准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程

Q E2 E1 W E W
热力学第一定律的符号规定
Q
+ 系统吸热
系统放热
E2 E1
内能增加 内能减少
W
系统对外界做功 外界对系统做功
物理意义 Q E2 E1 W E W
(1) 实质是包含热现象在内的能量守恒与转换定律。
(2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形 式。
摩尔热
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
在状态变化过程中，某一状态参量保持不变
（1）状态方程
——等值过程
pV m' RT （理想气体的共性） M
dQ dE pdV
解决过程中能
（2）
Q E V2 pdV V1
量转换的问题
（3）
E

m' M
i 2
R(T2
T1)（内能较特殊，状态函数）
一 等容过程 特点：V=常数
过程方程
p1 T1 p2 T2
pV RT, dV 0
气体对外做功 内能增量 吸收的热量
dW pdV 0 W 0
E

m' M
i 2
R(T2
T1)
Q

E2
E1

m' M
i 2
RT2
T1
讨论:
等容吸热过程：外界传给气体 的热量全部用于增加气体的内 能
m' i E M 2 R(T2 T1)
ΔE 只跟始末状态的温度有关， 与过程无关
改变系统内能的两种方法：做功和热传递
E

m' M
i 2
R(T2
T1)
系统内能的增量只与系统起始和终了状态的温度有关，与系统 所经历的过程无关 .
p
A*
1
p
A*
1
2
*B
o
V
EAB C
2
*B
o
V
E A1B 2 A 0
定体摩尔热容 Cv,m 定压摩尔热容 Cp,m
CV ,m (dQ)V
dT
iR 2
C p,m (dQ) p
dT i 2 R 2
迈耶公式 C p,m CV ,m R
摩尔热容因不同的物质和热力学过程而异
讨论：
C p,m CV ,m R
迈耶公式
1、Cp,m > CV,m 物理意义：等压过程吸热，不仅提高内能，而且对外作功
第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态，不消耗内能，不从外界吸 热，只对外做功
(3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态 则不一定是平衡态。
(4) 适用于任何系统（气、液、固）。 (5) 实践经验总结，自然界的普遍规律 。
大学物理（上）
5 热力学基础
5.6 理想气体的等体过程和等压过程 容
V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用源自文库对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q

m' M
i
2 2
RT2
T1
1mol 气体在等压过程中温度升高 dT 时吸收的热量
C p,m (dQ) p
dT i 2 R 2
定压摩尔热容 Cv,m
讨论： 1. Cp,m 只与分子自由度 i 有关
3. 等压过程： dQp C p,mdT
气体的摩尔热容
摩尔热容 Cm：1mol 的物质温度升高(或降低) 1K 所吸收的热量
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2 ,V ,T2 )
Q0
1 ( p1,V ,T1)
V
V
QV
E1
E2
等容放热过程：气体放出的热 量为气体内能的减少
p
等 p1
体
降 压
p2
o
1 ( p1,V ,T1)
Q0
2 ( p2 ,V ,T2 )
V
V
E1
QV
E2
Q

E2
E1

m' M
i 2
RT2
T1
大学物理（上）
5 热力学基础
5.5 准静态过程 功 热量
一 准静态过程（理想化的过程）
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作 平衡态的过程 .
砂子 活塞 气体
p
p1
1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1
V2 V
二宏观功运动（能过量 程量）
热运动能量
系统的边界发生宏观位移，产生系统的内能转化的过程叫做功。
功是能量传递和转换的量度，它引起 系统热运动状态的变化 .
功的几何意义：功在数值上等于p-V 图上过 程曲线下的面积
准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl dW pdV
W V2 pdV V1
注意：做功与过程有关 .
三 热 量（过程量）
二 热力学第一定律
Q E2 E1 W
系统从外界吸收的热量，一部分使 系统的内能增加，另一部分使系统对外 界做功 。
p
1*
o V1
*2
V2 V
Q E2 E1 W E W
准静态过程
Q E V2 pdV V1
微小过程 dQ dE dW dE pdV
Q E2 E1
V2 pdV
V1
E2 E1 p(V2 V1)

m' M
i 2
R(T2
T1)
m' M
R(T2
T1)

m' M
i
2 2
R(T2
T1)
或
Q

i
2 2
p(V2
V1 )
p
等p
压
( p,V1,T1) ( p,V2 ,T2 )
1
2
膨
W
胀
o V1
1mol 气体在等体过程中温度每升高 1K 时吸收的热量
CV ,m (dQ)V
dT
iR 2
定体摩尔热容 Cv,m
讨论： 1. Cv,m 只与分子自由度 i 有关
3. 等容过程： dQV dE CV ,mdT
二 等压过程 特点：p=常数
过程方程 热力学第一定律
V1 T1 V2 T2
通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生
的能量传递 . 功与热量的异同
1）过程量：与过程有关；
T1 T2
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态的作用相同； 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡
3）功与热量的物理本质（能量转换）不同 .
宏观运动能量
功
分子热运动能量
分子热运动能量
热量
分子热运动能量
大学物理（上）
5 热力学基础
5.5 内能 热力学第一定律
一 系统的内能
热力学系统 所要研究的对象，简称系统
外界 与系统发生作用的环境
系统内能 E Ek E p
对理想气体
E

Ek (T )

m' M
i RT 2
—— 温度的单值函数
当温度由T1变化到T2时，系统的内能变化为