机械能守恒定律及能量守恒定律
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2．重力势能
(1)概念：物体由于被举高而具有的能量．
(2)表达式：Ep＝mgh．
(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．
(4)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．
即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp．
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械
能保持不变．
2．机械能守恒的条件
(1)只有重力或系统内弹力做功；
(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零．
3．机械能守恒定律的几种表达形式
(1)守恒观点表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2．系统初状态的机械能等于末状态的机械能．注意要先选取零势能参考平面．
C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对
例2：轻质细绳的一端固定，另一端系一个质量为m小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力.当小球运动到最高点时，细绳对小球的拉力为2mg，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？
练习：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos53°＝0.6，求：
(1)选取研究对象——物体或系统；
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；
(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA增＝ΔEB减)进行求解．
例1：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，则小球在从b→c的运动过程中：
3．弹性势能
(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp．
4．机械能
动能和势能统称为机械能，即E＝Ep＋Ek，其中势能包括弹性势能和重力势能．
3．功与对应能量的变化关系
不同的力做功
对应不同形式能量的变化
定量关系
合外力做的功(所有外力做的功)
动能变化
W合＝ΔEk=Ek2－Ek1
重力做的功
重力势能变化
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力做的功
弹性势能变化
W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做的功
不引起机械能变化
ΔE＝0
除重力和弹力之外的力做的功
(2)转化观点表达式：ΔEk＝－ΔEp．系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．
可以不选取零势能参考平面．
(3)转移观点表达式：ΔEA增＝ΔEB减．若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．
4．应用机械能守恒定律解题的基本思路
(1)小球经过B点时的速度为多大？
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功．
(1)10 m/s(2)43 N(3)－68 J
例3：如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？
年级：高复班授课时间：2014.11.06+10授课教师：科目：物理
课 题
机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律
教学目标
1.理解重力势能的相对性，知道重力做功与重力势能变化之间的关系
2.理解机械能守恒定律的确切含义和适用条件，会用机械能守恒定律解决力学问题
3.理解并熟记常见的功能关系，重点掌握摩擦力做功的特点及其与能量之间的关系
－0.2mgL0.2mgL
练习：如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h＝0.2 m．开始让连接A的细线与水平杆夹角θ＝53°，由静止释放，在以后的过程中A所获得的最大速度为多少？(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)
1 m/s
三、功能关系
1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．
2．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量的转化必通过做功来实现．
功是反映物体间在相互作用的过程中能量变化多少的物理量，功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻(或某一位置)相对应．
4.掌握能量转化和守恒定律，并学会运用
教学重点与难点
1.滑动摩擦力做功的特点及其与能量过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
一、机械能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．
(2)重力做功的大小WG=mgh，若物体下降，则重力做正功；若物体升高，则重力做负功（或说物体克服重力做功）．
(1)小球的动能如何变化？
(2)小球的重力势能如何变化？
(3)小球的机械能如何变化？
(4)小球和弹簧组成的系统机械能如何变化？
练习：木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共
同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正
确 的是(D)
A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒
(1)概念：物体由于被举高而具有的能量．
(2)表达式：Ep＝mgh．
(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．
(4)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．
即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp．
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械
能保持不变．
2．机械能守恒的条件
(1)只有重力或系统内弹力做功；
(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零．
3．机械能守恒定律的几种表达形式
(1)守恒观点表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2．系统初状态的机械能等于末状态的机械能．注意要先选取零势能参考平面．
C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对
例2：轻质细绳的一端固定，另一端系一个质量为m小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力.当小球运动到最高点时，细绳对小球的拉力为2mg，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？
练习：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos53°＝0.6，求：
(1)选取研究对象——物体或系统；
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；
(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA增＝ΔEB减)进行求解．
例1：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，则小球在从b→c的运动过程中：
3．弹性势能
(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量．
(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp．
4．机械能
动能和势能统称为机械能，即E＝Ep＋Ek，其中势能包括弹性势能和重力势能．
3．功与对应能量的变化关系
不同的力做功
对应不同形式能量的变化
定量关系
合外力做的功(所有外力做的功)
动能变化
W合＝ΔEk=Ek2－Ek1
重力做的功
重力势能变化
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力做的功
弹性势能变化
W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做的功
不引起机械能变化
ΔE＝0
除重力和弹力之外的力做的功
(2)转化观点表达式：ΔEk＝－ΔEp．系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．
可以不选取零势能参考平面．
(3)转移观点表达式：ΔEA增＝ΔEB减．若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．
4．应用机械能守恒定律解题的基本思路
(1)小球经过B点时的速度为多大？
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功．
(1)10 m/s(2)43 N(3)－68 J
例3：如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？
年级：高复班授课时间：2014.11.06+10授课教师：科目：物理
课 题
机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律
教学目标
1.理解重力势能的相对性，知道重力做功与重力势能变化之间的关系
2.理解机械能守恒定律的确切含义和适用条件，会用机械能守恒定律解决力学问题
3.理解并熟记常见的功能关系，重点掌握摩擦力做功的特点及其与能量之间的关系
－0.2mgL0.2mgL
练习：如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h＝0.2 m．开始让连接A的细线与水平杆夹角θ＝53°，由静止释放，在以后的过程中A所获得的最大速度为多少？(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)
1 m/s
三、功能关系
1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．
2．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量的转化必通过做功来实现．
功是反映物体间在相互作用的过程中能量变化多少的物理量，功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻(或某一位置)相对应．
4.掌握能量转化和守恒定律，并学会运用
教学重点与难点
1.滑动摩擦力做功的特点及其与能量过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
一、机械能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．
(2)重力做功的大小WG=mgh，若物体下降，则重力做正功；若物体升高，则重力做负功（或说物体克服重力做功）．
(1)小球的动能如何变化？
(2)小球的重力势能如何变化？
(3)小球的机械能如何变化？
(4)小球和弹簧组成的系统机械能如何变化？
练习：木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共
同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正
确 的是(D)
A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