB
正交试验设计中的方差分析
目的
通过方差分析，可以确定不同组之间 的平均值差异是否由随机误差引起， 还是由处理因素或自变量引起。
方差分析的数学模型
数学模型
方差分析使用数学模型来描述数据之间的关系，特别是不同组之间的平均值差异。模型通常包括组间差异和组内 差异两部分。
医学研究
通过正交试验设计中的方差分析，研究不同治疗方案、药物剂量等因素对疾病治疗效果的影响，为临床 治疗提供科学依据。
方差分析的局限性
04
方差分析对数据的要求
独立性
数据必须是相互独立的，不存 在相互关联或依赖关系。
正态性
数据应符合正态分布，才能保 证统计推断的准确性。
同方差性
各组数据的方差应相等，否则 可能导致误判。
制定试验方案
根据正交表设计试验方案，确定每个因素的每个 水平。
实施试验
按照试验方案进行试验，记录每个试验的结果。
方差分析
利用方差分析法对试验结果进行分析，确定各因 素对试验结果的影响程度和显著性。
优化方案
根据方差分析结果，优化试验方案，进行下一步试验。
方差分析的基本原理
02
方差分析的定义与目的
定义
拉丁方设计方差分
析
适用于需要控制试验条件的试验， 通过拉丁方设计平衡试验条件和 试验误差。
正交试验设计中的方差分析步骤
确定试验因素和水平
根据研究目的和实际情况确定试验因 素和水平。
制定正交表
根据试验因素和水平选择合适的正交 表。
安排试验
按照正交表进行试验，记录试验数据。
方差分析
对试验数据进行方差分析，包括自由 度、离均平方和、均方、F值等计算。
单因子试验的设计与分析(新课件)
单因素试验结果数据
水平 试验数据
Y11 , Y12 , , Y1m
Y21 , Y22 ,, Y2 m
和
均值
A1
A2
…
T1
T2
Y1
Y2
…
Yr
……
Yr1 , Yr 2 , , Yr m
…
Ar
Tr
第一节 单因素试验的方差分析
方差 来源 因素 A 误差e 总和 T 偏差平方 和 自由度 均方和
F值
T2 n
S e ST S A
第一节 单因子方差分析
生产线 1 86.5 92.0 断 裂 强 度 85.2 87.9 86.0 2 93.4 87.9 90.6 85.5 88.4 3 88.6 93.2 88.8 92.7 90.9 4 94.3 93.3 92.0 89.2 92.5
质量工程师试题
若检验统计量F= 近似等于1，说明（ A 组间方差中不包含系统因素的响 B 组内方差中不包含系统因素的影响 C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设 E 方差分析中应接受原假设
）
质量工程师试题
对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说 法是对的？（ ） A 其自由度为r-1 B 反映的是随机因素的影响 C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差 E 其自由度为n-r
2 布 N ( i , ； )
• （2）在不同水平下，各方差相等； • （3）样本相互独立。
质量工程师试题
在单因子实验中，假定因子A有r个水平,可 以看成有r个总体,若符合用单因子方差分 析方法分析数据的假定时,所检验的原假设 是( )。 A、各总体分布为正态。 B、各总体的均值相等。 C、各总体的方差相等。 D、各总体的变异系数相等。
正交试验设计(方差分析)
而第4列是空列,极差为0.34,这是由随机误差产生的,又 因为因素A的极差0.36与空列的极差0.34接近，所以可粗略 地认为因素A对指标影响不显著
由此可以根据极差的大小顺序排出因素的主次：
主
次
B、C、A
由因素的主次可以看出后区牵伸（因素B）对指标影响 最主要,其次是后区隔距（因素C），罗拉加压影响最小.
