大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施

第 5 期
钱 骥 , 等 :大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施
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半径为 280 m , 2 座桥梁交叉错落 , 以保证交叉下穿 处 2 .5 m 通行净空 .主桥下部采用板式 V 形桥墩 , 在相交处 , 上层主梁采用高杆支撑 , 并通过下层主梁 传至基础 . 2 .1 动力特性分析
随着高强轻质材料使用的增多和对结构形式美 学要求的提高 , 现代人行桥变得越来越轻柔 、大跨和 低阻尼化 .近年来 , 一些人行桥发生了由行人激起 的大幅度侧向振动 , 严重影响到桥上行人行走的舒 适性 , 因此 , 对大跨径人行桥人致振动的舒适性评估 成为设计过程中一个必不可少的部分 .
国内大跨径人行桥的建设越来越多 , 而现有人 行桥的竖向频率要求大于 3 .0 Hz , 这对于轻柔的大 跨径人行桥很难做到 , 且没有涉及更为严重的横向
Comfort Evaluation and Vibration Reduct ion Design of Long Span Footbridges
QI A N J i , SU N L i-mi n (Depart ment of Bridge Engi neeri ng , T ongji Universi ty , Shang hai 200092 , China)
结构发生严重的共振 , 被称为人群步行的“集体同步
现象” .
行人调整步伐的趋向取决于其横向晃动频率与
桥梁横向振动频率的关系 .调整步伐前 , 横向晃动
频率越接近于桥梁横向振动频率 , 则达到同步调的
概率越大 .在振幅较小时 , 横向晃动与桥梁振动频率
较接近的人先调整步伐到同步调 , 而随着振幅增大 , 频率相差较大的人也被“ 吸引”到振动频率上来[ 7] .
下式计算竖向人行荷载 :
0 .36 ×700si n(2πf 0 t),
p v(t) =
1 .6 ≤ f 0 ≤2 .4 0 .13 ×700si n(2πf 0 t),
(3)
3 .2 ≤ f 0 ≤4 .8
侧向人行荷载为
0 .033 ×700si n(πf 0 t),
p l(t)=
0 .8 ≤ f 0 ≤1 .2 0 .009 ×700si n(πf 0 t),
第 45 卷 第 5 期 2011 年 5 月
上 海 交通 大学 学报
JO U RN A L O F S HA NG H AI JIA O T O NG U N IV ERSI T Y
文章编号 :1006-2467(2011)05-0677-05
V ol .45 N o .5 M ay 2011
表 1 频率与振型对照表 Tab .1 Frequency and modes
模态 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
f/ H z 0 .774 0 .881 1 .444 1 .625 1 .702 1 .852 1 .967 2 .446 2 .491 2 .556
振型描述 主跨 1 阶反对称竖向弯曲 主跨 1 阶竖向弯曲 主跨 1 阶侧向弯曲 主跨 2 阶反对称弯曲 , 边跨 1 阶侧向弯曲 主跨 2 阶反对称弯曲 , 边跨 1 阶侧向弯曲 边跨 1 阶侧向弯曲 主跨 2 阶对称弯曲 主跨 2 阶反对称竖向弯曲 , 边跨 1 阶竖向弯曲 主跨 2 阶竖向对称弯曲 , 边跨 2 阶竖向弯曲 竖向 3 阶弯曲
2 舒适性评估实例及其振动控制措施
选用国内某大跨径人行桥 , 其主桥采用三跨 V 形钢结构与连续梁结构 , 跨径布置为 2 ×41 +140 + 2 ×41 +2 ×44 =392 m , 桥面人行道净宽为 6 .0 m . 主桥主梁采用封闭钢箱梁截面 , 2 座主桥通过连杆 和中间平台连接互通 .桥梁采用空间圆弧形梁 , 圆弧
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上 海 交 通 大 学 学 报
第 45 卷
∞
∑ pv(t)= G +G αv , i si n(2iπ f p t +φv , i) (1) i =1
∞
∑ pl(t)=G αl, i sin(iπ f p t +φl , i) i =1
(2)
式中 :G 为人的体重 ;t 为时间 ;f p 为步频 ;αv , i 、αl , i 分
人行桥人致振动与结构的频率相关 , 只有靠近 人行荷载步频的结构模态才可能会被激起共振 , 所 以 , 需要分析桥梁结构的动力特性 .图 1 所示为对该 桥建立的全桥有限元模型 .考虑结构二期恒载的影 响 , 得到人行桥的模态如表 1 和图 2 ～ 4 所示 .
图 1 全桥有限元模型 Fig .1 F EM o f the bridge
将引起桥面明显的可感振动 , 人与桥之间开始发生
强烈的相互作用 .由于行人对侧向振动较为敏感 , 当
振动影响其步行舒适性和平衡时 , 会下意识地随着
晃动并调整步伐 , 通常的方式是加大步伐的横向晃
动幅度和调整步伐而与振动同步调 .不同的行人将
以同样的方式调整步伐 , 即形成同步调行走 , 并产生
更大的步行激励 .由于该激励与振动同步 , 从而导致
Abstract :T he fundamentals of pedest rian-induced vibrati on of foo t bridges w ere intro duced , and a mechanics m odel of pedest rian-i nduced f o rces w as presented under the condit ion of considering t he pedest rianbridge i nt eract ion .Acco rding to t he current research of l ong span f oot bridges , t w o comf o rt evaluatio n indexes of pedestrian-induced vibratio n w ere proposed .At t he same time , a long span fo ot bridge w as used as an example to demo nst rate the pro cess o f co mf ort evaluatio n .Considering t he import ance of this f oo tbridge , a pre-scheme o f vibrati on-reduction w as desig ned based on tuned mass dam per (T MD).T he resul t illustrat es that in t his f oot bri dge there is no pedest rian-i nduced vibratio n w hich exceeds comf or t i ndex . Key words :f oo tbridges ;pedest ri an-induced f o rces ;pedest rian-induced vibratio n ;comf o rt evaluation ; vibratio n reduct ion desig n
振动稳定问题 .鉴于此 , 本文以国内某大跨径人行桥 为例 , 介绍了人行桥的舒适性评估过程 , 并进行了基 于调频质量阻尼器(T M D)的减振预案设计 .
