大学物理 伽利略变换.
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第十四章 相对论
9
伽利略变换的局限性 光速满足叠加原理导致的 一个因果颠倒的佯谬。
L 设球速为u，投球手与接球手距离为L。如果光 速满足叠加原理，试分析接球手会看到什么情况。
解： 相对接球手，球发出的光速为 u+c ，投球手发出的
光速为 c 。球发出的光到达接球手眼中需要的时间为：
第十四章 相对论
注意
v c 时, v c 1
转换为伽利略变换式.
第十四章 相对论
17
2 洛伦兹速度变换式
ux v u x v 1 2 ux c uy uy v 1 2 u x c
正变换
uz u z v 1 2 u x c
( x ' , y' , z ' )
vt
z'z'
az az a a
F ma
z z
o 'x
x' x
F ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中,物体 运动所遵循的力学规律具有相同的形式.--力学的相对性原理
第十四章 相对论
6
车运动还 是静止 ？
v
第十四章 相对论
y y
z z
v t 2 x v c t (t 2 x ) c 1 2
第十四章 相对论
v c
1
1 2
16
正 变 换
y y
z z
x ( x vt )
v t ( t 2 x ) c
逆 变 换
x ( x vt ) y y z z v t ( t 2 x ) c
第14章 狭义相对论力学基 14.1 力学相对性原理 础
伽利略坐标变换式
14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.3 狭义相对论的时空观 14.4 洛伦兹变换 14.5 狭义相对论质点动力学简介
爱因斯坦(Einstein)
第十四章 相对论
1
14-0
教学基本要求
一 了解狭义相对论的两条基本原理， 了解洛伦兹变换. 二 理解同时相对性、时间膨胀及长度 收缩效应 三 掌握质速关系及狭义相对论的基本 方程；掌握动量与能量,质量与能量的关系
ux v u x v 1 2 ux c
c v u c x vc 1 2 c
光速不变
光速在任何惯性 系中均为同一常量， 利用它可将时间测量 与距离测量联系起来.
第十四章 相对论
20
14-3
狭义相对论的时空观
一 同时的相对性
事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号.
3 6
9 6
第十四章 相对论
21
设 S系中x1、x2两处发生两事件,时间 间隔为 Δt t2 t1 .问 S′系中这两事件 发生的时间间隔是多少？
S 系 ( 地面参考系 )
y'
1
v
12
事件 1
( x1 , y1 , z1 , t1 )
2
12
事件 2
3
( x2 , y2 , z2 , t2 )
o'9
10
t1 L（ / u c） t2 L / c
显然有：
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
t 〈 1 t2
表示接球手先看到球而后看到投球手投球的 动作--------因果颠倒！ 其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽里略速 度叠加原理。
第十四章 相对论
11
迈克耳孙-莫雷实验
第十四章 相对论
18
u x v ux v 1 2 u x c
逆变换
uy uy v 1 2 ux c u z uz v 1 2 u x c
第十四章 相对论
19
讨论
如在S系中沿x方向发射一光信号,在 S′系中观察:
7
二 绝对时空观
绝对空间:空间与运动无关,空间绝对静 止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不 变． 绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动 无关,所有惯性系有统一的时间.
第十四章 相对论
8
牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理, 宏观、低速的范围 内,是与实验结果相一致的.但在高速运动情 况下则不适用.
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
x' x
u x ux v uy u y uz uz
速度变换公式
5
第十四章 相对论
加速度变换
a x ax a y ay
s y s' y '
y
o
y'
v
x'
*P ( x , y, z )
设 t t 0 时， P 重合 事件 o;, o 的时空坐标如 图所示.
s s'
z
y
y'
v
P( x, y, z, t )
* ( x' , y ' , z ' , t ' )
o
z'
o'
x' x
15
第十四章 相对论
1 洛伦兹坐标变换式
x x vt 1
2
( x vt )
第十四章 相对论
2
14-1力学相对性原理
相对运动
伽利略变换
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第十四章 相对论
3
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
zபைடு நூலகம்z
x' x
4
第十四章 相对论
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
设“以太”参考系为 实验室为 s 系
GM2 GM1 l M2 M1 G
T
s系
“以太”参考系 是绝对静止系
结论：作为绝对参考系的 以太不存在.
s
v
第十四章 相对论
12
14-2
狭义相对论的基本假设
爱因斯坦 （1879-1955） 20世纪最伟大的物 理学家之一, 1905年、 1915年先后创立狭义和 广义相对论, 1905年提 出了光量子假设, 1921 年获得诺贝尔物理学奖, 还在量子理论、分子运 动论方面有重要贡献 .
第十四章 相对论
13
14-2
狭义相对论的基本假设
一
狭义相对论的基本假设
1 相对性原理
物理定律在所有惯性系中都具有相 同的表达形式.
2 光速不变原理
真空中的光速是常量，沿各个方向 都等于c ，与光源或观测者的运动状态 无关.
