人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第二次月考试卷

（含答案）

第二次月考

测试范围：第一〜第三

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各式结果是负数的是（）

A. - （- 3）

B. - | -引.3 D.（- 3）2

2. 下列说法正确的是（）

A.x2 + 1是二次单项式

B. - a2的次数是2,系数是1

.-23 n ab的系数是一23 D.数字0也是单项式

3. 下列方程：①3x-y = 2;②x + 1x-2= 0;③ 12x = 12;

④x2 + 3x- 2= 0.其中属于一元一次方程的有（）

A.1个

B.2 个.3 个D.4 个

4. 如果a= b，那么下列等式中不一定成立的是（）

A.a + 1 = b+ 1

B.a —3= b—3

.-12a = - 12b D.a = b

5. 下列计算正确的是（）

A.3x2 - x2 = 3

B. - 3a2- 2a2=- a2

.3（a —1）= 3a—1 D. —2（x + 1）= —2x —2

6. 若x =- 1是关于x的方程5x + 2-7= 0的解，则的

值是()

A. - 1

B.1 .6 D. - 6

7. 如果2x3ny + 4与一3x9y6是同类项，那么，n的值分

别为()

A. =—2, n = 3

B. = 2, n= 3 . =—3, n = 2 D. = 3, n =2

8. 甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速

度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/ 时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()

A.75 X 1 + (120 - 75)x = 270

B.75 X 1 + (120 + 75)x = 270

.120(x - 1) + 75x = 270 D.120 X 1 + (120 + 75)x = 270

9. 一家商店将某种服装按成本价提高20%f标价，又以

9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是()

A.100 元

B.105 元

.110 元D.115 元

10. 定义运算a b = a(1 —b)，下列给出了关于这种运算

的几个结论：①2 ( - 2) = 6;②2 3 = 3 2 ;③若a = 0,贝U a b= 0；④若2 x + x -12 = 3,贝y x =- 2.其中正确结论的序号是()

A.①②③

B.②③④.①③④D.①②③④

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 比较大小：一67 - 56.

12. “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明

在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约

为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.

13. 若a + 12= 0,贝U a3 = .

14. 若方程(a —2)x|a| —1 + 3 = 0是关于x的一兀一次方程，贝U a= .

15. 若a, b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2, 则2—2017(a + b) —d 的值是

16. 若关于a, b 的多项式3(a2 —2ab —b2) —(a2 + ab + 2b2)中不含有ab项，则=

17. 已知一列单项式—x2,3x3 , —5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是

18. 爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，

但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄. 则小

明爷爷的生日是号.

三、解答题(共66分)

19. (12分)计算及解方程：

(1)81 + ( - 3)2 - 19X ( —3)3 ; (2) - 12- 12-23- 13

X [ - 2 + ( - 3)2];

(3)4x - 3(20 -x) =- 4; (4)2x - 13-5-x6 = - 1.

20. (6 分)先化简，再求值：4(xy2 + xy) - 13X (12xy -

6xy2)，其中x = 1, y=—1.

21. (8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每

件将赚38元，求这种商品的原价.

22. (8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.

(1) 用含a的代数式表示这个两位数；

(2) 把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换

位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.

23. (10分)小明解方程2x - 13 = x + a4- 1,去分母时方程右边的—1漏乘了12，因而求得方程的解为x = 3,试求a 的值，并正确求出方程的解.

24. (10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由

3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).

A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

(1) 分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；

(2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少

个盒子？

25. (12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B 点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB= b —a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A, B两点对应的数分别为一2和4, P为数轴上一点，其对应的数为X.

(1) 如图①，若P到A, B两点的距离相等，则P点对应的数为；

(2) 如图②，数轴上是否存在点P,使P点到A, B两点的距离和为10 ?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

参考答案与典题详析

I. B 2.D 3.A 4.D 5.D

6. 7.B 8.B 9.A 10.

II. V 12.4.28 X 106 13. —18 14. —2