C
1.6 3.9 4.0 0.53 1.30 1.33 0.80
误差列
各数据说明
2.9
其中：
3.8 2.8 0.97 1.27 0.93 0.34
K ( j) i
为第j列的第i水 平数据之和
k( j) i 为其平均值
R( j)
为第j列的极差
9
T xi i 1
＝9.5
返回
2． 分据知，第2列和第3列的极差较大， 这反映了当因素B、C的水平波动时,指标波动较大,说明因 素B、C对指标影响较大；
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6.5.1 正交试验结果的方差分析
方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因 素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统 计量，作F检验，即可判断因素作用是否显著。
正交试验结果的方差分 析思想、步骤同前！！
方差分析的基本步骤与格式
设： 用正交表Ln(rm)来安排试验 试验结果为yi（i=1,2,…n）
方差分析时，在进行表头设计时一般要求留有空列，即误差 列
误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和 ：
SSe SS空列
（2）计算自由度
第6讲（5）
正交试验设计 （方差分析）
常用试验设计的方差分析
5-2-1 二裂式裂区试验的方差分析
A1
【例3-5-2】设有一小麦中耕次数（A）和施肥量（B）试验，主处理为A，分A1、A2、A3三个水平，副处理为B，分B1、B2、B3、B4四个水平，裂区设计，重复3次（r=3），副区计产面积66m2，其田间排列和产量（kg）如下：试作方差分析．
剩余误差
6 多年、多地点试验的方差分析 ——一组相同试验方案数据的联合分析
为研究作物对多年多点环境的适应性和稳定性进行的多个 相同方案的试验。叫联合试验，如区试试验。
常采用随机区组设计，属于多个随机区组试验的联合分析。
先对各个试验分析，检验各试验误差的同质性，同质才能进行联合方差分析，不同质不可进行联合方差分析。
A1B2
A2B1
A1B3
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
1、
2、
课后作业： 1, 2, 14, 20
课堂测验：
A E D C B D B A E C B A C D E C D E B A E C B A D
3、
A1B1
A2B2
A3B3
A2B3
A3B2
A1B3
A3B1
A1B2
A2B1
A2B3
A3B2
A1B2
A2B1
A1B3
A3B1
A2B2
A1B1
A3B3
A3B1
A2B3
A3B2
A3B3
A2B2
A1B1
A1B2
A2B1
A1B3
A E D C B D B A E C B A C D E C D E B A E C B A D
表 可加模型与非可加模型的比较 注：不考虑误差
处理
生态学区组试验设计的方差分析及P值探讨
第32卷 第4期草 原 与 草 业2020年12月V o l .32 N o .4G r a s s l a n d a n d P r a t a c u l t u r e D e c .2020生态学区组试验设计的方差分析及P 值探讨吕世杰1,闫宝龙1,2,王忠武1,李治国*,1,康萨如拉1,刘红梅3(1.内蒙古农业大学草原与资源环境学院/草地资源教育部重点实验室/农业农村部饲草栽培㊁加工与高效利用重点实验室/内蒙古自治区草地管理与利用重点实验室,呼和浩特010019;2.内蒙古民族大学农学院,通辽028043;3.内蒙古自治区林业科学研究院,呼和浩特010010) 摘要:为保证生态学区组试验设计数据分析的科学性,对区组试验设计的方差分析进行了比较全面的阐述,并对P 值进行了初步探讨㊂认为单因素区组试验设计的方差分析模型应该是双因素固定效应方差分析模型,且不能考虑试验处理效应与区组效应的交互作用;在方差分析过程中,如果存在区组效应干扰时,可调整为单因素方差分析模型;这一过程均需要对指标数据进行正态性㊁方差同质性检验,结合样本容量和线性拟合率综合分析方差分析的可靠性和科学性㊂在进行多重比较时,需要给定具体的P 值,对应的方差分析模型㊁处理效应检验可以根据研究情况对P 值做出合理的调整;建议方差分析模型㊁处理效应检验和多重比较检验的P 值最好一致㊂关键词:生态学;单因素区组设计;方差分析运用;P 值选用中图分类号:Q 141 文献标识码:A 文章编号:2095-5952(2020)04-0040-06在生态学野外或田间试验中,我们常用到区组试验设计[1~3],原因是区组试验设计操作相对简单,数据分析相对容易掌握,研究者更愿意接受并用于揭示研究对象的变化特征和变化规律[4~6]㊂然而,事实上试验设计的操作简单不等于数据分析的科学运用㊂尽管有什么样的试验设计就会有什么样的数据分析方法,但数据分析方法受试验设计种类㊁样本容量㊁取样方法和模型参数等多方面的影响[4,5,7]㊂区组试验设计的数据分析方法首先考虑到的就是方差分析[4,5]㊂然而,方差分析模型的选取并不是单因素和双因素这么简单,也不是固定模型和随机模型这么容易,而是一个综合考量过程[5,6]㊂方差分析结果判断出显著差异之后,需要进一步做多重比较[5,6]㊂可是,我们在文献中经常会看到多重比较结果等同于方差分析[1~3]㊂因此,方差分析模型选取以及其与多重比较的关系有必要详细阐明㊂特别值得注意的是,近些年对于P值问题的争论引起了统计学界高度重视,对其他学科的影响也具有深远的意义[8~10]㊂本研究立足于生态学单因素区组试验设计,采用实例解析的方法对方差分析模型选取㊁多重比较㊁差异显著性(P值)逐一探讨,为生态学区组试验设计的数据分析提供科学合理的解决途径,也为生态学科学问题的阐释给予比较全面的理论支撑㊂1 