第十四章 相对论
14
14.4
洛伦兹变换
洛伦兹变换式
符合相对论理论的时空变换关系．
9
伽利略变换的局限性 光速满足叠加原理导致的 一个因果颠倒的佯谬。
L 设球速为u，投球手与接球手距离为L。如果光 速满足叠加原理，试分析接球手会看到什么情况。
解： 相对接球手，球发出的光速为 u+c ，投球手发出的
光速为 c 。球发出的光到达接球手眼中需要的时间为：
第十四章 相对论
注意
v c 时, v c 1
转换为伽利略变换式.
第十四章 相对论
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2 洛伦兹速度变换式
ux v u x v 1 2 ux c uy uy v 1 2 u x c
正变换
uz u z v 1 2 u x c
( x ' , y' , z ' )
vt
z'z'
az az a a
F ma
z z
o 'x
x' x
F ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中,物体 运动所遵循的力学规律具有相同的形式.--力学的相对性原理
第十四章 相对论
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车运动还 是静止 ？
v
第十四章 相对论
y y
z z
v t 2 x v c t (t 2 x ) c 1 2
第十四章 相对论
v c
1
1 2
16
正 变 换
y y
z z
x ( x vt )
v t ( t 2 x ) c
逆 变 换
x ( x vt ) y y z z v t ( t 2 x ) c
第14章 狭义相对论力学基 14.1 力学相对性原理 础
伽利略坐标变换式
14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.3 狭义相对论的时空观 14.4 洛伦兹变换 14.5 狭义相对论质点动力学简介
爱因斯坦(Einstein)
第十四章 相对论
1
14-0
教学基本要求
一 了解狭义相对论的两条基本原理， 了解洛伦兹变换. 二 理解同时相对性、时间膨胀及长度 收缩效应 三 掌握质速关系及狭义相对论的基本 方程；掌握动量与能量,质量与能量的关系
ux v u x v 1 2 ux c
c v u c x vc 1 2 c
光速不变
光速在任何惯性 系中均为同一常量， 利用它可将时间测量 与距离测量联系起来.
第十四章 相对论
20
14-3
狭义相对论的时空观
一 同时的相对性
事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号.
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9 6
第十四章 相对论
21
设 S系中x1、x2两处发生两事件,时间 间隔为 Δt t2 t1 .问 S′系中这两事件 发生的时间间隔是多少？
S 系 ( 地面参考系 )
y'
1
v
12
事件 1
( x1 , y1 , z1 , t1 )
2
12
事件 2
3
( x2 , y2 , z2 , t2 )
o'9
10
t1 L（ / u c） t2 L / c
显然有：
投球手投球动作发出的光到达旁观者眼中需要的时间为：
t 〈 1 t2
表示接球手先看到球而后看到投球手投球的 动作--------因果颠倒！ 其根本原因是我们认为所有的速度都满足伽里略速 度叠加原理。
第十四章 相对论
11
迈克耳孙-莫雷实验
第十四章 相对论
18
u x v ux v 1 2 u x c
逆变换
uy uy v 1 2 ux c u z uz v 1 2 u x c
第十四章 相对论
19
讨论
如在S系中沿x方向发射一光信号,在 S′系中观察:
7
二 绝对时空观
绝对空间:空间与运动无关,空间绝对静 止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不 变． 绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动 无关,所有惯性系有统一的时间.
第十四章 相对论
8
牛顿的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理, 宏观、低速的范围 内,是与实验结果相一致的.但在高速运动情 况下则不适用.
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
z z
x' x
u x ux v uy u y uz uz
速度变换公式
5
第十四章 相对论
加速度变换
a x ax a y ay
s y s' y '
y
o
y'
v
x'
*P ( x , y, z )
设 t t 0 时， P 重合 事件 o;, o 的时空坐标如 图所示.
s s'
z
y
y'
v
P( x, y, z, t )
* ( x' , y ' , z ' , t ' )
o
z'
o'
x' x
15
第十四章 相对论
1 洛伦兹坐标变换式
x x vt 1
2
( x vt )
第十四章 相对论
2
14-1力学相对性原理
相对运动
伽利略变换
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第十四章 相对论
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y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
* P ( x, y, z )
vt
z'z'
x'
( x ' , y' , z ' )
zபைடு நூலகம்z
x' x
4
第十四章 相对论
y s
y
o
s'
y'
y'
v
o 'x
设“以太”参考系为 实验室为 s 系
GM2 GM1 l M2 M1 G
T
s系
“以太”参考系 是绝对静止系
结论：作为绝对参考系的 以太不存在.
s
v
第十四章 相对论
12
14-2
狭义相对论的基本假设
爱因斯坦 （1879-1955） 20世纪最伟大的物 理学家之一, 1905年、 1915年先后创立狭义和 广义相对论, 1905年提 出了光量子假设, 1921 年获得诺贝尔物理学奖, 还在量子理论、分子运 动论方面有重要贡献 .
第十四章 相对论
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14-2
狭义相对论的基本假设
一
狭义相对论的基本假设
1 相对性原理
物理定律在所有惯性系中都具有相 同的表达形式.
2 光速不变原理
真空中的光速是常量，沿各个方向 都等于c ，与光源或观测者的运动状态 无关.
第十四章 相对论
14
14.4
洛伦兹变换
洛伦兹变换式
符合相对论理论的时空变换关系．