2019-6风险与不确定性分析1
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（1）企业的最大可能盈利是多少？ （2）企业盈亏平衡时产量和销售收入； （3）企业年利润为10万元时的产量。
【例6-1】
【解】（1）企业的最大可能盈利。 设企业的最大盈利为Smax，设ω为每件产品的税金，
则有：
S m a Q m x a p x C v w F
＝30000×（120-50-10）-900000 ＝90（万元）
q*Q *Q C 10 % 0 F Q cP C v 10 % 0（6-7）
式中，q*—盈亏平衡点的生产能力利用率。q*越低，项目投资 风险越小。
非线性盈亏分析
前面所讲的线性盈亏分析是假定生产成本与销售收 入随产量增长而呈线性变化的。但实际上的量变关 系并不那么简单。
一是由于企业生产过程比较复杂，产品成本变化并非是一条 直线，其中除固定成本在一定时期内不随产品数量变化而变 化外，可变成本则随产品数量增长呈曲线变化；（比如批量 采购原材料，可变成本随产量的增加而增加的幅度就会减小； 工人加班、雇佣临时工等）
CvQ
点产量。
•0＜Q＜Q*，TC线位于TR 线之上，企业亏损；
盈利
F
•Q＞Q*，TR线位于TC线之 0
Q*
Q
上，企业赢利。
图6.1 线性量-本-利分析图
单个方案的盈亏平衡分析(图解法)
费
用
销售收入线F=RQ
图3-7 盈亏平衡图
可变费用线VQ 固定费用线D
产量（销售量）
费
用
销售收入线S=RQ
利润 生产费用线C
产量
最佳生产规模
求盈亏平衡点
销售收入曲线的函数式F(Q); 总成本曲线的函数式C(Q); 另F(Q)=C(Q)，求解得两个盈亏平衡点。
求最优产量规模
盈利的函数式 S(Q)=F(Q)-C(Q) 对上函数式求极大值。
6.2.3 多方案优劣平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素X的 影响，我们把X看作一个变量，把两个方案的经济效 果指标都表示为X 的函数，则有下列成本函数:
确定项目在财务上、经济上的可靠性 有助于制定决策
6.2 盈亏平衡分析
6.2.1 盈亏平衡分析的定义
盈亏平衡分析（损益平衡分析或量本利分析） 是指通过分析量、成本和盈利之间的关系，找出 技术方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面 的临界点，以判断不确定因素对技术方案经济效 果的影响程度，说明技术方案实施的风险大小。
TC FCvQ
设TR为销售收入；TC为总成本；S为盈利；
S=TR-TC
P为单位产品利价润格＝（0不，含盈税亏）平；衡Q为产品产量；
F为固定成本； Cv为单位产品可变成本。
2.盈亏平衡点的确定——图解法或代数法
（1）图解法
收
TR
入
亏损
•
TR线与TC线的交点对应
或 支
TC
的产量Q*，即为盈亏平衡 出
BEP
2.微观风险
（1）技术风险 技术因素带来损失的风险。
（2）市场风险 市场的不确定性对项目带来损失的风险。
（3）管理组织风险 管理者管理不当而可能造成损失的风险。
（4）财务风险 融资不当使公司可能丧失偿债能力带来损失
的风险。
6.1.3 风险与不确定性分析的目的与意义 弄清和减少不确定因素 对经济效果评价的影响 预测项目可能的风险
PQ *FCvQ *
Q* F P Cv
（6-3）
如果价格是含税价，可用式（6-4）计算盈亏平衡点产量。
p Q * 1 r F C v Q *
Baidu NhomakorabeaQ*
F
1rpCv
（6-4）
式中，r—产品销售税率； p—产品含税价格，P=（1-r）p。
【例6-1】
某企业生产某种产品，设计年生产量为30000件。每件 产品的出厂价格为120元，每件产品的税金为10元，每件 产品的可变成本为50元，企业每年固定成本为900000元， 试求：
TC 1f1(x) ； TC 2f2(x)
当 TC1 TC2 时，有： f1(x)f2(x)
2019-6风险与不确定性分析1
1.宏观风险
（1）国际风险 国际环境变化对项目投资主体带来损失的风险。
（2）政治政策风险 政府的行为、政策对项目投资主体造成损失的风险。