材料和方法试验数据来源于内蒙古农业大学草原与资源环境学院四子王旗放牧试验基地,放牧试验基地采用区组试验设计[11]㊂2016年8月份,在每一个试验处理区随机选择10个50c mˑ50c m 的样方,测定短花针茅植物种群的高度㊁盖度㊁密度和地上现存量以及植物群落地上现存量,并以该试验设计下的取样数据(高度㊁密度)展开方差分析相关问题的讨论㊂数据分析采用S A S9.2软件,其中正态性检验调用U N I V A R I A T E 过程,方差分析调用G L M 过程,多重比较选用D U N C A N 关键字,方差同质性选用HO V T E S T 关键字㊂2 方差分析相关问题探讨2.1 样本容量如何确定从表1看出,每一载畜率下样本容量为27或30个观测数据,这一样本指的是观测样本容量,而04 收稿日期:2020-10-13基金项目:国家自然科学基金项目(32060384);教育部草地资源可持续管理科技创新项目(I R T _17R 59) 作者简介:吕世杰(1978-),男,内蒙古赤峰人,博士研究生,从事草地生态与管理研究;*为通讯作者,E -m a i l :n m n d l z g@163.c o m .不是试验设计样本容量㊂试验设计的样本容量由4个载畜率和3个区组构成,也就是总样本容量为12个数据㊂这一点可以从单因素区组试验设计的模型[4]中可以看到:x i j =μ+αi +βj +εi j (1)式中,x i j 为观测数据(每一载畜率每一区组内短花针茅种群高度或密度);μ为总体(短花针茅种群高度或密度)均值;αi 为载畜率导致短花针茅种群高度或密度的差异;βj 为区组试验设计中区组导致短花针茅种群高度或密度的差异㊂因此,每一载畜率每一区组内10个观测样方的观测数据不能直接用于方差分析,原因是违背了单因素区组试验设计数据分析的统计模型㊂那么每一载畜率每一区组内短花针茅种群高度或密度观测数据(表1中7或10个样本容量)还有没有意义,原因是生态学野外或田间试验空间异质性大,观测数据波动性大,需要增加观测重复来弥补数据的波动性,从而使获得的观测数据均值更稳定,更具有代表每一载畜率每一区组内短花针茅植物种群高度或密度指标的集中情况㊂表1 不同载畜率下短花针茅植物种群高度和密度样本数据描述载畜率区组高 度样本容量最小值最大值平均值标准偏差密 度样本容量最小值最大值平均值标准偏差对照(围封区)11010.0018.0013.452.44101189.505.1321012.6024.5017.504.481041711.303.773105.0027.0018.156.69102125.603.31轻度放牧11011.5022.0018.453.291013113.2010.062711.0022.2015.464.3376169.433.743107.0026.3014.765.00102179.205.33中度放牧1109.1031.2016.257.161023921.4010.592105.0016.7013.233.471082514.605.9531013.0018.0015.451.771052312.404.67重度放牧1106.5017.1013.092.881013118.508.052105.5012.0010.002.1710113216.706.113108.0015.0010.702.18103.83418.5810.992.2 正态性检验确定了样本对象和样本容量,我们才能进入正态性检验环节,这是方差分析的前提条件之一㊂在荒漠草原,短花针茅高度属于数量性状数据(连续型变量),而密度属于质量性状数据(非连续性变量),所以有必要先假设荒漠草原短花针茅这一总体的高度㊁密度服从正态分布[5]㊂短花针茅高度㊁密度数据的样本容量均为12个,高度经S h a pi r o -w i l k 检验[4,6]统计量W=0.9524,P =0.6730;K o l -m o go r o v -s m i r n o v 检验[4,6]结果显示,D =0.1098,P >0.1500;所以高度属于正态分布数据㊂密度经S h a pi r o-w i l k 检验统计量W =0.9679,P =0.8872;K o l m o g o r o v-s m i r n o v 检验结果显示,D=0.1275,P>0.1500;所以密度也属于正态分布数据㊂因此,高度和密度指标可以进行下一步数据分析过程㊂2.3 方差同质性检验方差同质性检验调用S A S 的G L M 过程,一般在M E A N S 关键字后的待比较变量进行指定,格式为 M E A N S C H L /HO V T E S T D U N C A NA L P H A=0.05,其中C H L 代表载畜率变量,其余属于S A S 系统关键字[12]㊂在这里需要明白一点,当进行多重比较时不管因素变量存在几个,只是针对其中的一个因素变量进行比较,其余因素变量均变为重复㊂所以,多因素变量的方差分析在进行方差同质性检验时模型只能指定一个因素变量㊂在本研究中,多重比较的因素变量为载畜率,相应的区组变量成为重复变量㊂也就是说,当进行方差同质性检验时,涉及的待比较因素只有一个,那就是C H L ,即载畜率变量㊂当方差同质性检验通过时(一般要求P >0.05),说明不同载畜率下3个区组的观测数据来自同一总体,即荒漠草原不同载畜率下短花针茅高度㊁密度来源于同一总体,其差异仅是由载畜率和区组差异引起㊂经检验发现,短花针茅高度F =0.80,P =0.5294;密度F =2.26,P =0.1587;P 值均大于0.05,认为不同载畜率下的高14 吕世杰 闫宝龙 王忠武等生态学区组试验设计的方差分析及P 值探讨度㊁密度指标没有因载畜率不同而产生差异,也就是说不同载畜率下高度㊁密度数据具有方差同质性,来源于同一个总体㊂2.4 线性可加性检验获得的样本数据,正态性和方差同质性检验通过后还需要进行线性可加性检验[5],即公式(1)的模型检验㊂在进行线性模型线性可加性检验时,研究者往往过于看重F 值和P r >F 值㊂看重F 值的原因是根据相对大小进行变量取舍,以便在多因素模型中进行模型优化;看重P r >F 值的原因是判断是否继续进行多重比较的标准㊂然而,这种做法是欠妥当的,因我们线性可加模型是基于试验设计对观测数据的数学表述,所以拟合率的大小也是影响线性可加模型是否成立的关键指标[6]㊂本研究案例线性可加模型检验结果显示,高度F =2.36,P=0.1633,R 2=0.6625;密度F =6.67,P =0.0194,R 2=0.8475;所以高度方差分析检验没有通过,拟合率也比较低;而密度方差分析检验通过(P <0.05),拟合率高达84.75%㊂2.5 区组效应算不算一个因素区组效应是不是一个因子,不同研究者具有不同的理解㊂茆诗松等[4]在编著的‘试验设计“中指出,在进行线性可加模型检验时,观察区组效应是否显著大于误差效应是进行判别的依据,如果区组效应显著大于误差效应(P <0.05),就要考虑区组效应的价值,当区组效应与误差效应无显著差异,则可直接划归为误差效应㊂然而,盖钧镒[7]在主编的‘试验统计方法“中指出,区组效应可以看成另一个因素㊂本研究认为,区组试验设计前提要求区组内不同试验处理的基本条件尽可能一致,不同区组间的差异可以大一些,同时在野外或田间生态学实验中经常涉及山坡大小㊁水文条件甚至植被状况等自然条件限制,在安排试验时就应该尽可能考虑区组间差异,可以采用区组试验设计进行单向控制[7]㊂如果没有考虑,也不能进行补救的情况下,区组效应属于随机效应,如果进行单向控制,区组效应属于固定效应,这时无论是随机效应还是固定效应,方差分析线性模型不会改变,均属于双因素方差分析模型,对于试验处理的检验不再是简单的取舍问题,而是固定模型㊁随机模型和混合模型的问题[5]㊂这样随之而来会带来另外的问题,单因素区组设计当考虑区组设计为因素时,不能考虑交互作用(没有重复,缺少自由度),所以也就不能判断处理因素强弱;进而考虑区组因素为随机因素时,不能对处理因素进行有效的检验(缺少自由度)㊂因此,这也成了单因素区组试验设计的缺点㊂3 方差分析结果的呈现3.1 方差分析表呈现在方差分析结果呈现时,研究者对方差分析结果进行了精简(只有F 值和P r >F 值),我们只能看到因素的方差效应是否大于误差效应,难以看到因素效应的方差贡献,更看不到线性可加模型对原始数据的拟合效果,所以对于数据分析结果的科学性和可信性存在质疑㊂同时,对于存在随机因素的多因素方差分析模型,我们也无法判断采用的是固定模型㊁随机模型或混合模型中的哪一类㊂因此,综合来说方差分析结果应该采用表2的样式㊂对于单因素随机区组试验设计,其方差分析模型应该是双因素无交互作用方差分析模型(表2)㊂对于高度数据,其更符合单因素方差分析模型,此时区组效应属于随机效应,且对因素载畜率(C H L )具有干扰作用,因此采用单因素方差分析模型更为合适(此时区组效应成为随机误差效应)㊂尽管模型选择是以损失拟合率为代价,但是拟合率下降幅度不大,且能够表征载畜率因素对短花针茅高度的影响,所以结合多重比较结果(图1),单因素方差分析模型更为准确㊂对于密度指标,采用双因素固定效应方差分析模型更为合理,此时具有较高的拟合率(R 2=84.75%,即0.8475),且载畜率对密度的影响也能够得到真实体现㊂所以,单因素区组试验设计的方差分析本质是双因素方差分析模型,而且处理效应与区组效应划归为固定效应,模型为固定效应模型,即全称应该为双因素固定效应方差分析模型㊂然而,在分析数据时受区组效应的影响,究竟是采用单因素方差分析模型还是双因素固定效应模型,需要通过检验结果进行判定㊂3.2 多重比较结果呈现在进行方差分析时,当方差分析检验结果显著时(P <0.05)需要对样本均值进行多重比较,且在概率水平下(一般P =0.0500或P=0.0100)进行差异显著性标记[5]㊂从多重比较结果来看,高度指标在不同载畜率下存在显著性差异(重牧的H G 处理区短花针茅种群的高度显著低于C K 和L G ,P <0.05),且伴随载畜率增大具有下降的变化趋势,因此多重比较结果印证了单因素方差分析模型24 草原与草业 2020年 第32卷 第4期的合理性(表2)㊂从密度比较结果来看,C K 和L G 处理区短花针茅密度显著低于MG 和H G 处理区(P<0.05),结合拟合率,所以选用双因素固定效应模型更适合㊂表2 荒漠草原短花针茅高度和密度方差分析表模型分类指标变异来源自由度方差均方F 值显著性拟合率单因素模型高度模 型350.9616.994.410.04140.6233处 理350.9616.994.410.0414误 差830.803.85总变异1181.76密度模 型3170.7156.906.210.01750.6994处 理3170.7156.906.210.0175误 差873.369.17总变异11244.06双因素模型高度模 型554.1610.832.360.16330.6625处 理350.9616.993.690.0813误 差23.211.600.350.7190总变异627.594.60模 型1181.76密度处 理5206.8541.376.670.01940.8475误 差3170.7156.909.170.0117总变异236.1418.072.910.1306模 型637.216.20处 理11244.06图1 不同载畜率下短花针茅高度和密度对比4 讨论4.1 方差分析和多重比较的合理性选择多数情况下,研究者认为方差分析最简单,其最善于利用方差分析解决问题㊂然而,事实上方差分析最不简单,主要体现在以下几个方面:首先,方差分析3个前提假设(正态性㊁同质性和线性可加性均)需要进行严格的检验[5];其次,方差分析的线性可加模型依赖于试验设计,有什么样的试验设计就会有什么样的数据分析方法,主要针对的就是方差分析[4];第三,方差分析模型[5]存在单因素模型㊁双因素模型(又分有重复模型和无重复模型)和多因素模型(也分为有重复模型和无重复模型);第四,按照因素是否为固定效应和随机效应,方差分析模型又分为固定模型㊁随机模型和混合模型[5];第五,综合前四项条件,选择合理的方差分析模型并对数据进行科学分析是很困难的,甚至有时候方差分析这一方法不能应用㊂综上所述,方差分析需要考察样本容量对象㊁前提假设检验㊁试验设计种类㊁试验因素类别判定㊁线性可加模型及其拟合效果等诸多因素,期待在以后的研究中能够看到基于多方面考量的方差分析运用过程,进而保证数据分析佐证科学问题的可靠性和科学性㊂4.2 