2014中考数学 第四部分 专题六 巧解客观题

图解法 例4：(2012 年上海)已知正比例函数 y＝kx(k≠0)，点(2，
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－3)在函数上，则 y 随 x 的增大而__________(增大或减小)．
解析：根据y＝kx(k≠0)是一条过原点的直线，而且点(2，
－3)在第四象限，可以画出大致图象如图 Z6-2：
图Z6-2 一看图象便知道它的性质为 y 随 x 的增大而减小． 答案：减小
A
B
C
D
解析：当x＝0 时，y＝ 3 ，排除选项 D；当x＝2 时，DE 与 CA 不相交，y 的值有无穷大．排除选项A 和C，因此只有选 项 B 是对的．
答案：B
名师点评：本题 y 与 x 的关系并不明显，如果选用直接计
算法，把 y 与 x 的函数关系式求出来，再画出对应的函数图象，
难度很大，如果选用排除法来解，排除错误的选项，筛选出正 确的选项，又快又准．
排除(筛选)法 例3：如图Z6-1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝ 30°，AB＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点 A，B 重合)，过 点D 作 CD 的垂线交射线CA 于点 E.设 AD＝x，CE＝y，则下 列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系图象大致是( )
图 Z6-1
专题六
巧解客观题
客观题在初中数学考试中是常考内容，这部分题型的解题 方法非常重要．选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关 系找出正确答案的一类题型．选择题构思精巧，形式灵活，可 以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试 卷的容量和知识覆盖面．填空题没有给出结论，考查的知识面 非常广，解题时与解答题有所不同．
B. 2
C．1 和 2
D．－1 和 2
名师点评：如果直接解方程，可能两边同时除 x－2，得到
x＝－1，出现漏根，选用代入法既可以快速确定－1 和 2 是方
程的解，又可以防止漏根．
特殊元素法
例2：已知－1<a<0，用“<”把a，－a，2 a ，1 —连接起来后 a 是____________________． 1 解析：在－1<a<0 中，取 a＝－2， 1 2 1 1 则－a＝2，a ＝4，a＝－2. 1 1 1 1 因为－2<－2<4<2，所以a<a< a2<－a. 1 答案：—<a<a2<－a a 名师点评：只要答案，不要过程，可用特殊元素法，只要 被选的特殊元素满足已知条件，且方便计算即可．
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计 算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧， 如直接推算法、代入法、特殊元素法、排除(筛选)法、图解法、 分析法等，掌握这些重要方法，对我们数学成绩的提高效果会 很明显．
代入法 例 1：(2013 年宁夏)一元二次方程 x(x－2)＝2－x 的解是 ( ) A．－1 答案：D