天津市大港区高考数学精编填空题合集含解析

天津市大港区高考数学精编填空题合集

填空题含答案有解析

1．已知数列{}n a 的通项公式()*

3

12

n n a n N -=∈，那么使得其前n 项和n

S

大于7.999的n 的最小值为

______.

2．数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*

12()n n a S n +=∈N ，则4a =________．

3．将函数sin 23cos 2y x x =-的图象向左平移

6

π

个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则5

()6

g π__________. 4．设*n N ∈，用n A ，表示所有形如12222n r r r ++

+的正整数集合，其中120n r r r n ≤<<<≤且

()*i r N i N ∈∈，n b 为集合n A 中的所有元素之和，则{}n b 的通项公式为n b =_______

5．已知直线l ：330mx y m ++-=与圆2212x y +=交于A ，B 两点，过A ，B 分别作l 的垂线与y 轴交于C ，D 两点，若||23AB =，则||CD =__________．

6．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.

7．设()3sin cos 2sin x x x θ-=+，其中02θπ<<，则θ的值为________. 8．已知向量(

)

3,1a =

，则a =________

9．如图，为了测量树木AB 的高度，在C 处测得树顶A 的仰角为60︒，在D 处测得树顶A 的仰角为30，若10CD =米，则树高为______米.

10．设数列{}n a 满足11a =,24,a =,39a =,()1234n n n n a a a a n ---=+-≥，2019a =______. 11．正项等比数列{}n a 中，存在两项(

)*

,,m n a a m n N ∈14m n a a a ⋅=，且7652a a a =+，则

15m n

+的最小值为______.

13．已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程y bx a

=+必过点__________．x01234

y246810 14．过点()

1,4

-且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________.

15．已知sin sin0.4

x y

+=，cos cos 1.2

x y

+=则cos()

x y

-=.

16．已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则该三棱锥的外接球的表面积_____．

17．设S n为数列{a n}的前n项和，若S n＝(－1)n a n－

1

2n

，n∈N，则a3＝________．

18．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第n行()3

n≥从右至左的第3个数为___________．

19．（6分）棱长为1，各面都为等边三角形的四面体内有一点P，由点P向各面作垂线，垂线段的长度分别为1234

,,,

d d d d，则

1234

d d d d

+++=______．

20．（6分）不等式()()

120

x x

-->的解集为_____________________。

21．（6分）已知函数

1

arccos

22

y x

π

=-，它的值域是__________.

22．（8分）实数x、y满足

1

1

10

x

y

x y

≤

⎧

⎪

≥-

⎨

⎪-+≥

⎩

，则2x y

+的最大值为________.

23．（8分）平面四边形ABCD中,,2,2,60

AB AC BC BDC ABC

==∠=∠=︒,则AD=_______. 24．（10分）光线从点(1,4)射向y轴，经过y轴反射后过点(3,0)，则反射光线所在的直线方程是________. 25．（10分）等差数列{}n a中，11

a=-公差2

d=.则3a与5a的等差中项是_____（用数字作答）26．（12分）已知0

a>，0

b>，若()

469

log log log

a b a b

==+，则a

b

=______．

27．（12分）在ABC

∆中，sin:sin:sin2:3:3

A B C=，则cos B=_____________

28．设偶函数()()()

0,0,0

f x Asin x A

ωϕωϕπ

=+>><<的部分图像如图所示，KLM

∆为等腰直角三角形，90,1

KML KL

∠==，则

1

f

⎛⎫

的值为________．

29．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是

1

2，甲获胜的概率是13

，则甲不输的概率为________. 30．己知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，1133

4

S π=，则6tan a =______. 31．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB ⋅的最大值是 ．

32．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为7

8

，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB 的面积为15__________．

33．在空间直角坐标系xOy 中，点(1

2,4)--，关于原点O 的对称点的坐标为______． 34．{}n a 为等比数列，若1234126,52a a a a a ++=-=，则n a =_______.

35．在矩形ABCD 中，42AB AD ==，，现将矩形ABCD 沿对角线BD 折起，则所得三棱锥A BCD -外接球的体积是________.

参考答案

填空题含答案有解析 1．1 【解析】 【分析】

直接利用数列的通项公式，建立不等式，解不等式求出结果． 【详解】

解：数列{}n a 的通项公式3

1(*)2n n a n N -=

∈，

则：1

4(1)

128(1)121n n n S -

=

=--

，