方差分析结果呈现的发展趋势方差分析结果更多的是以多重比较结果呈现[13~15],但随着数据可视化理念的提倡,表格呈现方式逐渐被图形呈现方式替代㊂图形呈现方式伴随着计算机技术的提高,也存在发展趋势,即柱形图ң柱形图+误差线ң箱线图㊂目前,柱形图+误差线表示方法最多,但是值得注意的是误差线究竟是用标准偏差还是用标准误差,不同的研究者具有不同标注方法[16]㊂在统计学中,如果误差线采用的是标准偏差,表示获得样本数据为大样本数据(样本容量n ȡ30),此时代表的统计学意义为样本容量中有95%或99%的样本观测数据在此区间;如果误差线采用的是标准误差,此时代表的统计学34 吕世杰 闫宝龙 王忠武等生态学区组试验设计的方差分析及P 值探讨意义为样本均值有95%或99%的概率下在此区间内波动㊂由于是样本均值的多重比较,且在野外或田间区组试验设计中大样本数据很难获得,所以标注标准误差更为合理[16]㊂除了多重比较结果,还有方差分析结果,这一结果最初研究者是采用全表放置[17~19],但是随着国际交流与合作的发展,简表形式出现;原因是在生态学领域不是研究统计学结果,而是利用统计学表征生态学专业研究结果㊂这一想法或说法并没有错,但是读者很难在多重比较结果和简表中读到数据拟合信息㊁模型选用信息,从而导致研究者在数据分析相互借鉴中产生偏差㊂因此,如果能交代清楚数据分析方法,建议尽可能交代清楚,比如单因素方差分析㊁简单的双因素方差分析;如果交代不清楚,建议将方差分析全表放上(如表2),以便为读者提供更为全面的数据分析信息,也方便研究者之间的相互借鉴㊂4.3 关于P 值的界定和使用在进行方差分析和多重比较时,均涉及P 值的界定,且近几年关于P 值的争论比较激烈[8,20~23];首先是P=0.0490和P=0.0500的问题,其次P 值是否合理的问题,最终可以归结为一个问题:P 值究竟该怎么用,有没有必要用㊂这一争论最终以美国统计协会2019年给出的建议逐渐平息[9]:其认为在涉及概率统计的时候,标注P 值的具体数值,不要过于强调是P =0.0500还是P =0.0100㊂本研究认为,P 值是概率统计下的产物,是小样本推测总体特征的保障,因此不能因P=0.0490和P =0.0500区别否定整个概率统计;其次,P 值显著临界点的定义是根据小概率事件是否发生定义的[5],所以P=0.0500和P=0.0100仍然可以沿用;第三,临界点的定义从来都不是一成不变的,比如方差分析采用的临界点是P =0.0500和P =0.0100,而回归分析引入变量的临界点一般是P =0.1500,所以临界点的使用可以根据研究的专业内容进行合理的调整,比如张金屯[24]就有过相关的尝试和实例㊂综合来看,P 值是进行概率检验的保障,不同的分析方法可以有不同的概率水平进行界定㊂比如方差分析,常用的临界点P=0.0500和P =0.0100仍可沿用,视具体情况也可适当调整,比如P=0.1000;但也不可能无限制的增大临界值,否则统计学的弃真和纳伪错误发生概率就会发生变化,毕竟增大了概率临界值也就增加了弃真错误的概率区间[5]㊂在S A S 等统计软件中,P 值并不是固定的,数据分析者可以根据研究内容进行指定,也就是说统计软件或统计学家也认为P 值是可以调整的,从而适合不同研究专业和不同研究方向㊂结合美国统计学会针对P 值的建议,方差分析还是要强调临界值选用的具体数值(毕竟多重比较结果是在特定临界值下计算的结果),其他分析方法可以标注P 值,然后根据自己的研究内容具体情况具体分析㊂此外,以后的数据分析,贝叶斯统计越来越受到统计学家的支持,生态学领域的数据分析也应该倾向于此㊂5 结语单因素区组试验设计的方差分析模型应该是双因素固定效应方差分析模型,且不能考虑试验处理效应与区组效应的交互作用;在方差分析过程中,如果存在区组效应干扰时,可调整为单因素方差分析模型;这个过程均需要对指标数据进行正态性㊁方差同质性检验,结合样本容量和线性拟合率综合探讨方差分析的可靠性和科学性㊂在进行多重比较时,需要给定具体的P 值;对应的方差分析模型㊁处理效应检验可以根据研究情况,对P 值可做出合理的调整;建议方差分析模型㊁处理效应检验和多重比较检验的P 值最好一致㊂参考文献:[1] 唐佐芯,赵静,孙筱璐,等.氮添加和凋落物处理对油松-辽东栎混交林土壤氮的影响[J ].生态学杂志,2018,37(1):75-81.[2] 王磊,董树亭,刘鹏,等.水氮互作对冬小麦田氨挥发损失和产量的影响[J ].2018,29(6):1919-1927.[3] 吕昊峰,王亚芳,李国元,等.施氮量和土壤灭菌对根结线虫侵染番茄根系的影响[J ].生态学杂志,2019,38(8):2450-2455.[4] 茆诗松,周纪芗,陈颖.试验设计[M ].第2版,北京:中国统计出版社,2012.[5] 李春喜,姜丽娜,邵云,等.生物统计学[M ].第5版,北京:科学出版社,2013.[6] 吕世杰,运向军,刘红梅,等.数量研究方法实证解析[M ].北京:科学出版社,2019.[7] 盖钧镒.试验统计方法[M ].北京:中国农业出版社,2012.