1 人行桥人致振动的计算理论
1 .1 人行荷载的力学模型 单人在桥上行走时 , 基于步行力的周期性 , 竖向
力和侧向力可用傅里叶级数的形式分别表示为[ 1] :
(6)
f 为侧向振动频率 , c2 为常数 .
实际上 , 人行桥均受到了人群荷载的作用 , 在考
虑人桥相互作用效果之后 , 作用在人行桥上的人行
荷载为
p(t)= np s(t)P s(A)
(7)
式中 :n 为桥上人群总数 ;ps(t)为单人荷载 , 可分别
选用式(3)和(4)中荷载 .
1 .2 舒适性评价指标
多数情况下 , 人行激励振动带来的是桥梁的使
用性问题 .使用性能评估可以通过对比计算桥梁峰
值加速度和人体舒适度指标来实现 .舒适度指标是
未引起行人感觉不适的加速度允许值 , 一般表示为
主频的函数形式 .目前 , 国内外还没有统一的舒适度 指标 , 但相关的标准和规范中有很多类似的指标 , 例
如 , 铁路列车的 Janew ay 舒适 度系数(等舒适度 评 定法)、Sperling 舒适度指标 (平稳性指标评定法)、 Diekmann 指标 、欧洲 ECCS 规范指标 、ISO10137 规 范指标 、我国列车车体加速度指标以及一些国家的
收稿日期 :2010-10-09 作者简介 :钱 骥(1983-), 男 , 湖北省黄冈市人 , 博士生, 主要从事桥梁健康监测与振动控制研究 .E-m ail :qianji1983 @yahoo.com .cn .
孙利民(联系人), 男 , 教授 , 博士生导师 , E-mai l :l msun @tongji .edu .cn .
别为竖向力和侧向力的第 i 阶动载因子 ;φv, i 、φl , i 分 别为竖向力和侧向力的第 i 阶谐波相位角 .
根据现有的研究结果 , 各阶谐波的动载因子取
值不同 .其中 , 竖向力一阶谐波动载因子最大 , 高阶
谐波动载因子迅速减小 , 并且不同学者提出的动载
因子的 取值 有 较大 差异 .K ajikaw a[ 2] 较早 分析 了 αv , 1 随步频变化的规律 ;K err[ 3] 对 40 个人步频介于 1 ～ 3 H z的步行力数据进行分析 , 发现 αv, 1 随步频增
大跨径人行桥人致振动舒适性评估及减振措施
钱 骥 , 孙利民
(同济大学 桥梁工程系 , 上海 200092)
摘 要 :阐述了人行桥的人致振动理论 , 在考虑人桥相互作用影响的条件下 , 建立了人行荷载的力 学模型 , 并结合国内外相关研究的成果 , 提出了大跨径人行桥人致振动舒适性评估指标 .同时 , 以国 内某大跨径人行桥为例 , 介绍了人行桥舒适性评估过程 , 考虑到该桥的重要性 , 进行了基于调频质 量阻尼器的减振措施预案设计 .结果表明 , 该人行桥将不会出现超越人行舒适性的人致振动 . 关键词 :人行ຫໍສະໝຸດ Baidu ;人行荷载 ;人致振动 ;舒适性评估 ;减振设计 中图分类号 :U 441 .3 文献标志码 :A
由试验数据拟合所得同步调概率为
Ps(A)=vf A/(A +c1 )
(5)
式中 :A 为侧向振幅 , A ≤0 .05 m ;c1 为常数 , 根据试
验数据[ 7] 拟合可得 c1 =0 .022 ;vf 为考虑振动 频率
偏离人体横向晃动频率对同步调概率影响的折减系
数 , 定义为
vf =ex p[ -c2 (f -1)2]
船舶舒适度标准等 .综合现有关于舒适度指标值的
研究 , 采用竖向的响应峰值加速度允许值为
alim =0 .5 f v , 0
(8)
由于行人对侧向振动更敏感 , 侧向加速度的允
许值也相对更为严格 , alim可表示为
alim =0 .14 f l , 0
(9)
式中 :f v , 0 和 f l, 0 分别为竖向和横向的振动基频 .
(4)
1 .6 ≤ f 0 ≤2 .4 式中 , f 0 为基频 .参考几种试验结果的平均值[ 6] , 动
载因子选为 0 .360 , 0 .130 , 0 .033 , 0 .009 .
人群在桥上行走时 , 将对桥面产生周期性的作
用力 , 一般情况下只引起较小的振动响应 ;但当步行
侧向力的频率接近于人行桥横向振动固有频率时 ,
加而增大 , 但高阶谐波动载 因子的变化非 常离散 ; Ellis[ 4] 在研究大跨度轻质楼板的人致振动过程中 ,
从试验楼板的振 动位移和加速度响应得 出人行激
励 , 并对通常步频范围内的各阶谐波动载因子进行
了研究 .由于步行力测试的误差较大 , 平均处理不失
为一种折中的方法 . 在参考英国 BS5400 规 范[ 5] 的基 础上 , 可采用