系统牛顿第二定律(质点系牛顿第二定律)

贞眉内容

系统牛顿第二定律（质点系牛顿第二定律）

主讲：黄冈中学教师郑成

1、质虽M=10kg的木楔ABC伸止于粗糙水平地rfn•上，如图，动摩擦因数u =0.02.在木楔的倾角a =30° 的斜面上.有一质Sm=L0kg的物块，由静止开始沿斜ifii下湖W滑行至Al.4m时.速度v=l-

4m/s. 在这过程木楔没有动•求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力.（g=10m/s2）

解法（隔离法〉先隔离物块根据运动学公式得:

—a =——---

v^=2as 2x14 =0・7m/s2

可见物块m受到沿斜而向上的滑动摩擦力.对物休m为对盘

YF* = mg sin 30° -/ = yna = f = 43N 码=N-初gcos3Cr = 0=>N=5 筋N

对斜面M：假设地面对M静摩擦力向右:

而 N- =N='"'^N, f ，=f=43N^f^=_Nsjn30 4-fcos30" =-0.61N

说明地tfti 对斜面M 的静摩擦力f«=0-61N.负号表示方向水平向左.

可求出地面对斜面M 的支持力N «

N sin30° -N' cos30° -Mg=O nN“=fsin30° + Ncos30° +Mg=109,65N<(M + m)g=110N W m 有沿斜ifii 向下的加速度分S ・故整休可看作失重状态

常规方法可采用隔离法.也可采用对系统到牛顿第一定律方程.

解法一：系统牛顿第二定律:

a = — = 0,7m/s^ 把物块m 和斜面M 严I 作一个系统•则：

2s X ： f ift=MxO +macos30、=0,61N 水平向左 屮(M + m)g-N xMxO+masin3O°

m=(M + m)g-ma sin30° =109,56N

方法一：卅连接体各物休加速度不同时, * =miaix+m2a2)c+…+ mnaru » =miaiy+m2a2y+・・・ + mnany

例2：如图所示.一质S为M的楔形木块放在水平桌面上.它的顶角为90° •两底角为a和P： a. b为两个位于斜面上质S均为m的小木块.已知所有接触tfli都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，求楔形木块对水平桌面的圧力和静摩擦力

解法一：隔离法

N it=mg + mgcosPsina +mgcosa sin0 =Mg+mg(sin2a d-cos^a )=Mg + mg

(M+2m)g-N沪MxO+mgsirPa d-mgsin^p

N 雄=(M + m)g

Na=mgcosa Nb=mgcosP

解法一：系统牛顿第二定律列方程:

向右为正方向：f «= MxO + mgsin a cos a — mgsin P cos P =0