[8] W a s s e r s t e i nR L ,L a z a rN A .T h eA S As t a t e m e n to n p -v a l u e s :C o n t e x t ,p r o c e s s ,a n d p u r po s e [J ].T h eAm e r i c a 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a 1,L i uH o n gm e i 3(1.C o l l e g e o fG r a s s l a n d ,R e s o u r c e s a n dE n v i r o n m e n t /K e y L a b o r a t o r y ofG r a s s l a n dR e s o u r c e s o f t h eM i n i s t r y o fE d u c a t i o n /K e y L a b o r a t o r y o f F o r a g eC u l t i v a t i o n ,P r o c e s s i n g a n dH i ghE f f i c i e n t U t i l i z a t i o no f t h eM i n i s t r y o fA g r i c u l t u r e a n dR u r a lA f f a i r s /I n n e rM o n g o l i aK e y L a b o r a t o r y of G r a s s l a n d M a n ag e m e n t a n dU t i l i z a t i o n ,I n n e rM o n g o l i aA g r i c u l t u r a lU n i v e r s i t y,H o h h o t 010019;2.C o l l e g e o fA g r i c u l t u r e ,I n n e rM o n g o l i aU n i v e r s i t y f o rN a t i o n a l i t i e s ,T o n g l i a o 028043;3.I n n e rM o n g o l i aA c a d e m y o fF o r e s t r y Sc i e n c e ,H o h h o t 010010,C h i n a ) A b s t r a c t :I no rde r t o e n s u r e t h e s c i e n t if i c v a l i d i t y o f d a t a a n a l y s i s o f b l o c k e x p e r i m e n t a l d e s i gn i n e -c o l o g y ,t h i s s t u d y e l a b o r a t e dac o m p r e h e n s i v e m e t h o df o rv a r i a n c ea n a l y s i s i nb l o c ke x p e r i m e n t a ld e -s i g n ,a n d p r o v i d e d a p r e l i m i n a r y d i s c u s s i o no n t h eP -v a l u e .I t i s c o n s i d e r e d t h a t t h ea n a l y s i so f v a r i -a n c em o d e l f o r s i n g l e -f a c t o r b l o c k t e s t d e s i g n s s h o u l db e a t w o -f a c t o r f i x e d -e f f e c t s a n a l ys i s o f v a r i -a n c em o d e l ,a n d t h e i n t e r a c t i o nb e t w e e n t h e t e s t t r e a t m e n t e f f e c t a n db l o c k e f f e c t c a nb e i g n o r e d .I n t h e p r o c e s s o f a n a l y s i s o f v a r i a n c e ,i f t h e r e i s b l o c k e f f e c t i n t e r f e r e n c e ,i t c a n b e a d j u s t e d t o a s i n g l e f a c t o r a -n a l y s i so f v a r i a n c em o d e l .T h i s p r o c e s s r e q u i r e s n o r m a l i t y a n d v a r i a n c e h o m o g e n e i t y t e s t s o n t h e i n d i c a -t o r d a t a ,c o m b i n e dw i t ha n a l y s i s o f s a m p l e s i z e a n d l i n e a r f i t r a t e ,t o c o m p r e h e n s i v e l y a s s e s s t h e r e l i a -b i l i t y a n d s c i e n t i f i c v a l i d i t y o f a n a l y s i s o f v a r i a n c e .W h e n p e r f o r m i n g m u l t i p l e c o m p a r i s o n s ,s pe c if i c P -v a l u e s n e e d e d t ob eg i v e n .Th e c o r r e s p o n di n g a n a l y s i so