交通流量问题
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数学实验报告
实验序号.2日期：2005年5月23日
班级
应用数学12级
姓名
罗望
学号
1217020220
实验名称
交通流量问题
问题背景描述：
已知某城市单行道的交通流量（每小时过车数）如下图：
）
假设：1.全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量
2．全部流入一个节点的流量等于全部流出此节电的流量
试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量
所以：方程有无穷解。
3.求对应的齐次同解方程组通解：
4求特解
特解 =
5.那么，方程的解是X= +k +l （其中，k，l是常数学）
实验结果报告与实验总结：
通过本次实验进一步熟悉建立数学模型的方法，巩固了MATLAB的简单操作。
并能够用MATLAB求线性方程组的通解.不过在实验之中还遇到一些建模方面的问题，我会在以后的实验中不断总结和学习，争取不在同一个地方跌倒。
3.求通解。
4.将增广距阵最简化得t，求特解。
5.求非齐次的通解
实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：
2.在MATLAB2012a下实现：
>> A=[0 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 ;1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 ]
思考与深入：
试将此问题推广到电路分析中的网络节点流量问题
教师评语：
实验目的：
学会用线性代数中线性方程组的有关知识建立交通流量数学模型，并用数学软件求其问题的全部解。
实验原理与数学模型：
由已知条件及假设建立多元线性方程组并用MATLAB软件求出其通解。
实验所用软件及版本：MATLAຫໍສະໝຸດ 2012a主要内容（要点）：
1.由网络流量假设，所给问题满足如下方程组：
2.由上式建立系数距阵A，增广距阵T，分别求出系数距阵A和增广距阵T的秩ra和rt。
实验序号.2日期：2005年5月23日
班级
应用数学12级
姓名
罗望
学号
1217020220
实验名称
交通流量问题
问题背景描述：
已知某城市单行道的交通流量（每小时过车数）如下图：
）
假设：1.全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量
2．全部流入一个节点的流量等于全部流出此节电的流量
试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量
所以：方程有无穷解。
3.求对应的齐次同解方程组通解：
4求特解
特解 =
5.那么，方程的解是X= +k +l （其中，k，l是常数学）
实验结果报告与实验总结：
通过本次实验进一步熟悉建立数学模型的方法，巩固了MATLAB的简单操作。
并能够用MATLAB求线性方程组的通解.不过在实验之中还遇到一些建模方面的问题，我会在以后的实验中不断总结和学习，争取不在同一个地方跌倒。
3.求通解。
4.将增广距阵最简化得t，求特解。
5.求非齐次的通解
实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：
2.在MATLAB2012a下实现：
>> A=[0 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 ;1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 ]
思考与深入：
试将此问题推广到电路分析中的网络节点流量问题
教师评语：
实验目的：
学会用线性代数中线性方程组的有关知识建立交通流量数学模型，并用数学软件求其问题的全部解。
实验原理与数学模型：
由已知条件及假设建立多元线性方程组并用MATLAB软件求出其通解。
实验所用软件及版本：MATLAຫໍສະໝຸດ 2012a主要内容（要点）：
1.由网络流量假设，所给问题满足如下方程组：
2.由上式建立系数距阵A，增广距阵T，分别求出系数距阵A和增广距阵T的秩ra和rt。