（3）经济金融风险 国家经济、金融环境不完善或变动造成损失的风险。
（4）法律风险 司法不健全及法律变更带来损失的风险。
（5）灾害风险 自然灾害、人为事故等不可抗力因素带来损失的风险
盈亏平衡点除可用产量表示外，还可用销售收入、生产能力利 用率、销售价格以及单位产品变动成本等表示。
1）以销售收入表示的盈亏平衡点为：
TR*Q*P F P 2）以销售价格表示的P盈亏Cv平衡点为：
（6-5）
P*TQ R cFC vQ cQ c
式中：Qc—设计年产量。
（6-6）
3）以生产能力表示的盈亏平衡点为：
可变费用 可变费用线VQ
固定费用线D 固定费用
产量（销售量）
图3-7 盈亏平衡图
费
用
盈利区
销售收入线S
亏损区 O
利润 生产费用线C
QO 盈亏平衡点
产量（销售量）
图3-7 盈亏平衡图
（2）代数法 •根据线性盈亏平衡分析的定义，达到盈亏平衡状态 时，总成本费用=总销售收入，用Q*表示盈亏平衡时 产量：
（2）企业盈亏平衡时产量和销售收入。
Q* F p Cv - w
＝900000／（120-50-10） ＝15000（件） 销售收入TR＝120×15000＝180（万元）
（3）企业年利润为10万元时的产量。
Q SF pCv - w
＝（100000＋900000）／（120-50-10） ＝16667（件）
按收益、成本与产 量的函数关系分类
线性盈亏平衡分析——技术方案的总成本费用、 销售收入与产量呈线性关系。
平衡点所对应的产量：销售收入=总成本 费用、利润=0时的产量（或销售量）。 非线性盈亏平衡分析——技术方案的总成本费 用、销售收入与产量呈非线性关系。
6.2.2 线性盈亏平衡分T析RPQ
1. 销售收入、成本费用与产品产量的关系 基本思路：找到销售收入、成本费用与产品产量 间的线性数学关系。
二是由于市场供求关系的影响，销售收入线也并非一条直线。 （比如在产品处于畅销时，销售收入随产量的增加而呈直线 增长，当市场的供求关系达到饱和时，企业有可能采用降低 价格的方法来增加销售量，这时就形成曲线变化）。
销
非线性盈亏平衡分析图
售 收
总成本线
入
D
C
销售收入线
盈利
B
A
固定成本线
O
Q01
Q0
Q02
【例6-1】
【解】（1）企业的最大可能盈利。 设企业的最大盈利为Smax，设ω为每件产品的税金，
则有：
S m a Q m x a p x C v w F
＝30000×（120-50-10）-900000 ＝90（万元）
q*Q *Q C 10 % 0 F Q cP C v 10 % 0（6-7）
式中，q*—盈亏平衡点的生产能力利用率。q*越低，项目投资 风险越小。
非线性盈亏分析
前面所讲的线性盈亏分析是假定生产成本与销售收 入随产量增长而呈线性变化的。但实际上的量变关 系并不那么简单。
一是由于企业生产过程比较复杂，产品成本变化并非是一条 直线，其中除固定成本在一定时期内不随产品数量变化而变 化外，可变成本则随产品数量增长呈曲线变化；（比如批量 采购原材料，可变成本随产量的增加而增加的幅度就会减小； 工人加班、雇佣临时工等）
CvQ
点产量。
•0＜Q＜Q*，TC线位于TR 线之上，企业亏损；
盈利
F
•Q＞Q*，TR线位于TC线之 0
Q*
Q
上，企业赢利。
图6.1 线性量-本-利分析图
单个方案的盈亏平衡分析(图解法)
费
用
销售收入线F=RQ
图3-7 盈亏平衡图
可变费用线VQ 固定费用线D
产量（销售量）
费
用
销售收入线S=RQ
利润 生产费用线C
产量
最佳生产规模
求盈亏平衡点
销售收入曲线的函数式F(Q); 总成本曲线的函数式C(Q); 另F(Q)=C(Q)，求解得两个盈亏平衡点。
求最优产量规模
盈利的函数式 S(Q)=F(Q)-C(Q) 对上函数式求极大值。
6.2.3 多方案优劣平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素X的 影响，我们把X看作一个变量，把两个方案的经济效 果指标都表示为X 的函数，则有下列成本函数:
确定项目在财务上、经济上的可靠性 有助于制定决策
6.2 盈亏平衡分析
6.2.1 盈亏平衡分析的定义