f v a r i a n c em o d e l a n d p r o c e s s i n g ef f e c t t e s t c a n m a k e r e a s o n a b l e a d j u s t m e n t s t o t h e P -v a l u e a c c o r d i n gt o t h e r e s e a r c h s i t u a t i o n .I t i s r e c o mm e n d e d t h a t t h e a n a l y s i s o f v a r i a n c em o d e l ,t r e a t m e n t e f f e c t t e s t a n dm u l t i p l e c o m p a r i s o n t e s t s s h o u l dh a v e t h e s a m e P -v a l u e .K e y wo r d s :E c o l o g y ;S i n g l e f a c t o r b l o c kd e s i g n ;A n a l y s i s o f v a r i a n c e ;S e l e c t i o no f P -v a l u e54 吕世杰 闫宝龙 王忠武等生态学区组试验设计的方差分析及P 值探讨。
单因素实验设计报告
单因素实验设计报告:因素实验报告设计单因素实验设计举例正交实验单因素实验设计方案篇一:实验报告单因素方差分析5.1、实验步骤: 1(建立数据文件。
定义2个变量:PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。
在对话框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。
3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
结果解读:由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438;如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差(平均变差)分别为102.729和12.688，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。
在显著性水平α为0.05的情况下。
由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。
因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。
5.2、实验步骤: 1(建立数据文件。
定义2个变量:Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。
将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。
在对话框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。
3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
结果解读:由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733;如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差(平均变差)分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P 值近似为0。
正交设计试验资料的方差分析
数据整理
将收集到的数据整理成 表格形式，便于后续分 析。
数据筛选
对异常值进行筛选和处 理，确保数据质量。
正交设计试验资料的方差分析过程
确定试验因素和水平
明确试验因素和各因素的水平， 为后续分析提供基础。
计算各因素的效应值
根据试验结果，计算各因素的效 应值。
计算误差平方和
根据效应值和水平，计算误差平 方和。
跨学科融合
标准化与规范化
结合其他学科的理论和方法，拓展正交设 计试验的应用领域，推动多学科交叉融合 发展。
制定和完善正交设计试验的标准和规范， 提高试验的可靠性和可比性。
正交设计试验资料方差分析的实际应用价值
科学研究
在科学研究领域，正交设计 试验资料方差分析可用于探 索和验证科学假设，揭示现 象背后的机制和规律。
正交试验设计的基本原理
1 2
正交性原理
正交试验设计基于正交性原理，即每个因素在试 验中出现的次数相同，且各次出现的概率相等。
均匀分散原理
正交试验设计通过均匀分散原理，确保每个水平 在试验中都有均衡的分布，从而减少结果的偏差。
3
代表性原理
正交试验设计通过代表性原理，选取具有代表性 的样本点进行试验，以反映整体情况。
正交设计试验资料的方差 分析
• 正交设计试验概述 • 方差分析基础 • 正交设计试验资料的方差分析方法 • 实例分析 • 总结与展望
01
正交设计试验概述
正交试验设计的基本概念
正交试验设计是一种统计技术，用于 在多因素、多水平条件下进行试验， 以最小化试验次数，同时最大化信息 收集。
它利用正交表来安排试验，确保每个 因素的每个水平都被等可能地选取， 从而得到全面而均衡的试验结果。
实验设计与方差分析
试验设计与方差分析SPSS操作一、试验设计与方差分析的关系试验设计并不是一种统计方法，而是一组统计方法的统称，其主要用途在于分析自变量x的值与因变量y值之间的关系。
此外，还用于降低背景变量对理解x值与y值之间关系时的影响。
试验设计使用的最主要的统计工具是方差分析，因此，许多教材将试验设计与方差分析设计为同一部分，使用共同的概念和术语。
