实验设计 第五讲_多元统计分析1

计 方 法
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7
G3 G4 G5 G6 G7 G8
G2 1 G3 3 2
G3 G4 8
第 五
G4 11 10 8
G5 10 2
讲
G5 13 12 10 2
G6 8 12 14
G6 7 6 8 12 14 G7 6 5 7 9 11 3 G8 15 14 16 16 16 10 9
5.1 逐步回归分析(已经讲述)
第 五
讲
多 元 统 计 分 析
广东工业大学环境科学与工程学院_____环境科学教研室
____
实 验 设 计 方 法
5.2 通径分析
第 五 讲
多 元 统 计 分 析
广东工业大学环境科学与工程学院_____环境科学教研室
实
验
1、通径分析的意义
设 计
方
法
____
通径分析将自变量对依变量的作用分解
实
1、系统聚类分析
验 设
计
方
A、最短距离法；
法
____
B、最长距离法；
C、中间距离法；
第
D、重心法； E、类平均法；
五 讲
F、可变类平均法； G、可变法；
多 元
H、离差平方和法； I、加权类平均法；
统 计 分
析
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实
验
1、系统聚类分析
设 计 方
法
法。
法
____
与基他多元统计方法相比，聚类分析方法比
较粗放，理论上尚不够完善，目前正处于发展阶 第
段。由于这种方法能解决许多实际问题，因此受 到人们的关注。
五 讲
动色态聚聚 类常类 、见、 概的最 率聚优聚类分类分割等析。、方图法论：聚系类统、聚信类息、聚模类糊、聚灰类、多元统
计 分 析
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作用对依变量产生的影响。
多 元
统
计
分
析
广东工业大学环境科学与工程学院_____环境科学教研室
实
验
3、通径系数的显著性检验
设 计
方
法
____
决定系数 R2
第
剩余系数
e 1 R2
五 讲 多
元
统
计
分
析
广东工业大学环境科学与工程学院_____环境科学教研室
实
验
设
计
4、数据变换
方 法
____
为了解决原始数据矩阵中各观测值因量纲
相似系数：性质越接近的样品相似系数越
第
接近于1，彼此无关的样品之间的相似系数则接 五
近于0。
讲
距离系数：将每一个样品或数据看成m维空 多
间的一个点，距离较近的点归于一类，距离较
元 统
远的点归于不同的类。
计 分
析
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实
5.3 聚类分析
验 设
计
聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方 方
实
验
设
计
方
第五讲
法
____
第
多元统计分析
五 讲
（12学时含6学时上机）
多 元 统 计 分 析
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实
验
设
计
学习本章内容的方法
方 法
____
由于多元统计分析的计算过程极为复杂，第
五
所以大家在了解其基本原理的基础上，重 讲
点是掌握其应用范围、对软件的正确使用、
多 元
类。
统 计
分
析
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实
验
1、系统聚类分析
设 计
方
基本术语：
法
____
类：G；
第
类中的元素：xi，xj ;
五 讲
xi，xj间的距离：dij；
多
类Gp与类Gq间的距离：Dpq；
元 统
类中对任意的xi，xj ： dij＜T。
计 分 析
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1、样本的归属：判别分析、聚类分析；
2、降低变量维数，将变量变成独立变量：
第 五
主成分分析、因子分析、典型相关分析； 讲
3、一个变量与多个变量之间的关系：多因 多
素方差分析、多元回归、多元相关、时间 序列。
元 统 计
分
析
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实 验 设 计 方 法
____
实
1、系统聚类分析
验 设
计
方
基本原理：从一批样本的多个观测值中，找 法
____
出能度量样本（变量）之间相似度的统计量：相
似系数或距离，构成相似距阵，按相似程度的大
第 五
小将样本 （变量）逐一归类，相似度高的聚到一 讲
个小分类单位，关系疏远的聚集到一个大的分类
单位，直到把所有样本（变量）都聚集到统一大
多
数据处理结果的分析。
元
统
计
分
析
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实
主要内容
验 设
计
1、逐步回归分析
方 法
____
2、通径分析
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第
3、聚类分析
五 讲
4、主成分分析
多
5、因子分析
元 统
计
分
析
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实
验
多元统计分析法分类
设 计
方
法
____
第 五
不同、大小相差悬殊而影响样本或变量间的相 讲
互可比性，引入数据变换的方法。
多 元 统 计 分 析
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实
验
常用的数据变换方法
设 计
方
法
____
（1）中心化变换 xi'j xij x j
第
（2）规格化变换
xi'j
(xij
min 1in
G7 7 9 11 3 G8 16 16 16 10 9
多 元
G9 2 10 12 6 5 14
统
D9,3 min(D1,3, D2,3 ) 2, D9,4 min(D1,4 , D2,4 ) 10, D9,5 min(D1,5, D2,5 ) 12
计 分
D9,6 min(D1,6 , D2,6 ) 6, D9,7 min(D1,7 , D2,7 ) 5, D9,8 min(D1,8, D2,8 ) 14
xij
)
/(max 1in
xij
min 1in
xij
)
五 讲
（3）标准化变换 xi'j (xij x j ) / S j
多
（4）对数变换 xi'j ln xij
元 统
计
分
析
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实
5、相似系数与距离系数
验 设
计
方
表达变量或样本间亲疏程度
法
____
维希特统一递推公式：
____
第
五
Dk2r p Dk2p q Dk2q Dk2q Dk2p Dk2q
讲
多 元 统 计 分 析
广东工业大学环境科学与工程学院_____环境科学教研室
____
D(1) D(0)
1、系统聚类分析
实 验 设
系统聚类分析步聚的实例说明: 例8.4-1废水处理情况分类
为直接作用和间接作用，以揭示各自变量对 第
五
依变量的相对重要性。
讲
通径分析比相关分析或回归分析更为精 多
确。
元
统
计
分
析
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实
验
2、通径系数的种类
设 计
方
法
____
直接通径系数：反映自变量对依变量的直接 第
作用大小。
五 讲
间接通径系数：一自变量通过另一自变量的