盈亏平衡分析（损益平衡分析或量本利分析） 是指通过分析量、成本和盈利之间的关系，找出 技术方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面 的临界点，以判断不确定因素对技术方案经济效 果的影响程度，说明技术方案实施的风险大小。
TC FCvQ
设TR为销售收入；TC为总成本；S为盈利；
S=TR-TC
P为单位产品利价润格＝（0不，含盈税亏）平；衡Q为产品产量；
F为固定成本； Cv为单位产品可变成本。
2.盈亏平衡点的确定——图解法或代数法
（1）图解法
收
TR
入
亏损
•
TR线与TC线的交点对应
或 支
TC
的产量Q*，即为盈亏平衡 出
BEP
2.微观风险
（1）技术风险 技术因素带来损失的风险。
（2）市场风险 市场的不确定性对项目带来损失的风险。
（3）管理组织风险 管理者管理不当而可能造成损失的风险。
（4）财务风险 融资不当使公司可能丧失偿债能力带来损失
的风险。
6.1.3 风险与不确定性分析的目的与意义 弄清和减少不确定因素 对经济效果评价的影响 预测项目可能的风险
PQ *FCvQ *
Q* F P Cv
（6-3）
如果价格是含税价，可用式（6-4）计算盈亏平衡点产量。
p Q * 1 r F C v Q *
Baidu NhomakorabeaQ*
F
1rpCv
（6-4）
式中，r—产品销售税率； p—产品含税价格，P=（1-r）p。
【例6-1】
某企业生产某种产品，设计年生产量为30000件。每件 产品的出厂价格为120元，每件产品的税金为10元，每件 产品的可变成本为50元，企业每年固定成本为900000元， 试求：
TC 1f1(x) ； TC 2f2(x)
当 TC1 TC2 时，有： f1(x)f2(x)
2019-6风险与不确定性分析1
1.宏观风险
（1）国际风险 国际环境变化对项目投资主体带来损失的风险。
（2）政治政策风险 政府的行为、政策对项目投资主体造成损失的风险。
（3）经济金融风险 国家经济、金融环境不完善或变动造成损失的风险。
（4）法律风险 司法不健全及法律变更带来损失的风险。
（5）灾害风险 自然灾害、人为事故等不可抗力因素带来损失的风险
盈亏平衡点除可用产量表示外，还可用销售收入、生产能力利 用率、销售价格以及单位产品变动成本等表示。
1）以销售收入表示的盈亏平衡点为：
TR*Q*P F P 2）以销售价格表示的P盈亏Cv平衡点为：
（6-5）
P*TQ R cFC vQ cQ c
式中：Qc—设计年产量。
（6-6）
3）以生产能力表示的盈亏平衡点为：
可变费用 可变费用线VQ
固定费用线D 固定费用
产量（销售量）
图3-7 盈亏平衡图
费
用
盈利区
销售收入线S
亏损区 O
利润 生产费用线C
QO 盈亏平衡点
产量（销售量）
图3-7 盈亏平衡图
（2）代数法 •根据线性盈亏平衡分析的定义，达到盈亏平衡状态 时，总成本费用=总销售收入，用Q*表示盈亏平衡时 产量：
（2）企业盈亏平衡时产量和销售收入。
Q* F p Cv - w
＝900000／（120-50-10） ＝15000（件） 销售收入TR＝120×15000＝180（万元）
（3）企业年利润为10万元时的产量。
Q SF pCv - w
＝（100000＋900000）／（120-50-10） ＝16667（件）
按收益、成本与产 量的函数关系分类
线性盈亏平衡分析——技术方案的总成本费用、 销售收入与产量呈线性关系。
平衡点所对应的产量：销售收入=总成本 费用、利润=0时的产量（或销售量）。 非线性盈亏平衡分析——技术方案的总成本费 用、销售收入与产量呈非线性关系。
6.2.2 线性盈亏平衡分T析RPQ
1. 销售收入、成本费用与产品产量的关系 基本思路：找到销售收入、成本费用与产品产量 间的线性数学关系。
二是由于市场供求关系的影响，销售收入线也并非一条直线。 （比如在产品处于畅销时，销售收入随产量的增加而呈直线 增长，当市场的供求关系达到饱和时，企业有可能采用降低 价格的方法来增加销售量，这时就形成曲线变化）。
销
非线性盈亏平衡分析图
售 收
总成本线
入
D
C
销售收入线
盈利
B
A
固定成本线
O
Q01
Q0
Q02