其实方差分析并不仅仅在试验设计领域使用，也可以用来分析观察数据。
二、基本术语例：影响某温室水果产量的主要因素有三个：施肥量、浇水量、温度。
如果想通过控制三个因素的量，找出一个最优组合来提高产量，就是实验设计与方差分析问题。
相关的术语有：自变量（因子、因素、输入变量、过程变量）：可以控制的、影响因变量的变量。
本例为施肥量、浇水量、温度。
因变量（反应变量、输出变量）：我们所关心的、承载试验结果的变量。
本例为产量。
背景变量（噪声、噪声变量、潜伏变量）：能观察但不可控的因子或因素，影响较小、达不到自变量水平。
本例可能有测量误差等。
水平（设置）：自变量的不同等级。
水平数通常不多，连续型变量需离散化取值。
如本例：施肥设1000克、1100克、1200克三个量，浇水量设200千克、220千克两个量，温度设18度、20度、22度三个量。
处理：各因子按设定水平的一个组合。
如本例：施肥1000克、浇水200千克、温度18度为一个处理。
试验单元：试验载体的最小单位。
如本例的一个温室或由一个温室分割形成的房间。
主效应与交互效应：两因子及以上试验时，各因子可能对因变量有影响，因子间的相互作用也可能对因变量有影响。
于是就有了上述概念。
有时，交互效应比主效应更重要。
如本例：施肥固定在1000克，浇水固定在200千克，18度、20度、22度三个温度条件下产量的差异，可以理解为温度的主效应；而同一温度条件下，不同的施肥量、浇水量造成的产量差异，就是交互效应。
三、试验设计的三个基本原则第一，随机化。
即采取机会均等的措施，将各种条件完全随机地配置在试验单元上。
实验设计与数据处理：2方差分析（09级温淑平修正均值为μ）
实验设计与数据处理：2⽅差分析（09级温淑平修正均值为µ）第2章⽅差分析2.1 概述⽅差分析（analysis of variance）是数理统计的基本⽅法之⼀，是分析试验数据的⼀种有效⼯具。
⽅差分析是在20世纪20年代初由英国统计学家费歇尔（R.A.Fisher）所创，最早⽤于⽣物学和农业实验，后在⼯业⽣产和科学研究中的许多领域⼴泛应⽤，取得良好的效果。
⼀、⽅差分析的必要性在第1章中，我们已经讨论了两个正态总体均值相等的假设检验问题。
但在实际⽣产中，经常遇到检验多个正态总体均值是否相等的问题。
例2-1 以淀粉为原料⽣产葡萄糖的过程中，残留有许多糖蜜，可作为⽣产酱⾊的原料。
在⽣产酱⾊之前应尽可能彻底除杂，以保证酱⾊质量。
为此，对除杂⽅法进⾏选择。
在试验中选⽤五种不同的除杂⽅法，每种⽅法做四次试验，即重复四次，结果见表2-1。
表2-1 不同除杂⽅法的除杂量(g/kg)本试验的⽬的是判断不同的除杂⽅法对除杂量是否有显著影响，以便确定最佳除杂⽅法。
我们可以认为，同⼀除杂⽅法重复试验得到的4个数据的差异是由随机误差造成的，⽽随机误差常常是服从正态分布的，这时除杂量应该有⼀个理论上的均值。
⽽对不同的除杂⽅法，除杂量应该有不同的均值。
这种均值之间的差异是由于除杂⽅法的不同造成的。
于是我们可以认为，五种除杂⽅法所得数据是来⾃五个均值不同的五个正态总体，且由于试验中其它条件相对稳定，因⽽可以认为每个总体的⽅差是相等的，即五个总体具有⽅差齐性。
这样，判断除杂⽅法对除杂效果是否有显著影响的问题，就转化为检验五个具有相同⽅差的正态总体均值是否相同的问题了，即检验假设H0: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5对于这种多个总体样本均值的假设检验，第1章介绍的⽅法不再适⽤，须采⽤⽅差分析⽅法。
⼆、⽅差分析的基本思想⽅差分析的实质就是检验多个正态总体均值是否相等。
那么，如何检验呢？从表2-1可见，20个试验数据（除杂量）是参差不齐的。
方差分析实验报告模板及范例
填写说明1、填写实验报告须字迹工整,使用黑色钢笔或签字笔填写。
2、课程编号和课程名称必须和教务系统中保持一致，实验项目名称填写须完整规范，不能省略或使用简称。
3、每个实验项目应填写一份实验报告。
如同一个实验项目分多次进行，可在实验报告中写明。
实验目录及成绩登记说明：实验项目顺序和名称由学生填写，必须前后保持一致；实验成绩以百分制计，由实验指导教师填写并签名；实验报告部分最终成绩为所有实验项目成绩的平均值。
实验报告实验日期：2020年 4月 16日星期四表15.点击“对比”，弹出对比对话框；勾选“多项式”，点击“继续”，如表2：表26.在单因素ANOVA分析对话框点击“事后多重比较”，弹出对话框，假定方差齐性一般有14种比较，最常见的就是LSD(L)最小显著差法：他没有在检验水准上做出任何的矫正，只是在标准误差的计算上充分利用样本数据，为所有组的均数统一估计出较为稳定的标准误差，一般被认为为最灵敏的方法；其他采用系统默认设置；单击“继续”，如图3所示：图37.为了定义统计方法和缺失值的处理方法，在单因素ANOVA分析对话框，单击“选项”，弹出选项对话框，在统计量中选择“方差齐性检验、平均值图”，缺失值选择系统默认，点击“继续”，如图4所示：图48.单击“确定”，等待输出结果。
ONEWAY 总销售量 BY 包装类别/POLYNOMIAL=1/STATISTICS HOMOGENEITY/PLOT MEANS/MISSING ANALYSIS/POSTHOC=LSD ALPHA(0.05).单向（1）方差齐性检验表，如表a；（2）ANOVA表，如下表b；事后检验（1）多重比较表，如下表c；平均值图，如下图5。
（二）第七章第三题——协方差分析1.课程了解学习协方差分析，是将回归分析同方差分析结合起来，以消除混杂因素的影响，对试验数据进行分析的一种分析方法。
协方差分析一般研究比较一个或者几个因素在不同水平上的差异，但观测量同时还受另一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对观测变量的影响。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。