人教版小学数学六年级下册第五单元测试卷及答案

一、一个幼儿园有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？为什么？（25分）

二、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块.一次至少取出多少块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同？（25分）

三、篮子里有苹果、梨和橘子若干，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果种类是相同的？（25分）

四、任意4个整数中，必存在两个数，它们被3除的余数相同.你能说出其中的道理吗？25分）

思维拓展题

1.六年级有100名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种.至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？（5分）

2.8只猴子分桃，肯定有一只猴子至少分到4个桃.这堆桃至少有多少个？（5分）

答案

一、

【答案】会有小朋友得到4件或4件以上的玩具.

÷=⋅，3+1=4（件）.根据鸽巢原理【解析】将40名小朋友看成40个鸽巢.现有玩具122件，1224032

（二）可知：至少有一个鸽巢中放有4件或4件以上的玩具.也就是说，至少会有一名小朋友得到4件或4件以上的玩具.

二、

【答案】一次至少取出9块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同.

【解析】把取木块反过来当成往鸽巢里放木块.把4种编号看作4个鸽巢，假设每个鸽巢里都放进3-1=2（块）⨯=（块）木块，想让其中一个鸽果里至少有3块木块，就应该放进8+1=9（块）木块，一共应放进鸽巢里248

木块.

三、

÷=⋅⋅⋅

【答案】35655

5+1=6（个）

至少有6个小朋友拿的水果种类是相同的.

【解析】从苹果、梨和橘子3种水果中任意拿2个水果，共有6种拿法，即2个苹果，2个梨，2个橘子、1个苹果和1个梨，1个苹果和1个橘子，1个梨和1个橘子。把6种拿法看作6个鸽巢，把35个小朋友看作要分放的物体.根据鸽巢原理（二）求解.

四、

【答案】任意整数被3除，余数只有0，1，2这三个数.把这三个数看作鸽巢；4个整数被3除，共有四个余数，看作四个物体；根据鸽巢原理（一），把四个余数放三个鸽巢中，必有两个余数是相同的.

思维拓展题

1.【答案】至少有15名学生订阅的杂志种类相同.

【解析】首先应弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况.

订一种杂志：甲、乙、丙3种情况；

订两种杂志：甲乙、乙丙、丙甲3种情况；

订三种杂志：甲乙丙1种情况.

共有3+3+1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成7个鸽巢，把100名学生看成100件物品，÷=⋅，根据鸽巢原理（二）可知，至少有14+1＝15（名）学生订阅的杂志种类相同. 1007142

-⨯+＝（个）

2.【答案】(41)8125

【解析】把8只猴子看作8个鸽巢，因为有一只猴子至少分到4个桃，所以当每只猴子都有3个桃后，再增加1个桃，就能保证有一只猴子至少分到4个桃.